如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提出有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題

林偉

“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)教學(xué)是在不斷“提出問(wèn)題→分析問(wèn)題→解決問(wèn)題”的過(guò)程中展開(kāi)的。教師通過(guò)適時(shí)恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題，給學(xué)生提問(wèn)的示范，可使學(xué)生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的藝術(shù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課至少要有兩個(gè)核心的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)探究。問(wèn)題的提出既要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，又要注意難易適度。下面筆者以教學(xué)實(shí)踐為例，淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提出有探究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。因此，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要以學(xué)生熟悉的生活情境、感興趣的事物、可操作的材料等為基礎(chǔ)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體、生動(dòng)、直觀形象。

（一）關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，在舊知之上建構(gòu)新知

以“倍的認(rèn)識(shí)”為例，“倍”是個(gè)抽象的概念，沒(méi)有給學(xué)生明確的定義，要在學(xué)生腦中建立“倍”概念的模型，就要在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí)，學(xué)生“倍”概念的認(rèn)知基礎(chǔ)是“幾個(gè)幾”“加法”和“乘法”。我在上這節(jié)課時(shí)運(yùn)用了數(shù)青蛙的動(dòng)畫(huà)情境，將學(xué)生的舊知與新知建立了聯(lián)系。

1只青蛙1張嘴，1個(gè)1;2只眼睛，1個(gè)2;4條腿，1個(gè)4。

2只青蛙2張嘴，2個(gè)1;4只眼睛，2個(gè)2;8條腿，2個(gè)4。

3只青蛙3張嘴，3個(gè)1;6只眼睛，3個(gè)2;12條腿，3個(gè)4。

4只青蛙4張嘴，4個(gè)1;8只眼睛，4個(gè)2;16條腿， 4個(gè)4。

也可以說(shuō)成1的4倍;2的4倍;4的4倍。

5只青蛙（ ）張嘴， （ ）只眼睛，（ ）條腿。

（ ）個(gè)1，（ ）個(gè)2，（ ）個(gè)4

1的5倍，2的（ ）倍，（ ）的（ ）倍

學(xué)生對(duì)“倍”概念有了初步認(rèn)識(shí)之后，教師出示教材主題圖提出問(wèn)題，“你知道白蘿卜的個(gè)數(shù)是胡蘿卜的幾倍嗎？”放手讓學(xué)生運(yùn)用擺一擺，畫(huà)一畫(huà)等方式自主探究，建立幾何直觀，展示學(xué)習(xí)成果之后繼續(xù)提問(wèn)，“白蘿卜有10個(gè)，胡蘿卜有2個(gè)，問(wèn)白蘿卜的個(gè)數(shù)是胡蘿卜的幾倍就是在問(wèn)（ ）是（ ）的幾倍？”將形引向數(shù)，引領(lǐng)學(xué)生加深對(duì)“倍”概念的理解，順利地完成知識(shí)的建構(gòu)。

從“幾個(gè)幾”到“幾的幾倍”，學(xué)生接受起來(lái)并不難，從“幾的幾倍”到探究“（ ）是（ ）的幾倍”有一些難度，適合學(xué)生探究，是很有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，放手讓學(xué)生獨(dú)立探究，讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、圈一圈的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)“倍”的意義的理解。

（二）關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活密切相關(guān)，引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

以 “三角形三邊關(guān)系”一課為例。

這是小明上學(xué)的路線，他可以怎樣走？哪條路最近，為什么？根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就能答出走中間的路最近，但是為什么走中間的路最近，學(xué)生只能答出“兩點(diǎn)間直線最短”。

“連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)三角形，連接小明家、郵局、學(xué)校三地，也近似一個(gè)三角形，走中間的路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程是三角形兩邊的和，根據(jù)大家的判斷，三角形的一條邊要比兩條邊的和短，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)始探究。

1.每人隨意選擇三根小棒，擺一擺，看能否圍成三角形。

2.用尺子量一量三根小棒的長(zhǎng)度，把任意兩根小棒長(zhǎng)度相加，與第三根小棒長(zhǎng)度比較，把結(jié)果記錄在下面表格中。

3.觀察下表結(jié)果，不能圍成三角形的情況有幾種？

4.能圍成三角形的三根小棒之間有什么關(guān)系？

5.你能用三角形三邊關(guān)系解釋小明上學(xué)哪條路最近嗎？

四個(gè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題引領(lǐng)了整個(gè)探究過(guò)程，數(shù)學(xué)問(wèn)題從生活中來(lái)又應(yīng)用到了生活中。

二、問(wèn)題難易適度

探究面向全體學(xué)生，問(wèn)題的設(shè)置要適合學(xué)生年齡特點(diǎn)，難易適度，學(xué)生通過(guò)操作、思考，能夠?qū)?wèn)題有一些發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單會(huì)失去探究意義，問(wèn)題難度過(guò)大會(huì)挫傷學(xué)生自信心。

例如，教學(xué)“平行四邊形面積”，學(xué)生探究集中在“如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化為和它面積相等的長(zhǎng)方形”，找到轉(zhuǎn)化之后的長(zhǎng)方形與平行四邊形各部分之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，這樣的問(wèn)題有一些難度，但學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作能夠完成任務(wù)，適合放手讓學(xué)生探究。

又如“植樹(shù)問(wèn)題”，主要讓學(xué)生體驗(yàn)化繁就簡(jiǎn)的思想，學(xué)習(xí)化繁就簡(jiǎn)的方法。

例如，學(xué)生在全長(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

原有問(wèn)題學(xué)生探究難度過(guò)大，一般會(huì)列式為100÷5=20（棵），這樣列式對(duì)不對(duì)呢？從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手開(kāi)展探究，可以做如下的安排。

在總長(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)？總長(zhǎng)15米呢？20米呢？利用學(xué)具擺一擺，并填寫(xiě)下表。

觀察上表結(jié)果，思考填空：

1.間隔數(shù)=（ ）○（ ）

2.認(rèn)真觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兩端都栽時(shí)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？

這樣由淺入深，層層遞進(jìn)，學(xué)生在不斷解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，建立了自信，也提高了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

總之，教師就要課堂教學(xué)中不斷地探索、實(shí)踐、反思、總結(jié)，逐步提高提問(wèn)的有效性，使學(xué)生帶著愉快和求知的心境學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，從而提高教學(xué)效果。

（責(zé)編 田彩霞）