基于逆向工程和ANSYS的雞蛋蛋殼受力分析

□ 李 碩 □ 肖書浩 □ 劉 靜

華中科技大學 武昌分校 機電與自動化學院 武漢 430064

基于逆向工程和ANSYS的雞蛋蛋殼受力分析

□ 李 碩 □ 肖書浩 □ 劉 靜

華中科技大學 武昌分校 機電與自動化學院 武漢 430064

雞蛋蛋殼破損是雞蛋清洗、包裝、運輸等流程中經常出現的問題，利用逆向工程對實際的雞蛋進行三維模型重建，采用ANSYS軟件對雞蛋模型進行了靜力學有限元分析，得出了雞蛋蛋殼受力變形和破碎的規律，并對蛋托的設計和雞蛋的儲存和運輸提出建議。

雞蛋蛋殼 逆向工程 有限元分析 受力分析

蛋殼的質量是雞蛋品質的重要特征之一，我國每年在鮮蛋的分級、清洗、消毒、涂膜、包裝過程中因蛋殼破損所造成的經濟損失達5億元以上，因此研究雞蛋蛋殼的受力分析十分必要。近年來，隨著有限元技術的發展，國內外的學者也做了大量的研究工作，得出了一些重要的結論。

姜松等［1］應用ANSYS軟件對雞蛋蛋殼外表面的不同部位采用平板探頭和環狀探頭加載的方式，通過靜力學實驗和有限元模擬分析相結合的方法，對應力分布進行比較分析，探索雞蛋在加工過程中易破損部位的分布趨勢，得出了不同建模方法以及雞蛋不同部位受力對實驗結果都有較大影響的規律；王育橋［2］利用有限元軟件對雞蛋模型進行了分析，又對雞蛋進行了靜壓試驗，得出了在相同載荷條件下，中部應力最大、大端應力略小、小端應力最小的結論；宋慧芝等［3］運用有限元法分析了雞蛋蛋殼的受載特性,并通過試驗比較，驗證了模擬數值解的可行性，得出了在相同外載加壓下側面受載的應力和變形都大于大端受載、越厚的蛋殼能承受的應力越大的結論。

以上研究成果在理論上的貢獻是很顯著的，但由于雞蛋的形狀比較特殊，幾何建模一般只能得到近似的形狀，故筆者采用了現代CAE手段逆向工程技術，以求獲得較逼真的雞蛋模型，得到更準確的雞蛋蛋殼受力分布規律。逆向工程技術是測量技術、數據處理技術、圖形處理技術和加工技術相結合的一門結合性技術，隨著計算機技術的飛速發展和上述分析技術的逐漸成熟，逆向工程技術近年來在新產品設計開發中愈來愈多被得到應用。逆向工程是將數據采集設備獲取的實物樣件表面或內腔數據，輸入專門的數據處理軟件或帶有數據處理能力的三維CAD軟件進行處理和三維重構，在計算機上復現實物樣件的幾何形狀，并在此基礎上進行原樣復制、修改或重新設計。該方法主要用于對難以精確表達的曲面形狀或未知設計方法的構件形狀進行三維重構和再設計。

1 雞蛋點云數據的采集

本試驗采用的雞蛋都是在超市購買的同一品牌的質量、大小相近的新鮮雞蛋,這樣基本上能夠保證雞蛋蛋殼的成分和厚度差不多，排除了由雞蛋蛋殼成分或者厚度不同而造成的實驗結果差異性較大的影響。試驗中對雞蛋外殼表面數據采集，使用的是非接觸式三坐標測量機，如圖1所示。由于雞蛋蛋殼數據測量誤差控制得好壞對后面的數據重構產生很大影響，因此在使用非接觸式掃描儀時需要注意的是，對后期的Imageware數據重構中，點云數據并不是越多越好，因為冗余的點云數據會使構造計算效率下降［4］。

在本試驗的數據采集過程中，每個雞蛋掃描3次，然后依次掃描得出3個曲面的點云，如圖2所示。

▲圖1 雞蛋蛋殼數據的采集方式

2 點云數據的拼合

本研究共掃描了5個雞蛋，得到15個點云曲面，將每個雞蛋的點云曲面用軟件Geomagic進行拼合，得到一個完整的雞蛋點云。然后對點云進行降噪處理，刪除不必要的數據點，最后得到所需要的點云數據，再進

