城市脆弱性動態演變的模擬預測研究

張曉瑞　程龍　王振波

摘要對城市脆弱性的動態演變進行模擬預測可以得到城市脆弱性的未來發展趨勢和水平，由此為調控城市脆弱性、為制定城市可持續發展政策提供科學的決策依據。遵循“測度、降維、預測”的總體技術路線，首先從城市經濟、社會和環境3個方面定量測度城市脆弱性指數（UVI），其次利用相關系數分析法提取影響UVI的主導指標因素，最后構建預測模型并優選出精度最高的模型用于預測。以合肥市為實證，對其城市脆弱性動態演變進行了模擬預測，研究表明：1998-2012年，合肥UVI總體上呈下降趨勢，但在2011年發生突變反彈，從2010年的0.276 8增加到2011年的0.506 6，增加了83.02%；影響合肥UVI的主要有6個指標因素；以這6個主導指標為基礎，分別構建SLR、MLR和RBF神經網絡預測模型，SLR、MLR和RBF神經網絡模型的預測相對誤差分別為6.61%、4.64%和1.89%，綜合對比分析表明RBF神經網絡模型的預測精度最高；利用RBF預測模型得到合肥2013-2017年的UVI，結果顯示合肥2015年的UVI為0.284 3，和2010年的UVI（0.276 8）基本持平，由此表明，只要6個主導指標能保持目前的發展趨勢，合肥UVI將重新回到2011年發生突變反彈前的水平和狀態。研究顯示，RBF神經網絡能為城市脆弱性動態演變的模擬預測提供一種新思路和新方法，進而為完善城市脆弱性研究體系和類似城市的相關研究提供參考借鑒。

關鍵詞城市脆弱性；動態演變；模擬預測；RBF神經網絡；合肥

中圖分類號F119.9文獻標識碼A

文章編號1002-2104（2015）10-0095-08

doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.10.013

城市脆弱性來源于傳統的自然災害研究領域中的脆弱性概念[1]，是傳統脆弱性研究在城市領域中的自然延伸。隨著全球城市問題、城市病的日益嚴重，城市脆弱性研究正得到越來越多的重視，已經成為城市可持續發展研究的熱點問題。近年來，城市脆弱性研究取得了較豐富的成果，主要包括：有關城市脆弱性的概念內涵、分析框架等基礎理論研究[2-3]；一些城市問題如地形[4]、遺產[5]和疾病[6]等領域的脆弱性研究；特殊類型的城市如資源型城市[7]、旅游城市[8]、沿海城市[9]的脆弱性研究等。另一方面，城市脆弱性的定量測度研究也得到積極開展，如城市環境系統[10]、經濟社會系統[11]的脆弱性測度。在測度方法上，代表性的方法有綜合指數法[12]、集對分析法[13]、數據包絡分析法[14]以及景觀格局法[15]等。

通過對已有研究的分析梳理，可以發現目前有關城市脆弱性動態演變的研究較少[16]，特別是有關城市脆弱性的未來發展預測仍是研究盲點。因此，展開城市脆弱性的動態預測研究具有重要意義，其目的就在于通過構建城市脆弱性的動態預測模型，分析城市脆弱性動態演變的特點和主要影響因素，進而對未來城市脆弱性的大小進行模擬預測，從而得到城市脆弱性的未來發展趨勢和水平，由此為全面調控城市脆弱性提供科學的決策依據。鑒于此，本研究旨在探索構建城市脆弱性動態演變模擬預測的技術方法體系，首先對城市脆弱性進行定量測度，再以此為基礎構建城市脆弱性動態預測的多種模型，進而優選出精度最高的模型對未來脆弱性變化進行預測。研究以合肥市為實證對象，以期深化對合肥近年來城市脆弱性歷史變化和未來趨勢的認識，為合肥城市脆弱性調控提供更精確的科學依據。同時，研究可為完善城市脆弱性研究的理論、方法和應用提供參考，為類似城市的脆弱性研究提供借鑒。

