基于高速鐵路隨機振動環境對人體腰椎影響的人機工程座椅設計

國云鵬　宋桂秋

東北大學，沈陽，1100032

基于高速鐵路隨機振動環境對人體腰椎影響的人機工程座椅設計

國云鵬宋桂秋

東北大學，沈陽，1100032

為了設計出更好的高速列車座椅，提高乘客的乘坐舒適度，針對國內高速列車設計標準在生物力學方面缺乏明確規定的問題，建立了人體腰椎L1～L5的有限元模型，并對模型的合理性進行了實驗和理論驗證。對不同坐姿下的腰椎模型進行了靜態和350 km/h高速列車運行環境下的動力學分析，計算腰椎靜態和外部激勵作用下的結構響應情況，為高鐵座椅的人機工程設計提供依據。

高速列車;腰椎;振動環境;人機工程

0　引言

高速列車在行駛過程中由于軌道的不平順會引發不同的振動狀態，而這種振動會通過鐵軌和懸掛系統最終傳遞到人體上，進而影響到乘客乘坐的舒適性。有研究表明，人體的全身振動對骨骼的損傷和功能紊亂有很大的影響[1]。動態載荷可使脊椎間的應力、應變比同等情況下的靜態載荷增加2～3倍[2]，當高速列車的振動頻率和人體腰椎的固有頻率一致時，將產生共振效果，從而在行駛期間，使人體脊椎關節間始終處于最大位移和最高應力狀態下，這些較大的作用力和應變能量會讓人體感覺不舒適，引發乘客的焦躁情緒。JIS E7104[3]、TB/T 3058-2002[4]對座椅的強度及疲勞等材料參數做出了明確的規定，而對生物力學方面沒有明確要求。本文對人體不同坐姿的脊椎有限元模型進行了靜力學和350 km/h高速列車運行狀態下的隨機振動動力學仿真分析，主要目的是找出靜力學以及在高速列車隨機振動狀態下人體腰椎骨的敏感頻率和應力集中點，為高速列車座椅設計提供生物力學設計依據，使座椅的固有頻率避開人體腰椎的敏感頻率，改善乘客乘坐高速列車時的舒適性。

1　人體腰椎有限元模型的建立

利用CT對人體脊椎進行掃描，將掃描結果保存為醫學數字成像和通信(DICOM)格式。將DICOM中保存下來的點云數據導入Mimics軟件，通過取合適的閾值來獲得較好的曲線來近似模擬椎骨外輪廓，通過該軟件得到腰椎模型的幾何模型,如圖1a所示。在該模型的基礎上，去除多余骨組織,再在椎體間創建椎間盤(包括纖維環、髓核等)及韌帶組織等，對此進行有限元網格劃分、單元類型以及材料類型的定義。最后形成腰椎L1～L5的三維有限元模型,如圖1b所示，模型的材料單元定義如表1和表2所示。因為人體的腰椎骨L5的下表面是與骶骨相連的，所以在邊界條件里對腰椎L5的下表面的x、y、z方向位移進行了約束。后部結構與椎體之間以及椎體與腰椎間盤之間具有接觸與滑移特性，因此對各部分之間的約束條件采用了Abaqus接觸約束中的small sliding模塊來模擬接觸面之間的滑動、分離和摩擦等特性。

(a)幾何模型

(b)有限元模型圖1　人體腰椎骨模型

部位單元類型彈性模量(MPa)泊松比密度(g/cm3)皮質骨三維實體單元100000.31.70松質骨三維實體單元1000.21.10后部結構三維實體單元35000.251.40終板三維實體單元5000.251.20纖維環三維實體單元4.20.451.00髓核三維實體單元10.4991.02

表2　韌帶的單元類型和材料參數

2　模型有效性驗證

2.1實驗驗證

取死亡青壯年脊椎標本一具，實驗前置于-18 ℃冰箱內24 h,在室溫下解凍10 h，取L1～L5節段，清除腰椎肌肉，保留關節囊，腰椎間盤及韌帶。分別在L1～L5椎體、椎間盤、后部結構處植入FlexiForceA201型薄膜傳感器，將處理好的腰椎樣本放置在材料試驗機上并固定，如圖2所示。為了模擬人體靜坐姿態下腰椎受力，施加恒定載荷400 N，持續10 s以上，測量腰椎壓力分布。

