話差異情愫求課堂實效
——小學數學“表內乘法”差異課堂教學的實踐與思考

浙江省杭州市富陽區富春第六小學 許曉軍

一、問題的提出

“表內乘法”是小學數學中最基礎的內容之一，它是學生學習計算的重要組成部分。這樣一塊看似簡單的內容，在教學中總是有很多問題。以下是教學小片段：

師：今天我們來學習6的乘法口訣。請看投影：一個六邊形是由6根小棒擺成的，那這里有幾個6？

生1：1個6是6，我知道口訣：一六得六。

師：擺這樣的2個、3個六邊形呢？

生2：2個6是12。擺3個就是3個6，可以是6+6+6=18，也可以是三六十八。（可是該學生的旁邊還是有孩子說：老師，我不會。）

……

學生之間是存在著差異的，而教育智慧在于能隨處獲得孩子學習與發展過程中存在的差異信息，選擇合適的時機，采用不露痕跡的方法，做出不間斷的教育反應。如何正視孩子之間的差異，展開有效的課堂教學，是值得我們探索的話題。

二、關于《表內乘法》的學前調查

通過“表內乘法”的學前調查、個別訪談，在分析相關數據的基礎上了解學生對這一內容學前的“數學現實”，了解學生之間的“差異”。

1.調查對象。

二（2）班共31位學生，男生13人，女生18人。學生雖住在城區，但大部分來自農村，再加上孩子的入學年齡提早到6周歲，因此學生在學習環境、年齡、性別比例之間有著明確的差異。

2.調查內容。

（1）口頭調查：“你知道乘法是什么嗎？”

（2）選一選，填一填。

A.選一選

①乘法：（1）我知道（2）我有點知道（3）我不知道

②乘法口訣：（1）我都知道（2）我有點知道（3）我一點都不知道

③背乘法口訣：（1）我都會背了（2）我有幾句會背的（3）我不會背

B.寫一寫

一一得（ ）三六（ ）

三七（ ） 二九（ ）

二三得（ ）五八（ ）

六七（ ） 二六（ ）

四五（ ） 二八（ ）

五九（ ） 四七（ ）

8×1=5×5=7×6=2×9=

6×1=7×2=8×3=3×5=

3×4=6×4=5×7=6×6=

3.調查方法。

問卷調查和個別訪談相結合。

4.調查結果。

（1）口頭調查情況統計。學生的回答如：我不知道乘法，只知道二四得八。教師問“你是怎么知道的”，回答是“爸爸媽媽教的”，從中我們可以看出家庭教育的差異的確是客觀存在的。

（2）“選一選”情況統計。從調查的情況來看，知道乘法的人數為4人，占12.9%。有23人為有點知道，占74.2%，不知道的學生為4人，占12.9%。知道乘法口訣的人數為3人，占9.7%。有23人為有點知道，占74.2%，不知道的學生為5人占16.1%。能背乘法口訣的人數為2人，占6.5%。有23人為有點知道，占74.2%，不知道的學生為6人占19.4%。可以看出學生知道乘法及乘法口訣的也存在著差異。

（3）“寫一寫”情況統計。從寫的情況來看，填口訣12題全對的2人，占6.5%。對7題～11題有20人，占64.5%，對2題～6題人數為6人，占19.4%，對1題的有2人，占6.5%，全做錯的有1人，占3.2%。口算12題全對的2人，占6.5%。對7題～11題有19人，占61.3%，對3題～6題人數為5人，占16.1%，對1題的有3人，占9.7%，全做錯的有1人，占3.2%。可以看出學生計算的能力也存在著差異。

5.調查啟示。

（1）學生在《表內乘法》學習之前，已經形成了關于表內乘法一定的技能，這說明教師的教學應立足學生的“數學現實”。

（2）學生的學習存在較大的個別差異。乘法知識學習前學生的認知存在著基礎差異，數學課堂教學要承認孩子的個性，發展孩子的個性。

三、基于差異的課堂教學策略

我們該如何直面差異，追求和諧的課堂氛圍？我想教師應該正視孩子的差異，構建彈性教學理念下的課堂。具體策略如下：

1.優化材料，靈活運用差異資源。

（1）重組教材，教學目標與內容彈性處理。

《表內乘法》是二年級上冊教學的一個重點，分兩個單元來完成。這幾節內容的編排模式是極為相似的，都是一節新課外加一個練習搭配。新授環節模式是“用主題圖引出幾個幾，然后通過計算編口訣”，練習形式不外乎“對口令”“將口訣填寫完整”“算一算（簡單的一位數乘法式題）”“寫一寫（根據口訣寫個算式）”和“用一用”（簡單的數學運用練習，每個練習只有兩三題與生活相關的運用習題）。練習的編排明顯有重復，提升的空間也比較淺，練習層次不明顯。應該從整體出發，充分發揮個體的差異資源，進行重組。因此教師把1～9的乘法口訣分成三個階段來教，每一個階段制定不同的教學目標：

