“綜合與實踐”課中如何引導學生積累數學活動經驗
——以“旅游費用的預算”教學為例

江蘇揚州市汶河小學（225002） 余 璟

“綜合與實踐”課中如何引導學生積累數學活動經驗
——以“旅游費用的預算”教學為例

江蘇揚州市汶河小學（225002） 余 璟

數學的“綜合與實踐”課是以學生應用知識、解決問題為主要目的的一種學習方式，是學生積累數學活動經驗的重要載體，具有很強的實踐性、綜合性及開放性。因此，在數學教學中，教師應以學生的經驗為起點，準確把握教學目標，豐盈數學活動經驗；精心創設問題情境，凸顯數學活動經驗；強化反思體驗，提升數學活動經驗；加強綜合與實踐，積累數學活動經驗。

教學目標 問題情境 綜合與實踐 數學活動經驗 積累

在《數學課程標準》中，最能體現課程改革理念和新課程價值追求的便是“綜合與實踐”課的安排，其中《數學課程標準》（2011版）的修訂，更是明確了“基本的數學活動經驗”在數學課程教學目標中的地位。數學的“綜合與實踐”課改變了傳統教學中以知識記憶為特征的教學模式，讓學生在解決具體問題的過程中和對數學本身的探索中理解、掌握與應用數學，既是提升學生數學素養的重要體現，又是積累數學活動經驗的重要載體。下面，筆者以蘇教版六年級下冊“綜合與實踐”課中“旅游費用的預算”教學為例，談談自己引導學生積累數學活動經驗的一些實踐與思考。

一、準確把握教學目標，豐盈數學活動經驗

杜威指出：“教育哲學是屬于經驗、由于經驗和為著經驗的。”經驗的習得與發展是課程和教學的不懈追求，而經驗是在與環境的共同作用下產生的，所以數學活動是數學經驗的重要來源。因此，有必要將數學活動經驗的獲得看成是教學目標的首要因素，強調讓學生做數學比讓學生知道數學事實更重要。

如“旅游費用的預算”這一節“綜合與實踐”課，筆者在對教材深刻解讀后進行內容重組，創設老師一家去北京旅游的情境，為學生提供了大量的與旅游費用有關的信息：旅游目的地、人數、天數、交通費用、食宿費用、景點門票價格……鑒于學生已經學習了百分數的有關知識，能夠解決簡單的打折問題，同時具備一定的分析問題、解決問題的能力，并且作為臨近畢業的學生，他們都有親身的生活體驗和出行經歷及消費經驗。因此，筆者將本課的教學目標定為：能獨立收集信息；根據教材提供的信息和實際需要，通過計算、比較、有序思考，解決一些與旅游費用預算有關的實際問題，體會不同領域學習內容的聯系；提高綜合運用數學知識解決問題的能力，體驗解決問題策略的多樣性，為進行旅游費用預算積累一定的數學活動經驗。在這樣的課堂教學目標下，學生的數學活動經驗必將是豐盈的，并提高了他們解決實際問題的能力。

二、精心創設問題情境，凸顯數學活動經驗

《數學課程標準》指出：“數學教學應結合具體的教學內容，采用‘問題情境——建立數學模型——解釋、應用與拓展’的模式展開，而問題是數學的心臟，是激發學生開展‘綜合與實踐’活動的直接因素。”因此，教師應借助學生的認知發展水平和已有的生活經驗，通過創設有實際意義的問題情境，引導學生進行一系列的數學探究活動，使他們歷經知識的產生、發展過程。“在此階段，學生一方面能自己發現前人總結出的知識，體會到學習知識過程中的積極情感因素；另一方面，學生在應用這些知識解決問題的過程中，不僅增強數學的應用意識，而且為積累數學活動經驗做了最好的鋪墊。”［1］

如本節課教材由于提供的各種相關旅游信息或各種費用信息涉及面廣，在后面進行各種相關費用預算時，很容易造成學生理解及預算上的偏差。因此，課的開始，筆者就以問題串的形式幫助學生進行信息的檢索和選取。

片斷1：

（1）師：旅游時會產生哪些費用呢？請四人小組討論，組長把討論的結果記錄在紙上。

（2）反饋交流。

師：進行旅游費用預算時，一般只考慮交通費、食宿費和景點門票費。

……

片斷2：

師（出示下表）：看了這個表格，你知道老師往返北京有幾種出行方式可供選擇？你能算出往返的交通費用嗎？計算時請看清相關的優惠條件。你能根據雙飛和雙臥這兩種價格，很快算出一飛一臥的價格嗎？怎么列式？計算往返交通費用時要注意些什么？

交通工具票價 說明火車（硬臥） 280元 身高1.1～1.4米的兒童享受半價票。飛機（普通艙） 1130元已滿2周歲但未滿12周歲的兒童享受半價票，成人機票打六五折，兒童半價票不打折。

……

師（出示下表）：在北京旅游的主要開支預計有以下幾項，那住宿費、伙食費和市內交通費與什么有關？旅游景點門票費與什么有關？如果老師只有5000元，該選擇哪種出行方式？為什么？最后還剩多少錢？

