基于試驗設計的固體火箭沖壓發動機舵燒效率規律研究

單睿子*，曹軍偉，莫展，陳志明中國空空導彈研究院，洛陽　471009

基于試驗設計的固體火箭沖壓發動機舵燒效率規律研究

單睿子*，曹軍偉，莫展，陳志明
中國空空導彈研究院，洛陽471009

以雙下側進氣布局的固體火箭沖壓發動機為研究對象，以補燃室中燃氣與空氣的摻混燃燒效率規律為研究目標，將燃氣噴管數量、補燃室頭部距離、補燃室長徑比、空氣進氣角度、空氣進氣速度5個因子作為二次燃燒效率的影響因子，基于試驗設計方法，建立了5因子2水平的全因子試驗表，并以該表為基礎對構建出的32種不同摻混結構的固體火箭沖壓發動機補燃室的反應流場進行數值模擬。用試驗設計中的數據處理方法對計算結果進行分析，獲得了5個顯著因子及各因子對燃燒效率的影響規律。為了驗證分析結果的正確性，從試驗設計表中選取5種摻混結構進行了地面連管試驗，試驗結果與分析結論一致。將試驗設計方法應用到固體火箭沖壓發動機燃燒性能的研究中，為發動機性能尋優提供了新途徑，具有較高的工程應用價值。

試驗設計；因子；燃燒效率；數值模擬；連管試驗

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固體火箭沖壓發動機有機結合了固體火箭發動機和吸氣式發動機的優點，利用空氣中的氧氣作為氧化劑，比沖性能高，使導彈具備體積小、質量輕、射程遠、全程有動力飛行等優勢，有利于提高導彈的平均飛行速度，增強導彈的突防和末段攻擊能力，逐漸成為先進中遠程空空、空地、地空、反艦導彈動力裝置的發展趨勢［1］。

固體火箭沖壓發動機由高能富燃料推進劑燃燒產生的富燃燃氣，進入補燃室與來流空氣混合進行二次燃燒，釋放熱量產生推力。固體火箭沖壓發動機補燃室內的燃燒過程十分復雜，大致分3個過程，即燃氣與空氣在補燃室頭部區域的點火過程、燃氣與空氣在接觸邊界上的強烈燃燒過程和補燃室下游的摻混過程，而發動機進氣形式、進氣角度、補燃室結構參數、燃氣噴管數量、位置，以及空燃比和空燃動量比等都會影響整個摻混和燃燒過程，因此合理組織補燃室的摻混燃燒是研究固體火箭沖壓發動機的一項關鍵技術。

由于影響固體火箭沖壓發動機二次燃燒過程的因素眾多，且各影響因素之間可能存在耦合效應，如果針對每一個因素開展研究，無疑將產生巨大工作量，對工程研究來說不現實，因此，選擇高效的研究工具及分析方法具有重要的現實意義。

本文以雙下側進氣布局的固體火箭沖壓發動機為研究對象，基于試驗設計方法，系統研究補燃室結構參數、來流空氣特性、一次燃氣特性等因素對摻混燃燒效率的影響規律，并利用數理統計方法，獲得影響固體火箭沖壓發動機摻混燃燒效率的關鍵因素及其影響規律，為固體火箭沖壓發動機燃燒性能尋優提供理論依據。

1　試驗設計

1.1固體火箭沖壓發動機燃燒性能影響因素選取

在固體火箭沖壓發動機補燃室中，從燃氣發生器噴管噴射出來的高溫高速燃氣，與從進氣道來的低速空氣接觸并相互交混，使混合區沿順氣流方向不斷加寬，到某一軸向位置處混合區充滿整個補燃室，同時進行動量及能量傳遞，使混合氣體的總壓及總溫升高，通過沖壓噴管形成推力。工作原理示意圖見圖1。

圖1　固體火箭沖壓發動機工作原理圖Fig.1　Schematic diagram of solid ducted rocket engine

結合圖1分析，與摻混燃燒相關的因素主要有燃氣特性、空氣特性及補燃室構型。根據理論分析和以往研究結果［2-7］，補燃室長徑比（長度/直徑）決定了硼顆粒在補燃室中的滯留時間，從而影響空氣與燃氣的摻混程度；補燃室頭部距離、空氣進氣角度和進氣速度影響補燃室頭部區域的旋流強度和摻混程度；燃氣發生器噴管數量則會影響燃氣進入補燃室后的分散和均勻程度，而燃氣的分散程度越大，與空氣接觸界面越大，有利于更快、更均勻地摻混補燃，提高燃燒效率。因此，本文確定燃氣噴管數量A、補燃室頭部距離B、補燃室長徑比C、空氣進氣角度D和進氣速度E等5個因素作為影響因子。

