我國商品指數與美國CRB指數的協整關系分析

摘 要：近年來，我國期貨市場在政府大力推進下得到快速發展，但與國際成熟的期貨市場仍存在較大差距。本文運用協整檢驗對我國商品指數與美國CRB指數之間是否存在長期均衡關系進行探究，并利用格蘭杰因果檢驗得到了美國CRB指數是我國商品指數變化的原因的結論，通過定量分析揭示了我國在國際大宗商品市場上仍缺乏定價權的現狀。

關鍵詞：商品指數；CRB指數；協整；格蘭杰因果檢驗

一、引言

國務院于2014年5月9日頒布了《關于進一步促進資本市場健康發展的若干意見》，其中第五條特別提出“推進期貨市場建設”的主要目標和配套政策，在戰略高度指明了資本市場發展的方向，隨后中國證監會、中國期貨協會發布了一系列法規辦法放寬了期貨行業的行業準入門檻，期貨市場創新業務得到空前發展。在期貨市場吸引投資者參與的同時，也受到了更多國內學者的關注。

盡管我國在2009就已成為全球最大的商品期貨市場，同時也是國際商品市場最大的投資者和消費者，但長期以在大宗商品定價上缺乏話語權的狀況卻沒有得到改善。對此，國內眾多學者進行了深入的理論分析，如劉剛對我國鐵礦石與稀土的定價權缺失的原因進行了分析，劉宇寧對解決我國大宗商品國際定價權缺失提出了多方面的建議等。但大部分學者僅僅是對該問題進行了定性研究，本文將利用具體的統計模型來定量分析我國商品市場價格與國際商品市場價格之間的關系，為我國商品期貨市場的現狀及發展提供量化參考。

要對我國商品期貨市場及國際商品期貨市場進行定量分析，首先要選擇合適的量化指標。在國際期貨市場上最具影響力的商品指數就是美國商品研究局編制的CRB指數，因此本文將選擇CRB指數作為國際大宗商品價格波動的指標，通過與CRB指數編制方法的對比，本文選擇銀河綜合商品指數作為衡量我國商品期貨價格的指標。

二、研究檢驗方法

1.協整關系

協整理論是Engle和Granger在1987年是提出的，并在之后的計量經濟研究中受到廣泛運用，因為協整允許我們直接探索多個非平穩序列之間的平穩關系。如果多個非平穩時間序列的線性組合是平穩的，則認為它們之間存在長期穩定的均衡關系，協整就是這種長期均衡關系的統計表示。下面給出兩變量的協整的定義：

兩個時間序列變量xt和yt是同階單整過程，即I（d）過程，如果xt和yt的一個線性組合是I（d-b）過程，0

2.協整關系檢驗

檢驗協整關系的方法主要有兩類：一類是基于回歸殘差的檢驗方法，如EG檢驗、AEG檢驗等；另一類是基于協整方差回歸系數的檢驗，如JJ檢驗。由于本文探究的是我國商品期貨市場與國際商品期貨市場之間是否存在長期均衡關系，即兩個變量之間的協整關系，因此我將采用Engle和Granger提出的AEG檢驗方法。

AEG檢驗法的思想是檢驗兩個變量之間是否存在協整關系就等價于檢驗兩個變量的線性回歸方程的殘差是否是一個平穩序列，如果是平穩的，則兩者之間存在協整關系；反之，則不存在協整關系。由此可以得到AEG檢驗的主要步驟：

分別對兩個時間序列變量xt和yt進行單位根檢驗；

若xt和yt都是1階單整過程，則建立回歸方程：

利用最小二乘法對（1）式進行回歸估計，得到方程估計的殘差為：

對（2）式得到的殘差序列進行單位根檢驗，如果殘差序列是平穩的，則變量xt和yt之間存在協整關系。

3.格蘭杰因果關系檢驗

Granger提出的Granger因果關系檢驗方法，是一種被廣泛運用于判斷變量間因果關系的檢驗方法。Granger認為，如果X的變化引起Y的變化，則X的變化應該發生在Y的變化之前；如果X是引起Y變化的原因，則必須滿足兩個條件：X應該有助于預測Y；Y不應當有助于預測X。

根據Granger因果關系檢驗的思想，我們可以用如下的數學語言來表示兩個變量的Granger因果關系檢驗模型：

其中，xt和yt分別表示兩個時間序列變量；xt-i和yt-i（i=1，2，...，m）分別表示時序變量的滯后項；m表示模型的滯后階數；ai，bi，θi，πi分別表示表達式中滯后項的系數。

對模型的兩個回歸方程分別進行估計，檢驗ai，bi，θi，πi是否顯著為零：若bi=0并且πi≠0，則yt是引起xt變化的Granger原因；若bi≠0并且πi=0，則說明xt是引起yt變化的Granger原因。

三、實證分析

1.數據選取及預處理

我們采用上文介紹的協整理論及格蘭杰因果關系檢驗對我國商品期貨市場與國際商品期貨市場之間的均衡關系進行定量的實證研究。選取銀河商品綜合指數和美國CRB指數1998年1月至2014年12月的每月收盤價作為樣本，分別用pyht和pcrbt表示，共計204組數據，數據來源于萬得資訊金融數據平臺。為了平抑數據的波動以及使得序列變量的一階差分更具有明確的經濟含義，我對pyht和pcrbt分別取自然對數后得到對數序列lpyht和lpcrbt。

2.協整關系檢驗

根據上文總結的協整關系檢驗的步驟，首先分別對銀河商品綜合指數與CRB指數的對數序列lpyht和lpcrbt及其一階差分序列dlpyht和dlpcrbt進行ADF單位根檢驗，來考察對數序列及其一階差分序列是否平穩，ADF檢驗結果見表1。

3.Granger因果關系檢驗

根據Granger因果關系的原理，本文采用Eviews7.2軟件對銀河商品綜合指數對數序列lpyht與CRB指數的對數序列lpcrbt之間是否存在Granger因果關系在不同的滯后期下進行檢驗，檢驗結果見表4。從F統計量的伴隨概率可以看出在5%的顯著性水平下，從滯后1期到滯后8期，均可以得到“CRB指數是銀河商品綜合指數變化的Granger原因，而銀河商品指數不是CRB指數變化的Granger原因”的結論，同時可觀察到F統計量在滯后3期時達到最大，說明滯后3期的CRB指數對銀河綜合指數的影響最大。

四、結論及建議

本文分別選取銀河綜合商品指數和CRB指數作為衡量我國商品期貨市場及國際大宗商品市場價格的指標，利用協整關系檢驗和格蘭杰因果關系檢驗對銀河商品指數和CRB指數進行定量分析，得出我國期貨市場與國際市場之間存在長期的均衡關系，且國際大宗商品價格是我國商品期貨價格變動的原因的結論，即我國商品期貨價格對國際大宗商品價格具有較高的依賴度和敏感度，驗證了我國在國際大宗商品缺乏定價權的現狀，并發現國際大宗商品價格先行我國商品期貨市場價格為3個月。在“新國九條”提出大力發展期貨市場的背景下，結合上述研究結果，提出一些政策建議：在與西方國家爭奪國際大宗商品定價權的過程中，我國應進一步豐富商品期貨品種、充分利用期貨市場的價格發現功能，同時建立完善的商品指數體系，通過動態監測我國與國際商品指數的變動來實時掌握大宗商品價格走勢，并可通過兩者之間的關聯性來檢驗我國期貨市場國際化的成效。

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作者簡介：曹潔（1987- ），女，江蘇鹽城人，碩士，鹽城師范學院金融數學系，助教，研究方向：金融工程