基于層次分析法的智能夾具規劃算法

凌　平　羅　晨　蘇　春

東南大學，南京，211100

基于層次分析法的智能夾具規劃算法

凌平羅晨蘇春

東南大學，南京，211100

研究了三維工件模型的定位特征識別與分析，以及定位方案的自動推理算法?；谝巹t推理簡化了模型，提取了候選定位特征面集，并構造了特征面的層次儲存模型。結合綜合評價規格化理論和標準離差法理論實現了基準選取影響因素重要性比較的定量化，并基于層次分析法實現了多層次定位基準的排序優化。通過層次分析法的總排序得到候選定位基準相對于最優定位基準目標的組合權向量，從而得到最優定位方案。實例驗證說明，該算法是可行且符合實際裝夾的。

層次分析法；定位基準；規格化；標準離差法

0　引言

夾具規劃作為夾具設計流程中的重要一環，目的是對工件裝夾特征進行分析提取與推理優化，實現裝夾模式和裝夾面的選取。文獻[1-3]提出了基于規則的定位模式推理和定位基準推理，運用模糊綜合評判的方法對候選基準進行排序優化，并運用基于案例推理(CBR)原理實現相似案例的檢索，但模糊綜合評判的使用理論依據不夠充分，在影響因素權重計算上使用專家經驗法也不具有說服力。易文等[4]針對槽系組合夾具提出了基于規則推理(RBR)和CBR的混合推理技術，強理論部分使用RBR，弱理論部分使用CBR，共同實現相似案例檢索。秦寶榮等[5]也運用模糊綜合評判方法進行定位基準的優化推理，同樣存在定義模糊隸屬函數以及權重確定依據不夠的情況。Chou等[6]提出一種多因素模糊決策方法 (FMADM)，該方法結合了模糊集理論、因素評分系統(FRS)和加權法(SAW)實現設施定位的優化選擇。鄭軍紅等[7]運用Kohonen自組織神經網絡處理多因素決策的優勢，探討了裝夾特征面歸類依據和確定算法，基于遺傳算法模擬隨機搜索推理定位夾緊點的最優解，減少了夾具校驗階段的工作量。

上述對夾具規劃的研究取得了一些成果，但在把經驗轉化為定位基準理論依據的優化過程中，存在影響因素選擇不當，定性到定量轉化不當等問題，本文總結上述問題，針對數控銑床加工工藝，提出了基于層次分析法的定位基準排序優化方法，通過綜合評價中數據規格化理論和標準離差法來實現重要性比較定量化，而不受到個人偏見或經驗的影響。基于二次開發和裝夾規則實現表面特征的提取和分析。針對階梯和通孔加工正方向的不定性，探討判定方法 ，并以加工正方向為突破口，基于規則推理候選定位基準。

1　夾具規劃流程

夾具規劃的推理流程如圖1所示，該流程主要包括3個階段，即建模后實現候選定位特征的提取和識別、定位模式推理、定位基準推理。

圖1　夾具規劃的流程

2　工件候選定位特征識別與提取

2.1特征自動提取

根據零件的二維詳細零件圖構建三維UG模型。 基于UG/Open二次開發實現三維工件模型的面的遍歷，提取每個有界面的tag_t、面的類型、面法向、面的面積，并儲存到ACCESS數據庫中。面信息數據庫模型如表1所示。

表1　面信息數據庫模型

2.2候選定位特征的識別算法

(1)根據零件的工藝信息刪除加工特征包含的面以及面積小于定位元件接觸面面積的小平面(根據定位元件庫的大小，如果長小于8 mm，寬小于8 mm，直徑小于10 mm，圓環直徑差小于10 mm，面積小于100 mm2，則該平面為小平面，在選擇候選定位基準時需舍去)。

(2)根據零件裝夾的經驗，平面、外圓柱面和內圓柱面是裝夾定位的最優選擇，本文在候選定位夾緊面的選擇過程中刪除所有非平面和非圓柱面的其他面，進一步縮小候選面集的范圍。

2.3構造面的層次結構

為了提高推理效率，根據面的類型和面的外法向，對候選面集進行分類分層儲存。第一層分為平面、外圓柱面、孔3種。第二層在第一層3種的基礎上根據零件坐標系以外法線矢量分為(1,0,0)、(-1,0,0)、(0,1,0)、(0,-1,0)、(0,0,1)、(0,0,-1)6種。第三層便是分類好的候選定位面集。對于通孔，外法向有正負值兩種情況。

