初始安裝應力對管道固有頻率的影響分析及試驗驗證

程小勇　陳　果　劉明華　鄭其輝　羅　云　侯民利　蒲　柳

1.南京航空航天大學,南京,210016　2.成都飛機工業(集團)有限責任公司,成都,610092

初始安裝應力對管道固有頻率的影響分析及試驗驗證

程小勇1陳果1劉明華2鄭其輝2羅云2侯民利2蒲柳2

1.南京航空航天大學,南京,2100162.成都飛機工業(集團)有限責任公司,成都,610092

研究了初始安裝應力對管道固有頻率的影響。利用ANSYS對導管無安裝應力、較小安裝應力、較大安裝應力的情況進行仿真分析,研究了安裝應力對管道固有頻率的影響;構建液壓管道試驗臺,模擬了初始安裝應力,利用錘擊法對導管進行模態試驗,驗證了安裝應力對管道固有頻率的影響規律;利用錘擊法對某型飛機液壓管道進行了固有頻率測試,試驗結果進一步表明,管道安裝應力的存在對管道模態頻率有一定影響。研究結果為進一步開發管道安裝應力監測系統提供了方法和思路。

管道;安裝應力;有限元分析；固有頻率;模態試驗

0　引言

導管安裝中產生的應力是影響導管安裝質量的重要因素之一,適當的裝配應力有利于管道與管接頭之間實現過盈配合,保證管路的密封性能,但是,裝配應力過大卻是造成液壓導管滲漏的一個主要原因,導管帶應力裝配造成滲漏主要是由于系統附件、支架等不能準確定位裝配造成的[1]。導管安裝過程中容易產生的應力主要有3種：強力對口應力、焊接變形應力和集中應力[2]。導管安裝中產生的應力,在導管設計時一般不予考慮,它的存在等于額外增加了導管的負荷,并對相連接的設備產生不良影響[3]。其主要危害有：縮短導管使用壽命、影響設備安全運行、容易引起工藝性差的高合金鋼管焊口產生裂紋。例如,某型號飛機的液壓導管出現滲漏故障，嚴重影響飛機的正常使用，經過對外場故障導管失效情況進行分析發現,飛機液壓系統工作環境振動對導管密封性影響較大，安裝應力會加大振動對導管密封性的影響,從而加速導管失效[4]。因此有必要進行飛機導管安裝應力的監測與控制技術的研究,探索安裝應力引起故障的原因和機理。

裝配引起的裝配應力在某些情況下甚至大于工作應力,是當前理論界和工程界共同關注的熱點問題。目前，初始安裝應力仿真主要運用強迫位移法[5]、軸對稱基礎單元法[6]以及三位接觸單元法[7]等,仿真技術的發展中,一些學者提出了更有針對性的仿真方法。但是在安裝應力測試方面，檢測安裝應力非常困難,傳統的應力測試法需要利用應變測試儀測試管道裝配前后的應力,以獲取管道裝配過程中產生的初始應力[8],檢測效率很低。本文針對飛機導管這一特殊模型，一方面對導管裝配應力偏小或裝配應力偏大情況下的裝配應力進行仿真分析,計算出裝配應力所引起的導管模態頻率的變化;另一方面從試驗的角度對導管的裝配應力進行模擬，并進行模態測試，驗證裝配應力對導管模態頻率的影響規律；最后在某型飛機上對具有不同裝配應力的飛機管道進行實測，通過模態分析，得出導管在不同安裝應力情況下導管固有頻率變化情況,進而驗證本文研究結果。

1　導管有安裝應力下的模態分析

根據結構動力學理論,裝配應力的存在,結構將產生形變,結構組合必然發生變化，同時會對結構的動力響應特性產生影響,使得各種結構參數(模態參數)發生變化,可通過與正常情況下的動力響應進行對比來判別結構的安裝狀態[9]。對于多自由度線性結構系統,設M、C和K分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，則系統第i階固有頻率ωi的表達式為

