多面開孔腔體孔縫耦合效應研究

陳旭來，周東方，胡 濤，焦彥維，朗國偉

(信息工程大學信息系統工程學院， 鄭州450001)

0 引言

隨著電子產品的精密度越來越高，電磁環境的日趨復雜，電子設備的電磁敏感度越來越低［1］。為了更好地進行電磁防護，研究電磁波對腔體孔縫的耦合機理，了解耦合效應的影響因素是十分必要的。對于孔縫腔體耦合效應的研究有許多方法，其中，等效傳輸線方法由于其簡單方便的優點而被廣泛采用。最早運用等效傳輸線法的是將孔縫等效為共面帶狀線，將腔體等效為終端短路的矩形波導，采用傳輸線理論對入射波對腔體的耦合進行了研究［2］，但是，研究僅限于計算垂直入射波對單面孔縫腔體中心點的耦合效應計算。其后，文獻［3-7］對等效傳輸線法進行了擴展，使其能計算孔縫形狀、孔縫數量、孔縫間距、電磁損耗等對電磁屏蔽效果的影響;文獻［7-8］還對孔縫偏離體壁中心時的情形進行了考慮;文獻［9-10］將等效傳輸線法擴展到了高次模的情形下。本文通過對等效傳輸線法的改進研究了入射波對多面開孔腔體的耦合效應。

1 多面開孔腔體等效傳輸線模型

1.1 多面開孔腔體孔縫耦合效應矢量分析

對于多面開孔腔體的耦合效應的分析首先對任意入射角度、任意極化角度的電磁波以及傳播參數進行矢量分解，如圖1所示。根據入射波的方位角φ、俯仰角θ，以及極化角Ψ，可以將入射波分解為x、y、z三個方向的分量［11］。

圖1 入射電磁波的矢量分析

式中:E0為入射波場強;Fpx，Fpy，Fpz分別為 x，y，z三個方向的場強參數。傳播常數β的分解為

式中:β0為入射波的傳播常數;Fix，Fiy，Fiz分別為 x，y，z三個方向的傳播常數參數。

將入射電磁波進行矢量分解后，就可以根據不同方向的電場強度對腔體的耦合效應分別進行研究。如圖2所示，z方向入射波從xOy面上的孔縫耦合進入腔體后可以產生x方向場強和y方向場強，根據孔縫等效偶極子理論可知z方向入射波耦合進入腔體產生的z方向場強很小，可以忽略不計，由于腔體尺寸以及孔縫尺寸的不同，需要分別采用等效傳輸線法計算不同方向的場強;同理可知y方向入射波從xOz面上的孔縫耦合進入腔體內后可以產生x方向場強和z方向場強;x方向入射波從yOz面上的孔縫耦合進入腔體內后可以產生y方向場強和z方向場強。

圖2 多面開孔腔體矢量分析示意圖

下面就x方向入射波分量對腔體yOz面孔縫的耦合進行計算，將孔縫等效為長為lapx的共面帶狀線，其特性阻抗為

式中:wex為孔縫等效有效寬度。

式中:wapx為孔縫的寬度;t為腔體壁的厚度。

根據孔縫與腔體之間的關系對孔縫特性阻抗進行修正可得孔縫等效阻抗。

式中:Zl為腔體壁的表面阻抗，若腔體壁為良導體，其阻抗為零;若腔體壁為其他材質，則表面阻抗為

式中:μ，σ由腔體的材料決定;Cm為孔縫位置對耦合效應的耦合系數［6］。

在TEmnl模式下的等效特性阻抗和傳播常數分別為

結合上述的Z0、V0和Zapx，將電磁波對腔體孔縫的耦合等效為電壓和電阻的電壓源對傳輸線的激勵:V1x=V0Zapx/(Z0+Zapx)，Z1x=Z0Zapx/(Z0+Zapx)。

距離孔縫px，py，pz的觀測點P點的等效電壓和等效阻抗分別為

最終，可以得到P處的電壓為

在TE模式下，矩形波導內任意位置的場強為［12-13］

從中提取出表示觀測點位置對屏蔽效能影響的參數

綜合入射波場強參數Fpz、傳播常數參數Fix以及位置參數Fzx進行計算，可得不同TEmnl下的Vzx

同理可得y方向入射波對腔體xOz面孔縫的耦合效應表達式Vzy，則入射波對多面開孔腔體耦合效應的z方向分量可表示為

將不同方向分量的計算結果進行矢量疊加可得多面開孔腔體內P點的屏蔽效能為

2 改進等效傳輸線法仿真驗證

仿真矩形腔體如圖2所示，腔體尺寸為lx=30 cm，ly=30 cm，lz=30 cm，腔體壁厚度為0.01 cm，孔縫尺寸為5 cm×5 cm。用CST仿真分析了多面開孔腔體的屏蔽效能，腔體材料設置為理想金屬導體，背景材料為Normal，邊界條件為Open邊界，激勵方式為平面波激勵，場強為10 V/m，其中，Ex=-4.082 V/m，Ey=8.165 V/m，Ez=-4.082 V/m，極化方式為線性極化，計算頻率范圍為0 GHz～2 GHz，分別在腔體中心點和P點設置場強監視器，采用瞬態求解器進行仿真。將等效傳輸線法計算結果和仿真結果進行比對可得圖3所示腔體中心點屏蔽效能圖，由圖可知，改進等效傳輸線法計算結果與CST仿真結果基本一致。根據式(18)可以求得表1所示不同模式下腔體諧振頻率值。

