基于優化虛擬矢量的三電平逆變器中點電位平衡閉環控制

范 波 趙偉剛 劉 剛 謝冬冬

（1. 河南科技大學電子信息工程學院 洛陽 471023 2. 中信重工機械股份有限公司 洛陽 471039）

1 引言

目前，多電平逆變器由于在電力轉換方面具有諸多優點，逐漸成為一個特別活躍的研究方向[1-5]。相較兩電平而言，多電平逆變器主電路開關管承受的電壓應力、輸出電壓的諧波失真和轉換損耗均有所降低。然而由于大量開關器件的應用，使其控制策略變得更復雜。

在多電平逆變器的諸多拓撲結構中，二極管中點鉗位型（Neutral Point Clamped，NPC）三電平逆變器由于結構簡單、輸出波形質量高，得到了國內外學者的青睞[6-11]。但其存在直流側電容電壓的低頻振蕩，進而會增加開關管承受的電壓應力，并會在輸出電壓中包含低頻諧波。國內外學者針對這些問題做了許多研究工作。文獻[12]提出一種預測控制策略來控制 NPC三電平逆變器直流側電容電壓的平衡。然而，該控制方法需要關于負載模型的先驗知識。文獻[13]提出利用最近三虛擬空間矢量（NTV2），能在輸出電壓的全局范圍內有效控制中點電壓平衡。文獻[14]提出一種類似的 NTV2PWM控制方案實現對NPC逆變器的控制。文獻[15]提出利用優化最近三虛擬空間矢量（ONTV2）來控制中點電位平衡。然而上述虛擬空間矢量（VSVPWM）算法，無法處理計算中近似處理與累積效應造成的中點電位不平衡。文獻[16]提出利用 SVPWM 與VSVPWM 混合調制的方式。該方案雖然可有效彌補 VSVPWM控制方式的不足，但實現時必須分別根據兩者的約束條件得到切換條件，使算法復雜化，并且 NPC逆變器仍會在輸出電壓中產生低頻諧波失真。

本文提出一種基于ONTV2PWM的閉環控制方式，該調制方式是建立在dqo坐標系下，利用一種特定的方式——根據中點電壓的反饋量來循環改變控制器的調制波形，對中點電壓平衡進行快速控制；控制方案剩下的部分類似于兩電平，通過恰當的方式與已選定的調制算法相銜接。另外，增加了對負載位移角的在線估計環節。仿真及實驗驗證了該控制方式的可行性。

2 優化虛擬空間矢量脈寬調制

首先定義dap、dbp、dcp、dan、dbn、dcn為 a-b-c坐標系下6個獨立的相占空比，dpd、dpq、dpo、dnd、dnq、dno為d-q-o坐標系下6個獨立的控制變量，其中dxy代表x相連接到直流側y點時的占空比。兩個坐標系下獨立控制變量之間的轉換關系

其中

圖1為ONTV2PWM調制算法下第一扇區空間矢量圖，其中VG0、VGSi、VGMi、VGLi（i=1, 2,…, 6）是由基本空間矢量經過線性組合得到，線性組合的系數用r1～r7來表示。在每個開關周期內，參考電壓矢量Vref=meiθ（m∈[0, 1],θ=ω0t）由最近的 3 個虛擬空間矢量來合成。在此，需要對線性組合的系數進行優化處理。

圖1 虛擬空間矢量圖Fig.1 Virtual space vector diagram

定義在nfs附近的輸出電壓的諧波失真為

式中，Vh為輸出端線電壓的h次諧波的方均根。為了能保證在每個開關周期時間內中性點的平均電流值io=0，關鍵是如何選擇r1,k～r7,k的值來保證Vdis,1取得最小值。由于對稱性，僅需求出第一扇區的r1,k～r7,k的值即可。類似于文獻[17]所介紹的方法，為了能得到最小化的Vdis,1，那么在第一扇區內，則需要在每個開關周期內，k次諧波指標HD1,k為最小。因此，對于給定的調制度m和負載轉矩角φ，此優化問題可用式（3）來進行論證。

其中

通過上面的分析，利用式（4）來定義在d-q-o坐標系下，基于以上6個獨立占空比的ONTV2PWM。

此處，m(∈[0, 1])和θ分別為參考電壓矢量Vref的長度和角度，變量φ為負載位移角；參數K為m和φ的函數，即

m-φ組成的區域被劃分為A、B、C 3個區域，如圖2所示，其中3個區域的分界線mbAB、mbBC由式（6）來表示。

圖2 負載位移角與調制指數的關系圖Fig.2 Load displacement angle and modulation index relationship diagram

