服用織物拉伸性能的各向異性分析

潘 月，岑 潔，游曉悅，楊允出，b

（浙江理工大學，a.服裝學院；b.浙江省服裝工程技術研究中心，杭州310018）

服用織物拉伸性能的各向異性分析

潘 月a，岑 潔a，游曉悅a，楊允出a，b

（浙江理工大學，a.服裝學院；b.浙江省服裝工程技術研究中心，杭州310018）

為了揭示低應力作用下不同拉伸方向對織物拉伸性能的影響，采用Instron3344測試儀對4種機織物和4種緯編針織物進行測試及統計分析。主要研究內容包括：建立拉伸應變和彈性模量與拉伸角度之間的變化曲線，并闡述它們的變化規律；通過SPSS的非線性回歸分析建立拉伸應變和彈性模量與拉伸角度之間函數關系的擬合方程。結果顯示：機織物與緯編針織物在拉伸性能的各向異性方面具有不同的曲線特征，所建的三角函數擬合方程均具有較高的擬合優度。

織物；拉伸性能；各向異性；非線性回歸

0　引 言

服用織物力學性能的各向異性對織物外觀、縫制加工性能以及服裝款式設計等都有重要的影響。為了揭示織物在不同方向的織物拉伸、彎曲等基本力學性能，許多學者進行了相關研究。張芝蘭等［1］基于正交各向異性材料的力學原理，分析推導了任意方向上織物拉伸彈性模量與經、緯向拉伸彈性模量、剪切模量、柏松比以及拉伸角度之間的理論公式。李焰等［2］調查了平紋機織物在不同方向的斷裂強力、斷裂伸長率、定伸長彈性和折皺彈性等指標。洪維亞等［3］、譚磊等［4］對針織物在不同方向上的拉伸性能進行測試，并分析了影響斷裂強力、斷裂伸長和拉伸模量的因素，以及各指標與拉伸方向角之間的三角函數關系。徐軍等［5］分析了在不同方向的織物彎曲長度、抗彎剛度、懸垂性能的影響。倪紅等［6］基于BP神經網絡對織物斜向彎曲剛度進行預測研究。但這些研究在拉伸性能方面重點分析的是斷裂條件下的織物各向異性行為。一些研究還分析了不同方向對縫制、粘合加工后織物外觀和性能的影響。如：朱柳靜等［7］研究薄型絲織物在不同方向上的力學性能變化，并分析斜向織物延伸性、成形性和彎曲剛度對縫縮率和主觀縫皺等級的相關性。Kristina等［8-9］調查了不同粘襯方向對粘合后織物的拉伸應變、拉伸回彈性、拉伸功和拉伸線性度等指標的影響。另外，隨著三維服裝CAD和動畫領域對模擬織物真實性的要求不斷提高，織物各向異性也已成為織物力學建模所考慮的重要因素之一［10］。

本文將在前人研究基礎上，重點分析在低應力作用下織物拉伸性能的各向異性行為，為服裝設計、生產及織物力學建模提供參考。

1　實驗及方法

選取8種常用織物，其中機織物4種，針織物4種，其織物規格見表1。實驗中織物拉伸方向共選取19個。（取緯向為0°）在0～180°區間，每隔10°取一個拉伸方向（見圖1），按照圖2的版樣裁剪織物試樣，并按20 cm×5 cm規格進行裁剪。測試實驗前，織物放置在標準大氣狀態下靜置24 h，然后采用Instron3344儀器進行拉伸性能測試。測試中儀器夾具的拉伸速度為100 mm/min，試樣實際夾持長度為10 cm，并保持夾具邊緣與試樣上邊緣平行，保證試樣自然垂直。

