“三要素”：邏輯悖論研究的歷史性界標(biāo)

關(guān)鍵詞： 邏輯悖論；背景知識；認(rèn)識論；方法論

摘 要： 張建軍教授析出的邏輯悖論“三要素”，即“公認(rèn)正確的背景知識”“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”和“可以建立矛盾等價式”，為澄清邏輯悖論的本質(zhì)認(rèn)識及其基本結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。“三要素”內(nèi)在地包含了分析邏輯悖論的基本方法，解決邏輯悖論的基本路向，以及解決邏輯悖論的一般評準(zhǔn)，為充分發(fā)揮邏輯悖論研究的方法論功能與認(rèn)識論價值奠定了基礎(chǔ)?！叭亍痹谶壿嬨Ｕ撗芯康臍v程中具有歷史性界標(biāo)意義。

中圖分類號： B804 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 10012435（2015）06067107

悖論是科學(xué)的“難”題，而人類理智卻像“蛾子”追逐“光”[1]一樣迷戀著這樣的“難”題。理智的追逐所產(chǎn)生的“正能量”是人們借助于“悖論”研究而在相關(guān)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了諸多質(zhì)變性的認(rèn)知突破；其“負(fù)能量”是不同的“見解”越來越多，以至于研習(xí)悖論者在“文獻(xiàn)眾多但散亂，重復(fù)而又缺乏關(guān)聯(lián)”[2]的“成果”面前無所適從。邏輯悖論研究雖然歷久彌新，卻亟需統(tǒng)攝性的認(rèn)識方法和把捏標(biāo)準(zhǔn)，以便對既有“成果”作出精當(dāng)?shù)谋嫖龊颓‘?dāng)?shù)臍w置。在歷史即將跨入21世紀(jì)之際，南京大學(xué)張建軍教授析出的邏輯悖論的“三要素”，即“公認(rèn)正確的背景知識”“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”和“可以建立矛盾等價式”，為迷亂中的邏輯悖論研究筑建了辨識與發(fā)展的歷史性界標(biāo)。

一、“三要素”在關(guān)涉悖論本質(zhì)及其結(jié)構(gòu)認(rèn)識方面的歷史性地位

對于“悖論”，人們不外乎有兩種態(tài)度，其一是認(rèn)同悖論的存在；其二是否認(rèn)悖論的存在。在否認(rèn)者看來，悖論不過是人們?yōu)榱怂^的“研究”之而刻意編造或虛構(gòu)出來的[3]，人們所鐘愛的類似于“說謊者”那樣的悖論性語句或命題，是“完全喪失了語言的意義……什么也沒有表示”[4]。對于這種態(tài)度，堅信“悖論”存在的研究者是不去關(guān)注的。對于認(rèn)同悖論存在者來說，在開展悖論研究之前，首先要面對的便是“什么是悖論”？對這個問題的回答，見仁見智、五花八門——足可印證“有一千個觀眾就有一千個哈姆雷特”的說法。我們雖難窮盡悖論研究者對這個問題所給出的答案，但其代表性的觀點卻并不難以概括。早在20世紀(jì)90年代初，張建軍就曾細(xì)致地考察了為學(xué)界所推崇的權(quán)威辭典以及在悖論研究者中共識度較高的幾種悖論的定義。

通過對權(quán)威辭典的考察，張建軍發(fā)現(xiàn)其“悖論”界說并不能正確地揭示悖論的本質(zhì)。比如，《邏輯學(xué)辭典》將悖論界說為“一種導(dǎo)致邏輯矛盾的命題。這種命題，如果承認(rèn)它是真的，那么它是假的；如果承認(rèn)它是假的，那么它是真的”；《辭?！罚ㄕ軐W(xué)分冊）將悖論釋義為“一命題B，如果承認(rèn)B，可推得非B，如果承認(rèn)非B，又可推得B，稱命題B為一悖論”；《中國大百科全書·哲學(xué)卷》將悖論定義為“由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一類命題。這類命題也可以表述為：一個命題A，A蘊涵非A，同時非A蘊涵A，A與自身的否定等價”，等等。張建軍指出，這樣的界定或者只能刻畫類說謊者悖論，而不能刻畫其他悖論；或者只是把悖論歸結(jié)為一個導(dǎo)致矛盾等價式的孤立命題。其實，孤立命題本身并不能構(gòu)成悖論的。至于《哲學(xué)大辭典·邏輯學(xué)卷》所給出的“悖論”解釋，即“（悖論是）邏輯上自相矛盾的恒假命題。它的標(biāo)準(zhǔn)形式是P←→﹁ P，即由前提P可推出非P，并由前提非P可推出P”，以及美國《哲學(xué)百科全書》界定的“悖論由兩個相互矛盾或?qū)α⒌拿}構(gòu)成。一種顯然合理的論證把我們引向這兩個命題，這種論證被認(rèn)為是合理的，因為在別的場合使用這些論證并不發(fā)生任何困難。只是在出現(xiàn)悖論的特定組合中，才得出麻煩的結(jié)論。悖論的極端形式由兩個相互否定命題的顯然等價構(gòu)成”等，張建軍分析到，前者雖然正確地指出了悖論的形式特征，但極易引起誤解，似乎悖論的“矛盾等價式”就是由P和非P直接互推得到的。其實，單從P本身不可能合乎邏輯地推出非P，反之亦然；后者的界說雖然較為全面，但也存在問題，比如，它沒有把作為論證前提的“背景知識”和推理區(qū)分開來，而這種區(qū)分對正確理解悖論是十分重要的。[5]

