活水之源
——數(shù)學(xué)記憶力的培養(yǎng)

河北省滄州市石油分局東風(fēng)中學(xué) 金 霞

活水之源
——數(shù)學(xué)記憶力的培養(yǎng)

河北省滄州市石油分局東風(fēng)中學(xué) 金 霞

培根說：“一切知識(shí)不過是記憶。”不論哪門學(xué)科，如果學(xué)生對(duì)學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)能夠有牢固、持久的記憶，將會(huì)對(duì)提高分析問題、解決問題的能力起到舉足輕重的作用。數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有獨(dú)特的抽象性和邏輯性特點(diǎn)，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意記憶力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué) 記憶力 識(shí)記方法 求同存異

教育心理學(xué)中，記憶就是大腦系統(tǒng)思維活動(dòng)的過程。根據(jù)內(nèi)容大致可以分為下列四種：形象記憶、邏輯記憶、情緒記憶、運(yùn)動(dòng)記憶。日常生活中，這四種記憶是相互聯(lián)系，交叉進(jìn)行的。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)記憶能力呢？

一、識(shí)記方法的掌握

識(shí)記是記憶的基礎(chǔ)，是記憶過程的第一步，教師應(yīng)根據(jù)初中學(xué)生的年齡特征，指導(dǎo)學(xué)生掌握識(shí)記的方法。

1.根據(jù)以概念、公式、定律、推論等為主要內(nèi)容的記憶，其記憶對(duì)象不是事物的具體形象，而是一些抽象的語言判斷或敘述，教師可以根據(jù)心理和生理的特點(diǎn)進(jìn)行記憶。視、聽、說相結(jié)合，把抽象的語言轉(zhuǎn)移到具體圖象上。通過作圖、觀察、理解，以一定的順序進(jìn)行邏輯識(shí)記。對(duì)概念的掌握需要注意以下幾個(gè)方面：

（1）與生活的概念相結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。日常生活中的概念往往是籠統(tǒng)的，模糊的，側(cè)重其表面內(nèi)容。而教學(xué)概念都有其較為嚴(yán)格的內(nèi)涵，因此要充分發(fā)揮生活中一般概念對(duì)數(shù)學(xué)概念的積極影響，克服、消除它對(duì)數(shù)學(xué)概念的消極作用。例如，日常生活中的“直”與數(shù)學(xué)中的“直線”，可以從生活中的直引申到不彎曲，沒有端點(diǎn)又不彎曲的線，數(shù)學(xué)上稱之為“直線”。這種概念的清晰化能夠使學(xué)生判斷生活中的路能夠引申為直線，也能更好地理解為什么數(shù)軸是一條直線。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，有意聯(lián)系或有意避開生活中的概念，可以更好地幫助學(xué)生掌握概念。

（2）借助多媒體等多種輔助工具，幫助學(xué)生理解抽象概念。人們認(rèn)識(shí)事物的過程是從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)的。數(shù)學(xué)中的抽象概念可以借助實(shí)物、圖片、模型、實(shí)驗(yàn)等直觀手段，也可以使學(xué)生利用已有的感性經(jīng)驗(yàn)。例如，多邊形的外角概念。學(xué)生在直觀理解上較困難，教師可以利用多媒體課件促使學(xué)生直觀感受，做一個(gè)多邊形，配以卡通人物“喜羊羊”轉(zhuǎn)身從起點(diǎn)走一圈回到起點(diǎn)。這樣就將抽象的概念具體化、清晰化。學(xué)生獲得了直觀表象，有助于掌握概念。

（3）變式在概念的理解中起了重要作用。教師對(duì)概念的講解，借助于條件變式、結(jié)論變式、反例變式、圖形變式，使學(xué)生逐漸形成明晰的概念。“對(duì)比”是變式的有效方式，變式要充分、準(zhǔn)確，否則就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)涵混淆，內(nèi)延擴(kuò)大或縮小等錯(cuò)誤。