給定了m、θ和tanφ的值，由式（4）和式（5）可得到在dqo坐標下的占空比dap、dbp、dcp、dan、dbn、dcn。例如，在第一扇區，dap=dpoo+dpnn+ dppn+dpon+dppo，根據這些獨立的占空比，在一個開關周期內，假設產生的序列是按照對稱性p-o-o-p形式來控制每相如何連接直流側端點，這樣就會非常簡單地產生12路開關控制信號。

3 閉環控制方案設計

本文提出的閉環控制方案如圖3所示，主要有NPC三電平逆變器（見圖3a）、控制器（見圖3b）和調制器及調制波分配器（見圖3c）組成。該閉環控制方案同樣可應用于更高電平的逆變器系統。

3.1 直流側中點電壓平衡控制

NPC三電平逆變器的直流側中點電位不平衡（或偏移），是指直流母線端的兩個相互串聯連接電容充放電時，由于充放電電流不平衡等各種原因，使得與其相連的中點電位發生波動或偏移的問題。它是該拓撲結構固有的一種現象，在變頻器輸出多電平工作時，電路輸出的零電平是由二極管鉗位到直流母線的中點得到的，隨著電力電子開關狀態的轉換，電流伴隨著電容的充電或放電，會流出或流入直流母線的中點，這樣就可能造成中點電位發生偏移或不平衡。

（a）NPC三電平逆變器拓撲結構及控制方案

圖3 閉環控制方案圖Fig.3 The closed-loop control scheme block diagram

本文所提及的控制方案適用于 ONTV2PWM，將根據逆變系統的負載情況，保證不會產生類似于vunb=(vC1-vC2)/2的低頻振蕩。如果設置k=0，由式（1）可知：無論負載表現出多么嚴重的非線性和不平衡性，ONTV2PWM 對直流側中點電壓平衡調節均無影響，如圖4a所示；若k＞0，ONTV2PWM可以使中點電位很自然地恢復到平衡，如圖4b所示，且k值越大，調節速度越快，否則，響應速度會很慢。

圖4 ONTV2PWM方案下電容電壓波形Fig.4 The capacitive voltage waveform under ONTV2PWM

根據先驗知識可知，引入共模電壓模型后，哪個調制波形需要被修改變得不再明顯，因此，每相中均引入兩個調制波形（dxp和dxp）。在dap-dan，dbp-dbn，dcp-dcn的調制波形中分別增加一個補償量。對增加的補償量有3種設置：①在dxp上增加補償量；②在dxp上減少補償量；③在dxp上增加補償量的一部分，同時在dxp上減去補償量剩下的部分。

通過一個簡單的策略來簡化補償量如何應用于占空比。考慮到占空比必須大于零，如果一個占空比接近于零，那與之對應的占空比將增加一個與之相匹配的補償量。該控制策略可增加非零占空比趨近于零出現的次數，因此，可減少換向的次數。針對參考空間矢量，按照該策略，x相占空比可由如下規則表示

補償量doffset的值，是由基于直流側電容電壓不平衡量vunb=(vC1-vC2)/2的補償器決定的。在采樣頻率低于開關頻率時，為了僅修正影響直流側電容電壓平衡的擾動，此補償器必須具有低通特性。如果直流側中點的功率流向發生變化，那么補償量doffset也要隨之發生變化。在實際應用中，功率流向是時刻變化的，因此，需要對該變量進行實時檢測，以便及時采取一個合適的控制措施。

相比較文獻[14]的控制方案，此處提出的方案具有以下優點：

（1）該方案適用于ONTV2PWM控制方案下所有的K值。

（2）具有非常有效地維持平衡性的措施，對于任意給定的開關周期，能同時恢復被干擾的a、b、c三相的平衡性，取代了之前僅能恢復單相的平衡性，并且所采取的維持平衡性的措施并未對所涉及的相占空比的最小值進行限制。

（3）具有較低次數的開關轉換，因此，首次利用占空比得到補償量的過程將被簡化，它將最大化由非零占空比趨近零值的機會，進而減少開關轉換次數。

（4）在單向功率傳輸應用中，不需要對相電流進行采樣處理。

3.2 參考矢量的計算

從閉環控制的觀點出發，兩電平與三電平最大的不同點是后者引入了直流側中點電壓的動態。由于選擇的調制方法及預先提出的針對中點電位平衡的控制方案，假設直流側中點電壓一直是平衡狀態，那么三電平逆變器就類似于兩電平逆變器，因此，針對兩電平的傳統控制方案和程序就可以直接應用到三電平上，來獲得調制器設計中需要的參考矢量的長度m和角度θ。

針對本文選擇的控制方案，首先，直流側電壓vpn=vC1-vC2，該值將與期望值相比較，所產生的誤差evpn經過一個補償器的處理后，產生id的期望值。由于ic=ia-ib，因此無需檢測ic值。首先要進行a-b-c到 d2-q2-o2的坐標變換，d2軸與相對于中性點的線電壓矢量VL-N所在的相重合。如圖5所示，該矢量與α軸之間存在一個夾角ψ，其中