通過考察著名邏輯學(xué)家弗蘭克爾（A.A.Fraenkel）和巴-希勒爾（Y.BarHillel）的悖論界定，張建軍發(fā)現(xiàn)，他們的界說也不能正確地揭示悖論的本質(zhì)。弗蘭克爾和巴-希勒爾在其《集合論基礎(chǔ)》一書中指出：“如果某一理論的公理和推理原則看上去合理，但從中卻證明了兩個相互矛盾的命題，或者證明了這樣一個復(fù)合命題，它表現(xiàn)為兩個相互矛盾的命題的等價式。那么，這個理論就包含了一個悖論。”張建軍指出，這個定義把推導(dǎo)悖論的“背景知識”限定為“某一理論的公理和推理原則”，過于狹窄，而且，這個定義也只能刻畫集合論-語形悖論，并不能刻畫說謊者悖論等語義悖論。[5]50

在反復(fù)把捏和推敲國內(nèi)外通行的悖論定義的基礎(chǔ)上，1991年12月，在提交首屆全國科學(xué)邏輯討論會的《悖論的邏輯和方法論問題》一文中，張建軍給出了他的悖論定義，并在持續(xù)十多年的使用和斟酌中，逐漸將“悖論”確認(rèn)為“指謂這樣一種理論事實或狀況，在某些公認(rèn)正確的背景知識之下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾語句相互推出的矛盾等價式”[6]。這個悖論界定清楚地包含著三個結(jié)構(gòu)性的要素，即“公認(rèn)正確的背景知識 ”“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo) ”和“可以建立矛盾等價式 ”。