1研究方法

根據脆弱性的內涵，其是如“敏感性、適應性、應對力、恢復力”等多種概念的集合[17]，同時，城市是一個由經濟、社會、環境3個子系統耦合而成的復合系統。基于此，本文把城市脆弱性界定為城市復合系統及其子系統對干擾的敏感性與應對能力。其中，敏感性反映了城市系統遇到干擾時出現問題的概率大小，即面對干擾的不穩定性，敏感性越大，城市系統面對干擾越容易發生變化，脆弱性也就越大。應對能力反映了城市系統的主觀能動性，即主動采取措施抵抗干擾影響而保持系統穩定的能力。應對能力越大，城市系統進行主動調節以降低干擾影響而保持系統穩定的能力越大，相應的城市脆弱性也就越小。在上述城市脆弱性概念內涵的基礎上，本研究的總體思路可總結為“先測度，后降維，再預測”，具體的技術方法流程如圖1所示。

（1）測度。從城市是一個由經濟、社會、環境耦合而成的復合系統出發，遵循“指標體系—指標分值—指標權重—指標綜合”的技術路線，對近m年的城市脆弱性進行綜合測度，得到每年的城市脆弱性指數（urban vulnerability index，UVI）。UVI是城市經濟脆弱性指數（economic vulnerability index，ECVI）、社會脆弱性指數（society vulnerability index，SOVI）和環境脆弱性指數（environment vulnerability index，ENVI）的線性加權求和（WLC），即有下式：

UVI=WECV×ECVI+

WSOV×SOVI+

WENV×ENVI（1）

式中，W為經濟脆弱性、社會脆弱性和環境脆弱性的權重。而ECVI、SOVI和ENVI又分別是一組測度指標進行線性加權求和后得到的新的測度值，以ECVI為例，即有：

ECVI=∑n[]i=1wixi（2）

式中，wi為用于計算ECVI的一組測度指標的權重，xi為該組指標的標準化值。為了消除指標量綱差異以及使指標數據保持邏輯一致性，研究用極差標準化法對指標進行標準化處理。指標權重計算綜合采用層次分析法（AHP）和熵權法。

（2）降維。從城市脆弱性指數UVI的發展變化特點出發，以抓住主要矛盾為原則，利用相關系數分析法從城市脆弱性測度指標體系中找出影響城市脆弱性指數的n個主導因素xi，i=1，2，3，...，n。

（3）模擬預測。利用探索性數據挖掘與分析技術構建n個主導因素和城市脆弱性指數UVI的定量關系模型，通過構建線性和非線性等多個關系模型，再從中選擇出擬合精度最高的模型作為最終的預測模型。再對主導因素指標進行時間序列分析而得到預測模型所需的預測變量值，由此實現對城市脆弱性的未來發展趨勢進行定量預測，從而獲得更全面、更精確的對城市脆弱性動態演變特點和規律的認識。

在擬合預測模型中，目前常用的是一元線性擬合和多元線性擬合。線性擬合預測模型建立在各個變量之間是線性關系的基礎之上，但由于擬合因素之間通常不僅僅是線性關系，同時還存在著復雜的非線性關系，因此，線性預測模型在精度、全面性、逼真性上仍需要進一步提高，這需要采用更先進的模型和算法。本研究采用當前最新的人工神經網絡（artificial neural network，ANN）進行模擬預測分析。在ANN網絡中，徑向基函數（radial basis function，RBF）神經網絡是較新的一種，其可以處理系統內在的難以解析的規律性，具有很強的處理復雜非線性及不確定性系統的能力。具體的，RBF神經網絡是一種3層前向網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層。隱含層含有若干個隱單元節點，隱單元的變換函數是徑向基函數，最常用的徑向基函數是高斯函數。RBF神經網絡通過反復迭代計算直至網絡的輸出均方誤差達到預設的精度要求時，網絡終止計算并輸出預測值。具體的RBF神經網絡原理可參見文獻[18]，此處不再贅述。作為一次探索，本研究將RBF神經網絡引入城市脆弱性預測研究中，通過構建城市脆弱性預測的RBF神經網絡模型進行實證研究。

2實證研究

2.1研究區概況

本文以合肥市為實證研究區。合肥市總面積1.14×106 hm2，是安徽省的省會和第一大城市，也是“中部崛起”國家發展戰略的核心城市。總體上，合肥是中國快速城鎮化區域的一個典型城市，經濟社會發展同資源環境之間的矛盾正處于劇烈變化之中。目前，中國有很多區域性中心城市與合肥市的發展情況相類似。因此，以合肥為案例，不僅能為合肥城市脆弱性研究提供決策支持，還可為其他類似城市的脆弱性研究提供理論方法參考和實踐借鑒。

