淺談流體力學(xué)課堂教學(xué)中的小技巧

李振炫 黃利東 趙子菲

摘 要：該文從任課教師的角度出發(fā)，就如何幫助學(xué)生提高對流體力學(xué)知識點的理解能力，提出了兩類小技巧。一方面，從生活中的例子出發(fā)，借助“推土鏟”來形象化流體力學(xué)中“曲面所受水平壓力的求解方法”，利用“個人想法的變化”來比喻流場中的“質(zhì)點的加速度”；另一方面，將物理學(xué)中的知識點與流體力學(xué)中的知識點進(jìn)行比擬，借助“并聯(lián)電路、磁力線”來分別比擬“并聯(lián)管道、流線”。通過課堂實踐，發(fā)現(xiàn)以上這些小技巧，能使學(xué)生更好地掌握流體力學(xué)中的知識點。

關(guān)鍵詞：流體力學(xué) 課堂 知識點 技巧

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）09（b）-0141-02

流體力學(xué)是高等學(xué)校許多工科專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，該課程中含有大量的微積分思想及一些抽象的概念名詞。在當(dāng)前應(yīng)試教育的背景下，學(xué)生們的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不扎實，學(xué)生們主動感受實際發(fā)生的各種流體流動現(xiàn)象的機(jī)會也較少，因此不少學(xué)生都對流體力學(xué)敬而遠(yuǎn)之。

考慮到當(dāng)前大學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量綜合化（課程較多），學(xué)習(xí)時間短程化（學(xué)時較少），如何在簡短的課堂時間內(nèi)幫助學(xué)生提高對知識點的理解能力，顯得尤為重要。經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，流體力學(xué)授課的過程中，如果引入一些小技巧，可以使學(xué)生對流體力學(xué)的知識點更容易掌握。該文具體闡述兩大小技巧：（1）利用生活中的例子來“形象化”知識點；（2）利用物理學(xué)中的知識點來“類比”流體力學(xué)中的知識點。

1 生活中的例子來“形象化”知識點

舉例（1）：流體力學(xué)中（見圖1），求解曲面mn上所受壓力的水平分力時，通過高等數(shù)學(xué)的微積分公式推導(dǎo)得出，要求曲面mn上所受壓力的水平分力，實際上相當(dāng)于求解該曲面在鉛垂面上的投影面（mn）上的水平壓力。該知識點的常規(guī)講授方式是教學(xué)生們通過曲面端點往鉛垂面上作垂線，從而找到其投影面。常規(guī)講授之余，為幫助學(xué)生們更好地掌握該知識點，可引入生活中推土機(jī)的“推土鏟”（見圖2）來作一個形象比喻。“推土鏟”前端的“弧形”面，可類比為曲面mn，而推土鏟后面豎直的擋板，可理解為曲面mn在鉛垂面上的投影面mn。當(dāng)學(xué)生們復(fù)習(xí)或者解題的時候，聯(lián)想起老師上課提到的“推土鏟”這個例子，就能夠很好地掌握這個知識點。

舉例（2）：在講解流場中質(zhì)點的加速度時，通過數(shù)學(xué)公式的嚴(yán)密推理，得出質(zhì)點加速度由兩部分組成：①時變加速度，即速度隨時間的變化；②位變加速度，即速度隨空間位置的變化。當(dāng)教師僅按照書上的公式來講授該知識點時，學(xué)生們當(dāng)時可能難以一下子理解，會提出這么一個問題：“在表述質(zhì)點的加速度時，為什么含有位變加速度？按照加速度的定義，加速度是速度對時間的導(dǎo)數(shù)，而為什么跟空間位置也有關(guān)系呢？”。如此推理下去，同學(xué)們對“質(zhì)點加速度”這個概念的理解和記憶可能會產(chǎn)生畏難情緒。

為了幫助學(xué)生更好地理解，可以引用生活中“個人想法的變化”這個例子，來形象化流場中的“質(zhì)點加速度”。在這個社會里，茫茫人海可比作流場，每個人相當(dāng)于流場中的某個質(zhì)點，每個人的想法可類比為質(zhì)點的速度。我們每個人“想法的改變”通常涉及到以下兩個因素：一是隨著時間的推移（或年齡的增長），我們每個人的想法也會發(fā)生變化，類似產(chǎn)生了“時變加速度”。二是所處的環(huán)境改變，我們每個人的想法可能會隨之改變，類似產(chǎn)生了“位變加速度”。

通過以上“形象化”的類比，學(xué)生們對質(zhì)點加速度這個抽象概念有了更好的理解。

2 利用物理學(xué)的知識點來類比流體力學(xué)的知識點

舉例（1）：流體力學(xué)中講到“并聯(lián)管道”時，可聯(lián)想到物理學(xué)中的“并聯(lián)電路”。可以借助如下兩個圖例：圖3為物理學(xué)中并聯(lián)電路的圖形；圖4為流體力學(xué)中并聯(lián)管道的圖形。這兩個圖形具有如下比擬關(guān)系：①電路中的電阻R類似管道中的阻抗S；②電路中的電流I與管道中的流量Q類似；③電路中的電壓U可比作管道中的能量損失Hf。

并聯(lián)電路的特征如下：①各支路兩端的電壓相等，為電路中電阻與電流的乘積，②總電路中的電流為各支路的電流之和。具體數(shù)學(xué)描述可見方程組（1）。并聯(lián)管道的水力特征如下：①各個支管中的水頭損失相等，為管道中阻抗與流量平方的乘積（注：流量的平方）；②總管段中的流量為各個支管的流量之和。具體數(shù)學(xué)描述可見方程組（2）。

由此可見，物理學(xué)中的并聯(lián)電路與流體力學(xué)中的并聯(lián)管道，具有很好的比擬關(guān)系，唯一不同點是：并聯(lián)電路中運(yùn)用電流的一次方來計算電壓，而管道中運(yùn)用流量的平方來計算水頭損失。

通過聯(lián)想比擬，學(xué)生們對流體力學(xué)中并聯(lián)管道的水力計算掌握就更加容易了。

（1）

（2）

舉例（2）：在介紹流場中的流線時，發(fā)現(xiàn)流線是個比較抽象的概念，是看不見、且摸不著的。為了更好地幫助學(xué)生們理解該知識點，可將流場中的流線與物理學(xué)磁場中的磁力線聯(lián)系起來，而且磁力線也是比較抽象的概念，也是看不見，摸不著的。磁力線的特征：磁力線上某點的切線方向，表示為該點的磁場方向，磁力線的疏密程度，可表示磁場強(qiáng)度的大小。流線的特征：流線上某點的切線方向，為該點的速度方向，流線的疏密程度可代表速度的大小。通過以上描述，發(fā)現(xiàn)流場中的“流線”與磁場中的磁力線有一定類比性，可以對應(yīng)起來記憶，從而使學(xué)生對流線的概念和特征有更牢固的記憶。

3 結(jié)語

諸如以上的例子，在流體力學(xué)的教學(xué)實踐中還有很多，這里就不一一列舉了。在流體力學(xué)教學(xué)中，有意識引導(dǎo)學(xué)生，把知識點與生活中的例子、物理學(xué)的知識點相聯(lián)系，提高學(xué)生對流體力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，不至于敬而遠(yuǎn)之；同時，這也有助于培養(yǎng)學(xué)生的技能，使學(xué)生具有一定的邏輯推理能力。教學(xué)工作是一項長期的、需要創(chuàng)造性的工作，仍需廣大一線工作教師們的不斷探索，爭取探索出更多行之有效的方法。

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