3　基于規則的候選定位模式與定位基準推理

3.1基于規則的定位模式推理

針對銑床加工工藝，基于人機交互獲取工件類型和孔數，根據加工特征的關鍵尺寸推理得到應該限制的自由度數量DOF，零件的定位模式推理如下：

If工件類型=箱體類&孔數n<2&DOF>=5，then定位模式=3-2-1

If工件類型=箱體類&孔數n>=2&DOF>=5，then定位模式=一面兩銷/3-2-1

If工件類型=環套類&孔數>=1&DOF>=5，then定位模式=心軸定位

If工件類型=軸類&DOF>=5，then定位模式=V形塊定位

If工件類型=盤蓋類&孔數<2&DOF>=5，then定位模式=心軸定位

If工件類型=盤蓋類&孔數>=2&DOF>=5，then 定位模式=一面兩銷

當定位模式推理結果有3-2-1和其他的定位模式時，優先推理3-2-1定位模式，如果找到適合3-2-1模式的定位基準則不再推理其他定位模式，否則返回推理其他定位模式，尋找適合其他模式的定位基準。

3.2加工特征的加工方向規定

在選取定位基準時，往往受加工方向也就是機床進刀方向的影響，定位支承表面的外法向往往要與加工進刀方向保持相同從而承受切削力，然而進刀方向往往不是單一方向，如階梯。在零件中我們能夠看到的是各個加工表面組成的加工特征，根據加工特征定位與加工時進刀方向的內在聯系，劉金山等[8]定義了典型加工特征的正方向，通過正方向來推理定位基準的候選集，典型加工特征的正方向如圖2所示。

(a)階梯　　　(b)凸臺　　　(c)凸臺(d)平面

(e)方槽　　　(f)圓凸臺　　 (g)盲孔(h)通孔圖2　典型加工特征的正方向

針對階梯和通孔特征多個正方向的特殊性，本文提出了其正方向判定原則(三條原則的優先級與其序號相同)：

(1)實際裝夾中，一次裝夾可能加工相同正方向的幾個特征，如果該特征和另一個同正方向的加工特征有位置公差要求，則另一個特征的正方向為該特征正方向。

(2)與該特征正方向同向的可加工特征，比較可加工特征數，多的對應的正方向為該特征正方向。

(3)加工干涉原則。任選一個正方向，計算該正方向上比加工特征面更靠外的面的個數S，比較不同正方向計算的個數S，S大者對應的正方向為該加工特征正方向。

3.3基于規則的主定位基準的候選集推理

加工特征的正方向定義好后，根據主定位基準需要限制的自由度要求，選擇規則如表2所示。

表2　主定位基準的候選集選擇規則

3.4基于規則的第二定位基準候選集選擇

影響第二定位基準候選集的主要因素是定位模式，總結其規則如表3所示。

表3　第二定位基準的候選集選擇規則

3.5基于規則的第三定位基準候選集選擇

第三定位基準主要考慮與第一定位基準和第二定位基準共同的位置要求，總結其規則如表4所示。

表4　第三定位基準的候選集選擇規則

4　基于層次分析法的主定位基準優化

4.1基于層次分析法構造層次結構模型

根據層次分析法的原理[9]，構建定位基準選擇的層次結構模型，通過確定方案層中各候選定位基準相對于目標層最優定位基準的權值，得到最優的定位基準。定位基準的選取受很多因素的影響，總之所選定位基準應使定位準確、工件裝夾可靠穩定、夾具元件的可及性高、夾具結構簡單、刀具調整和進退刀方便等，總結定位基準選擇原則如表5所示。

表5　定位基準選擇原則

粗精基準選擇原則反映的是工藝因素的要求，以及粗精加工時定位基準選擇的不同，我們總結了影響主定位基準的最重要的5個因素(定位可及性、定位有效面積、表面粗糙度、加工特征與定位基準的關聯尺寸數目、定位基準與加工特征之間是否有位置公差)，從而形成了基準選擇的層次結構模型。圖3所示目標層為最終獲取的最優定位基準，準則層為影響定位基準選擇的5個因素B1，B2，…，B5，方案層為通過規則進一步縮小范圍的候選主定位面C1，C2，…，Cn。