2.2合肥城市脆弱性測度

2.2.1測度指標體系

遵循目標性、科學性、統一性和數據可獲得性的原則，構建合肥城市脆弱性測度的指標體系，詳見表1所示。根

據公式（1），UVI是3個子系統脆弱性的綜合集成，為了使指標體系層次更清晰分明而增加1個約束層，包括經濟、社會和環境3個子系統的脆弱性指數。準則層是對約束層的進一步細化，根據前述城市脆弱性的內涵要求，對每個子系統脆弱性指數分別從敏感性和應對能力兩方面進行指標的選擇確立，具體包括10個指標，其中敏感性包括經濟規模、經濟結構、社會生活、社會服務、人類壓力和污染壓力等6類指標，應對能力包括經濟效率、經濟創新、社會進步和應對措施等4類指標。指標層則是代表敏感性和應對能力的具體測度指標，根據合肥市特點及數據可得性進行選擇確立，包括33個測度指標。

2.2.2測度結果分析

根據表1收集合肥市1998-2012年共計15年的相關數據，主要包括各年度的合肥市統計年鑒、安徽省統計年鑒和中國城市統計年鑒，部分數據來自有關年度的合肥市經濟社會發展統計公報、合肥市環境公報、安徽省環境公報等。利用前述測度方法，得到合肥市1998-2012年各年度的城市脆弱性指數UVI，結果如表2和圖2所示。

根據表2和圖2，近15年的合肥市UVI在總體上呈下降趨勢，但在1999、2001和2011年上出現反復，UVI均比上一年有所增加，特別是2011年，UVI（0.5066）比2010年（0.276 8）猛增了83.02%。據此，可以把近15年合肥城市脆弱性動態演變過程分為4個階段：①1998-2001年的小幅波動階段，該階段的UVI先增加（1999年）后下降（2000年），然后再增加（2001年），UVI的年均變化率為1.53%，總體上呈現小幅度的上下波動階段。②2002-2006年的緩慢下降階段，該階段的UVI一直處于緩慢且較均勻的下降狀態，從2002年的0.518 2逐年穩步下降到2006年的0.432 4，UVI的年均變化率為4.60%，總體上呈現緩慢下降階段。③2007-2010年的快速下降階段，該階段UVI處于一個較快的下降狀態，從2007年的0.384 7快速下降到2010年的0.276 8，年均變化率為10.43%，總體上呈現快速下降階段。④2011-2012年的突變反彈階段，該階段中，合肥市UVI沒有保持前面的下降勢頭，從2010年的0.276 8猛增到2011年的0.506 6，增加了83.02%，由此實現一次突變反彈。但是，和2011年相比，2012年的UVI（0.443 8）又有較大下降，下降率為12.39%，略大于快速下降階段10.43%的變化率。

對于2010年及其以前的UVI下降階段，說明合肥市在經濟、社會、環境建設上取得了顯著進步，城市綜合脆弱性逐步下降，城市可持續發展的能力則逐漸提高。但是，這一理想發展進程在2011年被打破，合肥城市脆弱性出現了重大突變，UVI逆勢劇烈增加，致使其動態演變進程發生劇烈反彈。

2.3合肥城市脆弱性的主要影響因素

理論上表1的所有指標都應作為脆弱性模擬預測的落腳點。但是，由于現有方法的局限和城市脆弱性模擬預測的復雜性，不可能面面俱到，只能抓住影響合肥城市脆弱性的關鍵核心指標，以關鍵指標的剖析來帶動全局，從而盡可能精確地進行合肥城市脆弱性的模擬預測。在表1中，33個具體指標與脆弱性指數具有不同的相關性，顯然，當相關系數r值為0.8<|r|≤1時即變量之間具有高度相關性時，指標將能對脆弱性指數產生更大影響，這些指標也就成為脆弱性模擬預測的關鍵指標。為此，分別計算合肥城市脆弱性指數UVI和33個具體測度指標的相關系數，其中有6個指標和UVI的相關系數絕對值均大于0.8，即有單位工業產值能耗（0.837 6）、人均城市道路面積（-0.824 7）、萬人大學生數（-0.871 2）、人口密度（-0.860 0）、人口城市化率（-0.851 7）和工業廢水排放（0.928 8）等6個指標和UVI呈高度相關狀態。這6個指標是影響合肥城市脆弱性動態演變的主要驅動因素，也為進行合肥城市脆弱性的模擬預測提供了核心影響指標。