表1　織物規格參數

圖1　織物拉伸方向的定義

圖2　試樣裁剪版樣

2　測試結果及分析

本文根據實驗測得織物的拉伸特性及載荷范圍（保證織物拉伸過程中無破損），并參考KES低應力下拉伸測試的載荷條件（500cN/cm），從而對機織物取25 N的載荷條件，針織物由于彈性較大而取10 N載荷條件，分別對它們的拉伸應變和彈性模量與拉伸角度之間的曲線關系進行分析。主要分析內容有：a）建立拉伸應變、彈性模量與拉伸角度之間的曲線，并描述其變化關系；b）通過SPSS非線性回歸分析建立拉伸應變、彈性模量與拉伸角度之間的函數關系式。拉伸應變ε和彈性模量E的定義參見式（1）、式（2）；c）分析拉伸擬合函數中所包含的變化規律。

式中：L0為試樣原始長度；L1為試樣拉伸后的長度；ΔL為試樣拉伸位移；A為試樣橫截面積；E為拉伸載荷；σ為拉伸應力。

2.1織物拉伸應變與拉伸角度的關系

2.1.1機織物拉伸應變與拉伸角度的關系

圖3（a）給出了4種機織面料的拉伸應變與拉伸角度之間關系的實驗數據和擬合曲線。由圖3（a）可知，4種機織物的拉伸應變與拉伸角度的關系曲線均接近三角函數的波形規律，且0～90°區間和90°～180°區間的拉伸曲線形狀呈近似對稱關系。一般沿經向（90°）和緯向（0°）拉伸時，應變處于曲線低谷，斜向拉伸時，應變增大，在45°和135°附近出現拉伸應變的最高值，達到曲線波峰。不同織物拉伸性能有所差異，不同拉伸曲線的波幅有一定的變化。另外由于實驗誤差等因素的影響，0～90°區間和90°～180°區間的曲線形狀也不完全對稱。其中面料1、2和4對應的平紋布1、平紋布2和斜紋布2（面料4）的拉伸性能較接近，且緯向拉伸應變均大于經向；而面料3的拉伸曲線的波幅相對較小，且經向與緯向的拉伸應變值接近。

圖3　機織物拉伸應變—拉伸角度的變化關系

根據曲線波形特征，進一步通過SPSS非線性回歸分析，可得到不同機織物拉伸應變-拉伸角度曲線的回歸方程（見表2）和三角函數擬合曲線（見圖3（b））。

表2　機織物拉伸應變與拉伸角度非線性回歸方程

2.1.2針織物拉伸應變與拉伸角度的關系

圖4給出了緯編針織物試樣的拉伸應變與拉伸角度之間關系的實驗數據和擬合曲線。由圖4可知，4種緯編針織物的拉伸曲線均呈中間下凹的形狀。由于4種針織物在材料、結構等方面的差異，曲線下凹幅度呈現出較大差異，其中面料7為結構緊致的2+2滌棉羅紋組織，不同角度的拉伸應變值變化較大；面料5和6線圈結構較為疏松，拉伸應變曲線較為接近且各角度的差異不大；面料8的拉伸應變隨角度的變化最為平穩。與機織物相比，緯編針織物的拉伸曲線在形狀上存在較大差異，在0～90°區間和90～180°區間的曲線分別為單一的下降趨勢和單一的上升趨勢。四種針織物均在0°（緯向）時拉伸應變最大，在90°（經向）時拉伸應變最小，而機織物一般為斜向拉伸應變最大。

圖4　針織物拉伸應變—拉伸角度的變化關系

根據實驗數據得到曲線的波形特征，進一步通過SPSS非線性回歸分析，就能得到不同針織物的拉伸應變-拉伸角度曲線的回歸方程（見表3）和三角函數擬合曲線（見圖4（b））。