圖3　定位基準選擇的層次結構模型

實際的評價因素有“極大型”、“極小型”因素之分，極大型表示因素取值越大越好，極小型表示因素取值越小越好。

(1)定位可及性。定位可及性描述的是選取的定位基準面是否利于定位元件的裝夾，是否和刀具產生干涉，是否會出現定位元件與零件干涉。根據裝夾經驗，首選極限表面或者沒有被遮蓋的表面作為定位基準。根據候選面集的層次結構，同一個外法線方向的面集中，任選一個候選面，判斷在該外法線方向上比該候選面更靠外的面的個數，當為最外面的平面則因素N=1，依次遞增，因素N為極小型指標。通孔由于外法線雙向，其可及性以N較小為準。

(2)定位有效面積。根據定位基準選擇原則中選取平整光滑無冒口等缺陷且面積大的表面的條件，定位面的有效面積將影響定位的穩定性，通過UG二次開發程序提取的零件有界表面的面積因素A為極大型指標。

(3)表面粗糙度。在定位有效面上，表面粗糙度越小，表面的平整度越高，定位誤差越小，適合作定位基準。粗糙度Ra屬于極小型指標。

(4)關聯尺寸數目。根據定位基準重合選擇原則，關聯尺寸數目指的是與候選定位基準面有尺寸關系的數目，其尺寸約束關系的數目為L，關聯尺寸數目越多，則候選定位基準越有可能是設計基準，而設計基準是最適合作為定位基準的面。該指標屬于極大型指標。

(5)位置公差要求。根據定位基準的選擇原則，當候選定位基準和加工特征之間有位置公差要求時，更適合充當定位基準。該指標P屬于極小型指標，根據GB/T 1184-1996標準，我們可以得到不同等級要求對應的形位公差值。

4.2準則層相對于目標層的權重計算

傳統層次分析法中準則層相對于目標層的權重往往通過經驗直接估取或給定，沒有定量化分析，不具有說服力，且針對不同類型的零件同一因素的影響權重也不是不變的。本文基于標準離差法實現因素權重定量化、可比化，且使兩兩重要性比較定量化，而不是人為評定。需要注意的是不同外法向候選面集混合考慮會弱化準則層權重差距，且會引入外法向因素的影響，所以不同外法向候選集應分開處理。

4.2.1基于綜合評價的源數據規格化

本文通過綜合評價理論對評價指標數據進行量綱一化(規格化)，實現指標之間的可比性。量綱一化的方法有很多，本文選擇線性的閾值法來確定各因素規格化后的值。

當指標為極大型時，規格化函數為

(1)

當指標為極小型時，規格化函數為

(2)

式中，Xi為針對各因素各候選基準面的觀測值。

4.2.2標準離差法處理規格化數據

假設有n個候選基準面，則針對每個因素，產生n個實際觀測值，組成矩陣F：

采用規格化的方法對數據進行規格化，根據標準離差法理論，通過計算每個因素的n個規格化以后的值的標準差來判斷因素之間的相對重要性，即如果某個指標的標準差越大，就表明其指標值的變異程度越大，提供的信息量越大，在綜合評價中所起的作用越大，則其權重也應該越大，得到標準差向量σ=(σ1，σ2，σ3，σ4，σ5)T。

4.2.3準則層判斷矩陣的構造及一致性判斷

根據一致矩陣法，對應1～9標度方法中的標度，定義Gij來反映因素i相對于因素j重要性比較值bij，從而構造成對比較的準則層對目標層的判斷矩陣A。Gij的表達式為

Gij=bij=ROUND((10|σi-σj|+1),0)

(3)

i,j=1,2,…,5

其中，ROUND函數是EXCEL中的四舍五入函數，σi、σj是各因素標準差向量中的元素。

這樣就實現了兩兩重要性比較的定量化，避免人為評定。判斷矩陣表示本層所有因素針對上一層的某一個因素的相對重要性的比較，表示為

通過和積法計算判斷矩陣A的最大特征根及其對應的特征向量，作為準則層因素的權向量，其步驟如下。

(1)將判斷矩陣的每一列正規化：

(4)

(2)每一列經正規化后的判斷矩陣按行相加:

(5)

(6)

所得到的W=(W1,W2,…,W5)T即為所求特征向量。

(4)計算判斷矩陣最大特征根:

(7)

式中，(AW)i同樣表示向量AW的第i個元素。

(5)根據層次分析法，當判斷矩陣不能滿足完全一致性時，引入指標

(8)