1.2創建試驗設計

試驗設計方法是以概率論和數理統計為理論基礎，研究多因子與響應變量之間關系的一種科學方法。試驗設計［8-9］允許同時研究多個因子對某一過程可能具有的效應，執行試驗時，同時改變多個因子水平（而非一次一個）可以大大節省時間和成本，而且還可以研究因子之間的交互作用。

全因子法是最基本的試驗設計方法，在每一個完全的試驗或者試驗的多次重復中，各因子的各個水平的所有可能組合都需要考慮。在工程實踐中，二水平全因子設計常用于“篩選”影響過程輸出或產品質量的顯著因子。結合篩選出的影響因子及雙下側進氣布局的結構約束，確定了各因子的水平數，見表1（數字-1表示該因子的低水平，數字1表示該因子的高水平），進而得到L32（25）全因子試驗設計表，見附錄中的表A1。

表1　因子與水平Table 1　Factor and level

2　計算模型與網格劃分

2.1幾何模型

計算模型為進氣道、燃氣發生器、補燃室和沖壓噴管組成的內流場三維幾何模型，采用夾角為90°的雙下側進氣道，沖壓發動機直徑為203mm，補燃室內徑為184mm，沖壓噴管喉徑為160mm。按照L32（25）全因子試驗設計表組合構建32個幾何模型。計算網格為結構網格，并進行對稱面網格生成處理，在流動參數變化較劇烈的補燃室頭部、空氣出口、沖壓噴管以及壁面附近進行了網格加密。由于研究對象為面對稱結構，且流動也具有對稱性，在不考慮攻角和側滑角組合的情況下，為減少計算量，取整個發動機結構的1/2作為計算域，如圖2所示。

圖2　計算用幾何模型Fig.2　Geometry model for computation

2.2燃燒模型

根據補燃室的實際流動及燃燒特點，參考相關流動和燃燒的計算模型對補燃室流場作如下假設［8-10］：

1）補燃室內所有氣相為理想氣體，滿足氣體狀態方程。

2）補燃室內流動是三維定常流動。

3）補燃室內絕熱層為固定界面，不參與化學反應和熱交換。

4）一次燃氣所有組分均為氣相，不考慮顆粒相的影響。

5）忽略重力。

根據以上假設和流體力學中的質量、動量、能量和組分守恒方程進行計算，使用有限體積法求解雷諾平均后的三維Navier-Stokes方程。湍流模型采用RNGκ-ε模型［10-14］，采用二階迎風格式離散，壁面附近流體計算采用非平衡壁面函數處理。補燃室內的燃燒采用基于化學平衡假設的概率密度函數（PDF）模型［15-17］，該模型中燃燒按照簡單化學反應系統和快速反應假設進行簡化，通過計算混合分數f和混合分數脈動平方的雷諾平均值g輸運方程，建立流動區域中各點處對混合分數和混合分數脈動平方平均值的預測表，流動區域中各點的各標量時間平均值利用PDF通過預測表插值獲得［18-19］。

計算收斂準則為連續方程、動量方程、能量方程以及κ-ε方程的殘差至少下降3個數量級，且沖壓噴管出口截面流量穩定。

2.3邊界條件

計算中采用的邊界類型為：質量入口邊界、壓強出口邊界、對稱邊界和無滑移絕熱固壁等。計算模擬狀態：高度為10km，來流空氣速度為2.8Ma。計算中補燃室入口燃氣組分及摩爾分數通過熱力計算獲得，其中計算所用含硼推進劑配方為30％的硼B、40％的過氯酸胺AP、30％的丁羥HTPB。具體計算邊界條件設置見表2。