表3　針織物拉伸應變與拉伸角度的非線性回歸方程

2.2織物彈性模量與拉伸角度的關系

2.2.1機織物彈性模量與角度的關系

圖5給出了4種機織物的彈性模量與拉伸角度關系的實驗數據和擬合曲線。由于指標定義不同，織物的拉伸彈性模量曲線與拉伸應變曲線在形狀上有較大差異。由圖5（a）可知：面料3對應的斜紋布1的彈性模量曲線，在0～180°區間呈現較有規律的波形曲線特征；面料1、2和4對應的平紋布1、平紋布2和斜紋布2（面料4）在60～120°區間呈現單波峰的曲線形狀，而在其它區間彈性模量值的變化較為平緩。根據曲線波形特征，進一步通過SPSS非線性回歸分析，可得到織物彈性模量—拉伸角度曲線的回歸方程（見表4）和三角函數擬合曲線（見圖5（b））。

表4　機織物彈性模量與拉伸角度的非線性回歸方程

圖5　機織物彈性模量—拉伸角度的變化關系

2.2.2針織物彈性模量與拉伸角度的關系

表5和圖6給出了4種緯編針織物的彈性模量與拉伸角度關系的實驗數據及預測擬合曲線。與機織物不同，4種緯編針織物的曲線形狀在0～180°整個區間呈中間凸起的波峰形狀。由于面料拉伸性能和厚度的差異，它們各自對應的彈性模量隨角度的分布曲線也有一定差異。可以看到它們的曲線波形圖形態上都較為接近，都相對于90°呈對稱分布，這與其編織結構上的對稱性有密不可分的關系。4種針織物的彈性膜量的峰值和谷值分別出現在經向和緯向。

表5　針織物彈性模量與拉伸角度的非線性回歸方程

圖6　針織物彈性模量—拉伸角度的變化關系

根據實驗曲線波形特征，進一步通過SPSS非線性回歸分析，可得到這4種針織物彈性模量—拉伸角度曲線的回歸方程（見表5）和三角函數擬合曲線（見圖6）。

3　機織物和針織物拉伸各向異性變化規律的探討

根據實驗中對機織物和緯編針織物的拉伸性能的測試和模型分析可以從中發現一定的規律性。觀察面料3的拉伸曲線擬合公式ε=0.110+0.062× sin，并結合三角函數的波形規律，可以看到常數項0.110和三角函數的振幅0.062分別是有一定實際含義的。如果將θ=0°和45°分別代入擬合公式，就可以求得常數項0.110=，振幅0.062=。因為從拉伸曲線圖上可以看出面料3經緯向拉伸應變是相近的，所以對于具有對稱的組織結構并且在一定負荷下拉伸，經緯向的拉伸應變相近的織物，其拉伸應變隨著角度的變化規律可以總結為：

式（3）對經緯向拉伸應變相近并且具有組織結構對稱性的機織物的各個角度拉伸性能預測具有重要意義。其實只要測試織物緯向（或經向）和45°角的拉伸性能再結合式（3）就可以計算出織物任意拉伸角度的拉伸應變值。

觀察面料1、2和4的拉伸曲線擬合公式，運用同上的代入法，能夠找到類似的規律。因為面料1、2和4都是相同負荷下經緯向拉伸性應變不同的機織物，所以這類織物拉伸應變隨著角度的變化規律可總結為：

觀察面料5、6、7和8，用同樣的代入法，可以發現它們代表的緯編針織物拉伸應變隨拉伸角度變化的規律可以總結為：

化簡后即為

如果用θ＇表示θ角度對應的弧度，公式（7）最終化簡為：

式（8）剛好滿足了彈性力學中材料斜向（不考慮切應變）的應變公式（其中εx和εy以及α分別表示材料沿x軸和y軸方向的應變以及斜向與x軸的夾角），針織物的這一表現可能是因為其具有較大的彈性，因而也就更加符合彈性體的這個模型。由此可見公式（8）對于緯編針織物各個角度的拉伸性能預測具有重要意義，實際中只要測試織物緯向和經向的拉伸應變，然后利用式（8）就可以計算出緯編針織物任意拉伸角度的拉伸應變值。