2.4合肥城市脆弱性的預測模型構建與優選

首先構建基于6個主要測度指標的城市脆弱性指數的動態演變預測模型，包括線性預測模型和非線性預測模型，并對其進行優選。在具體的模擬預測過程中，對各個線性擬合方程的取舍優選主要依據判定系數R2和顯著性檢驗的概率p值。其中，R2的值越接近于1，說明自變量對因變量的解釋越充分，模型對觀測值的擬合效果越好，反之則越差。當進行多元線性擬合時，要使用調整的R2作為方程擬合優度的檢驗指標，同時，p值達到顯著水平（<0.05）的方程才有意義。

2.4.1線性預測模型構建

（1）一元線性預測模型。首先構建脆弱性指數和6個主要影響指標的一元線性回歸（SLR）預測方程，結果見表3所示。

合肥市1998-2012年的脆弱性指數進行擬合，結果如表4所示。進一步，對該預測方程進行檢驗，其中，擬合殘差KS檢驗的概率p值為0.942 1，說明殘差和正態分布不存在顯著差異，滿足線性模型建立的前提要求；殘差和擬合值的Spearman等級相關系數僅為0.039 3，相關性非常微弱，并且p值為0.889 4，說明變量與殘差之間不存在顯著的相關關系，即沒有明顯的異方差現象。上述預測方程的R2、KS檢驗、Spearman相關分析結果表明，該預測方程擬合優度較好，可以很好地解釋因變量的變化特征和規律，因此，能夠作為合肥城市脆弱性動態預測的備選方程。

（2）多元線性預測模型。以城市脆弱性指數為因變量y，以6個主要測度指標x1-x6為自變量進行多元線性回歸分析（MLR），得到最終的擬合方程為：

y=0.216 3+0.072 1 x1+0.003 2 x6

上式表明，最終進入方程的是單位工業產值能耗和工業廢水排放2個測度指標。方程的R2為0.921 7，調整的R2為0.908 6，顯著性檢驗的p值和回歸系數顯著性檢驗的p值均小于0.05，共線性診斷的容忍度、方差膨脹因子和條件指數等指標均表明方程的多重共線性較弱。非參數KS檢驗的p值為0.692 2，說明殘差和標準正態分布不存在顯著差異，滿足線性模型建立的前提要求。因此，該模型的整體線性關系顯著，擬合效果理想，2個變量對模型的貢獻顯著，可以很好地解釋因變量的變化特征和規律，能夠作為合肥城市脆弱性動態預測的備選方程。利用該模型對合肥市1998-2012年的城市脆弱性指數進行擬合，結果如表4所示。

2.4.2RBF神經網絡預測模型構建

基于RBF神經網絡的原理和方法，在Matlab7.5環境下構建合肥城市脆弱性指數預測的RBF神經網絡模型，以x1-x6等6個主要測度指標為輸入層神經元，以脆弱性指數y為輸出層神經元，調用函數newrb對訓練樣本數據進行訓練，newrb函數格式為：

net = newrb（P， T， GOAL， SPREAD）

式中，P為輸入向量，T為輸出向量，GOAL為均方誤差，SPREAD為RBF函數的分布密度，值越大，函數輸出越平滑，泛化能力也越強，默認取1。newrb可自動生成增加RBF網絡的隱含層神經元，直到均方誤差滿足精度要求（小于0.001）為止。以1998-2010年的數據作為學習樣本，用newrb函數進行網絡訓練，訓練好的RBF網絡的輸出值和目標值的均方誤差為0.000 116，滿足小于0.001

