策略源于需求

沈陽

不少教師在教學“解決問題的策略”時，常常覺得何必要另立一個單元來教學解決問題的策略，只要學生能解決實際問題即可。我不禁產生這樣的疑問：是解決問題重要還是形成策略重要？其實課題說得很明白：解決問題的策略——孰輕孰重不言自明。我覺得僅僅靠老師的教是不行的，課堂永遠是學生不斷探索的陣地，只有當學生在解決實際問題中產生解題需求，并自己對問題進行理解、作出探索，學生才能在反復比較中形成策略，在應用中體驗策略。

一、策略源于需求——水到渠成

所謂“策略”，是“根據事情發展而制定的方針和對策”，實質是一種對解決問題方法的理解、體會和升華。在課堂上教師要關注學生的內心體驗，凸顯策略在解決問題中的價值，使學生體會策略的必要性，引起學生求取新知的需要，這樣，學生就會自主地獲取新知，形成策略也就水到渠成。

例如，錢利萍老師執教的《解決問題策略——從條件想起》。

從條件出發分析和解決問題的策略，是本套新編教材安排的 “解決問題的策略” 系列內容的起始單元。在教學中，錢老師以小猴兵兵吃桃的情境展開教學，從弄清題中的條件和問題入手，以“根據兩個有聯系的條件可以解決實際問題”自然引出課題：解決問題。再通過小猴幫媽媽摘桃的情境，對條件進行分析，特別是對“以后每天都比前一天多摘5個”這一既具有一定概括性，又具有較強可解讀性的條件的理解，讓學生把自己的想法，用文字或圖畫表示出來，充分展示學生的思維過程，然后錢老師又利用“我要先根據……，算出……;再根據……，算出……”這樣的填空為引導，讓學生把思考過程說出來，體悟從條件想起的解題策略，幫助學生更好地把握分析和解決問題的基本過程，自主積累分析和解決問題的經驗。在這樣的學習活動中，學生自覺地從條件出發展開思考，自然而然地形成了解決問題的策略。

二、策略源于需求——感悟提升

解決問題需要相應的策略做支撐。解決問題的策略就是尋找解題思路的指導思想，它是為了實現解題目標而采取的指導方針，小學生在解決問題中常出現以下情形：有時面對數學問題無從下手，有時明明思路很清楚卻就是解不出來，等等。這都可歸結為沒有掌握好解決問題的策略。俗話說：妙計可以打勝仗。良策則有利于解題。當學生對數學知識、數學思想方法的理解和運用達到一定水平，就能把一般的思維升華到策略的境界。

例如，《解決問題的策略——從條件和問題想起》的教學。

這個單元是新編的教學內容，重點引導學生在解決問題的過程中對已經積累的解決問題經驗進行概括和總結，提高綜合運用已經獲得的策略解決問題的能力。

在教學中，可以先通過讓學生感受到題中條件和問題繁多復雜，從而引出利用列表來整理條件。感受到列表整理條件和問題使題意更清晰、明了后，再利用整理好的表格，讓學生說說準備如何解決問題。關注學生的思考過程，重在引導學生從條件和問題入手思考，突出“兩頭湊”，讓學生進一步感悟從條件和問題想起的策略。從學生解決問題的需求出發，再通過一系列分層次的練習，引導學生經歷 “弄清條件問題—分析數量關系—列式解答檢驗—回顧反思”的解題過程，并在這些數學活動中積累豐富的活動經驗，逐步提升形成策略。

再如，教學《解決問題的策略——列舉》，學完例2后，我讓學生完成練一練：小強、小華和小麗是好朋友，如果他們每兩人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果他們互相寄一張節日賀卡，一共要寄多少張賀卡？

第1問，學生都不約而同地選擇了畫圖列舉的方法;第2問，學生幾乎都是選擇列表來解決的，但我發現，其中有個女生是用畫圖的策略來解決的。

學生展示交流時，我就請她上臺說說她的想法，她說：“互相寄一張節日賀卡，就是說小強要寄給小華，小華也要寄給小強才行，所以，我就在他們之間畫了兩條線段，還用箭頭表示出了是誰寄給誰的。”她的話說完，下面就有學生嘀咕起來：“真的呀，我怎樣就沒想到啊！”我帶頭給這個同學鼓掌。學生們因內在真正的需求而思維活躍，創意迭出。我想：經歷了這樣的數學活動，畫圖列舉的策略一定深植于學生腦中了。

三、策略源于需求——靈活運用

解題有法而無定法，這正說明了數學問題的紛繁復雜，解決問題策略的靈活多變。一個數學問題擺在面前，其思維是多向的、多角度的，能有效地解決日常生活中的問題，是學生數學學習的首要目標。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解答，更重要的是學生在解決問題過程中獲得的發展，其中重要的一點在于使學生學習到一些解決問題的基本策略，體驗解決策略的多樣化，并在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。學生所采用的策略，在教師的眼中有優劣之分，但在學生的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學生對問題的理解和所作出的努力。

例如，教學《解決問題的策略——列舉》時，練習中，我出示了這樣一道題：有黃、紅、綠、藍、白五種顏色的鉛筆若干，如果每兩色鉛筆為一組，最多可以配成幾組不重復的？

通過巡查，我發現學生采用了如下策略來解決這一實際問題：

課堂的精彩在于學生的精彩，課堂的收獲應該是學生有收獲，由于學生從需求出發，真正掌握了解決問題的策略。

總之，只有平時注意引導，創設合適情境，引發學生需求，使學生在解決問題的數學實踐活動中不斷思索探求、逐步積累數學活動經驗，以掌握更多、更具體的解決問題策略。只有當學生在解決問題中能形成自主選擇相關策略的意識，將形成的策略應用到解決問題的過程中去，運用多樣化的策略解決問題，學會舉一反三，將策略內化，才能稱之為真正掌握了解決問題的策略。