第一階段：學習5的乘法口訣。目標：共同學習，正確認識。

教學5的乘法口訣時，孩子們通過觀察、討論和交流，一部分好的學生已能很好地掌握口訣的編制方法，熟練背誦口訣了。

第二階段：學習2、3、4和6的乘法口訣。目標：小組合作，加深理解。

教師把編乘法口訣和記乘法口訣的任務交給了學習小組來完成。他們分工明確、互相合作，有的寫算式，有的寫口訣。同學們相互評價、交流。

第三階段：學習7～9的乘法口訣。目標：獨立學習，自主探索。

教師布置自學的任務：運用你自己喜歡的方法來編制7～9的乘法口訣，并找一找其中的特點或規律，讓學生在自己學習的基礎上獲得進一步的理解和掌握。

各階段差異利用簡析：第一階段5的乘法口訣，學生主要存在的差異是編制口訣的差異和對口訣意義理解的差異。第二階段，最主要的學生差異是口訣意義的理解，因此在這一階段學習放到課前設定的合作學習小組中去編口訣和理解口訣，在小組中個體不同認識、觀點得到釋放。第三階段，最明顯的是學生記口訣的差異。因此學生在獨立編制口訣的基礎上，著重展開記口訣的方法探索。

（2）適時拓展，尊重個性學習需求。

對于二年級的孩子而言，乘法口訣的學習幾乎可以和“背口訣、用口訣計算”畫上等號，因而學生的已知可能是粗淺的、局部的乃至零亂的。為盡可能使課堂上每個思維個體有適合自己發展的思維空間，可換一種角度讓學生經歷思維的碰撞感受獨到的成功，在實際教學中可以增加一些生活性、知識性的內容，滲透數學與文化的關系，體現數學的人文價值。例如在《8的乘法口訣》教學中，除了簡單的計算和估算練習外增加了這些內容：

①水上芭蕾表演，每8人一個造型，有3個造型。一共有幾個人參加表演？（體育知識）

②停車場每輛車收費：小汽車4元，面包車6元，大貨車8元。（日常生活知識）8輛小汽車收費幾元？6輛大貨車收費幾元？你還能提出問題并解決嗎？

……

在日常的生活和體育知識中尋找數學，將生活內容引進課堂，是當今數學改革的一個方向。這些的知識使得乘法口訣的教學不再是純粹的計算數學，更是對學生已有認知的沖擊。也使得數學學習充滿了另外的魅力，吸引著孩子們以飽滿的熱情投入學習。

2.過程彈性，尋求“同”與“異”的平衡支點。

（1）彈性“分組”，發揮優勢互補。

在差異課堂中，我們需要根據學生的差異，設置固定的學習小組，做到了解學生差異，利用學生差異資源安排教學進程，為學習起點低的學生提供“腳手架”。更需要針對課堂中呈現的差異信息臨時拆散固定學習小組，靈活地安排彈性學習小組，使組際之間的差異資源得到再度的利用。

如教學《2、3、4的乘法口訣》，在多維練習設計中有這樣一道題：東東去商店買本子，本子每本3元錢，他帶的錢最多買2本，請問東東可能帶了多少錢？（把你的想法用算式表示出來）

教師采用臨時分組進行研究，把31人分成2組，一組由“今日專家”的學生帶領（“今日專家”是由教師在課堂上根據學生的表現確定的），一組由教師帶領。兩組反饋時，“今日專家”組把三種方法都說的“頭頭是道”：3×2=6（元）；3×2+1=7元（元）；3×2+2=8（元）。于是教師又創設了一個問題：“為什么不能是5元，或者更少呢？”接著請學生解釋“為什么不能是9元，或者更多錢”的原因。通過這樣臨時排組，進行組際挑戰，學生學習研究的投入會更專心，更富有成效。

（2）彈性“時空”，創造拓展空間。

在差異課堂教學中，根據教學內容安排一段時間的統一學習是必不可少的，即固定的學習活動時間。而且還可根據學習任務安排一定的自由彈性學習時間，讓那些有強烈表現欲和較高能力的學生有一個創造的空間，使每個孩子都能在這個自由的空間內獲得成功。

