開放性練習的設計

姚穎

【摘 要】小學數學教學中，開放性練習給不同層次的學生學好數學創設了機會，給學生創造一個能夠展示自我的空間，不僅能鍛煉學生的思維，培養學生思維的靈活性和深刻性，而且能誘發學生的創新思維，使每個學生的積極性，創造性得到保持與發展。

【關鍵詞】開放性練習；條件開放；問題開放

小學數學教學中，練習的比重約占整個教學時數的50%，抓好小學數學練習的教學效益，對于小學生數學素養的提高有著不可低估的價值。好的教學練習不僅可以激發學生興趣、激活學生思維，更有利于課堂教學的展開與深入，并且能給課堂帶來高效率。因此，精心設計練習，提高課堂實效，是我們必須深入研究和探索的重要問題。

所謂開放性練習是指一個數學問題，它的答案不唯一或解決問題的思想與方法不是唯一的。就要使學生產生盡可能多的，盡可能新，甚至是前所未有的獨特想法。而在這種開放式練習的推動下，學生必然會展開多角度、多方向的思維活動。結合各方面的信息，在產生多種答案的同時，獲得新奇、獨特的反映，從而培養了思維的廣闊性和靈活性。

那么應如何設計開放練習，培養學生的創新思維呢？

一、條件開放型練習

在設計開放題時要沖破原來的設計模式，可以是條件不足，或沒有給出條件，需要學生根據部分問題情景，填充合理條件或者讓學生自己根據一道題，自己變換已知條件，由一題進行多種訓練的方法。數學課上，要讓學生體驗到數學學習的過程，不僅要舍得時間，還要提供探究的空間，我在教“行程應用題”時，就用了這樣一道開放題：放學了，洋洋和靜靜同學離開學校回家，洋洋每分鐘中走50米，靜靜每分鐘走60米，15分鐘后，兩人相距多少米？許多同學一開始就列出式子（50+60）×15=1650（米），教師及時點拔，讓學生從思維定勢中回過神來，認識到自己原來只考慮到相背而行，實際上還可能是同向。之后還有學生提出“楊婧走了10分鐘其實就到了家”等一些有趣而符合生活實際的情況。學生對自己的發現既驚喜，又熱情，課堂上洋溢著生機與活力。

二、問題開放型練習

傳統的習題中，問題一般是固定的，學生可以根據問題進行分析，找條件，然后把條件綜合起來解決問題，形成了比較單一的思維模式。因此在開放性習題的設計中，可設計一些需先提問題再解決問題。根據同樣的條件往往可以提出許多不同的問題，這樣學生思考的空間就比較開闊。例如：王宏每分鐘打字100個，李強每分鐘打字120個……（先提出不同的問題，再解答）

引導學生綜合以前學過的知識，使學生產生一系列的聯想，從不同的角度提出問題，并予以解答。既鍛煉了學生的思維能力，同時，又讓不同經驗和能力水平的學生，通過自己的思考，提出自己的見解，感受到成功的喜悅。這也充分體現出面向全體學生，進行因材施教的教學思想。

三、解法開放型練習

“一題多解”是加深和鞏固所學知識的有效途徑和方法，充分運用學過的知識，可以從不同的知識、不同的策略，從多個角度進行思考探索，這有利于學生加深理解各部門知識間的縱、橫方向的內在聯系，更有利于知識的遷移，在問題解答出現開放的同時，還能受到一些基本數學思想的熏陶。所以教師在教學過程中要多挖掘一些行之有效的一題多解例題和習題，使學生的思維應變能力能得到充分的鍛煉和培養。例如，在教學“梯形的面積”一課時，向學生提出能不能用以前學過的方法來推導梯形的面積公式這個問題。然后分小組動手操作學具，把梯形轉化成以前學過的圖形，推導出梯形面積的計算公式結果是：

①把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；②把一個梯形剪拼成一個長方形；③把一個梯形剪拼成一個平行四邊形；④把一個梯形剪成平行四邊形和三角形；⑤把一個梯形剪成兩個三角形；⑥把一個梯形剪拼成一個三角形。

通過一系列的剪拼活動，使學生運用多種不同的方法推導出梯形的面積計算方法。這樣，通過學生努力探索，求異創新，使他們的創新思維得到培養。

一題多解是學生求異、創新思維的最好體現。教師應提倡學生嘗試用不同的方法思路去解決同類型的問題，以培養學生思維的靈活性。

四、結論開放型練習

結論的不確定或不唯一，是開放性習題的顯著特征之一，正因為如此，使得這樣的開放性題目具有一定的神秘色彩，這正符合小學生的年齡特點，能使小學生積極地思考，獨立探求的能力。例如，在學習了長方形面積后，設計如下的探索性習題：周長是20厘米的長方形，面積是多少？先要學生畫出一個周長為20厘米的長方形，結果各人畫出不同的長方形，進而要求算出不同長、寬的長方形的面積。

這時，教師啟發學生：觀察這個表，使學生看到：長方形的周長相同，它的長和寬不一定相同，面積大小也不相同；當長方形的長、寬相等時（正方形），面積最大。這樣，學生通過主動地學習、研究學得的知識深刻了；在這個過程中，他們既用了發散思維，又用了求同集合思維，思維能力也發展了。

綜上所述，開放性練習給不同層次的學生學好數學創設了機會，給學生創造一個能夠展示自我的空間，不僅能鍛煉學生的思維，培養學生思維的靈活性和深刻性，而且能誘發學生的創新思維，使每個學生的積極性，創造性得到保持與發展。