上述分析可以說已經揭示了織物各個角度拉伸性能中特殊角度和任意角度之間的內在聯系和規律。在測試某幾個特殊方向拉伸性能的基礎上，可以運用式（3）、式（4）和式（8）來預測不同織物拉伸應變隨角度變化的情況。這使得我們在實際的織物的拉伸性能測試和預測中能夠達到窺一斑而知全豹的效果，可以提高相關測試和工作效率。

4　結論

本文主要研究服用織物在低應力下拉伸的各向異性行為，結果有：

a）機織物的拉伸應變曲線近似雙波峰的三角函數曲線，一般經向和緯向拉伸時，應變處于曲線低谷，斜向拉伸時應變增大，在45°和135°附近會出現拉伸應變的最大值。

b）緯編針織物的拉伸應變曲線呈中間下凹形狀，試樣均在0°或180°（緯向）時應變最大，在90°（經向）時應變最小。

c）機織物中，斜紋布1的彈性模量曲線，在0～180°呈現較有規律的三角函數波形曲線特征；平紋布1、平紋布2和斜紋布2的彈性模量曲線在60°～120°呈現單波峰的曲線形狀，而在其它區間彈性模量值的變化較為平緩。

d）與機織物不同，4種緯編針織的曲線形狀在0～180°呈中間凸起的波峰形狀且波形圖的形態相近。

e）各織物的拉伸應變、拉伸模量與拉伸角度間的三角函數擬合方程，均具有較高的擬合優度。可以運用相應的公式來計算預測其拉伸應變隨角度變化的情況，特別是針織物拉伸性能的預測公式與彈性力學中材料斜向的應變公式具有高度一致性。

［1］張芝蘭，李文璋，張亞瑩.機織物各向異性力學性能的研究［J］.天津紡織工學院學報，1992，11（2）：1-7.

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［3］洪維亞，龍海如.羅紋針織物雙向拉伸性能測試分析［J］.紡織科技進展，2009（6）：57-59.

［4］譚 磊，胡心怡.拉伸方向對針織物斷裂強力和斷裂伸長的影響［J］.天津工業大學學報，2001，20（5）：53-55.

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［6］倪 紅，潘永惠.基于BP神經網絡的織物斜向彎曲性能的預測［J］.紡織學報，2009，30（2）：48-51.

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［9］Kristina D，Eugenijia S.Influence of layer orientation upon textile systems tensile properties part 2：investigation of tensile energy and linearity［J］. Materials Science，2006，12（3）：247-252.

［10］糜慶豐.各向異性織物建模與仿真［D］.杭州：浙江大學，2011：15-31.

［11］徐芝綸.彈性力學［M］.北京：高等教育出版社，2006：15-20.Anisotropic Analysis of Fabric Tensile Property

PAN Yuea，CEN Jiea，YOU Xiao-yuea，YANG Yun-chua，b
（a.School of Fashion Design and Engineering；b.Zhejiang Provincial Research Center of Clothing Engineering Technology，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

In this paper，Instron3344 tester is used to test tensile properties of 4 woven fabrics and 4 weft knitted fabrics in order to master the influence of different tensile directions on tensile properties under low stress.The main contents include：establish a curve graph between tensile strain and elasticity modulus and describe their change rules；use nonlinear regression in SPSS system to create fitting equations between tensile strain，elasticity modulus and stretching angle.The results show：woven fabrics and weft knitted fabrics have different curve characteristics in terms of anisotropic tensile behaviors，and all fitting equations of trigonometric function have high goodness of fit.

fabric；tensile properties；anisotropy；nonlinear regression

TS101.2

A

1673-3851（2015）06-0733-05

（責任編輯：張祖堯）

2014-12-09

浙江省自然科學基金項目（LQ12E05015）；浙江理工大學教育教學改革研究項目（jgyl1403）

潘 月（1990-），女，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向為織物服用性能分析。

楊允出，E-mail：gary0577@zstu.edu.cn