如教學《7的乘法口訣》后，教師利用“7個小矮人的故事”使得優秀的孩子創造出了“七句口訣”的兒歌，甚至有的孩子用上了“七八五十六”的口訣，原來不會的學生也編出了二到三句。又如在《8的乘法口訣》中安排了拍手“螃蟹歌”：你拍一，我拍一，一只螃蟹8條腿；你拍二，我拍二，二只螃蟹16條腿……

學生在這個自由的空間里積極自主地記住了乘法口訣及表示的意義等，學習效率也就提高了。

（3）彈性“助理”，關注個體輔導。

在差異課堂中，除教師確定的“小老師”外，還可以安排臨時“小助手”。特別是發現一向表現不佳的孩子，突然在一堂課中表現出色時，完全可以作出一個信任舉措。讓該孩子當一次“小助理”，讓他去教一教優秀的學生，從中能大大鼓勵他的學習積極性。從而不把學習起點低的孩子永遠固定在教師給分的“差異”中。

如教學《6的乘法口訣》在分層練習開始前，當較差的孩子完成一星級題目時，教師請他批改3個平時優秀的孩子相對應的作業，通過這樣批改中的“互動”，可以達到幫助學困生的效果。批完3個同學后就可以回到位置再做二星級題目，接著教師再請其他沒有當過“小老師”的孩子去批改，給每個孩子都能有“我能行”的快感。

彈性“助理”的快感不僅能夠更尊重孩子的差異，使差異成為動力，更能激發每個孩子學習的熱情。因為有了彈性“助理”，使得老師有更多的時間去關注學生個體的輔導。課堂中學習有困難可以幫助其修正錯誤、克服缺陷；對有情緒化的學生可以從心理情感上疏導，緩解其不良情緒；對優等生能更好關注其旺盛的學習需求，從而使有差異的孩子獲得有差異的成功，將使課堂處于最優化的狀態！

3.作業彈性，激發個體潛能。

我們的教育必須充分尊重孩子的內在素質，即自然天性，小心加以呵護、開發。因此在教學中應結合彈性教學目標，多角度、多方位、多形式、多需求設計彈性作業。

（1）自助餐式作業，關注自我需求。

“自助餐”式作業，在課堂教學中設計豐富、靈活和有層次性的作業，讓孩子自主選擇，以適應不同天資稟賦的孩子。如：

★手指游戲：3人一組利用“5個”手指來記口訣。

★★我是計算小能手。算出下面各題，并想想用的是哪句口訣？

①5×3=②2×5=③5×4=

3×5= 5×2=4×5=

（ ） （ ）（ ）

④5×1=⑤5×5=

1×5=

（ ）（ ）

★★★挑戰題：算出下面各題，說說你是怎么想的？

5×2+5= 5×3+5=

5×1+（）=10 5×4+（ ）=25

第一、二小題作為“營養餐”要求每個孩子都完成，落實基礎知識，第三小題作為“自助餐”，孩子可以選擇適合自己的、自己感興趣的去完成。這種“自助餐”式的作業，極富“人情味”，尊重了孩子的權利，樹立了“我能行”的信心，保證不同層次的孩子獲得不同層次的成功。不同的孩子可以有不同層次的作業體現，可以獲得不同的成功體驗，從而激活各自的潛能。

（2）一題多功能作業，促進后續發展。

現代兒童觀認為，在每一個孩子身上都蘊藏著巨大的教育潛能。教師在作業設計中，安排了一題多功能的作業，讓學生實現從技能到思維的發展。

①口算乘法算式的得數，填出圓圈里的數。

②想一想為什么可以把它們連起來，你發現了什么？

③填一填方框里的數，使等式成立。你發現了求9的乘法口訣的秘密嗎？

此題功能之一，鞏固9的乘法口訣，訓練學生計算乘法的技能。功能之二，從“想一想為什么可以把它們連起來？”可以培養學生思維的有序性；功能之三，由于后面填方框題的延伸，提高了思維的深刻性，促使學生發現9的乘法口訣的規律。

結束語

《表內乘法》差異課堂的教學實踐，充分利用學生差異資源，使教師敏銳地捕捉了學生情感、態度、知識等各方面的差異，引領他們走向自我的需求、滿足和發展。反思自己的實踐，其實有許多問題還待我們進一步去思考，比如：學生動態生成差異情況的準確把握。孩子的差異是永遠存在的，而且是處于不斷變化之中的。在教學中對孩子進行動態生成的差異把握，是一個難題。如何更好地調控彈性的課堂教學。在差異課堂中實施彈性的教學過程，無形中增加了教師上課的跨度、深度和靈活度，也致使備課難度加大、工作量增多。因此，教師如何更好地駕馭課堂成為更高的挑戰。