張建軍提出的悖論界說是在不斷消解學(xué)界質(zhì)疑中獲得較高程度“公認(rèn)”的。學(xué)界的質(zhì)疑主要集中在三個方面，其一，為什么要將“悖論”的屬概念指認(rèn)為“理論事實”或“理論狀況 ”？張建軍的解釋是：悖論是在特定知識領(lǐng)域中被“發(fā)現(xiàn)”的，而不是被“發(fā)明”的。這里的“理論事實”有兩個方面的含義：一方面，這種事實并不存在于純客觀對象的世界，而是存在或內(nèi)蘊于人類已有的知識系統(tǒng)之中；另一方面，這種事實是一種系統(tǒng)性存在物，不論多么簡單的悖論也必需從具有主體間性的“背景知識”中經(jīng)由邏輯推導(dǎo)而構(gòu)造而來。其二，為什么要用“公認(rèn)”這個概念。張建軍解釋說，任何導(dǎo)出悖論的“背景知識”都是特定認(rèn)知共同體的“背景知識”，“公認(rèn)”概念明確地表明了悖論的“相對性”“根本性”和“可解性”等重要性質(zhì)。所謂“相對性”是指“任何悖論都是相對于特定的認(rèn)知共同體的特定公共信念而言的”，既沒有脫離特定認(rèn)知共同體的“絕對悖論”，也不存在純粹的“私人悖論”[7]。當(dāng)然，就認(rèn)知共同體所持有的導(dǎo)出悖論的“背景知識”而言，他們是“信”以為真的。這里的“信”以為真，有兩層意思：首先它表明那些“背景知識”可能是真的，也有可能不是真的，只是為某個或某些認(rèn)知共同體所“信”罷了。其次它表明那些“背景知識”只是為某個或某些認(rèn)知共同體所“信”，不見得為其他認(rèn)知共同體所“信”。所謂“根本性”是指由以導(dǎo)出悖論的“公認(rèn)正確的背景知識”，是其認(rèn)知共同體所公認(rèn)的“公共信念”，是其理論中的不可輕易撼動的“硬核”，而不僅僅是某些零散的隨時可以修正的輔助性“意見”。所謂“可解性”是指由以導(dǎo)出悖論的特定認(rèn)知共同體其所持有的“背景知識”是可以被修正的，“如果不存在不可修正的信念，那么也就不存在不可解決的‘永恒悖論”[7]205。此外，某個或某些認(rèn)知共同體對由以導(dǎo)出悖論的背景知識究竟“公認(rèn)”到何種程度，“信”以為真其“真”到何種程度，這種測度性的判斷在具體悖論的分析中是可以得到判別的。由此，張建軍明確指出，悖論實際上是一種與認(rèn)知共同體相關(guān)的語用現(xiàn)象，“悖論”應(yīng)該屬于語用學(xué)性質(zhì)的概念。[8]其三，“矛盾等價式”前面為什么要用“可以”這個模態(tài)詞？張建軍認(rèn)為，之所以用“可以”或“能夠”（can）這樣的模態(tài)概念，首先是因為在悖論被“發(fā)現(xiàn)”之前即已內(nèi)蘊于其所相對的認(rèn)知共同體的公共信念系統(tǒng)之中，其次是由于實際表述悖論的語言其矛盾等價式未必一定會出現(xiàn)，而且經(jīng)常是用推出邏輯矛盾的形式表達(dá)的，換句話說，悖論的語言表述形式并不一定總是以“矛盾等價式”的形式出現(xiàn)，它可以是多種形式的，比如，矛盾互推式、矛盾直接證明式、矛盾間接證明式、二難循環(huán)式[5]51-52等等。endprint

張建軍對學(xué)界質(zhì)疑的解答，逐漸消解了人們對其悖論界定的疑惑，他所揭示的悖論定義已為學(xué)界更多學(xué)者所接受和認(rèn)同。張先生基于其對悖論的獨特認(rèn)識而凝聚的專著——《邏輯悖論研究引論》，自2002出版之后受到學(xué)界高度關(guān)注并產(chǎn)生廣泛影響，2012年該書被《中國人文社會科學(xué)圖書學(xué)術(shù)影響力報告》遴選為哲學(xué)領(lǐng)域（僅48部）“最有影響的國內(nèi)學(xué)術(shù)著作”之一，并在2014年由人民出版社推出了《邏輯悖論研究引論》的“修訂本”。

今天，我們再以檢視的眼光看國外學(xué)者所給的并有廣泛影響的悖論定義，比如，1995年英國學(xué)者塞恩斯伯里（R.M.Sainsbury）所給的悖論定義，即“悖論就是顯然可接受的推理從顯然可接受的前提推出一個顯然不能接受的結(jié)論”[9]，再如，2001年美國學(xué)者N.雷歇爾（N.Rescher）給出的悖論定義，即“當(dāng)從某些似然前提推出結(jié)論，而該結(jié)論的否定也具有似然性時，悖論就產(chǎn)生了。也就是說，當(dāng)個別地看來均為似然的論題集{p1，p2……pn}可有效地導(dǎo)出結(jié)論C，而C的否定非C本身也具有似然性時，我們就得到了一個悖論……對‘悖論這個術(shù)語的另一種等價定義方式是：悖論產(chǎn)生于單獨看來均為似然的命題而組成的集合整體卻為不相容之時”[10]，等等，塞恩斯伯里所給的悖論定義中的“明顯合理”“顯然可接受”和“表面可接受”等概念極為含混和模糊，而雷歇爾的悖論定義不僅語言表述隨意，而且其論域也極為狹窄，雖然他們的悖論定義都逐漸顯現(xiàn)出悖論的語用性質(zhì)，但就其規(guī)范性與精確性而言均不及“三要素”定義對悖論的清晰界說?？梢哉f，在悖論研究的歷史中，以“三要素”為特征的悖論界說代表了人們對悖論認(rèn)識的歷史性高度，是具有里程碑意義的研究成果。

二、“三要素”在分析和解決悖論方面的歷史性作用

“三要素”的歷史性界標(biāo)意義不僅僅體現(xiàn)在我們?nèi)绾握J(rèn)識“悖論”之本質(zhì)屬性方面，還相應(yīng)地體現(xiàn)在我們?nèi)绾畏治鲢Ｕ摵徒鉀Q悖論等諸多方面。

