電力變壓器鐵心剩磁的測量與削弱方法

戈文祺 汪友華 陳學廣 肖樹欣 楊曉光 呂殿利

（1.河北工業大學機械工程學院 天津 300130 2.河北省電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130）

0 引言

電力變壓器投入運行再切出運行的過程，由于鐵磁材料的磁滯特性，鐵心中會留有剩磁。在輕載或者空載的情況下合閘通電，可能導致繞組產生勵磁涌流[1-3]。較高的勵磁涌流將產生過電壓使斷路器跳閘、電力變壓器合閘操作頻頻失效，甚至燒毀器件，造成一定的經濟損失。

變壓器勵磁涌流產生的原因在于鐵心因合閘角、剩磁等條件的綜合作用而進入飽和區甚至是深度飽和區[1]。由于剩磁是勵磁涌流的主要影響因素之一，正確檢測剩磁對減少涌流的研究有很大幫助。現有的剩磁分析方法基本上分為以下幾種:

（1）依據實際操作經驗估計剩磁，一般認為實驗運行后剩磁為20%～80%飽和磁通值范圍[4,5]，激勵時根據經驗選取剩磁，這種方法目前被廣泛運用于各大變壓器廠家出廠檢測空載合閘前的剩磁預測中。

（2）D.I.Taylor 等提出一種預充磁（prefluxing）分析法[7,8]，即給鐵心加載激勵至一個較大的已知磁通值，使得原有剩磁被覆蓋，然后以新的已知剩磁為基礎進行分析，利用選相合閘操作削弱勵磁涌流。

（3）武漢大學的烏云高娃等在分析磁性材料的時效特性的基礎上，結合Preisach 模型及其特性，通過記錄切出電流，推導了分段計算鐵心剩磁的方法[6]。提出單相變壓器抑制勵磁涌流的合閘角策略，并用選相合閘操作去除剩磁對勵磁涌流的影響。

（4）通過搭建外接檢測電路，在變壓器運行結束時，記錄電壓的波形和相角變化，對切除時刻的電壓積分求取剩磁值[9,10]。

前面提到的兩種方法沒有準確得到原剩磁值，雖然預充磁法有一定的可行性，但是對大型鐵磁結構的器件，加載較大的磁通需加載大電流，而電流將會對電力變壓器鐵心本身產生較大影響，存在實際操作的局限性。后兩種方法沒有考慮到感性元件電流不能突變為零的特點，直接將切除時刻的鐵心磁通等效為剩磁。感性元件電流衰減過程實際也可以等效一個去磁過程，使得測量剩磁值并不準確，且選相合閘檢測設備費用高，操作復雜[9]。

現有電力變壓器勵磁涌流分析方法中，并沒有一種能夠便捷高效地確定剩磁影響的方法。鑒于以上情況，本文提出一種新的剩磁測量方法，以鐵磁材料的特性曲線（B-H 關系曲線）為基礎，建立電力變壓器電磁暫態仿真模型。加載直流恒流激勵模擬合空變操作前剩磁情況，通過對待測變壓器的空載合閘電磁暫態過程的分析，檢測電流變化分布，建立剩磁與電流變化值的對應關系式，實驗表明，能較精確地得到變壓器再次投入運行前鐵心中的剩磁。

1 鐵磁材料剩磁的產生原理分析

各類磁性材料的共同點是都存在著磁疇結構，不同點是磁疇結構形式及其在外磁場作用下運動變化方式不同。磁性材料受外磁場作用，發生磁疇轉動（簡稱疇轉）或疇壁位移（簡稱壁移），是指鐵磁體在外磁場作用下通過磁疇轉動和疇壁位移，使原有磁疇消失，代之以新的磁疇結構，使材料從磁中性狀態變到所有磁疇都取外磁場方向的磁飽和狀態的一種過程，稱為磁化過程。

磁性材料的磁化，其實質是材料受外磁場的作用，其內部磁疇結構發生變化。沿外磁場強度H 方向上的磁化強度MH。當外磁場強度H 改變ΔH 時，與ΔH 相對應的磁化強度的改變為ΔMH。在磁化過程中，可寫成