行拼接。在拼接時，先進行手動拼接，等點云移到合適的位置時，再采用全局拼接，得到完整準確的點云曲面，如圖3所示。

▲圖2 曲面的點云

▲圖3 完整的雞蛋蛋殼點云

3 雞蛋三維建模的創建

3.1 點云的處理

如果掃描的點云包括過量的數據點，則對逆向造型并沒有好處，相反會造成計算處理速度緩慢等不利因素。點云的放置位置不合理，也會對逆向造型產生一定的影響，所以在進行三維建模前要對點云數據做必要的處理。要求對齊點云，將點云定位到合適的位置上。

點云的初步處理包括修改點云的顯示模式、降低點云的數據量、可視化點云等，在三維造型中還有析出點云、建立剖斷面、光順點云及調整點云起始方向等。

通過對點云的簡化以及調整其顯示效果，得到的點云如圖4所示（在簡化點云的過程中簡化了93%的點云數據）。

▲圖4 簡化的雞蛋點云數據

3.2 側曲面的制作

在創建剖斷面的時候要注意按住shift鍵，使創建的線保持是直線，并且各剖斷面的間距均勻。剖斷面創建完成之后，將雞蛋點云隱藏起來，析出剖斷線的點云，通過（點擊菜單）構建/由點云構建曲線/公差曲線來構造曲線，完成曲面如圖5所示。

3.3 端面的制作

在制作端面的時候，為了使生成的端面與側曲面更加吻合，可以先在端面最小的曲線上通過構建/點/從曲線采樣創建點云的方式采集50個點，然后通過修改/合并/點云的方式，將端面部分的點云和創建的點云合并，清除保留原始點云選項，完成后的斷面如圖 6所示［5］［6］。

▲圖5 雞蛋側曲面

4 有限元分析

4.1 模型導入

雞蛋蛋殼具有非常復雜的結構，在宏觀上看，它就是一個薄壁體，其主要成分是碳酸鈣，在此假設雞蛋蛋殼是均勻的、連續的、各向同性的。雞蛋的強度主要取決于殼體，其內膜、蛋清、蛋黃對蛋殼強度的影響很小，所以在研究中忽略掉雞蛋的內部內容。在考慮雞蛋殼材料時，假設雞蛋殼是線性彈性的，其彈性模量和泊松比參照前人做雞蛋殼有限元分析時用的數據：彈性模量為3 GPa，泊松比為0.25，密度為2 532 kg/m3［7］［8］。選擇靜力學分析模塊，在

geometry中導入之前建立好的雞蛋殼模型，如圖7所示。

本研究中將約束面和載荷施加面都直接設定在雞蛋模型上，施加的載荷F=100 N，方向始終指向雞蛋內部。

4.2 劃分網格

劃分網格是有限元分析中一個很重要的環節，需考慮兩點：網格的數量和網格的疏密。網格數量過大，雖然計算精度相對較高，但是電腦的計算任務量也會較重，在網格劃分和求解過程中需要大量的時間；網格數量過小，計算快，但是精度相對較低。網格疏密是指在結構不同部位采用大小不同的網格，這是為了適應計算數據的分布特點，在計算數據變化梯度較大的部位（如應力集中處），需要采用比較密集的網格，而在計算數據變化梯度較小的部位，為減小計算量，可以采用相對稀疏的網格，所以根據具體情況選擇合適的網格疏密很重要。在本研究中，由于是較簡單的模型，所以在劃分網格時，可以選擇較密一點的網格，在劃分時，設置的間距是9 mm，劃分網格之后的模型如圖8所示。

▲圖6 完成后的雞蛋模型

▲圖7 將雞蛋殼模型導入ANSYS中

▲圖8 對模型進行網格劃分

4.3 求解結果及實驗研究

本文主要研究的是在施加靜載荷的情況下，雞蛋殼的微小變形和應力分布，因此，在添加求解內容時，必須要添加Total Deformation和 Equivalent Stress模塊，圖9為在大頭施壓的情況下應力分布情況。