的總體精度要求。再用訓練好的網絡對1998-2012年的合肥城市脆弱性指數進行仿真擬合，結果見表4。

2.4.3預測模型對比優選

上述3種模型擬合結果平均值的對比分析（見表4）表明，RBF網絡擬合的殘差平均值和相對誤差平均值最小，僅為0.006 9和1.89%。SLR和MLR的殘差平均值和相對誤差平均值明顯高于RBF網絡，其中，SLR的擬合精度最差。此外，殘差能更直觀、更具體地反映模型擬合預測的精度和能力，圖3為3種模型擬合殘差的對比分析圖。總體上，SLR的殘差在各個年度（2003和2009年除外）均最大。MLR的擬合殘差則處于SLR和RBF的殘差之間，除了2003、2006、2009和2011年以外，其余各年度都優于SLR。RBF網絡的擬合殘差在各年度（2004、2009、2012年除外）均最小，特別是在1998-2003年間，RBF網絡的擬合殘差基本為0，表現了較高的擬合預測精度。除了總體精度和殘差外，對模型預測能力進行對比的另一個關鍵點是看模型在突變值上的預測精度。前述分析可知，合肥城市脆弱性指數在近15年的動態演變過程中，2011年是一個關鍵轉折點。因此，2011年的擬合結果是模型預測能力的一個重要檢驗點。2011年的RBF網絡殘差為0.020 1，相對誤差為3.96%，而同時期SLR和MLR的殘差和相對誤差分別為0.047 3、9.33%和 0.058 5、11.55%。顯然，在2011年這一關鍵轉折點上，RBF網絡表現出了明顯的預測精度優勢。進一步分析，合肥城市脆弱性指數在2011年發生突變，這說明合肥城市脆弱性的動態演變是經濟社會、環境多因素約束下的非線變化。此時，傳統的線性預測模型和方法的不足就充分顯現出來，這也直接證明了神經網絡在處理非線性問題上具有明顯的優勢。而基于對殘差、相對誤差以及關鍵節點擬合結果的分析可知，在模型預測精度上，RBF網絡最優，MLR次之，SLR最差。產生這一現象的根本原因在于模型本身在技術方法上具有差異性，SLR和MLR由于建立在線性假設的基礎上，在預測復雜非線性系統時明顯不足；而RBF網絡由于其特有的處理復雜非線性系統的優點，因此相對于線性回歸而言能夠獲得更為滿意的預測結果。此外，在自變量選取上，SLR僅選取1個指標作為自變量，MLR選取2個指標作為自變量，其余指標被舍棄；而RBF網絡則以全部高度相關的6個指標作為自變量，顯然，RBF網絡對指標信息的處理最全面，因此也就可能獲得更為精確的結果。

綜上，通過對3種預測模型的對比分析可知，RBF神經網絡模型應作為合肥城市脆弱性動態演變模擬預測的最終優選模型，這不僅具有科學的理論基礎，同時在技術方法上也具有堅實的可行性。

2.5合肥城市脆弱性的動態演變預測

首先，利用近15年的時間序列數據，對6個主要影響指標在未來5年的數值進行預測，從而得到用RBF神經網絡進行預測時的輸入變量值。對6個單一指標的預測采用時間序列分析中的指數平滑法，具體的，分別對每個指標進行基于線性趨勢、指數趨勢和衰減趨勢的指數平滑預測建模，再從中優選出用于預測的模型。選取標準是殘差平方和（SSE）盡可能小，同時預測結果要符合邏輯。最終的預測模型要同時滿足這兩個條件，由此獲得該指標在未來5年的預測值。

其次，利用上述訓練好的RBF神經網絡模型，以6個主要測度指標在未來5年的預測值作為網絡輸入變量值，由此得到未來5年合肥城市脆弱性指數的預測結果，即2013年為0.453 3，2014年為0.379 7，2015年為0.284 3，2016年為0.171 0，2017年為0.043 9。同時，1998-2017年的合肥城市脆弱性指數的動態演變態勢如圖4所示。

根據預測結果和圖4可知，2013年的城市脆弱性指數預測值為0.453 3，比2012年的實測值0.443 8略有增加。2014-2017年的預測值逐年減小。其中，2015年的預測值為0.284 3，其和1998-2012年實測值中的最小值0.276 8（2010年）相差0.007 5，呈基本持平狀態，此即意味著：盡管2011年合肥城市脆弱性指數突變增大，但只要6個主要測度指標能保持目前的發展趨勢，那么合肥城市脆弱性指數將在2015年重回到2011年前的水平和狀態。

需說明的是，指數平滑法盡管是預測研究領域中應用最多的一種方法，但也有技術方法上的不足。指數平滑法兼容了全期平均和移動平均兩種預測方法的優勢，其進行短期、近期（如常用的1-3年）預測時的精度較高，而對于中長期的預測精度則存在一定的不確定之處。因此，對于合肥城市脆弱性指數預測來說，2013-2015年的預測值具有更大的可信度，而2016和2017年的預測值則可作為一個中長期的參考。

