基于工業計算機斷層成像的裝藥底隙無損檢測方法研究

呂寧，徐更光

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081）

基于工業計算機斷層成像的裝藥底隙無損檢測方法研究

呂寧，徐更光

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081）

在彈藥裝藥底隙檢測中，運用密度對比法結合體積效應，將底隙測量轉化為彈底密度變化的測量，建立彈底掃描斷層中心部位計算機斷層成像（CT）值變化與底隙值之間的數學模型，解決底隙測量理論與實際操作中的難題。預置底隙測量實驗結果表明：該模型可完成對0.20～0.50 mm底隙的測量，最大相對誤差小于3.5%，可實現對裝藥底隙的定性判斷與定量檢測。

兵器科學與技術；工業計算機斷層成像；密度對比；底隙；定量檢測

0　引言

在彈藥生產過程中，由于生產因素影響、凝固裝藥與鋼制殼體膨脹系數不同，使得藥柱與彈底之間存在間隙，也稱為底隙。底隙尺寸一般在0.10～2.00 mm之間，雖然尺寸很小，但嚴重影響發射安全性：發射過程中，藥柱底部與殼體之間的空氣受到高沖擊、高過載壓縮，溫度升高，加熱周圍裝藥形成熱點［1］，同時伴隨藥柱的軸向移動，產生很大的摩擦力和沖擊力，使得裝藥的分解速率提高，增加了膛炸的可能性。大量研究工作表明［2-4］，當底隙尺寸小于0.40 mm時，發射過程中彈底主應力與無底隙時基本一致。當底隙尺寸大于0.40 mm時彈底主應力開始變化，超過0.50 mm后，最大主應力顯著升高。因此，美軍標規定底隙的最大允許尺寸為0.381 mm［5］.

現有的底隙檢測方法為抽樣檢測法，根據生產量的大小，人為確定抽樣比例，剖解樣品，用樣品的質量表征同批次產品的質量。在生產的初期工藝缺陷出現概率較高，采用抽樣檢測很可能接受有缺陷的產品，給后續加工、使用帶來風險［6］。因此，在不損傷產品的前提下，高精度、高效率地檢測出裝藥中是否存在底隙、確定底隙尺寸，并判定產品質量的檢測方法研究就顯得意義重大。工業計算機斷層成像（CT）采用非傳統的成像方法，通過非接觸、非破壞的方式得到炮彈內部裝藥檢測斷層各點的射線衰減系數，并建立相應的斷層圖像，以此獲得裝藥疵病的檢測數據。但因CT系統本身的噪聲和偽影的存在，底隙尺寸小且與斷層面平行，無法直接準確從斷層圖像觀測到軸向尺寸數據［3］。針對這些問題，本文擬通過采用密度檢測中常用的對比法，將底隙的尺寸檢測問題轉化為密度的對比，從側面反映底隙的存在并測量尺寸。

1　檢測原理

在實際生產中，無法在實彈中預置底隙，故采用如圖1所示底隙模擬彈作為檢測對象。

圖1　底隙模擬彈示意圖Fig.1 Model of projectile with base separation

該模擬彈為某型號實彈殼體靠近彈底部位徑向剖開，加工完成匹配的上部殼體后重新注藥，上部殼體與藥柱一體，方便取出。采用預置尺寸環狀墊片構造底隙，這樣既保證了底隙檢測的真實性又方便預置不同的底隙尺寸。如在上、下部之間加裝厚度為k的環狀墊片后，藥柱底部升高同樣距離，底隙尺寸即為k.

在工業CT掃描中，準直后的射線并非理想的無限薄，其厚度由準直器和探測器決定，所以在裝藥質量檢測中重建的斷層圖像數據為一定厚度裝藥密度的平均結果，CT斷層掃描的這種特性被稱為“體積效應”［7-8］。

合理的運用體積效應，選擇斷層厚度，對彈底可能存在底隙的位置由下至上進行連續多層掃描，測量斷層中心區域平均密度。因鋼質殼體、底隙中的空氣、藥柱的密度各不相同，斷層每移動一個步長，3種物質在斷層中的比例也會隨之改變。從而影響斷層表征的平均密度，通過測量密度變化，建立相應的CT值變化曲線，可實現底隙有無的定性判斷與尺寸大小的定量檢測。

2　數學模型

2.1CT值校正

底隙因位置在彈底鋼殼和裝藥高低密度交界處，檢測有其特殊性。對中大口徑彈藥，射線在該部位透射距離在100 mm以上，且鋼質殼體厚度大、密度高，與裝藥密度差較大，二者對射線作用的規律不相同，射線在透射殼體過程中產生硬化效應和散射，導致該區域藥柱對應CT值高于真實值，與密度對應關系產生變化［9］，將影響基于密度對比的裝藥底隙測量精度，故應分析殼體對裝藥CT值影響規律并予以消除。

取圖1所示模擬彈的空殼體進行多次掃描，結果取平均值，選取某一位置斷層數據，發現殼體內部CT值并不為0，呈現規律如圖2所示。

圖2　空彈殼內CT分布曲線圖Fig.2 Distribution curve of CT in empty shell

對圖2所示數據擬合，得到空殼體該位置斷層CT值分布CT′與殼體內徑r關系式為

式中：乘積因子α=33.64；指數因子β=10.53.