來衡量A的不一致程度，當CI=0時，有完全的一致性；當CI接近于0時,有滿意的一致性，CI越大，不一致性越嚴重。

(6)定義一致性比率：

(9)

其中，RI為隨機一致性指標，本文中RI=1.12。

(7)滿意一致性判斷。當CR<0.1時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調整判斷矩陣，使之具有滿意的一致性為止。

4.2.4判斷矩陣的調整

當判斷矩陣的一致性比率指標大于0.1時，我們有必要對存在嚴重不一致性的判斷矩陣進行修改。這里我們根據得到的W構造矩陣[Wi/Wj]，然后構造矩陣D=[bij-Wi/Wj]。尋找矩陣D中最大的元素，找到后用對應的Wi/Wj替換bij，再用和積法進行計算并進行一致性判斷。重復該過程直到CR<0.1。

4.3方案層相對于準則層的各因素的權重計算

4.3.1對源數據進行隸屬化處理

與準則層各因素間重要性比較不同，由于我們關注的是針對某因素各備選方案之間的相對重要性排序，標準離差法在這里將不適用，所以，根據各因素的特點，通過對源數據進行隸屬度函數模糊化便可以得到針對某因素，各方案的重要性定量化和可比化。

(1)定位可及性。定義當因素N=1時，隸屬于最優定位可及性的隸屬度為1，隨著N的增大，呈線性遞減，則可定義隸屬函數為

H=-0.2N+1.2N=1,2,3,4,…

(10)

(2)定位有效面積。當有效面積A是候選面集的面積最大有界面時，隸屬于最優有效面積的隸屬度為1，隨著面積減小，呈線性遞減。則可定義隸屬函數為

(11)

式中，A為候選主定位有界面面積；Amax為最大候選主定位有界面面積。

(3)表面粗糙度。當0.012 μm≤Ra≤0.1 μm時屬于超精加工，粗糙度等級最高；0.1 μm

(12)

(4)關聯尺寸數目。考慮到實際設計經驗，其隸屬函數為

(13)

(5)位置公差要求。位置公差要求符合基準選擇一致性原則，其隸屬函數為

(14)

則通過模糊隸屬化處理后，5個因素的實際觀測值矩陣F轉變成矩陣J:

4.3.2方案層判斷矩陣構造及一致性判斷

分別針對每種因素，根據一致矩陣法，對應1～9標度方法中的標度，定義Tij來反映方案i相對于方案j重要性比較值Cij，從而構造成對比較的準則層對目標層的判斷矩陣Bi,Tij的表達式為

Tij=Cij=ROUND((10|m-n|+1),0)

(15)

其中，m、n代表矩陣J中分別針對每種因素不同方案的模糊處理值。構造方案層各候選定位基準對準則層各因素的判斷矩陣Bi(i=1,2,3,4,5):

分別用和積法求相對于各因素各候選定位基準的權重，歸納后生成權重矩陣E(不同行代表不同的因素):

利用4.2.3節的方法計算一致性指標方法分別計算方案層各候選定位基準對準則層的各因素的判斷矩陣Bi的一致性指標CIi以及RIi，(i=1，2，3，4，5)，計算CRi，并分別判斷CRi是否小于0.1，從而判定是否達到滿意的一致性，如果不滿足，用前面提到的判斷矩陣修正方法進行調整，直到達到滿意的一致性為止。

4.4層次總排序及其一致性檢驗

根據層次分析法總排序的規律，計算方案層候選定位基準對總目標的權重。Cn相對于A的權重為

(16)

對層次總排序進行一致性檢查，最終的CR為

(17)

當CR<0.1時，表示層次總排序通過一致性檢驗，層次總排序具有滿意的一致性；否則用前文提到的判斷矩陣調整方法進行調整，直到具有滿意的一致性。

4.5最優候選基準的選擇

根據所得各方案層候選定位基準對目標層的權重，選擇最大權重對應的方案，該候選定位基準便是最優的主定位基準。

5　第二、第三定位基準的選擇

第二、第三定位基準的選擇和第一定位基準幾乎相同，只是在構造層次模型時，準則層的位置公差要求B5有變化，但推理過程完全一樣。第二定位基準推理時，B5是候選定位基準與最優主定位基準的垂直度。第三定位基準推理時，當是3-2-1定位，B5是與第一定位基準和第二定位基準的垂直度要求，當是一面兩銷時，B5變成與第二定位基準的中心線的平行度或與第一基準的垂直度要求。最終得到各方案層候選定位基準對目標層的權重，選擇最大權重對應的方案，該候選定位基準便是最優的第二、第三定位基準。