表2　計算邊界條件Table 2　Boundary conditions of computation

2.4網格生成

采用結構化網格生成技術，在補燃室頭部等型面復雜及壓強梯度大的區域進行網格局部加密，并保證網格過渡的均勻性，總網格數量約為70萬，壁面網格如圖3所示。

圖3　計算模型網格劃分Fig.3　Grids of computational model

3　計算結果及分析

3.1計算結果

固體火箭沖壓發動機燃燒效率定義為燃料燃燒的實際放熱量與理論放熱量之比，通過補燃室內的總溫、總壓、靜壓等氣動參數，利用氣動函數方程計算發動機的燃燒效率［20］。本文選定特征速度效率，即特征速度C*的試驗值與理論值之比作為二次燃燒性能的評價標準。考慮到各工況的理論特征速度相同，因此將評價標準簡化成特征速度試驗值。各工況的計算結果見表A1，并分別利用因子分析、極差分析和直接比較等數理方法進行數據分析［7］。

3.2因子分析3

.2.1篩選設計

根據創建的因子設計表及計算得到的響應數據（特征速度C*），用多元線性回歸方法對計算結果進行數學模型擬合，擬合模型中包含5個主效應、10個雙因子交互作用、10個三因子交互作用及5個四因子交互作用（由于五因子交互作用對效應影響較小，因而不考慮五因子的交互作用）。利用正態概率圖來判斷影響“特征速度”這一響應的重要效應，見圖4和圖5。

圖4　全因子設計效應正態圖Fig.4　Normal probability plot of standardized effect

圖5　全因子設計效應Pareto圖Fig.5　Pareto plot of standardized effect

在效應正態圖中（如圖4所示），與擬合線（所有效應的平均值）擬合不好的點通常代表活潑效應點，且離擬合線越遠越活潑（如方形標記點），而非活潑效應點（圓形標記點）則集中在擬合線（細實線）附近。

由圖4、圖5可以判斷出，因子C、D、E、B、A與E交互、A與C交互、A與B交互等7個效應為主要效應，而其他結構參數和不同結構間的交互作用對發動機摻混燃燒性能影響不明顯。特別是從圖5可以得到補燃室的長度是影響固體火箭沖壓發動機補燃室內摻混燃燒性能的主要因素，即在進行固體火箭沖壓發動機設計時為補燃室爭取合理的長度是十分重要的；同時對于雙下側進氣布局的固體火箭沖壓發動機，一次燃氣的出口形式（噴管數目）導致的交互作用是影響發動機摻混燃燒的重要因素，如與進氣速度的交互，與補燃室頭部距離之間的交互等，因此這方面也是固體火箭沖壓發動機性能設計中必須要考慮的重要內容。

3.2.2擬合并評估簡化模型

將篩選設計中篩選出的不重要效應剔除，利用得到的7個重要效應項擬合出簡化數學模型用于后續分析。

為保證簡化數學模型的正確，對簡化模型的擬合結果進行了方差分析（ANOVA）［7］，結果見表3和圖6。表3中：DF表示自由度；SS表示方差；MS表示均方差；F為兩個均方差的比值（效應項/誤差項）；P值用于確定某個因子是否顯著，通常與α=0.05進行比較。

圖6　殘差圖Fig.6　Residual plot

從表3可以看出P值都小于試驗所對應的α水平（0.05），并結合圖6可以判斷簡化擬合模型的正確性。

3.2.3試驗設計結果

1）主效應

所謂主效應是指單因子效應，反映因子低水平和高水平之間的差異，在主效應圖中用連接高、低水平均值連線的斜率表示，斜率越大表示該因子越顯著。根據表A1中數據得到“特征速度”的主效應圖，如圖7所示。

圖7　特征速度主效應圖Fig.7　Main effect plot of characteristic velocity

從圖7可以得到各因子對“特征速度”影響程度從大到小排序為：因子C、因子D、因子E、因子B、因子A，并且從圖7可以得到各因素對燃燒性能的影響規律：①因子C——高水平優于低水平；②因子D——低水平優于高水平；③因子E——高水平優于低水平；④因子B——低水平優于高水平；⑤因子A——高水平優于低水平。

2）交互作用

所謂交互是指一個因子的效應與另一個因子相關，由于交互作用可以放大或減小主效應，因此評估交互作用極其重要。交互作用圖顯示了更改一個因子的設置對另一個因子的影響，在圖中以斜率不同的兩條直線表示，斜率差異越大則表示交互作用越顯著。根據表A1中數據得到“特征速度”的交互作用圖，見圖8。

從圖8可以看出，因子A與因子B、因子A與因子C、因子A與因子E、因子B和因子C、因子C與因子D、因子B與因子E均存在交互作用，其中因子A與因子E之間的交互作用最顯