3結論與討論

針對目前較為缺乏城市脆弱性預測研究的現狀，本文旨在探索構建城市脆弱性動態演變預測的模型及方法體系，在“測度、降維、預測”的總體思路下，初步給出了主導因素指標框架下的、基于“指標體系—綜合測度—數據降維—預測模型構建與優選—預測模型應用”的城市脆弱性動態演變預測的技術流程。合肥市的實證研究表明：合肥城市脆弱性指數在1998-2010年逐年下降，而在2011年則發生突變反彈，動態演變過程可分為小幅波動、緩慢下降、快速下降以及劇烈反彈等4個階段；利用優選出的RBF神經網絡模型計算得到了合肥城市脆弱性指數在2013-2017年的預測值，結果顯示只要6個主要測度指標能保持目前的發展趨勢，那么合肥城市脆弱性指數將在2015年重新回到2010年的水平和狀態。

研究在一些方面仍需探討。首先，如果把那些非主導因素指標也納入考慮，從理論上看應能得到具有更高精度的預測模型，從更準確、更全面地模擬出未來城市脆弱性動態演變趨勢的角度看，這將是進一步研究中極富挑戰性的一個任務。其次，指標權重計算是多指標綜合評價中的關鍵問題，其核心在于，即使脆弱性指標體系、分值與合并規則完全一致時，體現研究者認識和預期的權重發生改變，也將會得到不同的測度結果，因此尋找更為科學的權重計算方法仍將是一個重要任務。最后，本文僅探討了近15年的合肥城市脆弱性的動態演化特點和規律，未來仍需進一步從更長的時段內展開研究，由此更充分地揭示和挖掘合肥城市脆弱性動態演化的特點和規律。此外，研究在其他一些方面也需探討，如測度指標體系可能存在疏漏，在計算脆弱性指數上可能存在更科學的方法如模糊綜合評價法、投影尋蹤法等。盡管存在諸多不足，但應看到本文是城市脆弱性動態演變預測研究進程中的一次探索和嘗試。相信隨著研究的深入，城市脆弱性動態演變預測研究的理論方法體系將會進一步完善，由此將能更精確地預測城市脆弱性的發展變化，進而為實現城市全面協調的可持續發展提供更加科學的決策依據。

（編輯：田紅）

參考文獻（References）

[1]White G F. Natural Hazards [M]. Oxford： Oxford University Press， 1974.

[2]Fineberg H V， Wilson M E. Social Vulnerability and Death by Infection [J]. New England Journal of Medicine， 1996， 334（13）： 859-860.

[3]Lankao P R， Qin H. Conceptualizing Urban Vulnerability to Global Climate and Environmental Change [J]. Current， Opinion in Environmental Sustainability， 2011， 3（3）： 142-149.

[4]Chatterjea K. Severe Wet Spells and Vulnerability of Urban Slopes： Case of Singapore [J]. Natural Hazards， 2011， 56（1）：1-18.

[5]Noronha Vaz E， Cabral P， Caetano M， et al. Urban Heritage Endangerment at the Interface of Future Cities and Past Heritage： A Spatial Vulnerability Assessment [J]. Habitat International， 2012， 36（1）：287-294.

[6]Almeida M C M， Caiaffa W T， Assuncao R M. Spatial Vulnerability to Dengue in a Brazilian Urban Area During a 7Year Surveillance [J]. Journal of Urban Health， 2007， 84（3）：334-345.

[7]李鶴.東北地區礦業城市脆弱性特征與對策研究[J]. 地域研究與開發， 2011，30 （5）： 78-83. [Li He. Vulnerability of Mining Cities in Northeast China and Its Control Measures [J]. Areal Research and Development， 2011， 30（5）：78-83.]

[8]梁增賢， 解利劍.傳統旅游城市經濟系統脆弱性研究： 以桂林市為例[J].旅游學刊， 2011， 26（5）： 40-46. [Liang Zengxian， Xie Lijian. On the Vulnerability of Economic System of Traditional Tourism Cities： A Case from Guilin [J]. Tourism Tribune， 2011， 26（5）：40-46.]

[9]李博， 韓增林. 沿海城市人地關系地域系統脆弱性研究：以大連市為例[J]. 經濟地理， 2010， 30（10）： 1722-1728. [Li Bo， Han Zenglin. Regional System Vulnerability of Manland Relationship in Coastal Cities： A Case of Dalian City [J].Economic Geography， 2010， 30（10）：1722-1728.]