由大多數鐵磁體的磁化曲線表明，從磁中性狀態磁化到磁飽和，整個磁化過程要經歷疇壁位移過程和磁疇轉動過程。在低磁場強度下，一般是以位移磁化為主，而在高磁場強度下則以磁疇轉動為主。根據磁化曲線的變化規律，磁化過程在一般情況下，可以分為三個階段:①弱磁場范圍是可逆疇壁位移；②中等磁場范圍是不可逆疇壁位移，即有巴克豪生跳躍發生；③較強的磁場范圍是可逆的磁疇轉動過程，隨著磁場增加而逐漸趨于磁飽和。圖1 示出多數磁性材料磁化過程的磁化曲線與其各階段主要的磁疇結構變化。

圖1 磁化過程各階段磁疇結構變化Fig.1 Various stages of the magnetization process of the magnetic domain structure

要判斷磁化機制，應結合具體磁體分析。無論是疇壁位移磁化，還是疇轉磁化，在外磁場作用下，磁化從起始狀態轉變到另一個磁化狀態后，當去掉外磁場時，這個磁化狀態既不是按照原來同一路徑，又不回到原來的起始磁化狀態，這就是不可逆磁化過程。當勵磁電流產生的磁場對變壓器鐵心進行磁化結束以后，磁通密度不能跟隨磁場強度下降到零；磁通密度B 與磁場強度H 相差一個相位，稱為磁滯現象。磁滯現象是鐵磁性材料的獨特性能。

鐵磁體在磁場作用下磁化到飽和，再將磁場單調地減小到零，并假定磁場閉合，無退磁場影響，由于磁滯現象的存在，鐵磁體的磁化狀態不能恢復到磁中性狀態，而保持一穩定的磁化強度，為剩余磁化強度，用Mr（或剩磁Br）表示。剩余磁化強度Mr的大小，決定于材料從飽和磁化降到H=0 的反磁化過程中磁疇結構的變化。剩磁是不可逆磁化的標志，也是決定磁滯回線形狀大小的一個重要物理量，是鐵磁性材料重要技術應用的磁性參數。不同的磁場強度對應的最大磁通密度Bm和剩磁Br不同，因此，測定某具有封閉回路的鐵磁材料器件的剩磁，不僅要用響應的結構參數，而且需要對應的材料屬性。

2 鐵心剩磁的計算

2.1 數學模型分析

封閉磁路鐵磁材料器件中的剩磁無法直接測量，需準確建立剩磁和可測量參數的關系，進一步得到剩磁。本文選取環形電力變壓器鐵心進行分析，選擇硅鋼規格為30ZH120。用等效電路來替代鐵心線圈電路進行分析，忽略漏磁等影響因素[11]，可以得到環形變壓器的等效電路如圖2 所示。

圖2 環形變壓器等效電路Fig.2 Equivalent equivalent circuit of toroidal transformer

由環形變壓器的等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得鐵心線圈中的瞬時感應電流i(t)滿足下列方程

式中，ε(t) 是磁場突變時在檢測線圈中產生的感應電動勢。檢測線圈的匝數和面積分別為N 和S，其中磁感應強度的瞬時值為B(t)，則

代入式（3），得

由上式可知，在暫態過程中，已知某一時刻 t的i(t)，對應可得一個磁感應強度B(t)值[11]。將正負向暫態激勵產生的磁感應強度疊加可得

由式（9）可知剩磁與某一時刻t 的i(t)存在對應關系。進一步通過建模仿真求解剩磁與電流的關系。

2.2 鐵心剩磁的仿真計算

電力變壓器涌流的大小主要取決于激勵電壓強度、合閘角度以及鐵心中的剩磁。本文采用暫態直流檢測，可避免交流合閘角度分析。

采用電磁仿真軟件建立環形變壓器鐵心的磁路簡化模型。在仿真電路中，一側繞組中加載直流恒流源[12]，模擬剩磁存在，一側繞組加載直流電壓源激勵，觀察剩磁與直流電壓暫態合閘過程產生的磁通疊加作用時，瞬態電流變化。

