基于智能計算的非線性系統(tǒng)辨識算法研究及其應用

莊麗艷

摘 要：在智能計算中，非線性系統(tǒng)是智能計算生產(chǎn)系統(tǒng)中重要的組成部分。隨著生產(chǎn)水平以及規(guī)模的不斷提升，其生產(chǎn)系統(tǒng)結構的復雜性也逐漸提升。同時非線性的特性也越來越多樣化，非線性系統(tǒng)越來越受到人們的關注與青睞，但從目前的使用情況來看，簡單的非線性已無法滿足當下智能計算的生產(chǎn)需求，因此，對智能計算的非線性系統(tǒng)識別算法進行進一步研究十分重要。該文主要對智能計算的非線性系統(tǒng)辨識算法研究及其應用進行詳細闡述，以便對智能計算的非線性系統(tǒng)辨識帶來一定的啟發(fā)。

關鍵詞：智能計算 非線性系統(tǒng) 辨識算法 研究應用

中圖分類號：TP13 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（b）-0060-02

在智能計算的非線性系統(tǒng)辨識算法中，主要采用模塊化非線性模型，因為其不僅內(nèi)部連接方便，而且結構簡單，是使用最多且最普遍的一種模型。其所包括的模型類型有四種，即W-H模型、H-W模型、W模型和H模型。由于熱工系統(tǒng)具有結構復雜性以及規(guī)模巨大性，其生產(chǎn)過程中需采用多樣化的非線性系統(tǒng)。因此在熱工系統(tǒng)中，一定要對檢測以及執(zhí)行變送器進行充分研究，確保其非線性特性與熱工系統(tǒng)的生產(chǎn)需求相符合。

1 非線性系統(tǒng)中執(zhí)行器的基本概況

在非線性系統(tǒng)中，執(zhí)行器主要包括兩種，一種是控制機構，另一種是執(zhí)行機構。在執(zhí)行器中，控制機構一般包括調(diào)節(jié)閥、截止閥等，執(zhí)行機構主要包括氣動、液動、電動，熱工系統(tǒng)的執(zhí)行器主要使用方法如表1所示。

2 非線性系統(tǒng)辨識概述

2.1 非線性系統(tǒng)辨識的必要性

工業(yè)企業(yè)是推動社會經(jīng)濟發(fā)展的核心力量，也是推動我國經(jīng)濟發(fā)展的重要組成部分，工業(yè)企業(yè)想要發(fā)展，其生產(chǎn)系統(tǒng)必須滿足經(jīng)濟性與安全性要求。但是由于工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的結構比較復雜，想要提升工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)控制的有效性，最主要的方法就是充分研究非線性系統(tǒng)的辨識性。辨識技術可幫助人們在表述被研究對象時，盡可能準確定位其之間的定量關系，只有企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)與智能計算的辨識系統(tǒng)需求相符合，才能實現(xiàn)企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的經(jīng)濟性與安全性。

2.2 非線性系統(tǒng)辨識的定義

系統(tǒng)辨識又稱為系統(tǒng)同定和系統(tǒng)識別，《中國大百科全書》對系統(tǒng)辨識的解釋為根據(jù)系統(tǒng)輸入或輸出時間函數(shù)，確定系統(tǒng)行為的數(shù)學模型，是現(xiàn)代控制理論的一個分支。辨識是一種實驗統(tǒng)計的建模方法，即系統(tǒng)辨識主要研究怎樣利用對位置系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)或在線運行數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，同時也是在輸入或輸出數(shù)據(jù)中提取被研究對象數(shù)學模型的一種統(tǒng)計方法。

2.3 非線性系統(tǒng)辨識的應用

非線性系統(tǒng)辨識的應用主要表現(xiàn)在以下幾方面。（1）進行預報。準確的預報對企業(yè)發(fā)展具有非常重要的意義，其有利于企業(yè)制定科學、合理的決策方案；（2）進行規(guī)劃。正確的模型可為正確的規(guī)劃提供最優(yōu)規(guī)劃方案，繼而促進工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟發(fā)展；（3）進行仿真研究；有了模型，可對系統(tǒng)進行仿真研究，從而制定可行策略；（4）進行生產(chǎn)過程的故障診斷。若模型參數(shù)發(fā)生變化，則表明生產(chǎn)過程出現(xiàn)故障或變化；（5）進行控制。有了數(shù)學模型，可對生產(chǎn)系統(tǒng)進行最優(yōu)控制。