(1)

式中,φi為第i階固有振型，i=1,2,…，N。

式(1)即為無安裝應力時第i階固有頻率ωi的表達式。

對于管道,結構在裝配應力下產生的變形常常影響結構的剛度矩陣，設對K產生的變化量為ΔK,此時第i階固有頻率ωi1的表達式為

(2)

其中,Δωi即為安裝應力下的模態頻率變化。

2　導管裝配應力仿真分析

為了說明邊界條件的改變對剛度矩陣產生的影響,進而改變結構的固有頻率的過程，本文首先對一段S型普通結構鋼管道進行了三維建模，根據導管安裝的受力和變形情況，可以將導管的安裝應力分為三種情況進行模擬。第一種情況是沒有安裝應力,導管處于正常狀態;第二種情況是導管的安裝應力偏小,此時管道的彈性模量及剛度矩陣幾乎沒有改變;第三種情況是導管安裝應力偏大,導管變形處于彈性范圍內,管道的彈性模量基本不變,但是管道會產生微小的變形，結構的剛度矩陣發生了變化。

2.1導管裝配應力仿真分析預處理

利用CATIA軟件對S型導管進行三維建模,然后將該模型導入ANSYS軟件中,仿真導管的不同安裝情況。導管的材料為Q235，密度為7850 kg/m3,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3；導管的外徑為20 mm，內徑為14 mm。

在有限元軟件中，首先對導管使用自動網格劃分的方法進行網格劃分,其中平均單元邊大小設置為0.01 m。導管劃分為具有25 903個節點、12 907個六面體單元的有限元模型,如圖1所示。

圖1　導管的有限元模型

2.2導管無裝配應力的情況

設置導管兩端為彈性支承,根據與試驗臺上的S型管道對比校正,設置支承剛度為1.15×107N/m,如圖2所示。邊界條件設置完成后,接著對導管進行模態分析,得到導管的各階固有頻率,如表1所示。

圖2　導管的邊界條件

一階頻率(Hz)二階頻率(Hz)三階頻率(Hz)應力(MPa)正常安裝93.99196.38493.980安裝力(N)10093.99196.38493.98720093.90196.38493.981430093.81196.38493.982140093.72196.38493.982850093.62196.38493.9836位移(mm)0.196.76200.24494.130.597.50199.61494.921.097.93198.48495.681.598.33197.22496.282.0103.20196.08492.772.599.77193.79486.473.0100.36193.17484.32

2.3導管裝配應力偏小的情況

通過在導管兩端施加載荷來模擬導管的初始安裝應力,分別在導管右端三個方向上施加100 N、200 N、300 N、400 N和500 N的力，通過靜態結構分析計算導管加力處的安裝應力并進行模態分析,結果列于表1中。

從表1中可以看出,接頭處的應力隨著載荷的增大而增大,導管的各階固有頻率在不同的載荷下的變化非常微小。

2.4導管裝配應力偏大的情況

當導管的裝配應力不斷加大,但導管材料處于彈性變形內時,它的彈性模量基本不變,這時,導管會產生很微小的變形,本文在其他邊界條件不變的情況下,通過改變導管第二個坐標點的坐標(0,170,0)來模擬導管的微小變形。分別設置導管的第二個點的坐標在三個方向上的偏移量s都為0.1 mm,0.5 mm,1 mm,1.5 mm,2 mm,2.5 mm和3 mm,通過模態分析計算導管固有頻率的變化,結果列于表1中。

(a)第一階固有頻率

(b)第二階固有頻率

(c)第三階固有頻率圖3　導管前三階固有頻率隨偏移量的變化

前三階固有頻率的變化趨勢如圖3所示,可以看出,導管的第二個坐標點的偏移量為0.1 mm和2 mm時,導管的各階固有頻率變化較大,其中,一階固有頻率f1變化了7 Hz,2階固有頻率f2變化了12 Hz,3階固有頻率f3變化了21 Hz;當第二個坐標點的偏移量為1 mm到3 mm時,導管的一階固有頻率變化較小,導管的二階、三階固有頻率變化較大。