（一）作為分析悖論之評準(zhǔn)的 “三要素”

作為分析悖論之評準(zhǔn)的 “三要素”，其歷史性作用至少在如下兩個方面可以得到印證。

其一，“三要素”有助于我們框定悖論研究之“悖論”的適當(dāng)性外延。千年的研究歷史和理性對這一“難題”的追逐，曾經(jīng)引發(fā)了無數(shù)愛智者關(guān)注“悖論”，這份關(guān)注在深化人們對悖論的理解的同時，也使得“悖論”家族的成員身份愈發(fā)繁雜，以至于很多學(xué)界把“謎題”“思維游戲”“心靈的困惑”等“難題”都?xì)w置于“悖論”家族之中，這種歸置表面上是在壯大悖論家族，實質(zhì)上是在消解悖論家族。這是因為，當(dāng)“無所不是”悖論的時候也就無所謂“是”悖論了。因此，以是否具備“三要素”這種悖論的基本結(jié)構(gòu)為準(zhǔn)則，我們就可以將依附于“悖論”家族中的那些謎題、思維游戲和心靈之惑等“難題”合理地清理出去，讓人們真正能夠在“悖論”的適當(dāng)外延之內(nèi)從事名副其實的“悖論”研究。

其二，“三要素”有助于我們辨析某些“悖論”是否是嚴(yán)格悖論。這里涉及幾個層面的問題。首先，如果沒有“公認(rèn)正確的背景知識”作為導(dǎo)出悖論的前提，僅僅是悖論性的語句或命題，即便在形式上構(gòu)成了“矛盾等價式”，也不能說這樣的悖論性語句或命題就是嚴(yán)格悖論。比如，說謊者說“我正在說的這句話是謊話”，如果沒有語言的“語義封閉性”、經(jīng)典邏輯“通常的邏輯定律是有效的”，乃至一些“經(jīng)驗事實”[6]5-6出現(xiàn)在導(dǎo)出悖論的背景知識之中，僅僅以說謊者的這個語句并不能構(gòu)成真正意義上悖論。其次，如果“背景知識”沒有“公認(rèn)度”，即便在形式上構(gòu)成了“矛盾等價式”，也不能說這樣的個案是嚴(yán)格悖論，而只能是悖論的擬化形式。比如，1918年羅素（B.Russell）在其《（大）數(shù)學(xué)原理》“再版前言”中為其發(fā)現(xiàn)的素樸集合論悖論而“制造”一個通俗版——“理發(fā)師悖論”，便是典型的個案?！袄戆l(fā)師悖論”的大意是：“一個村子的某理發(fā)師（規(guī)定）給而且只給任何不給自己刮胡子的村民刮胡子。誰給該理發(fā)師刮胡子呢？”如果將問題的論域限定為該村的村民集合，似乎并不難以構(gòu)成一個矛盾等價式：如果這個理發(fā)師給自己刮胡子就必須不給自己刮胡子，而如果這個理發(fā)師不給自己刮胡子則必須給自己刮胡子。由于沒有“三要素”的評準(zhǔn)和自覺的嚴(yán)格悖論的意識，即便是羅素本人也沒有將他刻意制造出來的這個“通俗版”，與其所要說明的嚴(yán)格悖論——“羅素悖論”進(jìn)行區(qū)分，致使很多悖論研究者把這個“通俗版”當(dāng)成了一個嚴(yán)格悖論而以訛傳訛。其實，“理發(fā)師”問題并不是一個嚴(yán)格悖論，其矛盾等價式由以導(dǎo)出的前提不過“理發(fā)師”自己給出的那個不合理的“規(guī)定”，并不是認(rèn)知共同體所“公認(rèn)正確的背景知識”。再次，如果沒有“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”，那樣的“悖論”只不過是“偽悖論”或“佯謬”。比如，20世紀(jì)60年代，物理學(xué)家丁格爾（H.Dingle）在《自然》雜志發(fā)表文章指認(rèn)[11]狹義相對論中存在著一個致命的悖論，他的理由是：假設(shè)甲、乙兩孿生兄弟中的乙在作太空旅行時，把地球作為參考系，由于他在飛船的飛行中時間變慢，所以，乙返回地球時應(yīng)該比甲年輕；但是，如果以太空飛船作為參考系，視太空飛船為相對靜止，而地球則是飛離太空船，只不過方向與太空船飛行方向相反罷了。這樣，待甲“飛回”來的時候，按照上面同樣方式的計算，甲應(yīng)該比乙年輕些。這就產(chǎn)生了一個明顯的悖論：他們可以彼此相互年輕。人們發(fā)現(xiàn)，這個推理并不嚴(yán)密，因為太空飛船和地球這兩個參照系并不完全等價。[12]最后，如果不能構(gòu)成矛盾等價式及其相應(yīng)的變通形式，那樣的“悖論”只能是“半截子悖論”。比如，一個克里提人說：“所有克里提人都是說謊的”。即便我們撇開“公認(rèn)正確的背景知識”和“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”兩個要素，這里問：這個克里提人說的這句話是真話還是假話？我們也只能這樣推導(dǎo)：如果這個克里提人說的這句話是真的，那么，這個克里提人說的話就是假的。但是，我們并不能由這個克里提人說的這句話是假的，推導(dǎo)出這個克里提人說的話是真的。

