非金屬（SMC）葉輪材料強度設計

鐘凌生

（株州聯誠集團有限責任公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

纖維增強塑料由于在應用上的潛在多樣性，目前還沒有簡便的方法辨別某項應用和設計是否合理，也沒有現成經驗和規律可遵循，更重要的是沒有典型的設計和現成測試經驗可以照搬。人們可以借助于計算機輔助工程軟件對制品進行有限元分析、模具流道內流動分析、熱變形分析和冷卻分析等，并且越來越多地用于增強材料［1］。

本文以我司研究的一款南非機械間非金屬材料葉輪為設計對象，此葉輪擬采用短纖維增強塑料（SMC）制作葉輪主體，為避免葉輪與軸的摩擦，輪芯仍采用鑄鐵材質。為指導葉輪材料的選型、了解葉輪運行時的應力分布以及輪芯與葉輪間啟動時的應力狀況，以ANSYS Workbench軟件作為模擬計算工具，對葉輪在正常工作狀態下以及風機啟動瞬間的應力分布狀態進行了分析，并輔以理論計算加以驗證，確定了非金屬材料葉輪的最大結構強度，結合考慮葉輪的載荷特性、運行環境及材料特性，最終確定非金屬材料的強度設計標準。

1 風機參數及扭矩的計算

考慮到風機在啟動瞬間，扭矩最大能放大到額定扭矩的2～3倍，這里取3倍值計算，即啟動瞬間扭矩Mmax=3×18.112=54.336N·m。

2 葉輪應力分析

2.1 葉輪模型及材料設定

南非機械間葉輪模型見圖1，為了便于計算避免應力集中區，模型中簡略掉了螺絲孔及排水孔；輪芯為專門設計的鐵質輪芯，加大了槽口，減輕了重量。

圖1 葉輪及輪芯模型

葉輪材料選用模壓SMC材料，由于SMC材料成分的不同，其密度范圍較廣，一般在1.4～2.0 g/cm3之間，這里根據前期的試驗數據選定1.8 g/cm3作為材料參數。輪芯選用HT200，密度設為7.85 g/cm3。

2.2 網格劃分

網格劃分設定葉輪的網格尺寸為10 mm，其余采用默認設置，網格節點數為63 538個，即使采用更精細的網格劃分對結果的影響很小，考慮的計算效率，采用此網格劃分方式，劃分后的模型如圖2所示。

圖2 網格劃分

2.3 接觸設定

葉輪與輪芯是采用整體壓制成型，為簡化運算，這里采用全Bonded接觸，假定葉輪與輪芯緊密結合，不發生位移和分離。實際情況會比較復雜，由于兩者采用不同的材質，其熱膨脹系數有差異，長期運行中，其接觸形式會有變化，但對整體的受力情況不會產生很大的影響。接觸設定如圖3所示。

圖3 接觸設定

2.4 邊界條件設定

邊界條件的設定如圖4所示：A為葉輪輪芯添加圓柱約束，圓柱切線方向自由，其余固定，模擬葉輪旋轉；B為電機軸正常運行時的扭矩為18.112 N·m（依電機額定功率計算，試驗測得葉輪功率要低，換算成扭矩為10.5 N·m，但對計算結果沒太大影響），電機軸對風機葉輪做功，帶動葉輪旋轉，在葉輪輪芯處施加了18.112 N·m的扭矩；C為葉輪額定功率下的轉速為2 900 r/min，故在葉輪上加載旋轉速度303.5 rad/s。D為扭矩是成對的，故在葉片外圈處設置反向對稱扭矩，模擬空氣阻礙葉輪的旋轉。

圖4 邊界條件設定

2.5 運算結果及分析

設定葉輪整體為分析對象，以平均應力為分析值，圖5顯示的是在非金屬葉輪整體在正常運轉條件下（軸的扭矩為18.112 N·m，轉速為2 900 r/min）的平均應力分布云圖。

圖5 正常工作下的平均應力分布云圖

從圖中可以看出最大應力出現在葉片與輪轂結合的前部圓角處，此處產生了應力集中區域，最大應力為8.5MPa，而葉輪輪盤以及葉片根部大部分區域的應力不超過6.6MPa，在這里將最大應力8.5 MPa作為結構設計強度值。

3 材料強度設計

3.1 材料安全系數選用

參考有關文獻［2］，通常纖維復合材料安全系數根據載荷情況可取2～10之間，如表1所示。

表1 纖維增強復合材料的安全系數

在結構設計中，為了確保結構安全工作，又應考慮結構的經濟性，以及質量要求，并需要結合考慮載荷的穩定性、材料性質的均勻性和分散性、理論計算公式的近似性、構件的重要性與危險程度、加工工藝的選用、使用環境條件等因素，而選用合適的安全系數。

葉輪在機車上的運行環境復雜，主要是受到離心力的長期靜載荷，同時還會有由于風機啟停而產生的疲勞載荷以及機車運行中的沖擊載荷（但載荷數值比長期靜載荷要小很多），因此徑綜合考慮這里選取較大的安全系數5。