因彈體形狀特殊，在彈底部位藥室內徑緩慢變化，對CT值的影響規律也不盡相同。對壁厚均為20 mm，內徑20～60 mm的鋼制殼體掃描，測得空殼體內徑向CT值分布如圖3所示。

圖3　殼體內徑對CT值影響曲線圖Fig.3 Curves of CT values affected by internal diameter of shell

由圖3可見，壁厚不變的情況下，內徑的改變并未對殼體內中心區域CT值造成較大影響，內徑40～60 mm時，中心區域半徑5 mm內CT值基本一致。因此，在中大口徑彈藥底隙檢測時，可忽略彈底殼體內徑變化對CT值的影響。

對內徑均為60 mm，壁厚15～30 mm的鋼質殼體進行測量，測得空殼體內CT值分布如圖4所示。

圖4　殼體厚度對CT值影響曲線圖Fig.4 Curves of CT values affected by thickness of shell

為簡化模型，提高運算速度，采用與（1）式相同的形式對圖4數據進行分析，結果如表1所示。

綜上所述，中大口徑裝藥底隙檢測中，對CT值造成影響的主要因素是殼體厚度變化，CT值校正公式如下：

式中：CT1、CT0為校正前、后CT值；系數α、β隨所在斷層殼體壁厚變化而改變。

為驗證上述校正法的可行性，將該方法應用于殼體底部位置多個斷層中心對應密度值測量，因CT值與密度呈正比，故可通過密度測量的精度驗證校正（2）式，結果如表2所示。

表1　殼體厚度對CT值影響曲線擬合結果Tab.1 Curve fitting coefficients of CT values affected by thickness of shell

表2　斷層中心密度測量結果Tab.2 Measured results of central area density in cross-section

由表2結果可知，運用上述CT值校正方法后，彈底部位密度測量的最大絕對誤差為0.008 g/cm3，最大相對誤差為0.477%，說明CT值校正（2）式準確可靠，能基本消除殼體厚度變化對CT值的影響，為基于密度對比的高精度底隙測量打下基礎。

2.2數學模型建立

2.2.1無底隙標準曲線

在試驗中，將無底隙裝藥由下至上，斷層中心區域的CT值掃描曲線定義為標準曲線，如圖5所示。并以其為基準，分析對比不同預置底隙裝藥的掃描曲線。

圖中x軸為掃描斷層位置沿藥柱軸向位移，y軸為不同斷層中心區域對應的CT值。從中可以看出，隨著x的增大，CT值逐漸變小，并最終趨于平穩。為更好分析說明，將曲線分為3個部分：A為殼體區，B為底隙區，C為裝藥區。在彈底殼體區，射線透射鋼殼路徑較長，衰減較多，信噪比低，CT值存在一定的波動，但因該區域斷層主要為高密度的鋼制殼體，底隙及裝藥對CT值的影響較小，故該區域曲線呈相對平緩的下降趨勢。在底隙區，殼體的影響逐漸減小，斷層中底隙與裝藥所占的比例逐漸擴大，平均密度也隨之下降，隨著x的增大，CT值呈明顯的減小趨勢。底隙尺寸不同，相同位置斷層內的平均密度也不盡相同，則不同預置底隙裝藥掃描曲線在該區域應呈現相同趨勢、不同程度的變化，由此可實現底隙有無的定性判斷與尺寸大小的定量檢測。在裝藥區，掃描斷層中殼體影響消失，低密度裝藥成為主要成分，隨著x的增大，裝藥比例繼續增大，并最終充滿整個斷層，斷層中心CT值也趨于穩定。

圖5　無底隙標準曲線Fig.5 Standard curve without base separation

2.2.2預置底隙曲線

通過加裝不同厚度墊片，預置底隙尺寸為k1和k2的模擬彈（k1＜k2），掃描結果與標準曲線對比如圖6所示。

圖6　預置k底隙曲線圖Fig.6 Curves of base separation of size k

從圖6可以看出：不同底隙的模擬彈掃描曲線，隨著掃描斷層位移的變化，曲線變化趨勢相同。在殼體區與裝藥區，所有曲線基本一致，但在底隙區，因底隙尺寸不同，斷層中心區域平均密度改變，曲線逐漸分開，呈變化趨勢一致，但變化程度不同的發展，且底隙越大，曲線下降趨勢越明顯，與標準曲線之間的差別就越大。隨著斷層位移的改變，曲線發展至近裝藥區，又呈現彼此相交的趨勢。則在曲線分開發展、變化差異最大的區域［x1，x2］，所圍成的積分面積就越大，這與之前的分析預測相吻合。可建立底隙尺寸k與積分面積Sk的函數關系，通過測量反映密度變化的CT值曲線，計算Sk值，從而求得底隙尺寸k的大小。