在此突變的過程中，檢測線圈中可產生感應電動勢ε(t)，鐵磁回路中將產生瞬時感應電流i(t)。一旦鐵心中電流達到穩恒后，i(t)變為穩定的U2/R。i(t)的產生是暫態的，暫態時間的長短取決于鐵磁回路（LR 電路）的時間常數τ=L/R。由于電力變壓器可以等效為阻感性元件，當鐵心材料和結構確定時，可以認為電感相對穩定。由時間常數關系式可知，通過設置不同電阻值，即改變外電阻R，可對應改變瞬態過程時間，進一步分析可以確定瞬態過程所需最佳時間。

對存在剩磁的電力變壓器進行空合變的暫態過程中，鐵心激勵側繞組中的暫態電流由0 變到I，與此相應鐵心中的磁感應強度由Br變到B1（B1=Br+B），當反向加載直流電壓源激勵時，鐵心中的磁感應強度由Br變到B2（B2=Br-B），仿真得到的磁通變化結果如圖3 所示。

圖3 鐵心感應磁通密度變化Fig.3 Variation of the induced magnetic flux density

對應同一剩磁，加載固定大小的正負向（與剩磁同向及反向）直流電壓激勵，可由電磁暫態仿真軟件得到電流變化情況，暫態電流變化對比圖形如圖4 所示。

圖4 固定剩磁下改變直流電壓源激勵方向對應電流的波形變化Fig.4 Magnetizing current waveforms corresponding to the change of the DC voltage source direction with a constant residual flux

通過設定剩磁變化范圍（見表1），由電磁仿真軟件可以求得每一個剩磁對應的瞬態電流的變化值，從而建立Br-對應關系趨勢如圖5 所示。

表1 剩余磁通密度范圍Tab.1 Range of the preset residual flux

圖5 剩余磁通密度與直流電壓源激勵下暫態仿真得到的瞬態感應電流變化值的關系Fig.5 Relationship of the residual magnetic flux density and the transient induced current changes of the DC voltage excitation of the transient simulation

由于模型的尺寸以及加載瞬態電流的限制，檢測到的電壓和電流變化的信號的幅度較小。但從變化趨勢上看，它可以正確反應剩余磁通密度與感應電流變化值的關系。將仿真數據曲線擬合得到二者的數學表達式為

2.3 驗證實驗及結果分析

2.3.1 剩磁值的設置

為預設剩磁，本文進行了靜態磁滯回線的實驗，實驗測得系列激勵電流I 作用下，鐵心材料的靜態磁滯回線簇如圖6 所示，取磁場強度H=0 點對應磁感應強度B 值作為實驗的系列剩磁設置值。

圖6 靜態磁滯回線簇Fig.6 Static hysteresis loop clusters

在設置好剩磁的基礎上進行電磁暫態驗證實驗。選取環形電力變壓器鐵心、直流恒流源、直流電壓源、數字示波器、斷路器和電阻等器件進行實驗電路的搭建，原理圖如圖7 所示。

圖7 環形變壓器鐵心的暫態實驗原理圖Fig.7 Experimental schematic diagram of toroidal transformer core

利用數字示波器對斷路器2 暫態合閘過程中的暫態電磁實驗數據進行采集。

2.3.2 示波器測量電流的信號分析

舍去錯誤信息對采集到的多組數據進行信號分析。圖8為加載正向電壓激勵（產生磁通方向與鐵心剩磁相同）和負向電壓激勵時，示波器得到的測量電流波形對比。

圖8 示波器顯示正、負向暫態激勵測量電流波形Fig.8 The measurement current waveforms obtained by positive and negative excitation from the oscilloscope

通過加載直流激勵的方向，以及測量電流波形的變化情況，可確定剩磁的方向。圖8 顯示示波器中測量電流信號表明，同一剩磁下加載正負向激勵時，同一時刻對應測量電流的幅值有明顯變化。剩磁方向與加載直流激勵產生的磁通方向一致時，測量電流的幅值增大。