3.2 材料特征值計算

在強度設計的過程中，材料特征值Rk、結構設計強度值Sd、材料許用強度值Rd的關系為

其中γMx為材料安全系數。

因此，在通過計算機輔助模擬計算出的最大結構應力8.5 MPa，及選定了材料的安全系數5的情況下，確定出材料特征強度值Rk=8.5×5=42.5。

在這里選取整數40 MPa作為南非機械間風機非金屬葉輪的材料設計強度標準。

3.3 理論計算驗證

針對此例，葉片在運行過程中主要是受到離心力的作用，而風載、葉輪自重與葉輪受到的離心力相比可以忽略。

離心力和由它引起的應力在葉片端部為零，向葉根逐步增大，到葉片根部時達到最大值，因此以單個葉片作為整體來計算葉片根部的應力大小［3］：設定材料密度為1800kg/m3，單個葉片的重量m=0.1 kg；葉片重心離旋轉中心的距離r=0.192 m；葉輪轉速w=2 900 r/min=303.5rad/s；依據離心力計算公式，F=mrw2=0.1×0.192×303.52=1 768.6 N。

葉片根部面積約有1 000 mm2；故葉片根部受到的拉應力為，σ=F/S=1768.6÷0.001=1.77×106Pa。

從計算結果來看，理論計算出的數值與計算機模擬計算的結果有部分出入，這主要是由于葉片為異形，葉片根部受力面積及離心力分布并不均勻，導致應力分布也不均勻，變形明顯的區域其應力分布也更集中，從計算機的應力分布圖中可以看出，應力水平都在一個數量級上，從整體結構上來說，通過理論計算驗證選取40 MPa作為材料強度設計指標是安全的。

4 啟動狀態應力分析

4.1 輪芯結合處應力計算

葉輪輪芯的結構如下，軸的扭矩通過輪芯傳遞給葉輪，葉輪與輪芯是整體壓制成型，兩者間精密包裹，接觸面上存在較大的摩擦力，但其中的摩擦力不便計算，為了簡化計算，忽略掉了輪芯與葉輪之間的摩擦力，假定扭矩通過輪芯的開的4個U型槽作用給葉輪，如圖5所示。這樣計算出來的結果將比實際大。

槽的垂直投影面積約為S=980 mm2，該面積中心線與旋轉中心線的距離大致為R=25 mm。

4個槽中的單個槽面垂直面上施加的平均作用力為，F=Mmax/（4R）=54.336/（4×25）=543.36 N，單個槽垂直截面上的應力為 σ=F/S=543.36÷980=0.55 MPa。

考慮的輪芯與葉輪相互包裹存在摩擦力，故輪芯與葉輪槽孔之間的實際應力將會小于此值，這說明風機啟動瞬間，輪芯作用給葉輪正面面積上的應力不超過0.55 MPa。

4.2 模擬計算分析

采用ANSYS Workbench軟件模擬風機瞬間啟動的情況，在前面模擬計算的基礎上，僅改變邊界條件的設定。邊界條件的設定如圖6所示。

圖6 啟動瞬間的邊界條件設定

A為葉輪輪芯添加圓柱約束，圓柱切線方向自由，其余固定，模擬葉輪旋轉。

B為電機的額定扭矩為18.112N·m，一般風機啟動瞬間，軸的扭矩能放大到正常運行時的2～3倍，為模擬風機啟動瞬間的應力情況，在葉輪輪芯處施加了54.336N·m的扭矩。

C為扭矩，是成對的，故在葉片處設置固定約束，模擬空氣阻礙葉輪旋轉而產生的對稱反向扭矩。

4.3 運算結果及分析

設定葉輪整體為分析對象，以平均應力為分析值，圖7顯示的是在電機軸的扭矩54.336N·m的條件下非金屬材料葉輪的平均應力分布云圖。

圖7 啟動瞬間的平均應力云圖

在葉輪與輪芯的邊緣切線上出現最大的應力集中區域，最大應力為0.43 MPa，而葉輪輪盤、葉輪與輪芯結合部的大部分區域以及葉片的根部的應力分布都不超過0.38 MPa，由圖中可以看出，由于兩者結合面全部設定了bonded約束，分擔了受力，所求得的應力值應該比實際值要偏小。通過分析可以看出，即使電機瞬間啟動時扭矩放大，但葉輪應力水平比正常工作時要小很多，對材料結構不易產生破壞。

5 結語

1）通過上述的計算分析，確定了南非機械間葉輪的非金屬SMC材料設計強度為40 MPa。；2）風機葉輪的工作狀態復雜，但主要是受到自身高速旋轉時產生的離心力，而風機啟停及振動時產生的作用力是短暫的且很小，對葉輪的整體強度影響不大；3）采用ANSYS Workbench分析更加便捷和直觀，通過計算機模擬計算和理論計算相互驗證，確保了分析結果的準確性及材料設計強度的可靠性；4）材料選型不僅要滿足材料設計強度要求，還要結合材料的工藝性、成本及材料的耐久性等多方面綜合加以分析。

［1］ Jones R F.短纖維增強塑料手冊［M］.詹茂盛，譯.北京：化學工業出版社，2002:38-39.

［2］ 馬志勇.大型風電葉片結構設計方法研究［D］.北京：華北電力大學，2011:82-83.

［3］ 續魁昌，王洪強.風機手冊［M］.2版.北京：機械工業出版社，2011:133.