6　案例驗證

圖4所示為虎鉗鉗身的平面CAD圖[10]，加工特征包括20×7的臺階，機床是五軸數控銑床，其他特征面均已加工完畢，零件材料是鑄鐵HT200，未注的粗糙度Ra如零件圖所示為6.3μm，沒有加工要求的平面表示只要求毛坯表面，在這里為了便于計算統一設定粗糙度Ra為12.5μm。根據其平面零件圖在UG中構造的三維視圖見圖5。坐標原點在零件中心，外法向坐標都是基于零件坐標系得到的。

圖4　固定鉗身的零件圖

圖5　固定鉗身的三維UG模型

6.1工件候選定位特征的提取與識別

基于UG/Open二次開發提取三維工件模型的面信息，根據特征識別的規則刪去加工特征臺階所包含的面、非平面和非圓柱面、小平面后得到候選定位面集，結合平面圖中零件的其他信息，總結候選定位特征集的信息如表6所示，因為零件關于oxz平面對稱，故外法向矢量是(0,1,0)和(0,-1,0)的面信息是一樣的。序號見零件圖和三維模型圖，關聯尺寸和工件類型是人機交互得到的,圓柱面的可及性按4.1節的方法推理。

表6　零件候選定位基準信息匯總

因為該案例只涉及一個加工特征，該階梯特征的加工正方向利用3.2節提出的第三條選取原則得出，以零件坐標系為準，該加工特征的正方向與z軸正向相同。

6.2基于規則的候選定位模式

候選定位基準集中有4個內圓面，所以孔數不小于2,加工特征是階梯，所以根據階梯的關鍵尺寸和加工特征的加工正方向規定，得知需要限制的自由度數不小于5，根據定位模式規則庫，檢索得

“If工件類型=箱體類&孔數n>=2&DOF>=5，then定位模式=一面兩銷/3-2-1”

根據檢索得知適合的有3-2-1和一面兩銷兩種定位模式，根據規則優先選3-2-1的定位基準。

6.3基于層次分析法的主定位基準優化

6.3.1基于規則的主定位基準的候選集推理

根據3.2節特殊加工特征的加工正方向判定原則(3)，加工特征的正方向定義為(0，0，1)，3-2-1定位方式的主定位基準的候選集為外法向為(0，0，-1)的平面，這樣的平面有序號5和6，根據表6構建結構層次模型。

6.3.2準則層相對于目標層的權重計算

實際觀測值的數據矩陣F為

根據規格化函數對源數據進行規格化后，采用標準離差法處理后4個因素的標準差σ，組成向量為(0.35，0.64，0.53，0.57)。

計算|σi-σj|，其值四舍五入保留一位小數后，乘以10再加上1得到值Gij，然后得到因素i相對于因素j重要性比較值bij，排列成準則層對目標層的判斷矩陣A如下：

通過和積法得到準則層的權重向量為(0.089，0.433，0.239，0.239)，λmax=4.021。

一致性比率CR=0.023<0.1，證明構建的判斷矩陣具有滿意的一致性，得到的權重有效。

6.3.3方案層相對于準則層的權重計算

對實際測量值根據規定的隸屬度函數進行模糊隸屬度的模糊化處理后的數據矩陣為

根據前述方法構造方案層各候選定位基準對準則層的各因素的判斷矩陣如下：

利用和積法分別計算兩方案層的權向量和最大特征根、一致性判斷指標、一致性比率，結果如表7所示。

表7　主定位基準方案層各判斷矩陣的計算

由于一致性比率都小于0.1，所以都具有滿意的一致性，判斷矩陣構造有效。

6.3.4層次總排序及其一致性檢查

平面5和平面6的總排序權重經計算為(0.705，0.295)。總排序的一致性比率CR為0，小于0.1，具有滿意的一致性。最后選擇總排序權重最大值對應的方案，也就是面積為7933mm2、可及性為1的平面5為最優的主定位基準。

6.4第二定位基準的推理

6.4.1基于規則的第二定位基準候選集推理

根據推理規則，選擇外法向為垂直于主定位基準的平面集作為第二定位基準候選集，從表6提出符合條件的平面有9個。由于本零件圖沒有位置公差要求，歸納影響基準選擇的指標如下：定位可及性、定位有效面積、表面粗糙度、關聯尺寸數目這4個因素，并根據圖3基于層次分析法構造第二基準優化的層次模型。由于9個平面屬于不同的外法向，所以外法向在x向的和y向的分開處理。