圖8　特征速度交互作用圖Fig.8　Interaction effect plot of characteristic velocity

著。為了探究因子A與因子E之間的影響規律，從表A1中選取序號1與序號24、序號12與序號26作進一步分析，對比結果見表4。

表4　計算數據對比Table 4　Comparison of simulation data

從表4可以看出，因子A與因子E之間的交互影響規律為：燃氣噴管為多孔時，宜采用高空氣進氣速度；燃氣噴管為單孔時，宜采用低空氣進氣速度。

由因子分析可以得到影響“特征速度”的主效應和顯著交互作用為：因子C、因子D、因子E以及因子A與因子E間的交互。

3.3極差分析

將各因子同一水平下的試驗數據相加，稱為該因子在該水平下的數據總和，再將總和除以當前水平重復次數，得到當前水平的均值，將各因子兩水平的均值相減得到極差數據，用符號R表示，其值大小反映該因子對試驗結果的影響程度。根據表A1的計算數據，得到各因子的水平總和及相應的水平均值，見表5。

從表5可以看出，因子C對應的極差最大，進而得出因子主次順序為：因子C＞因子D＞因子E＞因子B＞因子A。

表5　極差表Table 5　Data of extreme difference

此外，通過比較均值數據可得該因子的最優水平，即：因子C最優水平為水平1，因子D最優水平為水平1，因子E最優水平為水平-1，因子B最優水平為水平-1，因子A最優水平為水平1。

3.4直接比較

從表A1可以看出在32種結構組合中，“特征速度”最大值對應的摻混結構組合為11，其結構參數為燃氣噴管7個、頭部距離0.25D、補燃室長徑比10、空氣進氣角度為60°、空氣出口速度為0.6Ma；“特征速度”最小值對應的摻混結構組合為02，其結構參數為燃氣噴管為7個、頭部距離為1D、補燃室長徑比為5、空氣進氣角度為30°、空氣出口速度為0.3Ma。

4　地面試驗驗證

為驗證上述分析結果，從試驗設計表（表A1）中選取了5個狀態的摻混結構，即：序號24、序號11、序號18、序號31、序號7，開展地面連管試驗的對比驗證。驗證試驗的模擬工況與仿真狀態一致，均為10km，2.8Ma；結構參數與仿真狀態對應關系見表6，并按表6中的結構參數加工用于地面試驗的模塊化沖壓發動機，見圖9。

同時，為了保證試驗結果的可比性，在驗證試驗中選用同一批生產的含硼富燃料推進劑，主要性能及物理參數見表7。主要試驗數據見表8。

從表8結合表A1可以看出：

1）5組試驗中特征速度由高到低依次為：試驗2、試驗3、試驗4、試驗1、試驗5，與仿真結果一致。

2）從試驗結果1、2對比看，隨著長徑比變大，燃燒效率提高10.1％。

表6　試驗件結構狀態Table 6　Test configuration condition

圖9　模塊化固體火箭沖壓發動機結構示意圖Fig.9　Solid ducted rocket engine modularization configuration

表7　推進劑的主要性能及物理參數Table 7　Performance and physical parameters of propellant

表8　燃燒性能數據對比Table 8　Contrast of combustion performance data

3）從試驗結果2、3對比看，隨著頭部距離的增加，燃燒效率提高了2％。

4）從試驗結果3、4對比看，隨著進氣角度的增加，燃燒效率提高了4.6％。

5）從試驗結果3、5對比看，隨著燃氣噴口數量的增加，燃燒效率提高了8.9％。

5　結論

以雙下側固體火箭沖壓發動機為研究對象，利用試驗設計方法，系統研究了進氣參數、補燃室結構參數及燃氣特性等眾多因素對二次燃燒性能的影響，并結合地面連管試驗進行了試驗驗證。

1）影響固體火箭沖壓發動機二次燃燒性能的主效應和顯著交互作用為：補燃室長徑比、空氣進氣角度、進氣速度、燃氣噴管數量與空氣進氣速度之間的交互作用。

2）補燃室摻混燃燒性能隨補燃室長徑比增加而增強。

3）補燃室摻混燃燒性能隨空氣進氣角度增加而增強，且多燃氣噴口和短補燃室頭部距離組合對空氣進氣角度的改變比較敏感。

4）燃氣噴管數量和進氣速度存在較強的交互影響，當燃氣噴口采用多噴口時，適合選擇高的空氣進氣速度；反之，當燃氣噴口采用單噴口時，適合選擇低的空氣進氣速度。

5）根據直接比較結果，在32個計算工況中，特征速度最高所對應的摻混結構為序號11，即，燃氣噴管為7個、頭部距離為0.25D、補燃室長徑比為10、進氣角度為60°、進氣速度為0.6Ma；特征速度最小所對應的摻混結構為序號2，即，燃氣噴管為7個、頭部距離為1D、補燃室長徑比為5、進氣角度為30°、進氣速度為0.3Ma。

［1］Cao J W，Wang H G.Predominance of ducted solid rocket ramjet applied to airborne missile［J］.AeroWeaponry，2009（2）：47-49（in Chinese）.

