小學數學教學『問題』設計之我見

莊婷

[內容摘要]教師設計問題應從學生的實際出發，適合學生的認知規律，可以使學生利用已有知識、技能、方法重新組合，從而獲得新的方法、途徑和策略。重難點應立足于學生經過努力可以達到的潛在接受能力上。教師多思善想，精心設計問題，誘發學生的學習動機，使學生盡快進入解決問題的最佳狀態。

[關鍵詞]數學問題;問題解決;教學原則

問題解決是指個體在一種新的情境下，根據所掌握的相關知識對發現的新問題采用新的方法，從而尋求答案的教學活動。教師設計問題應適合學生的認知規律，可以使學生利用已有知識、技能、方法重新組合，從而獲得新的方法、途徑和策略。教師應從學生的實際出發來設計問題，教學重難點應立足于學生經過努力可以達到的潛在接受能力上。

一、巧設“情境”問題

情境能使原來學生熟悉的問題得以延伸，能將問題的精華提煉到新的認知結構中去。因此，應使學生在思維上突破既有的思維定勢，開拓思考途徑，分析事物現象之間的區別，探索已知與未知之間的差別，透過現象看本質。

例1：學校組織數學興趣小組，女生有20人，……男生有多少人？（補充適當的條件，再解答）

對這一題型進行總體觀察分析，以男女生人數的基本關系，對條件可作如下補充：

（1）相差關系的條件：男生比女生多15人。

（2）倍比關系的條件：男生是女生的3倍。

（3）倍比，相差關系組合的條件：男生比女生的2倍少4人。

（4）分數、百分數對應關系的條件：男生是女生的 ，或男生比女生多25%。

（5）分數相差關系復合的條件：男生比女生的 多8人。

二、巧設“遞進”問題

溫故而知新，引導學生從原有認知結構中提取出所要解決的問題的相關知識，層層深入，使其能融會貫通、運用自如，這樣既能保證數學知識的科學性，又能貫徹教學過程的連續性。

例2：工廠的一個生產小組生產一批零件，6天完成了這批零件的 ，剩下的任務幾天可以完成？

學生一般會根據題意列式（1- ）÷（ ÷6）。這時，教師可作以下引導：

（1）生產小組幾天能完成這批零件？

（2）他們每天完成這批零件的幾分之幾？

（3）已完成部分占剩下部分的幾分之幾？

（4）剩下部分是已完成部分的幾分之幾？

（5）你能從題目的數量間找出等量關系嗎？

通過以上一系列問題，學生進行思考和解答，學生會跟隨教師的思路不斷清晰自己的思路，逐漸使數量關系明朗化，學生自然能夠自由應用。

三、巧設“矛盾”問題

“矛盾”問題是指所提問題之間存在認知沖突。教師有目的地在重點地方設“障”立“疑”，由此引發學生的好奇心，產生強烈的求知欲，提高學生的學習興趣。教師可適時啟發點撥，由學生通過分析、推理為新的知識提供最佳生長點，促進學生知識的遷移。

例3：市場上魚價格為每500克7.2元，胡椒粉每小包0.2元。現在明明手中剛好只有7.2元，他要買500克魚與一包胡椒粉，你能幫他想想辦法嗎？

這道題乍看很有難度，仔細琢磨會發現：將500克魚分五次買進，每次100克，按四舍五入的原則只須付1.4元，5次下來就可節省0.2元了。于是，這個看似解決不了的問題就解決了。這道趣題充分說明四舍五入法與我們的實際生活以及經濟效益緊密相連。

四、巧設“反向”問題

為了培養學生逆向思維的能力，教師可設計“反向”問題。這種問題不經常應用，主要考察問題的反向意義或把命題作逆命題的轉化來探索結果。

例4：88名運動員參加乒乓球比賽，比賽采用單循環賽。請問打多少場比賽才能產生冠軍？

如果按平時分析比賽細節進行順向推理，勢必陷入繁雜的計算中。當學生順向思維受阻，教師可引導學生利用逆向思維嘗試，產生冠軍的結果是除冠軍外，其余運動員將被淘汰，而每淘汰一名要打一場，最后答案應該是要打87場比賽。

五、巧設“綜合”問題

本著寓教于樂的教學原則，教師可將教學貫穿于活動中，這樣的教學會讓學生回味無窮。設計此類問題時，教師可將有關知識有機編排、整合，設計出來的問題更具有實踐性、靈活性、創新性和挑戰性。

例5：在教學《小數四則混合運用題》以后，我設計了一道“綜合”問題：我們班級準備舉行聯歡會，這次活動由同學們自己準備和開展。大家先討論一下，圍繞這一主題你們能想到哪些與數學有關的問題？學生七嘴八舌議論開，接著根據學生發言歸納整理出有建設性和又有數學意義的問題，并讓學生思考解答：

（1）聯歡活動什么時候開始合適？什么時候結束好？活動大約要多少時間？

（2）在活動中安排幾個節目恰當？如何分配時間？

（3）我們班有多少同學參加？如何安排座位？具體可分幾組？每組幾人？

（4）這次活動大概需要多少錢？每位同學要交多少錢比較合適？

（5）根據市場上的行情和活動經費來支配購買活動中的物品，每種物品的單價和數量是多少？

通過數學實踐活動，學生積累了大量的感性材料，激發了學生學習數學的興趣，既增長知識，又增長才干，讓學生真切體會到數學來源于生活，應用于生活。

總之，我們要多思善想，精心設計問題，誘發學生的學習動機，使學生盡快進入解決問題的最佳狀態。只有當學生親身體驗到學習數學既有意義，又有收獲時，才能增強他們學好數學的信心和責任感。在新的動機驅使下，學生會更加積極主動地去探求新知識，教師才能真正發揮教學的主導作用。

（責任編輯 馮 璐）