▲圖9 大頭施壓時蛋殼應力分布

從圖中可看出，大頭在加載時的蛋殼應力分布規律，為了從數值上驗證這個規律，筆者對雞蛋進行了加載實驗，試驗中從3個不同的面對雞蛋殼進行施壓，約束與其相對方向的另一個面，分別是：小頭施壓、大頭施壓和側面施壓。在每一個施壓方向的測試中，固定約束面大小不變，依次改變施壓面的大小來記錄5組數據［9］［10］。

（1）大頭固定，小頭加載。當大頭固定，固定面最大直徑為21.1 mm時，依次改變小頭施壓面積，其形變如圖10所示，最大應力變化如圖11所示。

由圖可知，隨著加載面積的增大，雞蛋殼的形變量在減小，但是最大應力呈先減小后上升的趨勢，因此，存在一個最

合適的加載面積，使雞蛋殼的形變和最大應力都處于相對較小的值。

（2）小頭固定，大頭加載。當小頭固定，固定面最大直徑為21.56 mm時，依次改變小頭施壓面積，其形變如圖12所示，最大應力變化如圖13所示。

隨著加載面積的增大，雞蛋殼的形變量在減小，其最大應力也在減小。與小頭加載相比，即使是在固定面稍大、加載面相差無幾的情況下，大頭的最大形變還是大于小頭加載時的情況。

（3）側面固定，正對側面加載。當一個側面固定，固定面最大直徑為23.00 mm時，依次改變其正對的側面施壓面積，其形變如圖14所示，最大應力變化如圖15所示。

由圖15可知，隨著加載面積的增大，雞蛋殼的形變量在減小，其最大應力也在減小，在這種加載情況下，適當增大加載面積也可以減小雞蛋殼變形和降低最大應力。在側面加載時，即使固定面積和加載面積都相對大、小頭加載時的大，它的形變還是更大，所以，得出雞蛋殼側面的承載能力是最弱的。

▲圖10 大頭固定時最大變形

▲圖11 大頭固定時最大應力變化

▲圖12 小頭固定時最大變形

▲圖13 小頭固定時最大應力變化

▲圖14 側面固定時最大變形

▲圖15 側面固定時最大應力變化

5 結論

由上述研究可知，適當增加固定面和加載面面積，可以減小雞蛋殼的應力和形變；在3種不同的加載方式下進行橫向比較可以得出結論：雞蛋的側面承載能力最弱，大頭承載能力居中，小頭承載能力最強。對蛋托的設計提出的建議：將蛋托下面部分做成與雞蛋殼呈封閉的球面接觸形狀，上面部分做成與雞蛋殼呈帶環狀曲面接觸的形狀；對雞蛋的儲存和運輸提出的建議：雞蛋殼小頭的承載能力最強，在雞蛋的儲存和運輸的過程中盡量保持雞蛋小頭朝上，大頭朝下的方式放置。

［1］姜松,崔志平,李建康,等.不同加載方式下的雞蛋靜力學特性和有限元分析［J］.食品科學，2009，30（21）:90-93.

［2］王育橋.雞蛋外殼靜力學特性有限元分析及試驗研究［J］.中國農機化學報，2013，34（6）：107-111.

［3］宋慧芝,王俊,葉均安.雞蛋蛋殼受載特性的有限元研究［J］.浙江大學學報（農業與生命科學版），2006（3）:350-354.

［4］凌桂龍，丁金濱，溫正.ANSYS Workbench 13.0從入門到精通［M］.北京：清華大學出版社，2012.

［5］胡影峰.Geomagic Studio軟件在逆向工程后處理中的應用［J］.制造業自動化，2009（9）：135-137.

［6］彭燕軍，王霜，彭小歐.UG、Imageware在逆向工程三維模型重構中的應用研究［J］.機械設計與制造，2011（5）:85-87.

［7］崔志平.雞蛋靜載特性分析及有限元研究［D］.鎮江：江蘇大學，2009.

［8］單巖，謝斌飛.Imageware逆向造型應用實例［M］.北京：清華大學出版社，2007.

［9］任奕林.基于外形特征的雞蛋生物力學特征研究 ［D］.武漢：華中農業大學，2007.

［10］I.Udeh,C.C.Ogbu.Comparative Egg Production and Mortality of Two Commercial Egg Strains，Indigenous Chicken and Their Inbred Progenies［J］.Journnal of Agricultural Science，2013（9）:148-155.

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1000-4998（2015）10-0025-04

2015年4月