3　液壓導管試驗臺安裝應力測試

為了模擬導管的安裝情況,設計制造了液壓管道試驗臺,如圖4所示。試驗臺主要由液壓動力源、管道試驗臺、電氣控制柜、儀表操作臺等組成。其中管道試驗臺部分能模擬管道安裝過程中出現的裝配問題，在進行導管安裝時,可人為地使被試導管憋勁安裝，即帶預應力安裝，然后進行各種振動測試。試驗臺如圖5所示,該試驗臺主要由臺架、安裝座、導管組成,試驗臺可更換不同的安裝座,臺架上有4條滑道,可以使安裝座沿4個方向滑動，適合不同管型的安裝試驗，同時也便于模擬產生安裝應力。

圖4　液壓管道試驗臺

圖5　導管安裝試驗臺

3.1實驗模態分析方法

采用錘擊法進行實驗模態分析。錘擊激振是由帶力傳感器的敲擊錘敲擊結構來實現，錘頭把寬頻脈沖加給被測結構,同時激出所有各階模態，通過力錘的激勵力和加速度傳感器獲得的加速度響應來得出被測結構的頻響函數。如果僅求結構的固有頻率,只需測量任一點的頻響函數即可,但若要確定振型矢量,則需測量多點。

3.2基于錘擊法的導管模態試驗

使用的設備主要包括美國ENDEVCO公司30927型力錘、B&K 4508型ICP加速度傳感器、NI USB9234數據采集器。在自由安裝狀態和預加安裝應力下進行試驗，為了實現各種安裝應力情況,制定了三個方案進行模態試驗，并進行了結果比較,方案如下:①在導管正常安裝情況下對它進行錘擊法模態測試，測得導管的頻率響應函數;②導管有安裝應力的第一種情況是在垂直方向(y向)上在安裝座下加墊片墊高,如圖6所示;③導管有安裝應力的第二種情況是管道安裝后在z方向上強制移動安裝座,圖7是示意圖。

如圖8所示,進行模態試驗時,利用力錘敲擊彎管中間的點1,在點2安裝加速度傳感器，通過數據采集器，利用自行編制的模態分析軟件MAS2.0采集得到沖擊響應信號和錘擊力信號,試驗現場見圖9。

圖6　加墊片產生安裝應力

圖7　強制移動安裝座

圖8　導管模態試驗示意圖

圖9　導管安裝試驗

3.3試驗結果與分析

3.3.1不同測試方案之間的對比

圖10所示為導管在沒有安裝應力情況下兩次敲擊同一點得出的導管頻率響應函數,可以看出導管頻響函數曲線基本一致,可見本試驗的可靠性。圖11、圖12所示分別表示加墊片、沿z向強制移動情況下的導管頻響函數曲線。

圖10　正常情況導管頻響函數

圖11　加墊片時導管頻響函數

圖12　z向強制移動時導管頻響函數

(a) 頻響函數比較

(b)圖a的局部放大圖13　正常和加墊片時頻響函數比較

(a) 頻響函數比較

(b)圖a的局部放大圖14　正常和z向有應力時頻響函數比較

將正常安裝和有安裝應力情況進行對比,與加墊片情況對比的頻響函數如圖13所示，與z向強制移動情況對比的頻響函數如14所示。可以看出,導管在正常安裝和帶預應力安裝情況下，導管的各階固有頻率有偏差。加墊片時,一階固有頻率相差2.6 Hz，二階固有頻率相差6.4 Hz,三階固有頻率相差3.7 Hz;z向加力時，一階固有頻率相差2.1 Hz,二階固有頻率相差3.1 Hz,三階固有頻率相差3.9 Hz,具體數值如表2所示。