例如，講授垂徑定理及其推論。教師可以先讓學(xué)生畫出圖形、作圓的直徑，再作兩條垂直于直徑的弦，然后仔細(xì)觀察自己的作圖，做出猜想（即找出等量關(guān)系）。

如上圖：CM=DM，EN=FN，弧CE=弧DF，試證之。學(xué)生通過觀察不難看出，連結(jié)EO、FO、CO、DO，利用圖的對(duì)稱性，得出弦的垂直平分線與直徑重合，最后把所得的結(jié)論按一定的邏輯順序敘述出來，即垂徑定理和其推論。這樣，學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦把視聽結(jié)合起來，不僅把所要記憶的內(nèi)容記住，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，發(fā)散性和綜合性思維能力、創(chuàng)造性能力、分析問題和解決問題的能力。

（4）有效的記憶經(jīng)驗(yàn)。回顧反思，比較歸納。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生最頭疼的事情就是鞏固記憶，針對(duì)學(xué)生的遺忘規(guī)律，怎樣把所學(xué)知識(shí)有效地關(guān)聯(lián)起來是記憶的重要過程。及時(shí)回憶近期所學(xué)新知和舊知的內(nèi)容，把圖形、性質(zhì)等聯(lián)系起來進(jìn)行分類歸納復(fù)習(xí)，即能牢固掌握新知，又能不斷再現(xiàn)舊知。這樣，經(jīng)過關(guān)系圖和列表，把分散的東西集中起來，抓住本質(zhì)，化繁為簡(jiǎn)，反復(fù)記憶。通過圖形本身的特點(diǎn)和知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，學(xué)生形成深刻的印象，通過對(duì)整體性知識(shí)的比較，逐漸融會(huì)貫通，從而加深理解記憶，使遺忘的東西又存回記憶倉(cāng)庫(kù)。

二、在解題中求同存異加強(qiáng)記憶

數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，但問題之間卻存在千絲萬縷的聯(lián)系。這種內(nèi)在聯(lián)系主要表現(xiàn)在不變中變，變中不變，萬變不離其宗。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在解題過程中展開聯(lián)想，回顧解此題應(yīng)用到的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)變中不變。

例如，初一學(xué)生在剛?cè)雽W(xué)時(shí)學(xué)習(xí)絕對(duì)值的知識(shí)，學(xué)生理解了絕對(duì)值具有的非負(fù)性，學(xué)習(xí)平方的知識(shí)時(shí)，在算術(shù)平方根中就可以把這一類題結(jié)合起來利用非負(fù)性求解。學(xué)習(xí)了解一元一次方程和一元一次方程應(yīng)用題后，學(xué)生知道了具體解題步驟。學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，分式方程的解法和應(yīng)用就可以由此及彼，啟迪想象。由這一題想到這類題，觸類旁通，實(shí)現(xiàn)不變中變。這樣，學(xué)生就能記一點(diǎn)，串一條線，記一條線帶動(dòng)一個(gè)面，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的想象力和解題能力。

知識(shí)的關(guān)聯(lián)有很多方法，還可以以時(shí)間為序。例如，教師指導(dǎo)學(xué)生在解題過程中聯(lián)系一天、一周或一學(xué)期學(xué)過的概念、例題、習(xí)題、定理等；可以以空間為序，聯(lián)想與此類似題型的解法和所用知識(shí)。二者猶如經(jīng)緯兩線一樣緊密聯(lián)系在一起，相互影響，貫穿于聯(lián)想始終。教師有意識(shí)、有計(jì)劃地安排學(xué)生利用聯(lián)想提供的線索進(jìn)行回憶想象，能夠激發(fā)學(xué)生渴求新知識(shí)的欲望，使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)事物間的聯(lián)系和區(qū)別。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的活水之源。它能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪益智，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。以數(shù)學(xué)學(xué)科的能力帶動(dòng)其他學(xué)科的探索與追求。

ISSN2095-6711/Z01-2015-11-0154