此外系統(tǒng)辨識的三要素主要包括：數(shù)據(jù)、模型、準則。其中數(shù)據(jù)主要是指數(shù)據(jù)的輸入和輸出，同時其也是辨識的基礎；模型有靜態(tài)模型、動態(tài)模型、線性模型以及非線性模型之分；準則主要包括等價準則、輸出誤差準則、輸入誤差準則、廣義誤差準則四種[1]。

3 樣條函數(shù)H模型辨識算法的研究與應用

在工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中，其智能計算系統(tǒng)具有一定的非線特性，隨著企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，智能計算的復雜性也逐漸增加。因此對其辨識算法進行優(yōu)化成為了促進企業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的首要條件與必要前提。在智能計算的非線性系統(tǒng)辨識算法中，樣條函數(shù)H模型辨識算法最為常用。樣條函數(shù)H模型辨識算法模型圖如圖1所示。

樣條函數(shù)模型差分方程為：

在此公式中，線性部分為

從目前工業(yè)企業(yè)智能計算的情況來看，H模型在企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中的運用越來越多，且具有較強的使用性。樣條函數(shù)H模型不僅可提升非線性系統(tǒng)辨識效率，而且計算機對其比較容易識別[2]。由于樣條函數(shù)其本身就是分段函數(shù)，因此，用其進行建模，與企業(yè)實際生產(chǎn)系統(tǒng)的需求更加接近。此外，在數(shù)據(jù)比較多時，可采用K均值算法，這樣不僅可減少辨識參數(shù)，還可大幅度提升辨識效率。

4 量子粒子群H模型辨識算法的研究與應用

量子粒子群H模型，辨識算法是系統(tǒng)辨識研究中重要的組成部分，同時也是最常用的優(yōu)化工具。但從以往非線性辨識系統(tǒng)的使用情況來看，其仍然存在較多的不足與缺陷，如收斂慢等。為解決此問題，行業(yè)內(nèi)專家對其進行了全面改進，如后來的自適應變異法、雜交PSO算法等，對其收斂慢具有一定的改進作用。PSO算法是一種比較常用的方法，其主要采用粒子位置，擴展算法實現(xiàn)粒子移動，然后根據(jù)粒子的移動情況搜索最佳位置的粒子，對粒子位置進行變異操作，實現(xiàn)算法的收斂速度[3]。

粒子狀態(tài)更新規(guī)則如下所示：

其中

在POS算法中，增加種群的多樣性，可避免收斂早熟，由量子非門實現(xiàn)的變異操作過程為：

其中變異概率是pm，粒子隨機數(shù)為rnd，如果pm>rndi，隨機選擇[D/2]量子位，對概率富進行對換，粒子自身角度和位置不變[4-5]。其辨識算法的步驟為（1）根據(jù)POS算法循環(huán)，進行群體初始值設定；（2）計算EA值，執(zhí)行解空變換，求出循環(huán)最優(yōu)值；（3）采用旋轉(zhuǎn)門，進行量子更新；（4）計算粒子異變概率；（5）對量子群法進行判斷，若滿足則算法結束，否則對2、4步進行重復，直到滿足[6-7]。

5 網(wǎng)絡化W模型辨識算法的研究與應用

網(wǎng)絡化W模型，是一種典型的非線性模型，同時也是辨識系統(tǒng)運用最多的模型，本文主要采用兩種網(wǎng)絡模型，表述W模型的非線性，即RBF、BP[8-9]。網(wǎng)絡化W模型差分方程表示為：

其中n和m分別為此公式A（q-1）和B（q-1）多項式。BP網(wǎng)絡模型具有較強的映射功能，其主要運用動量項，來提升模型的速度，此外為了進一步確保模型的穩(wěn)定性與速度，BP算法在進行模型訓練時應遵守以下公式，

其中y（k）、yr（k）表示網(wǎng)絡W模型的輸出值和第k個樣本的真值。為加強PB算法的速度，在修正權值時引入動量項算法為：

其中k時刻的負梯度為D（k），動量系數(shù)為：

RBF網(wǎng)絡W模型其 靜態(tài)RBF系統(tǒng)的輸入是動態(tài)系統(tǒng)的輸出，網(wǎng)絡W模型的輸出是RBF系統(tǒng)輸出。

RBF線性動態(tài)系統(tǒng)輸入公式為：

RBF線性動態(tài)系統(tǒng)輸出公式為：

通過采用RBF和PB對網(wǎng)絡W模型進行優(yōu)化，其對生產(chǎn)系統(tǒng)具有良好的辨識度和泛化能力，特別是使用于企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的辨識。辨識就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎上，確定所測系統(tǒng)的模型[10-11]。