（二）作為解決悖論之指向的“三要素”

作為解決悖論之指向的“三要素”，其歷史性作用主要體現(xiàn)在悖論消解的路向和解決的標(biāo)準(zhǔn)兩個方面。endprint

就悖論解決的路向而言，有學(xué)者曾從哲學(xué)層面去探究一般性的解悖方法和路徑問題，也有學(xué)者則專注于具體悖論的解決方案問題。早在中世紀(jì)，也曾有悖論研究者提出“廢棄、限定、有條件的解答”[13]的方案，即現(xiàn)代解悖路向中的拒斥、限制和解析三種路徑，等等。相對于既往的解悖研究而言，張建軍提出的“三要素”更具有解悖的方法論意義。這種意義主要體現(xiàn)為三個解悖的路向。

首先，消解悖論要追問“公認(rèn)正確的背景知識”是否“真”的正確。我們知道，既然嚴(yán)格悖論都是從特定認(rèn)知共同體“公認(rèn)正確的背景知識”中推導(dǎo)得出的，“背景知識”是導(dǎo)出悖論的大前提，那么，這種“公認(rèn)”正確的“背景知識”是否“真”的正確便是解悖的關(guān)鍵所在。如果人們能夠發(fā)現(xiàn)它是“錯誤”這里的“錯誤”也具有相對性，一是相對于不同的認(rèn)知共同體而言的；二是相對于同一個認(rèn)知共同體不同階段的認(rèn)識而言的；三是相對于不同層面的知識體系而言的。

的，那么，修正其中的“錯誤”就是消解悖論的路徑。比如，希帕索斯（Hippasus）悖論就是從畢達(dá)哥拉斯學(xué)派之“萬物皆數(shù)”和“一切量均可表示為整數(shù)與整數(shù)之比”的“公認(rèn)正確的背景知識”中導(dǎo)出的，對于那些不持這種背景知識的學(xué)派而言，這個悖論并不成立。當(dāng)然，由這種錯誤的背景知識而導(dǎo)出的悖論也有其價值，那就是促使人們解決有理數(shù)與無理數(shù)的認(rèn)知對立關(guān)系，從而產(chǎn)生了新的實數(shù)理論。

其次，消解悖論要拷問“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”是否合乎“邏輯”。正如前文所說，以有誤的邏輯導(dǎo)出的悖論并不是真正的悖論，而是佯謬。通過對佯謬之推導(dǎo)過程的檢驗，不僅可以幫助我們將佯謬從悖論家族中清理出去，還能夠從反面幫助我們確證其導(dǎo)出佯謬的背景知識之公認(rèn)正確性。當(dāng)然，現(xiàn)代邏輯學(xué)家并不滿足于這種清理，而是在反問清理者所依據(jù)的“邏輯”本身是否正確，并由此而誕生了許多非經(jīng)典邏輯，這些試圖以否認(rèn)矛盾律和排中律之普適性的非經(jīng)典邏輯，已經(jīng)在現(xiàn)代邏輯及其應(yīng)用體系中發(fā)揮著重要作用。