住宿費 旅游景點門票費每日120元 每人250元伙食費每日80元市內交通費每日50元

……

師：進行旅游費用預算時，主要考慮哪些費用？

旅游費用的預算，主要由于往返交通工具使用的不同，從而導致不同的交通費用產生，因此將往返交通費用的預算作為教學的重中之重。在幫助學生解讀信息的前提下，讓他們以問題為中心進行自主探索，完成對旅游費用的預算。這里，學生對旅游費用預算的掌握顯然不是通過教師講授獲得的，而是學生憑借自己的經驗發現的，使他們對旅游費用預算的印象遠遠比教師直接告知的要深刻得多。學生通過觀察、討論、歸納、分析等過程，深刻理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得以及數學知識的應用，從而逐步培養學生的創新意識，使他們形成初步的探索問題和解決問題的能力。這樣教學，不僅使學生體驗到數學學習的價值，而且引導他們在此過程中積累了數學活動經驗。

三、強化反思體驗，提升數學活動經驗

數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。數學活動經驗需要在“做”的過程中積累，更需要在思考的過程中積淀。“做”而不思，或思而不“做”，都難有經驗可言。“學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層次遞進的過程，有了簡單的直觀經驗后，還需進行提升，才能形成新的活動經驗，才能促使學生的經驗從一個水平上升到更高的水平，有效實現經驗的改造和重組。”［2］

如在本節課教學中，筆者共給予學生三次反思的機會：第一次反思，在計算交通費用后引導學生思考“計算交通費用時要注意什么”的問題，讓學生通過比較體會得知，預算時不僅要考慮往返的交通方式、人數，還要考慮相關的優惠條件；第二次反思，在計算相關費用后提醒學生“如果老師只有5000元，該選擇哪種出行方式？為什么”，讓學生明白選擇的方案有多種，最終需要根據實際情況進行選擇；第三次反思，是在學生已將所有費用全都計算完畢后，引導學生反思與回顧“進行旅游費用預算時，主要考慮哪些費用”，學生通過討論交流得知旅游費用的預算主要考慮交通費、食宿費和景點門票費，其中交通費包括往返交通費和市內交通費，這些費用都和旅途的遠近、人數的多少、天數的長短有關。這樣不僅使學生在反思中檢查自己的思維過程，加深對所學知識的理解，而且體驗到與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增強學習數學的自信心。同時，教師在課堂中引導學生對學習過程進行總結和提升，既能使學生的數學活動經驗顯性化，將新經驗加以推廣，又能使學生獲得最具價值的數學活動經驗。

四、加強綜合與實踐，積累數學活動經驗

朱德全教授曾明確表示：“應用意識的生成便是知識經驗形成的標志。”［3］作為數學活動經驗的核心內涵，學生的應用意識更需要教師在教學過程中加以關注和發展。《數學課程標準》也強調“綜合與實踐”的學習目的在于通過綜合與實踐，培養學生的應用意識。因此，教師在課堂中應創設問題情境，有效引導學生激活已有的知識儲備，把所學知識應用到實踐中，使學生更主動地觀察生活中的數學。這樣教學，能有效提高學生運用知識解決問題的能力，達到學以致用的目的。

如在本節課中，筆者設計的旅游單如下。

揚州——大連，飛機930元，汽車290元，火車370元；揚州——廈門，飛機690元，硬臥290元，動車360元；揚州——桂林，飛機1300元，硬臥310元，動車450元。（附：學生憑學生證享受七五折優惠，目的地的主要開支預算同前）

在本次實踐活動中，筆者為學生提供了四條旅游線路，即揚州——廈門、揚州——北京、揚州——大連、揚州——桂林，引導學生以收集信息為支點，以設計家庭旅游預算方案為突破口，圍繞“怎樣進行旅游費用的預算”這一主題，以“怎樣根據實際情況靈活進行旅游費用預算”這一問題展開研究：（1）通過活動調查，讓學生掌握各種不同交通工具的旅游費用預算；（2）以小組合作的形式，結合具體的旅游線路、旅行的天數和人數、怎樣的出行方式，體會怎樣設計才能使自己的旅游費用預算最經濟實惠，游玩得最舒適；（3）在集體交流中，通過展示得到最優方案，讓數學知識與應用相融合。通過實踐活動的開展，不僅引導學生樹立了正確的時間觀念，培養了他們的數感，更重要的是喚起了學生的生活經驗，使他們體會到數學在實際生活中的應用價值，進而經歷“從實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型，綜合運用所學知識解決問題”的過程，發展了學生的思維能力。

小學數學“綜合與實踐”課通過內容、方法、環境等方面的改革，給學生提供了充分進行數學實踐和交流的機會。作為教師，如何在教學中突出問題的引領，設計富有實踐性、綜合性、探索性和趣味性的數學活動，引導學生積累數學活動經驗，培養學生的應用意識和創新意識，在這些方面還需要我們進行更多的踐行與思考。

［1］李樹臣.關于形成數學活動經驗的若干問題［J］.中學數學雜志，2011（12）.

［2］朱德江.深化小學數學教學改革的八個新方向（上）［J］.教學月刊小學版，2012（04）.

［3］張苾清.如何幫助學生積累數學基本活動經驗［J］.人民教育，2010（11）.

（責編 杜 華）

G623.5

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1007-9068（2015）11-032