和屏蔽效能仿真結果進行比較可以發現:腔體屏蔽效能在諧振頻率點最小，這是因為當入射波頻率為腔體諧振頻率時，入射電磁波通過耦合在屏蔽腔體壁上產生的等效磁流會通過散射進入腔體，由于相位相同，該散射場和腔體壁反射形成的場可以疊加，所以，腔體屏蔽效能較差。由于TE230，TE021，TE221諧振模式的場強極值點不在中心，所以，這三個諧振頻率下不存在屏蔽效能極小值點。

圖3 腔體中心點屏蔽效能圖

表1 腔體理論諧振頻率值

將觀測點位置設置為px=py=pz=20 cm，分別采用改進等效傳輸線法和CST仿真軟件計算P點的屏蔽效能，如圖4所示，等效傳輸線法所得結果和CST仿真結果基本吻合，當觀測點位值不在腔體中心時，腔體的屏蔽效能極小值點比在腔體中心時要多，這是因為在TE230，TE021，TE221諧振模式下，觀測點在場強極值的附近，所以，屏蔽效能出現極小值。

圖4 腔體內任意點屏蔽效能圖

2.1 多面開孔腔體屏蔽效能實驗驗證

采用實驗對上述等效傳輸線法的正確性進行了驗證，實驗布局如圖5所示。將多面開孔腔體置于微波暗室中，將探頭至于腔體內指定位置，由頻譜分析儀測量不同頻率下腔體內的場強，根據式(19)將場強測量值換算成腔體的屏蔽效能值。

圖5 實驗布局圖

式中:V為腔體內同軸探頭的實際耦合電壓;V'0為直接暴露在HPM輻射場中同一位置的同軸探頭的實際耦合電壓;V'和V'0為它們經衰減器衰減后的測量電壓值。分別將探頭置于腔體中心和腔體內P點，P點坐標為px=py=pz=20 cm處，經測量可得腔體中心點屏蔽效能圖和腔體內任意點屏蔽效能圖，如圖6、圖7所示。

圖6 腔體中心點屏蔽效能圖

圖7 腔體內任意點屏蔽效能圖

由圖可知，改進等效傳輸法所得結果和實驗測量結果基本一致，當入射波頻率為0.707 GHz、1.224 GHz、1.58 GHz、1.87 GHz時，腔體中心點屏蔽效能最差，而當觀測點坐標為時腔體的屏蔽效能極小值點明顯增多，這和上述理論研究結果基本一致，當觀測點位置不是腔體中心時，由于其他諧振模式場強分布的影響使得腔體屏蔽效能極小值點增多。

2.2 不同腔體尺寸對屏蔽效能的影響

為了研究腔體尺寸對屏蔽效能的影響，采用等效傳輸線法計算相同體積下三種不同尺寸腔體的屏蔽效能，其中，腔體a尺寸為30 cm×45 cm×20 cm，腔體b尺寸為30 cm×36 cm×25 cm，腔體c尺寸為30 cm×30 cm×30 cm，三種腔體孔縫尺寸完全相同，均為7 cm×7 cm的正方形，入射波保持不變，經過計算可得如圖8～圖10所示的屏蔽效能圖。

圖8 腔體a屏蔽效能圖

圖9 腔體b屏蔽效能圖

從圖中可以看出，三種腔體的屏蔽效能值基本相同，但是腔體c的屏蔽效能極小值點要比另外兩個腔體要少很多，這是因為腔體c為正方體，不同方向的諧振頻率相同，從而減少了屏蔽效能極小值點。因此，相對其他尺寸腔體來說，屏蔽腔體為正方體時受電磁干擾的幾率更小。

圖10 腔體c屏蔽效能圖

3 結束語

本文針對任意入射波對多面開孔腔體的孔縫耦合效應進行了研究，通過對入射波場強和傳播常數的矢量分解將多面孔縫的耦合效應問題分解為不同面孔縫耦合效應的矢量疊加，根據矩形腔體諧振理論對已有文獻中關于腔體內場強分布的研究進行了修正。將改進等效傳輸線法所得結果與腔體的理論諧振頻率，CST仿真軟件結果進行比較，驗證了本文所提方法的正確性。由于本文綜合考慮了多面開孔，腔體內場強分布等問題，使得等效傳輸線法具有更強的實用性，能在一定程度上指導屏蔽腔體的設計。

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