最后，消解悖論要反思“矛盾等價式”之“矛盾”是否是“真矛盾”。邏輯研究的一個重要取向就是要清理矛盾，維護(hù)邏輯系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性。悖論卻總是以“矛盾等價式”這種極端的矛盾表現(xiàn)形式呈現(xiàn)的，所以，悖論對邏輯系統(tǒng)協(xié)調(diào)性的挑戰(zhàn)力是十分巨大的。解決悖論必然要解決以極端形式呈現(xiàn)的邏輯矛盾。但是，在清理這種“矛盾”時，學(xué)界也產(chǎn)生了很多新的認(rèn)識，比如，有學(xué)者認(rèn)為，既然悖論的矛盾如此難以清理，不如我們改變態(tài)度而與悖論“好好相處”[14]，由此而誕生了一種亞相容邏輯理論；也學(xué)者認(rèn)為，悖論矛盾的消解最終都是以矛盾雙方在新的理論中得到的統(tǒng)一，不如將這種矛盾看作是相反相成的辯證矛盾等，這些新理論和新認(rèn)識本質(zhì)上都是對悖論之“矛盾等價式”的思考而得出的。

就解決悖論的標(biāo)準(zhǔn)而言，正是在對悖論之結(jié)構(gòu)性本質(zhì)把握的基礎(chǔ)上，張建軍對羅素、策墨羅（E.Zermelo）和蘇珊·哈克（S.Haack）有關(guān)解悖標(biāo)準(zhǔn)的主張作了有機整合，概括得出了一個更為全面的解悖標(biāo)準(zhǔn)，即RZH標(biāo)準(zhǔn)RZH標(biāo)準(zhǔn)是對羅素（B.Russell）、策墨羅（E.Zermelo）和蘇珊·哈克（S.Haack）三人解悖思想的簡稱。

。這個標(biāo)準(zhǔn)包含著三項基本要求，即“足夠狹窄性”，能夠排除已經(jīng)出現(xiàn)的邏輯矛盾；“充分寬廣性”，盡可能保留既有的科學(xué)成果；“非特設(shè)性”，解決方案并不僅僅是為了排除悖論而特設(shè)的條件。[6]24-32

由于非特設(shè)性本質(zhì)上是一個哲學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，而不是一個技術(shù)性標(biāo)準(zhǔn)，因而遭到學(xué)界諸多質(zhì)疑——為什么非得有此標(biāo)準(zhǔn)？如果我們能夠真正理解悖論構(gòu)成的“三要素”，尤其是“公認(rèn)正確的背景知識”這一語用學(xué)因素，就不難理解“非特設(shè)性”標(biāo)準(zhǔn)的重要性。因為嚴(yán)格悖論都是從特定認(rèn)知共同體之“公認(rèn)正確”的背景知識中導(dǎo)出的，由于它是被“公認(rèn)正確”的，如果僅僅為了消除悖論而作特設(shè)性的限制，猶如塔爾斯基（A.Tarski）的語言層次論那樣，固然可以避免悖論性語言之語義纏繞，但它卻嚴(yán)重傷害了日常語言的基本規(guī)則，那樣的問題解決不過是“把死老鼠踢到床底下”，問題仍然存在，并沒有得到徹底的清理。

康德（I.Kant）曾在解答休謨（D.Hume）懷疑論問題時，發(fā)現(xiàn)了“先天綜合判斷”之于必然性知識得出的“天機”，因而自喻為一種認(rèn)識論的“哥白尼革命”。從以上述論中，我們也不難見得，張先生析出的悖論“三要素”所揭示的邏輯悖論的語用性質(zhì)，之于人們分析和解決悖論亦具有類似的意義。

三、“三要素”在發(fā)揮悖論研究的方法論功能和認(rèn)識論價值方面的歷史性作用

在現(xiàn)代邏輯的學(xué)科群落中，“悖論”只是邏輯哲學(xué)領(lǐng)域中一個部分，放眼于邏輯哲學(xué)研究的廣泛領(lǐng)域，乃至于整個現(xiàn)代邏輯的學(xué)科群落，“悖論”所占有的“空間”位置十分有限。但是，隨著人們對悖論本質(zhì)獲得的新的認(rèn)識，悖論研究不僅在發(fā)現(xiàn)悖論的具體的學(xué)科領(lǐng)域，而且在交叉學(xué)科領(lǐng)域越來越發(fā)揮著極為重要的創(chuàng)新“杠桿”作用。同時，悖論研究還為相關(guān)領(lǐng)域和學(xué)科提供了越來越多的方法論和認(rèn)識論的啟示。