圖2　腰椎壓力、剛度測試系統

有限元模型靜態力學分析通過加載在腰椎骨的L1上表面定義質量塊來模擬人體壓力，設置質量為40 kg[5]，得到直立坐姿下的腰椎有限元應力分布。與圖2實驗系統及Berkson等[6]的腰椎實驗進行對比，結果如表3所示。

表3　本文模型結果與實驗結果比較　MPa

從表3可以看出，腰椎的壓力分布與實驗結果基本一致，都表現出椎體所受的應力值最大，其次是后部結構，最小的是腰椎間盤的壓力變化趨勢。在腰椎力學有限元仿真中腰椎間盤的最大應力和后部結構最大應力值分別是1.073 MPa、3.032 MPa，實驗結果與仿真分析結果十分接近，充分證明了模型的有效性。

2.2理論驗證

腰椎的一階固有頻率可由理論公式計算得到。結構彈性體振動的基本方程如下：

(1)

式中，M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；U(t)為位移矩陣；P(t)為外部輸入。

由式(1)可知，結構無阻尼的自由振動運動方程為

(2)

結構的自由振動可等同于一系列簡諧振動與振型的疊加，因此可以假設式(2)的解的形式為

U(t)=φ ejωt

(3)

式中，φ為振幅列陣；ω為簡諧振動圓頻率。

將式(3)代入式(2)中，同時消除因子ejωt得

(K-ω2M)φ=0

(4)

式(4)有解的條件為

det(K-ω2M)=0

(5)

(6)

式中，K為腰椎的剛度，經圖2所示的系統測試為34.47 kN/m;M為腰椎的質量，該實驗所用的人體腰椎質量為3kg。

由式(6)計算得

ω=3.29Hz

通過Abacus軟件對腰椎有限元模型進行模態分析，得出一階固有頻率為4.0762Hz，這與理論計算結果非常接近。

由上分析可得：從實驗和模態理論計算得到的結果與模型的仿真結果基本一致，從兩方面證明了該模型的有效性。

3　腰椎不同姿態下的力學分析

文獻[7-9]通過對人體腰椎L1～L5活動范圍的臨床測量研究，記錄各椎體間在x、y、z三個軸向上的運動范圍，角度測試范圍可以達到16°，我們采用中間值，將人體腰椎骨向前彎8°和后彎8°，分別建立好人體腰椎骨的彎曲模型，如圖4所示，并以此來模擬人體的不同坐姿，即前彎和后仰的坐姿。

(a)垂直模型　　(b)前彎模型(c)后彎模型圖3　人體腰椎骨的垂直、前彎以及后彎模型

3.1腰椎骨各姿態靜力學分析比較及結果分析

通過mpc加載在腰椎骨的L1上表面定義質量塊，設置質量為40kg，得到三種姿態下的腰椎L1～L5的椎體、腰椎間盤、后部結構的應力分析結果，并對結果進行了比較。

圖4～圖6列出了人體腰椎骨在不同姿勢下各部分最大應力值的比較，從圖中我們可以明顯得出以下結論和推測:

圖4　人體腰椎骨垂直、前彎以及后彎情況下椎體最大應力值對比(MPa)

圖5　人體腰椎骨垂直、前彎以及后彎情況下腰椎間盤最大應力值對比(MPa)

圖6　人體腰椎骨垂直、前彎以及后彎情況下后部結構最大應力值對比(MPa)

結論1從整體來看，無論從椎體、腰椎間盤，還是從后部結構來看，前彎姿勢的最大應力值最大，其次是垂直姿勢的最大應力值，最小就是腰椎間盤的最大應力值。

推論1腰椎骨在前彎狀態下，重心在前面，腰椎處于非正常的生理彎曲狀態，腰椎的弧度變小，使腰椎前沿受壓，后緣受拉，腰部椎體與腰椎間盤的后推力使后縱韌帶收拉而繃緊，容易引起應力集中，使人體腰椎骨感覺不適。而腰椎骨后彎更加符合人體腰椎的生理彎曲狀態，此時腰椎間盤、韌帶和肌肉的受力最小，目前我國的主流高速列車座椅在腰部位置的支撐比較乏力(圖7)，腰部支撐設計曲率半徑過低，不能夠很好地提供為人體腰椎的有效支撐，乘坐時間過久會導致腰部酸脹疲勞，而當腰椎曲線角度為90°～115°時，腰椎骨最符合人體的腰椎生理狀態，所受壓力最小。因此我們在設計新的高速列車座椅的時候要加強對座椅曲面角度的設計，以改善腰椎應力集中所引起的疲勞問題，進而改善乘客乘坐的舒適性問題。