曹軍偉，王虎干.固體火箭沖壓發動機在空空導彈上應用的優勢［J］.航空兵器，2009（2）：47-49.

［2］Huo D X，Chen L Q，Liu N S，et al.Effects of boron particles diameter on ignition position and combustion efficiency［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2004，27（4）：31-34（in Chinese）.

霍東興，陳林泉，劉霓生，等.硼粒子直徑對點火位置及燃燒效率的影響研究［J］.固體火箭技術，2004，27（4）：31-34.

［3］Xu C，Li J X，Feng X P，et al.Influence of afterburning chamber length on secondary combustion for solid ducted rocket motor［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2007，30（4）：292-294（in Chinese）.

許超，李進賢，馮喜平，等.補燃室長度對固沖發動機二次燃燒的影響［J］.固體火箭技術，2007，30（4）：292-294.

［4］Li Z Y，Hu J X，Xia Z X，et al.Effects of side-inlet angle on the performance of boron-based propellant ducted rocket［J］.Journal of National University of Defense Technology，2008，30（2）：5-8（in Chinese）.

李澤勇，胡建新，夏智勛，等.進氣道角度對含硼推進劑固沖發動機性能的影響［J］.國防科技大學學報，2008，30（2）：5-8.

［5］Wan S W，He G Q.The effect of mixing-enhanced device on the combustion performance of solide rocket-ramjet motor［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2011，31（4）：108-109（in Chinese）.

萬少文，何國強.摻混裝置對固沖發動機摻混燃燒性能的影響［J］.彈箭與制導學報，2011，31（4）：108-109.

［6］Tian L H，Tian W P，Dong X G，et al.Effect of structural parameters of afterburning chamber on mixing and combustion efficiency for solid rocket ramjet［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles andGuidance，2014，34（4）：128-130（in Chinese）.

田凌寒，田維平，董新剛，等.固體沖壓發動機補燃室結構參數對摻混燃燒效率的影響［J］.彈箭與制導學報，2014，34（4）：128-130.

［7］Wang X L，Sun Z H，He Y J，et al.Research on internal flowfield in afterburning chamber of ducted rocket with a head bilateral inlet configuration［J］.AeroWeaponry，2011（5）：53-57（in Chinese）.

王希亮，孫振華，賀永杰，等.頭部兩側進氣固沖發動機補燃室內流場研究［J］.航空兵器，2011（5）：53-57.

［8］Zhang C J，Guo J W，Wei X S.Experimental design and data processing［M］.Beijing：Chemical Industry Press，2009：8-35（in Chinese）.

張成軍，郭繼偉，魏緒樹.實驗設計與數據處理［M］.北京：化學工業出版社，2009：8-35.

［9］Chen K.Design and analysis of experiments［M］.Beijing：Tsinghua University Press，1998：27-40（in Chinese）.

陳魁.實驗設計與分析［M］.北京：清華大學出版社，1998：27-40.

［10］Natan B，Gany A.Ignition and combustion of boron particles in the flowfield of a solid fuel ramjet［J］.Journal of Propulsion and Power，1991，7（1）：37-43.

［11］Ma Z B，Zhang Z P，Cai X Y.Numerical study of mixing flows in a ducted rocket combustor［J］.Journal of Propulsion Technology，1998，19（4）：33-36（in Chinese）.

馬智博，張振鵬，蔡選義.3火箭沖壓發動機摻混流場數值方法研究［J］.推進技術，1998，19（4）：33-36.

［12］Vanka S P.Analytical characterization of flow fields in side inlet dump combustors，AIAA-1983-1399［R］.Reston：AIAA，1983.

［13］King M K.Boron ignition and combustion in air augmented rocket afterburners［J］.Combustion Science and Technology，1972，5（4）：155-164.

［14］King MK.Boron particle ignition in hot gas stream［J］. Combustion Science andTechnology，1973，8（5-6）：255-273.