（一）由“三要素”而衍生的悖論研究之方法論價值

由“三要素”蘊涵的解決悖論的三個路向，以及與其關(guān)聯(lián)的解悖三個標(biāo)準(zhǔn)，本身就具有方法論的功能：一方面，這種方法論主要作用于嚴(yán)格悖論閾限之內(nèi)，可以為進(jìn)一步辨析和化解經(jīng)典的乃至新興的嚴(yán)格悖論提供方法論的指向；另一方面，“三要素”還可以衍生出范圍更為廣泛的悖論研究之方法論價值，這種價值主要體現(xiàn)在由嚴(yán)格悖論向泛悖論或廣義悖論領(lǐng)域的拓廣之中。

在追隨張先生悖論研究思想的基礎(chǔ)上，筆者曾經(jīng)指認(rèn)過這樣一種悖論研究現(xiàn)象，即“回顧悖論研究史，由籠統(tǒng)的悖論研究，到嚴(yán)格悖論研究，再到泛悖論研究，這種帶有辯證否定軌跡的研究取向既是學(xué)術(shù)研究的內(nèi)在邏輯使然，也是發(fā)展科學(xué)理論和改造社會生活的現(xiàn)實呼喚。”[12]264而“由籠統(tǒng)的悖論研究，到嚴(yán)格悖論研究，再到泛悖論研究”之所以可能，其中一個重要的契機正是對悖論的本質(zhì)性結(jié)構(gòu)要素的析出，也就是“三要素”的析出，而正是“三要素”的析出使得我們對悖論本質(zhì)的認(rèn)知不再局限于悖論矛盾的表現(xiàn)形式，不再局限于悖論性的語句或命題，而是把悖論看成一種系統(tǒng)性的存在物。在“三要素”中又以“公認(rèn)正確的背景知識”之要素為要。因為這里涉及到是“誰”的“背景知識”，以及“公認(rèn)正確”到何種程度等問題。在認(rèn)知主體是“誰”以及是什么樣的“背景知識”的問題上，悖論便可以劃分為不同的類型和領(lǐng)域；而在“公認(rèn)正確”到何種程度的問題上，又使得悖論因其嚴(yán)格程度的差異而區(qū)分出嚴(yán)格與廣義的或泛化的悖論類型。endprint

我們知道，嚴(yán)格悖論總是在知識系統(tǒng)最為嚴(yán)密的數(shù)學(xué)等演繹科學(xué)領(lǐng)域首先被發(fā)現(xiàn)的，其次是嚴(yán)密程度較高的經(jīng)驗科學(xué)如物理學(xué)領(lǐng)域被發(fā)現(xiàn)的。雖然數(shù)學(xué)等演繹科學(xué)和物理等經(jīng)驗科學(xué)知識因其有較高的嚴(yán)密性而有較高的“公認(rèn)度”，但是，人類知識并非只有數(shù)學(xué)或物理學(xué)等嚴(yán)密邏輯的知識，20世紀(jì)以來，人們在經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)和倫理學(xué)等領(lǐng)域也發(fā)現(xiàn)了類似“悖論”的問題，盡管這樣的悖論是否是“嚴(yán)格悖論”還存在諸多歧見，但就其特定認(rèn)知共同體而言，其由以導(dǎo)出悖論的“背景知識”也是有一定“公認(rèn)性”的，絕不能將其同等于謎題、思維游戲或心靈困惑。當(dāng)我們把導(dǎo)出悖論的“背景知識”由具有嚴(yán)密邏輯體現(xiàn)的演繹科學(xué)擴展到經(jīng)驗自然科學(xué)，乃至哲學(xué)社會科學(xué)領(lǐng)域，從“三要素”之“公認(rèn)正確的背景知識”的維度去衡量其中出現(xiàn)的“困惑”“困境”“背反”等“難題”，它們也具有一定的悖論度，故而可以將這些領(lǐng)域出現(xiàn)的“二律背反”“合理行為悖論”“投票悖論”“道德悖論”等納入悖論研究的范疇之中。這種納入的后果是，一方面可以為這些較低公認(rèn)度的“難題”尋求可能的解決范式，另一方面可以發(fā)揮嚴(yán)格悖論研究的成果，特別是發(fā)揮其研究方法之方法論價值，從而使得嚴(yán)格悖論研究的成果能夠拓展到更為廣闊的泛悖論研究領(lǐng)域。

（二）由“三要素”而衍生的悖論研究之認(rèn)識論價值

如前文所述，在悖論“三要素”中“公認(rèn)正確的背景知識”要素具有特別重要的作用與地位，它不僅可以幫助我們確認(rèn)悖論之語用性質(zhì)，以及悖論之相對性、根本性和可解性等重要性質(zhì)，內(nèi)蘊著分析和解決悖論之重要路向的方法論意義，同時，它還具有悖論研究之哲學(xué)認(rèn)識論的重要價值。這種價值是來自于對“公認(rèn)正確的背景知識”導(dǎo)出悖論之何以可能的追問，換句話說，為什么悖論不能被徹底地消除。