(a)動車座椅(沈陽北-哈爾濱)(b)京滬高鐵二等座圖7　動車座椅(沈陽北-哈爾濱)與京滬高鐵二等座

結論2從椎體、腰椎間盤及后部結構觀察，三種姿態在L4～L5腰椎部分呈現出應力最大值，說明在這范圍內具有應力集中，這和之前做過的靜力分析結果是一致的。

推論2L4～L5是處于腰椎最底下的，需要承擔上部所有的重量，因此導致所受應力最大。從進化論角度上來看，人體腰椎骨L4～L5是人體腰椎尺寸最大，因此推測它可能受到的力最大。從現有發生病變的角度來看[10]：根據青島市骨傷醫院統計顯示，在1991～1995年經保守治療的腰椎間盤突出的病例364人中，發生在L4～L5與L5～S1(S1表示第一節骶骨)的病例占95.98%，因此L4～L5應力集中有一定的事實依據。

3.2腰椎各姿態隨機振動(PSD)分析

高鐵在行駛過程中由于軌道的不平順性必然會引起振動，這種振動會傳遞到人體腰椎上，因此必然會引起乘坐的舒適性，造成腰椎結構本身的疲勞。又由于振動有很大的隨機性，因此我們有必要做隨機振動分析，來模擬人體腰椎骨在隨機振動情況下受到的影響。

對采用的地板功率譜采用了京滬線350km/h上行方向試驗-整車明線數據，數據長度60s，采樣頻率2500Hz，去均值，去異常值，200Hz低通濾波，如圖8所示。

圖8　350 km/h高速列車地板響應譜

由于該功率譜密度是從地板上測得的，并不是座椅上的振動功率譜密度，故傳遞到人體腰椎骨需經過一系列減振系統。因此，設計了高速列車振動試驗臺，如圖9所示，通過試驗臺來測得350km/h地板振動譜下的人體加速度響應譜，加載到有限元模型上進行仿真。

(a)

(b)圖9　高速列車振動環境仿真振動臺

試驗方法如下：找一成年男性，體重70kg左右，在其腰椎、頸椎等部位粘貼三向加速度傳感器。在振動臺的輸入端輸入350km/h的地板響應譜，通過信號采集儀，采集分析人體各部位的加速度響應，整理分析得到腰椎的加速度響應譜。

將采集到的人體加速度響應譜加載到有限元模型上，可以得到不同坐姿下人體腰椎對高速列車環境中的反應。由于各個關鍵點的位移頻率響應圖像走勢幾乎一致，這里我們只列出關鍵點中位移最大點的峰值圖像。

(a)垂直

(b)前彎

(c)后彎圖10　人體腰椎骨坐姿的最大位移頻率響應圖像

從隨機振動分析中可以看出，前彎的敏感頻率是3～5Hz和18～20Hz；同時后彎的敏感頻率是4～6Hz和24～26Hz，這與垂直的敏感頻率4～5Hz和24～25Hz幾乎完全重合。為此，我們可以確定人體腰椎骨的敏感頻率范圍是3～6Hz與18～26Hz。這一頻率范圍又同時是人體重要器官(如眼、腦、內臟)的固有頻率范圍，容易導致人體臟器的共振，導致乘客在乘坐高速列車時感到頭暈、惡心、煩燥等不適感覺。