表2　導管正常和有安裝應力情況下的固有頻率比較　Hz

3.3.2試驗值與計算值之間的對比

由表1與表2對比可知,有限元方法得到的計算固有頻率與測試試驗得到的固有頻率值略有偏差,這是由于理論計算無法全面而精確地確定導管的約束，而且各種參數的取值也不完全與實際一致，但是兩種方法得到的固有頻率變化的趨勢還是基本一致的。

4　某型飛機導管安裝應力測試

為了驗證模態測試檢驗安裝應力方法對實際情況的適用性，對某型飛機在不充油狀態下進行了模態測試。對兩架飛機牌號為170的導管進行錘擊法模態測試，并進行了結果比較。圖15所示為第一架飛機的導管在裝配情況下敲擊同一點得出的管道頻率響應函數。圖16所示為不同架次飛機敲擊導管得到的管道頻率響應函數，從圖16中可以很明顯地看出第二架飛機與第一架飛機固有頻率存在偏差,反映了兩架飛機裝配應力的區別。

(a)頻率響應函數

(b)圖a的局部放大圖15　第一架飛機170導管頻率響應函數

(a)頻率響應函數

(b)圖a的局部放大圖16　不同架次的飛機170導管頻率響應函數對比

5　結論

(1)對試驗導管建立了對應的有限元模型，根據導管不同的安裝情況,分別對無安裝應力、較小安裝應力、較大安裝應力進行了仿真分析,結果表明安裝應力對管道的模態頻率有較大的影響。

(2)針對實際導管,利用錘擊法進行了模態測試試驗，分別得到正常安裝和強制安裝應力情況下的各階固有頻率,進行了分析對比,結果表明,基于ANSYS_Workbench的計算模態和試驗測試值達到了很好的一致性，仿真模型基本上能夠比較準確地得到導管在各種安裝情況下的模態。

(3)對某型飛機不同架次同一導管進行了試驗，結果表明，試驗的模態頻率變化反映了導管的裝配應力的區別。

本文研究工作為進一步研究導管安裝應力及開發導管安裝應力監測系統提供了重要方法和思路。

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(編輯蘇衛國)

Analysis and Experimental Verification to Effects of Pipe Initial Installation Stress on Pipe’s Natural Frequencies

Cheng Xiaoyong1Chen Guo1Liu Minghua2Zheng Qihui2Luo Yun2Hou Minli2Pu Liu2

1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing,210016 2.Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co., Ltd.,Chengdu,610092

This paper investigated the effects of the pipe initial installation stress on pipe’s natural frequencies.Simulation analyses on catheter-free assembling stress,smaller installation stress,larger installation stress were carried out by using ANSYS in order to find the effects of the pipe initial installation stress on pipe’s natural frequencies.Then a pipeline test-bed was constructed,which was simulated the initial installation stress.The experimental modal test analysis was conducted on the pipe through the hammer method,and the results were compared with those calculated by ANSYS.Finally,modal test on the aircraft pipe was completed,and the results show that initial installation stress have certain influence on pipe’s natural frequencies,which provides important methods and ideas for the future study of monitoring system for pipe installation stress.

pipe;installation stress;finite element analysis;natural frequency;modal test

2013-06-17

國家自然科學基金資助項目(61179057);成都飛機工業(集團)有限責任公司資助項目

TH113DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.016

程小勇，男，1987年生。南京航空航天大學民航學院碩士研究生。主要研究方向為管道結構動力分析與減振技術、轉子動力學與航空發動機整機振動。陳果(通信作者),男,1972年生。南京航空航天大學民航學院教授、博士研究生導師。劉明華，男，1964年生。成都飛機工業(集團)有限責任公司副總工程師、研究員級高級工程師。鄭其輝,男,1966年生。成都飛機工業(集團)有限責任公司副總工程師。羅云,男,1970年生。成都飛機工業(集團)有限責任公司副總工藝師、研究員級高級工程師。侯民利,男,1968年生。成都飛機工業(集團)有限責任公司高級工程師。蒲柳,男,1959年生。成都飛機工業(集團)有限責任公司高級工程師。