圖5 參考矢量Vref與VL-N的位置關系圖Fig.5 Location of vectorsVrefandVL-Nthat is withreference to the axis α

電流分量id2和iq2分別與它們對應的期望值作比較，在保證功率轉換不變的前提下，為了獲得一個與之相匹配的位移角，設定iq2的期望值為零。d軸和q軸上分量的誤差分別要經過專用補償器的處理。最后，對所有的分量進行解耦處理，得到的結果是參考空間矢量Vref在d2與q2上的分量。通過式（5）可得到參考矢量Vref的長度m（調制指數）和相對于d2軸的夾角φ。

另外，在調制過程中，從d1-q1-o1到a-b-c的坐標變換中，所需的角度θ可通過式（9）得到。

3.3 負載位移角的在線估計

為了實施 ONTV2PWM 控制方案，需要對 tanφ進行估值。角度φ對應于基本線電流矢量與Vref的夾角，因此，可簡單地通過傳感器測量線電流，利用坐標變換以及x相占空比規則，便可計算出tanφ的值。

負載位移角的計算僅需通過傳感器對線電流進行采樣，ONTV2PWM 調制方法的實施不再需要額外的傳感器。

4 仿真與實驗及結果分析

利用Matlab/Simulink軟件對本文所提的控制方案進行仿真分析，驗證方案的可行性，仿真結果如圖6所示，可觀察到：當直流側給定電壓從 720V降到 400V時，在一個短暫的時間內，直流側電容電壓很快恢復到新的平衡。考慮到ONTV2PWM調制方案已基本上可保證直流側電容電壓的平衡，所以控制器中的補償量的范圍較小（-0.001＜doffset＜0.001）。

圖6 直流側電容電壓仿真波形Fig.6 DC side capacitive voltage simulation waveform diagram

實驗平臺結構如圖7所示，主電路功率模塊采用 IGBT，控制器模塊及調制模塊使用 TI公司的TMS320S2812，負載為交流籠型異步電機，其型號Y112M-4B，參數為PN=4kW，UN=380V，IN=8.8A，p=2，R=1 440r/min；另外，考慮到負載對直流側分壓電容的影響，即在一定的閾值范圍內，直流側電容中點電位波動隨負載轉矩增大而增大，然而在實際工程應用中，由于電壓等級高，負載對其影響可忽略不計。在此，僅對異步電動機進行空載試驗；另外，開關頻率fs=1 0kHz ，中間直流側電壓600V，直流側上、下電容值均為840μF，驅動電路采用PSHI2012驅動板。

圖7 NPC三電平逆變器系統框圖Fig.7 NPC three-level inverter system diagrams

實驗結果如圖8所示，可看出：在對中點電位未加控制時（見圖8d），其波動幅值范圍在±10V內，而在閉環控制條件下（見圖8e），波動幅值范圍在±1 V 內，顯而易見，對中點電位平衡施加閉環控制方式后，直流側中點電位的波動幅值得到顯著減小。文獻[13-15]提出VSVPWM控制方式下，直流側中點電位雖得到了有效控制，但逆變器輸出的相電壓在一個采樣周期內出現了2次開關動作，增加了器件的開關損耗，并使輸出電流波形發生了畸變；文獻[16]提出 VSVPWM和 SVPWM混合調制方式下，雖達到了有效控制中點電位平衡的目標，但逆變器輸出的相電壓明顯在很少的采樣周期內仍出現了 2次開關動作，未完全彌補 VSVPWM方式的不足。相比較以上滯環控制方式，本文提出的閉環控制方式，不僅可滿足對中點電位平衡的有效控制，且NPC三電平逆變器輸出的線電壓、相電壓及電流波形也更趨近于正弦波，諧波含量減少，減小了系統的EMI，這樣有利于得到更良好的系統性能，驗證了閉環控制方式的正確性和有效性。

圖8 實驗結果波形Fig.8 The experimental result waveforms

5 結論

針對 NPC三電平逆變器的中點電位不平衡所引起的直流側電容電壓振蕩、功率器件電壓應力增加和輸出電壓諧波等問題，本文提出了一種基于ONTV2PWM 的閉環控制方案。利用一種特定的方式——根據中點電壓的反饋量來循環改變控制器的調制波形，對中點電壓平衡進行快速控制；控制方案剩下的部分類似于兩電平，通過恰當的方式與已選定的調制算法相銜接，同時增加了對負載位移角的在線估計環節，有效提高了對中點平衡的控制性能，減小了直流側電容波動。本文提出的閉環控制方案可擴展應用于多電平逆變系統中，對提高大功率、高壓變頻調速系統控制性能有一定實際意義。

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