3　結束語

從生物力學角度出發，建立了人體腰椎有限元模型，并從實驗及理論兩方面對該模型的有效性進行了驗證。通過對腰椎骨的垂直、前彎與后彎三種姿態的靜力分析與動力學分析可知，三種姿態都表現出在L5出現明顯的應力集中，其次為L4，而且椎體承載了大部分力的結論，為此我們需要考慮設計高鐵座椅的曲面以緩解此處的應力集中。三種姿態中，前彎姿勢受力最大，其次垂直姿勢，受力最小的是后彎姿勢，因此座椅的靠背應該為90°～115°，腰椎的靜力學分析為高鐵座椅設計提供了靜態依據。動力學分析結果表明，人體腰椎骨的敏感頻率范圍是3～6Hz與18～26Hz，高速列車座椅的頻率應該錯過人體腰椎骨的敏感頻率，防止共振引起乘坐不適。人體腰椎有限元模型力學仿真為高鐵座椅設計提供了生物力學的動力學依據。

[1]郭立新，陳威，劉雪勇. 基于有限元模型的人體損傷脊柱的動態特性分析[J].東北大學學報， 2005，26(9)：836-839.

GuoLixin,ChenWei,LiuXueyong.FEM-basedDynamicAnalysisofInjuredHumanSpine[J].JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience),2005,26(9):836-839.

[2]KellerTS,CollocaCJ,BeliveauJG.ForceDeformationResponseoftheLumbarSpine:aSagittalPlaneModelofPosteroanteriorManipulationandMobilization[J].ClinicalBiomechanics, 2002, 17:185-196.

[3]JISE7104-2002SeatsforPassengersofRailwayRollingStock[S].

[4]TB/T3058-2002中華人民共和國鐵道行業標準[S].

[5]劉志勇，王冰松. 列車客室座椅乘坐舒適性研究[J]. 沿海企業與科技,2012(1):46-48.

LiuZhiyong,WangBingsong.TheStudyonSeatComfortoftheTrain[J].CoastalEnterprisesandScience&Technology,2012(1):46-48.[6]BerksonMH,NachemsonA,SchultzAB.MechanicalPropertiesofHumanLumbarSpineMotionSegments-part:ResponsesinCompressionandShearInfluenceofGrassMorphology[J].ASMEJournalofBiomechanicalEngineering, 1979,101:53.[7]焦根龍. 115例20～30歲正常國人腰椎數據測量與其臨床意義[D].廣州：暨南大學，2008.

[8]LittlewoodC,MayS.MeasurementofRangeofMovementintheLumbarSpine-whatMethodsAreValid?aSystematicReview[J].Physiotherapy,2007,93(3):201-211.

[9]NgJK,KippersV,RichardsonCA.RangeofMotionandLordosisoftheLumbarSpine:ReliabilityofMeasurementandNormativeValues[J].Spine,2001,26(1):53-60.

[10]李力濤，薛紅軍. 基于L4～L5椎體受力分析對坐姿舒適性與時間關系研究[J].科學技術與工程，2009，9(9)：2424-2428.

LiLitao,XueHongjun.InvestigationonTheRelationbetweenSittingPostureComfortandTimesbyStressDistributionAnalysisofL4-L5Centrum[J].ScienceTechnologyandEngineering，2009，9(9)：2424-2428.

(編輯郭偉)

Ergonomic Seat Design Based on High-speed Rail Random Vibration Environment Effects on Human Lumbar

Guo YunpengSong Guiqiu

Northeastern University,Shenyang,110032

In order to design a better high-speed train seat and improve the passengers’ ride comfort, aiming at the problem that the design standards for the domestic high-speed trains in biomechanics issues was not clearly defined, a human lumbar L1～L5 finite element model was established, and verified by the experiments and theory. The model was analyzed in static state and 350 km/h high-speed train running dynamics environment. The static state and structure response of spine were calculated under the action of an external stimulus in order to provide the basis of the high-speed train seat ergonomic design and improve the passenger comfort.

high-speed train; lumbar;vibration environment;ergonomic

2013-11-19

“十一五”國家科技支撐計劃資助項目(2009BAG12A01-E05-1)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(N100603004)

U260.1DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.03.018

國云鵬，男，1981年生。東北大學機械工程與自動化學院博士研究生。研究方向為人機工程學、高速列車載具系統動力學。宋桂秋，男，1960年生。東北大學機械工程與自動化學院教授、博士研究生導師。