淺談幾何畫板在數學教學中的運用

曹 婧

（銀川市實驗中學，寧夏 銀川 750001）

《幾何畫板》是一款優秀的專業學科教學平臺軟件，代表了當代專業工具平臺類教學軟件的發展方向。該軟件短小精悍，功能強大，能動態表現相關對象的關系，適合教師根據教學需要自編課件，因而在全國中小學廣泛流行起來。也使我們的教育由“一支粉筆、一塊黑板、一把尺子”的枯燥無味的課堂教學走向生動活潑的“動態教學”，真正向創新型教育教學發展。面對基礎教育蓬勃發展現代教育技術的景象，作為中學數學教師應該如何合理、恰當的使用《幾何畫板》輔助教學呢？本文通過對《幾何畫板》的作用以及在數學課堂教學中與中學數學整合的應用案例的分析中，展現在用《幾何畫板》進行輔助教學的特有的優勢，充分體現數學源于實踐，深入理解“數學的實質內涵”等等。

1 《幾何畫板》改變了數學的教學模式，有助于提高學習效率

在傳統教學中，基本以教師為中心，教師嚴密的推理、論證，同時學生亦步亦趨地模仿，使得數學教學走進了“刺激－反應－刺激”的行為主義圈子，造成教師、學生的負擔越來越重。《幾何畫板》制作的課件形象直觀，能將一些難懂抽象的概念、性質等變成具體的可觀察的靜態畫面。在一變一動中，留給了學生深刻的印象，教學中的難點也在不經意間得以突破，如果有條件可以讓學生自己利用《幾何畫板》畫出二次函數圖象進行研究有助于培養、提高學生的思維能力。傳統教學往往重視數學公式的應用，忽視對數學公式的推導，造成學生對公式的推導過程一知半解或完全不知，這樣不利于對公式的理解及應用。我們在推導數學公式時使用《幾何畫板》，通過演示，讓學生感受到數的變與不變中存在著內在的關系，加深了對公式的記憶與理解。例如，我們在進行代數公式教學的時候，“我們如何合情合理地說明(a+b)(a-b)＝a2-b2，(a±b)2＝a2±2ab+b2 公式的正確性呢？”我們可以利用“《幾何畫板》”制作或者讓學生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉演示培養學生數形結合的思想以及學習數學的興趣。

2 《幾何畫板》有助于提高學生學習數學的動力

首先，在傳統的數學教學中，以教師傳授為主，缺乏學生的操作活動，缺乏了解數學背景，缺乏獲得數學經驗，所以數學留給學生的印象是枯燥和抽象，部分學生對數學敬而遠之，甚至是懼怕和厭惡，這種情緒極大地壓抑了學生學習的潛力；其次，數學教學內容過于強調自身的系統性，導致與實際生活相脫節，教師為考試而教，學生為考試而學，從而忽視了培養學生的數學素質和數學能力，學生學習積極性不高，數學無用論抬頭。例如，我們在講解函數的規律探究的時候，“y＝ax2+bx+c(a≠0)字母a、b、c 變化時，y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖形會發生怎樣的變化？”的時候，我們可以利用《幾何畫板》制作或者讓學生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉操作，真正地明白字母的變化與圖形的變化之間的聯系，使學生把不能理解或者不能真正理解的知識成為可以比較容易理解和信服。要解決諸如上述問題，數學教學需要一場深刻的改革，這不僅是在教學內容上，而且也在教學方式、方法上。而《幾何畫板》恰可以幫助我們營造一個良好的數學學習環境。當把《幾何畫板》教給學生，讓他們自己動手去拖動鼠標，改變圖象形狀，觀察形和數的變化，去想象、猜測、歸納、驗證，他們的學習情況就發生變化了。

3 《幾何畫板》有助于培養學生的創新意識和創新能力

創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力，創新的關鍵在人才，人才的成長靠教育。有利的外部條件能促進事物的迅猛發展。有消息說美國兩名初中二年級學生在計算機上用《幾何畫板》找到了“任意等分線段”的新方法，我們國內也有中學生利用《幾何畫板》研究出了證明“蝴蝶定理”的新方法，這些現象值得我們重視和研究。《幾何畫板》不僅是優秀的教具，也是一種先進的學具。掌握它是掌握一項先進的學習技能，它不僅能幫助學生更準確、深刻地理解數學概念，也能幫助解決數學問題?！稁缀萎嫲濉纺軌蛟诓粩嘧兓斜３植蛔兊膸缀侮P系（幾何定理、結論）這使得它成為一個極好的“數學實驗室”，利用它可以進行數學研究，發現幾何結論，這使學生的想象力得以發揮，思維能力得以鍛煉，創新意識得以培養，綜合素質得以提高。幾何圖形的三種運動和變化、空間圖形的觀察與抽象都是利用傳統教學比較薄弱的地方，好多學生由于在實際生活中對空間與圖形的動手操作的機會比較少，因此在學習這一階段的內容缺少感性的認識，所以學起來很吃力。我們可以充分地利用《幾何畫板》為學生大量地展示幾何圖形的三種運動和變化、空間圖形的觀察與抽象的例子，不斷地提升學生“空間與圖形”的能力，從而真正地實現“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考?！?/p>

4 《幾何畫板》也有利于教師教學素質的提高

教師不但要有淵博的學科知識，教師的教育理念、教育方式、教育技術也應隨著時代的發展而不斷發展、創新。一方面為了制作好一個課件，教師往往要想方設法結合《幾何畫板》的功能，來體現數學問題的實質，有時還要與其他教師或學生進行相互交流合作，這有利于教師創新能力的培養。如利用傳統的教學方式，我們在進行“統計與概率”這一塊內容的時候由于缺少大量的、同學們可以實際操作和觀察的實例，好多學生往往是似懂非懂，掌握得比較差?！稊祵W課程標準》指出：“統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑”，利用“《幾何畫板》”和“Z+Z 智能平臺”我們可以從數據庫上獲得數據，并繪制表示同一組數據的不同圖表，使學生能選擇適當的圖象描述數據；計算機還可以產生足夠的模擬結果，幫助學生更好的體會事件發生概率的意義。另一方面教師的主要工作是指導學生學習。用《幾何畫板》開展探究式教學，要求教師能為學生提供合適的研究數學、建構知識體系的線索，這對教師的綜合素質提出了很高的要求。

多年教學實踐使我深刻感受到《幾何畫板》與數學課堂整合的巨大魅力，《幾何畫板》給函數教學賦予了新的內涵和生命力，數學思想方法是數學知識的靈魂，是通過知識的載體來體現的，對于它們的認識需要一個相當長的過程，它需要學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等等一系列的數學活動和學習實踐中不斷的感受和理解。使數學課堂成為充滿探索性、趣味性和挑戰性的精彩世界。