6 量子粒子群H-W模型辨識算法的研究于應用

在非線性模型中，量子粒子群H-W模型，量子粒子群模型主要有兩種形式，即多項式H-W、神經(jīng)網(wǎng)絡H-W。該文主要對網(wǎng)絡化H-W進行充分研究。網(wǎng)絡化H-W差分方程為：

線性部分：

其中m和n的多項式為B（Z-1）和A（Z-1），系統(tǒng)延時表示為d。在進行量子粒子群H-W模型辨識中。量子粒子群H-W模型辨識算法應用，可根據(jù)生產(chǎn)系統(tǒng)的輸出和輸入變化進行預算，此外還可通過最小均方誤差，對量子粒子群H-W模型的系數(shù)進行糾正，然后根據(jù)算法求出該模型的最優(yōu)參數(shù)，模型的結構要合理，輸入信號必須是持續(xù)激勵的，同時數(shù)據(jù)還要充足，辨識模型參數(shù)的個數(shù)應盡可能少，以最簡單的模型表述所描述的對象特征。量子粒子群H-W模型其不僅應用廣泛，且適用性比較強，可大幅度滿足生產(chǎn)系統(tǒng)的需求[12]。

7 結語

綜上所述，在實際生產(chǎn)中，采用智能計算的非線性系統(tǒng)識別算法，可大幅度提升生產(chǎn)力。本文主要以生產(chǎn)系統(tǒng)的構成為主要出發(fā)點，對智能計算的非線性系統(tǒng)辨識算法進行充分研究，采用的研究方法是非線性模塊化模型。通過對系統(tǒng)中傳感器以及執(zhí)行器的研究，得出在智能計算的非線性系統(tǒng)辨識算法中采用模塊化模型的重要性，其可有效滿足非線性系統(tǒng)的辨識算法。在以后智能計算的非線性系統(tǒng)辨識算法的研究中，應對模塊建模以及群體智能算法進行充分研究，以便對控制系統(tǒng)進一步優(yōu)化。

參考文獻

[1] 劉朝華，李小華，周少武，等.面向永磁同步電機參數(shù)辨識的免疫完全學習型粒子群算法[J].電工技術學報，2014，5（12）：22-25.

[2] 劉輝煌，莫憲，饒彬.基于Lotka-Volterra模型的中國股票市場非線性特征--一個生態(tài)學的視角[J].財經(jīng)理論與實踐，2014，4（23）：12-16.

[3] 鄧澤林，譚冠政，何锫.非線性神經(jīng)元電活動的數(shù)學模型及其分析方法與計算機仿真研究[J].計算機研究與發(fā)展，2013，8（23）：17-20.

[4] 徐巖，王波，李鵬.基于檢測系統(tǒng)非線性相關性的相空間重構時間延遲估計震[J].動與沖擊，2014，8（13）：25-27.

[5] Wang Dongfeng，Zhang Jinying，Yuan Shitong，Ren Yanyan. Robust synchronization of fractional-order PMSM chaotic system[J].Journal of Modern Mathematics Frontier，2013，2（4）：120-124.

[6] 孟麗，韓璞，任燕燕.基于多目標粒子群算法的PID控制器設計[J].計算機仿真，2013，30（7）： 388-391.

[7] Ren Yanyan，Wang Dongfeng，Liu Changliang，Han Pu.PSO and spline function-based hammerstein model and its application to system identification[J].Intelligent Information Management Systems and Technologies，2012，8（4）：421-428.

[8] Ren Yanyan，Wang Dongfeng，Liu Changliang，Han Pu. Identification of thermal process using wiener model based on PSO and DNN[J].Intelligent Information Management Systems and Technologies，2012，8（1）：11-20.

[9] Srinivasan A.，Lakshmi P. Identification and control of Wiener type process applied to real-time heat exchanger[J]. Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering，2008，3（6）：622-629.

[10] Nafar M Gharehpetian G B Niknam T.Using Modified Fuzzy Particle Swarm Optimization Algorithm for Parameter Estimation of Surge Arresters Models[J].International Journal of Innovative Computing Information and Control， 2012，8（1B）： 567-581.

[11] Zahara Er.，Hu C.H.Solving constrained optimization problems with hybrid particle swarm optimization[J]. Engineering Optimization， 2008，40（11）：1031-1049.

[12] Deng W.，Chen R.，Gao J.et ah A novel parallel hybrid intelligence optimization algorithm for a fimction approximation problem [J].Compuers & Mathematics with Applications 2012，63（1）： 325-336.