張建軍是以其獨創(chuàng)的“邏輯點”概念回答這個問題的。結(jié)合集合論悖論的生成問題，他指出，“認(rèn)知主體對每一個集合或類的把握，即是對一系列‘事態(tài)的把握……而集合中某個具體元素與集合的特征屬性的關(guān)系，即構(gòu)成一個具體的事態(tài)……原子命題即分別表達(dá)一個原子事態(tài)。而認(rèn)知主體所欲把握的事實，即在現(xiàn)實世界所實現(xiàn)的事態(tài)；認(rèn)知主體所欲把握的規(guī)律，即一系列事態(tài)之間在某層次上的必然聯(lián)系。”[6]254這一極富思辨風(fēng)格的哲學(xué)洞見，一方面說明了為什么集合論可以成為科學(xué)理論系統(tǒng)化的適當(dāng)工具，因為任何科學(xué)理論的目標(biāo)無非是要把握其對象領(lǐng)域的事實與規(guī)律并使之系統(tǒng)化；另一方面又說明了集合論悖論生成的必然因由，因為當(dāng)我們把握一個特定的非空集合，從而確定一系列事態(tài)、事實之時，也就意味著把集合的元素，亦即事態(tài)、事實中的具有某種性質(zhì)或關(guān)系的“對象”視為具有確定屬性的“邏輯點”，理所當(dāng)然地，這個“邏輯點”是不能同時既具有又不具有該屬性的。在我們對某個集合做進(jìn)一步抽象時，被預(yù)設(shè)的特定事態(tài)及其所具有的“原始意義”的“邏輯點”是“僵化”的，相對于處在“事態(tài)”之生生不息的持續(xù)性的“變化”過程而言，“邏輯點”是被割離開來的。這既是“邏輯點”的缺點，又是它的優(yōu)點，正是通過這種“割離”和“僵化”，人們才能“想象、表達(dá)、測量、描述”運動變化，才能系統(tǒng)地把握事實、事態(tài)之變中不變的規(guī)律。

因此，針對人類認(rèn)知之不可能避免的“割離”和“僵化”的問題，張建軍認(rèn)為，只要我們既堅持良性割離的鐵律，同時又注意實際對象之“變”而隨時識別其屬于某集合之元素的“資質(zhì)”，在把握“邏輯點”之“原始意義”的同時，又注意把握其“意義增生”的機制，就一定能夠擺脫集合論悖論的困擾，并且為迭代集合觀與經(jīng)充分發(fā)展后的公理化集合論徹底擺脫悖論的觀念，提供充分的哲學(xué)說明。[6]254-256這種哲學(xué)說明所發(fā)揮的正是悖論研究之認(rèn)識論的價值。

據(jù)筆者所知，張先生在大學(xué)時代就開始關(guān)注悖論問題，21歲時就公開發(fā)表有萬余言的悖論專論——《集合論悖論的辯證分析》，而在此后數(shù)十年中，張先生從未間斷對悖論問題的關(guān)注和思考，先后在海內(nèi)外公開出版了《科學(xué)的難題——悖論》《矛盾與悖論研究》《矛盾與悖論新論》《邏輯悖論研究引論》等悖論專題性著作，并且由“悖論”而拓展至邏輯全能問題與動態(tài)認(rèn)知邏輯、情境語義學(xué)等艱深領(lǐng)域，在廣泛汲取中外思想家成果的基礎(chǔ)上，先后在悖論、實質(zhì)蘊涵怪論等邏輯“難題”領(lǐng)域獲得了較多的深刻見解，并由此而構(gòu)建了邏輯行動主義、悖境辯證法等嶄新理論。在認(rèn)真領(lǐng)悟張先生新穎而不失深刻的邏輯與哲學(xué)思想的同時，筆者以為，悖論“三要素”的析出，當(dāng)是張先生不斷拓展和豐富其邏輯與哲學(xué)思想的一個重要的“邏輯點”，這個“邏輯點”不僅對張先生學(xué)術(shù)思想的發(fā)展具有“原始意義”，對于歷史悠久的悖論研究也具有“意義增生”的辨析和拓展的界標(biāo)性意義。

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責(zé)任編輯：楊柏嶺endprint