［15］King M K.Ignitionand combustion of boron particles and clouds［J］.Journal of Spacecraft，1982，19（4）：294-305.

［16］Mohan G，Willams F A.Ignition and combustion of boron in O2/inert atmospheres［J］.AIAA Journal，1974，10（6）：776-783.

［17］Yeh C L，Kuo K K.Ignition and combustion of boron particles［J］.Progress of Energy and Combustion Science，1996，22（3）：511-541.

［18］Yang S，Feng X P，Lin Z Y.Analysis of boron particle combustion in hot air［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2011，34（2）：95-98（in Chinese）.

楊澍，馮喜平，林志遠.熱空氣中硼粒子燃燒分析［J］.固體火箭技術，2011，34（2）：95-98.

［19］Dong Y，Yu W Z，Lv X C.Numerical simulation and experimental investigation on the airbreathing combustor of a solid propellant ramrocket［J］.Journal of Propulsion Technology，1995（1）：27-32（in Chinese）.

董巖，余為眾，呂希誠.固體火箭沖壓發動機二次燃燒室流場數值計算和試驗研究［J］.推進技術，1995（1）：27-32.

［20］Wang Y Q，Li L H，Liu M L，et al.Analysis of combustion efficiency for ducted rocket［J］.Journal of Propulsion Technology，2011，32（4）：75-79（in Chinese）.

王玉清，李立翰，劉鳴靂，等.固體火箭沖壓發動機燃燒性能評價方法［J］.推進技術，2011，32（4）：75-79.

單睿子女，學士，高級工程師。主要研究方向：固體火箭沖壓發動機技術。

Tel：0379-63385424

E-mail：13592062308@139.com

曹軍偉男，博士，研究員。主要研究方向：固體火箭沖壓發動機技術。

Tel：0379-63384809

莫展男，碩士研究生。主要研究方向：固體火箭沖壓發動機燃燒數值仿真。

Tel：0379-63385424

陳志明男，碩士研究生。主要研究方向：吸氣式發動機設計。Tel：0379-63385424

E-mail：137171075@qq.com

附錄A：

表A1　5因子2水平全因子正交試驗設計表及仿真數據Table A1　Five-factor and two-level orthogonal experiment table/data

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.v.20150604.0925.002.html

Research of solid ducted rocket combustion efficiency based on design of experiment methodology

SHAN Ruizi*，CAO Junwei，MO Zhan，CHEN Zhiming
China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China

To study the combustion efficiency of air and primary fuel in the combustor of solid ducted rocket with twin-90° ventral 2Dinlets，five factors including numbers of fuel inlets，dome height，rate of the length of combustion and diameter，airflow angle and air-flow velocity are selected as the influence factors of secondary combustion efficiency.And，the five-factor and two-level table is established based on design of experiment（DOE）methodology.Flow fields of 32 combustors with different structures in above DOE table are studied by numerical simulation.Then，the simulation results are analyzed by using data processing procedure of DOE and the effect of five factors on combustion efficiency is obtained.To validate the results of simulation，performance of five different combustors in the DOE table are tested in the direct-connect experiment facility and the simulation result matches up well with the experiment result.ln this paper，the DOE methodology has been successfully applied in the research of combustion performance of solid ducted rocket，and supplies a new feasible approach for the improvement of engine performance.lt can be concluded that the research in this paper is valuable in the domain of engineering application.

design of experiment methodology；factor；combustion efficiency；numerical simulation；direct-connect experiment

2015-01-16；Revised：2015-03-01；Ac cepted：2015-05-04；Published online：2015-06-04 09：25

National Basic Research Program of China（613161-03-01）

.Tel.：0379-63385424 E-mail：13592062308@139.com

V430

A

1000-6893（2015）09-2859-10

10.7527/S1000-6893.2015.0116

2015-01-16；退修日期：2015-03-01；錄用日期：2015-05-04；網絡出版時間：2015-06-0409：25

網絡出版地址：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.v.20150604.0925.002.html

國防“973”項目（613161-03-01）

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引用格式：Shan R Z，Cao J W，Mo Z，et al.Research ofsolid ducted rocket combustion efficiency based on design of experiment methodology［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2015，36（9）：2859-2868.單睿子，曹軍偉，莫展，等.基于試驗設計的固體火箭沖壓發動機燃燒效率規律研究［J］.航空學報，2015，36（9）：2859-2868.