2.2.3函數關系建立

預置無底隙模擬彈，選取曲線在底隙區內任一點x，可知該點對應斷層應由鋼殼和裝藥組成，設密度分別為ρ1、ρ2，在斷層所占比例分別為αx、βx（0≤αx≤1，αx+βx=1）。則該斷層平均密度為

預置底隙尺寸為k的模擬彈，選取與前述無底隙模擬彈相同的位置x掃描，則所得斷層除了鋼和裝藥外，應有部分空氣。假設鋼所占比例不變，仍為αx，空氣所占比例設為γx，若忽略空氣密度，則該斷層平均密度為

對比可知，因底隙存在造成的該點密度差為

則對應底隙區間［x1，x2］上各個點的密度差累加為

式中：A、B為待定系數，受所測彈種影響，隨殼體材料，裝藥性質不同而改變。

運用圖1所示模擬彈，預置0.10～0.50 mm底隙，多次測量平均結果如圖7所示。

觀察可知，除0.10 mm處數據誤差較大外，其他各點線性關系良好，因底隙檢測標準為0.381 mm，遠大于0.10 mm，故可對0.10 mm底隙定量測量不做要求，擬合其他各點得線性關系式如下：

當Sk=0時，由（8）式可得k=-0.002 44 mm，出現底隙為負數情況。結合0.10 mm底隙測量結果，說明（8）式不能滿足小于等于0.10 mm底隙的定量測量，只能結合曲線對比圖，實現底隙有無的定性判斷。

綜上所述，針對該型號炮彈，運用密度對比法檢測底隙的模型已經建立成功。在實際檢測過程中，分別對無底隙彈體和預置底隙模擬彈彈底部位由下至上、連續多層掃描，得到如前所述標準曲線與底隙曲線，求得積分面積Sk值，后利用（8）式即可求得底隙尺寸k.整個過程可通過編程實現自動化操作。

圖7　模型彈預置底隙測量結果Fig.7 Measured results of base separations of projectile

3　檢測結果與分析

為驗證密度對比法測量底隙的可靠性，預置多組0.20～0.50 mm的底隙模擬彈，運用前述模型進行測量，得到結果如圖8所示。

圖8　底隙測量結果Fig.8 Measured results of base separation

從圖8可以看出，0.20～0.50 mm間的底隙測量值與真實值符合較好，最大絕對誤差為0.01 mm，最大相對誤差為3.49%.這說明檢測模型可較好完成0.20～0.50 mm底隙的測量。

為進一步驗證模型的準確性和可靠性，對0.35～0.40 mm范圍內的底隙進行了多次測量，得到結果如表3所示。

表3　0.35～0.40 mm底隙測量結果Tab.3 Measured results of 0.35～0.40 mm base separations

從表3可以看出，模型在檢測0.35～0.40 mm底隙時，保持較高準確性，最大絕對誤差為0.01 mm，最大相對誤差為2.86%，能夠穩定可靠地實現底隙有無的定性判斷與尺寸大小的定量檢測。

4　結論

本文將密度檢測中常用的對比法應用于底隙檢測，提出底隙尺寸測量的對比模型，將底隙檢測的問題轉化為斷層平均密度的測量，解決了理論與實際操作中的難題?？梢钥闯觯?/p>

1）模型可實現0.20～0.50 mm的小尺寸底隙測量，最大絕對誤差0.01 mm，最大相對誤差3.49%，能夠滿足實際生產中的要求，實現裝藥底隙的定性判斷與定量檢測。

2）底隙尺寸小于等于0.10 mm時，該模型測量誤差相對較大，僅能實現底隙有無的定性判斷。但因0.10 mm小于國軍標規定的0.381 mm的最大底隙尺寸，故不影響該檢測模型推廣使用。

3）檢測方法簡單、重復性好，易于操作。測量結果直觀明了，避免了人工判斷的主觀誤差。

4）CT值校正（2）式中系數α、β隨所在斷層殼體壁厚變化而改變。線性關系（7）式中系數A、B隨殼體材料、裝藥性質不同而改變。因此在不同型號彈種推廣應用中，需重新標定。

5）該檢測方法，目前在文中所述模型彈檢測中得到驗證并保持較高精度。但在實彈應用中，仍需解決不同批次炮彈，殼體材料和結構加工誤差對CT值的影響問題。這也是本文后續研究、完善基于密度對比的底隙檢測方法的主要方向。

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Inspection of Base separation of Charge by Industrial CT Imaging

LYU Ning，XU Geng-guang
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

A volume effect of industrial computed tomography（CT）imaging and a contrast method for density inspection are used to build an algebraic model for base separation inspection，which improves the base separation inspection method in theoretical and practical ways.The size information is qualitatively and quantitatively analyzed with high precision by the fluctuation of inspected CT values.The experimental results of base separation inspection show that the density contrast model is suitable for the inspection of 0.20～0.50 mm base separation，and the relative error is less than 3.5%.

ordnance science and technology；industrial computed tomography；density contrast；base separation；quantitative inspection

TJ410.6

A

1000-1093（2015）01-0157-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.01.023

2014-02-10

呂寧（1988—），男，博士研究生。E-mail：rex17@163.com；徐更光（1932—2015），男，中國工程院院士，博士生導師。