6.4.2y向的基準優化推理

(1)準則層相對于目標層的權重計算。實際觀測值的數據矩陣F為

根據規格化函數對源數據進行規格化后，再運用標準離差法的原理處理數據，得到4個因素的標準差為(0.285，0.283，0.335，0.224)。利用前述方法構造準則層判斷矩陣為

運用和積法計算得到的權重向量和最大特征值為(0.227，0.227，0.423，0.123)，λmax=4.01。一致性比率CR=0.004<0.1，具有滿意的一致性,判斷矩陣構造合理。

(2)方案層相對于準則層的權重計算。對實際測量值根據規定的隸屬度函數進行模糊隸屬度的模糊化處理后的數據矩陣為

針對不同因素分別構造判斷矩陣并運用和積法計算其權重矩陣：

由表8得各判斷矩陣的一致性比率CR都小于0.1，具有滿意的一致性比率，判斷矩陣有效。

表8　第二定位基準y軸向各方案判斷矩陣計算

(3)層次總排序及其一致性檢查。經計算按順序各方案的最終權重為(0.481，0.105，0.110，0.158，0.146)?？偱判虻囊恢滦员嚷蔆R=0.02<0.1，所以總排序構造的判斷矩陣具有滿意的一致性，最終權重符合要求，選擇最終權重中最大的值為0.481，對應面積為3458 mm2、可及性為1的平面15為最優的第二定位基準。

6.4.3x軸向的基準優化推理

實際觀測值的數據矩陣F為

準則層相對于目標層的權重計算以及方案層相對于準則層的權重計算、層次總排序及其一致性檢查與6.4.2節類似。

最終選擇面積是4109mm2、可及性是1的平面9為最優的第二定位基準。

6.4.4定位基準結果

到此得到了x方向和y方向的兩個可作為第二定位基準的最佳平面，針對3-2-1的定位特點，第三定位基準和第二定位基準以及第一定位基準要同時滿足垂直要求，所以得到的兩個最佳平面可以分別任選作為最優第二定位基準和最優第三定位基準。

6.5案例結果

通過本文給出的方法，順利找到了最優的定位模式為3-2-1定位模式，以及最優定位基準，其表面信息如表9所示。

表9　最優定位基準面的信息

7　結語

夾具規劃的質量影響著整個夾具設計，本文通過二次開發把工件的表面信息提取并簡化后，建立了以表面類型和法向為分類依據的分層結構。提出了特殊加工特征的加工正方向的判定原則，以加工正方向為突破口基于規則進行定位模式的推理以及各定位模式對應的定位基準的候選面集的推理，引入了綜合評價中規格化理論和標準離差法實現準則層因素相對重要性定量化和可比化。建立了層次分析法的層次結構，通過和積法計算判斷矩陣的特征向量進而求出各層次以及總排序的權重和一致性指標。研究了判斷矩陣調整的方法。實例證明，本文提出的算法能有效地獲得較優的定位方案。

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(編輯袁興玲)

Intelligent Jig and Fixture Planning Algorithm Based on Analytical Hierarchy Process

Ling PingLuo ChenSu Chun

Southeast University，Nanjing， 211100

The locating feature recognition, analyses of three-dimensional model of the workpiece and automatic reasoning algorithms to locating scheme were studied. Model was simplified and the candidate locating features set were extracted based on rule-based reasoning and a hierarchical storage model of feature faces was proposed. Comprehensive evaluation normalized theory and standard deviation method theory were combined to achieve the quantitative comparison of importance of selected factors. The sorting and optimization of the multi-level positioning reference was achieved based on AHP, so that the combination weight vector of the candidate locating reference related to the optimal locating reference and the optimal locating scheme could be got through total sort by AHP. Finally, an example was provided to prove that the method of proposed jig and fixture planning is feasible and realistic.

analytic hierarchy process(AHP)；locating reference；normalization；standard deviation method

2014-07-29

國家自然科學基金資助項目(51105075)

TH164DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.15.021

凌平，男，1990年生。東南大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為智能夾具設計系統。羅晨，女，1980年生。東南大學機械工程學院講師、博士。蘇春，男，1970年生。東南大學機械工程學院教授、博士研究生導師。