[10]樊哲文， 劉木生， 沈文清， 等. 江西省生態脆弱性現狀GIS模型評價[J]. 地球信息科學學報， 2009， 11 （2）： 202-208. [Fan Zhewen， Liu Musheng， Shen Wenqing. GISbased Assessment on EcoVulnerability of Jiangxi Province [J]. Journal of Geoinformation Science， 2009， 11（2）：202-208.]

[11]Ebert A， Kerle N， Stein A. Urban Social Vulnerability Assessment with Physical Proxies and Spatial Metrics Derived from Air and Space Borne Imagery and GIS Data [J]. Natural Hazards， 2009， 48（2）： 275-294.

[12]Feng Y， He D M. Transboundary Water Vulnerability and Its Drivers in China [J]. Journal of Geographical Sciences， 2009， 19 （2）： 189-199.

[13]韓瑞玲， 佟連軍， 佟偉銘， 等. 基于集對分析的鞍山市人地系統脆弱性評估[J]. 地理科學進展， 2012， 31（3）： 344-352. [Han Ruiling， Tong Lianjun， Tong Weiming， et al. Research on Vulnerability Assessment of Humanland System of Anshan City Based on Set Pair Analysis [J]. Progress in Geography， 2012， 31（3）：344-352.]

[14]Zou L L， Wei Y M. Impact Assessment Using DEA of Coastal Hazards on Social—Economy in Southeast Asia [J]. Natural Hazards， 2008， 48（2）： 167-189.

[15]王麗婧， 席春燕， 付青， 等. 基于景觀格局的三峽庫區生態脆弱性評價[J]. 環境科學研究， 2010， 23（10）： 1268-1273. [Wang Lijing， Xi Chunyan， Fu Qing， et al. Landscape Patternbased Ecoenvironment Vulnerability Assessment of Three Gorges Reservoir Area [J]. Research of Environmental Sciences， 2010， 23（10）：1268-1273.]

[16]王巖， 方創琳. 大慶市城市脆弱性綜合評價與動態演變研究[J]. 地理科學， 2014， 34（5）： 547-555. [Wang Yan， Fang Chuanglin. Comprehensive Evaluation and Dynamic Evolution Analysis of Daqings Urban Vulnerability [J]. Scientia Geographica Sinica， 2014， 34（5）：547-555.]

[17]Adger W N. Vulnerability [J]. Global Environmental Change， 2006， 16（3）： 268-281.

[18]張良均， 曹晶， 蔣世忠. 神經網絡實用教程[M]. 北京： 機械工業出版社， 2008. [Zhang Liangjun， Cao Jing， Jiang Shizhong. Practical Tutorial of Neural Network [M]. Beijing： China Machine Press， 2008.]

AbstractThe future trends and levels of urban vulnerability can be obtained by simulation and prediction on the dynamic evolution of urban vulnerability， which will provide a scientific basis for the regulation of urban vulnerability and the policies of urban sustainable development. Following the overall technology roadmap including measurement， dimension reduction and prediction， this study firstly measures urban vulnerability index （UVI） from three aspects of urban economy， society and environment. Secondly， the key indicators associated with UVI are extracted by using the correlation coefficient analysis method. Finally， the study builds predictive models and selects the most accurate model for prediction. Taking the city of Hefei Province in China as the empirical research site， this study simulates and predicts the dynamic evolution of urban vulnerability in Hefei. The results show： the UVI of Hefei has the overall downward trend from 1998 to 2012. However， the mutation of UVI occurred in 2011. The UVI increased from 0.276 8 in 2010 to 0.506 6 in 2011， incieased by 83.02%. The UVI of Hefei is mainly affected by six key indicators. Then， the prediction models of SLR， MLR and RBF neural network are built based on the six key indicators. The means of prediction relative errors of SLR model， MLR model and RBF neural network are 6.61%， 4.64% and 1.89% respectively. Moreover， the comprehensive comparative analysis indicates that the model with the highest prediction accuracy is RBF neural network. Lastly， the UVI of Hefei from 2013 to 2017 is predicted through the application of RBF neural network. The prediction result of UVI in 2015 is 0.284 3， which is in a close line with the UVI in 2010. Furthermore， the prediction results indicate that the UVI of Hefei will return to the level when the mutation occurred in 2011 as long as the six key indicators can maintain the current trends. The study shows that RBF neural network can provide a new idea and method for the predication of urban vulnerability， and then it also can provide references for improving urban vulnerability research system and relevant research of other similar cities.

Key wordsurban vulnerability； dynamic evolution； simulation and prediction； RBF neural network； Hefei