采集正負向激勵產生的測量電流數據進行信號處理[12]，并將信號處理結果代入仿真擬合公式，計算鐵心內的實際剩磁。進一步得到剩磁與預設剩磁值的關系見表2。

表2 預設剩余磁通密度與計算值比較Tab.2 Comparison of the preset residual flux in the experiment and the values calculated from the approximation formula obtained through simulation

3 退磁原理及結果分析

3.1 退磁原理

退磁處理最重要的兩個條件:磁極交迭和磁場強度遞減。若使鐵磁性材料退磁必須打亂其磁疇排列的一致性，使其磁疇的排列雜亂無章對外不顯磁性。

（1）磁極交迭的方法。測量電流采用交流電;交替改變直流電方向，轉變磁場中試件的方向。

（2）磁場強度遞減的方式。試件漸離磁場或磁場漸離試件，由電源控制電流衰減或分段步降。

退磁是將工件置于交變磁場中，產生磁滯回線，當交變磁場的幅值逐漸遞減時，磁滯回線的軌跡也越來越小，當磁場強度降為零時，使工件中殘留的剩磁Br接近于零。退磁時電流與磁場的方向和大小的變化必須“換向衰減同時進行”。具體退磁方法如下。

3.1.1 加熱工件退磁

通過加熱提高工件溫度至居里點以上，是最有效的退磁方法，但這種方法不經濟，也不實用。

3.1.2 交流退磁

（1）交流電退磁通過法。對于中小型工件的批量退磁，可把工件放在裝有軌道和拖板的退磁機上退磁。

（2）衰減法。由于交流電的方向不斷的變換，故可用自動衰減退磁器或調壓器逐漸降低電流為零進行退磁。

3.1.3 直流電退磁

經直流電磁化的工件用直流電退磁，可采用直流換向衰減或超低頻電流自動退磁。

（1）直流換向衰減退磁——通過不斷改變直流電的方向，同時使通過工件的電流遞減到零進行退磁。電流衰減的次數應盡可能多，每次衰減的電流幅度應盡可能小，如果衰減的幅度太大，則達不到退磁目的。

（2）超低頻電流自動退磁——超低頻通常指頻率為0.5～10Hz，可用于對電磁化的小型工件進行退磁。

3.2 退磁實驗

本文根據仿真分析得到的剩磁，綜合以上退磁方法并結合電力變壓器封閉磁路的特性，確定通過直流退磁法進行剩磁的削弱。

首先進行了直流換向衰減退磁實驗，實驗原理如圖9 所示。根據已知剩磁確定首次加載直流的大小與方向，再減小直流幅值并反向激勵，加載一定時間以后再次反向，通過不斷改變直流電的方向，同時使加載在工件兩端的電流遞減到零進行退磁。

圖9 直流換向衰減退磁原理圖Fig.9 The principle diagram of the DC reversible attenuation demagnetization

通過搭建去磁電路，手動控制直流換向電流，直流換向衰減退磁方法可以基本達到去磁的目的，但是手動去磁誤差大，難于精確控制。

為此進一步加載正負幅值方波電壓源進行去磁。這種方法類似于交流去磁法，但是方波信號并非縮減幅值，而是升高頻率，結果是鐵心中的磁通隨著每個循環降低直到達到零磁通。去磁原理如圖10 所示。

圖10 方波升頻電流退磁原理Fig.10 The principle diagram of the square wave demagnetization through increasing the frequency

方波直流去磁的優點在于相對于交流去磁，它僅需較少的電能，電壓等級低因而安全系數高。去磁過程利用可編程電源進行控制，并不需要操作者手動操作。這個方法的缺點是它需要一定的去磁時間，尤其是在大型電力變壓器的去磁過程，當電壓等級很高時，大約需要幾分鐘的去磁時間。

圖11 對比了實驗中環形電力變壓器鐵心存在剩磁與削弱剩磁后示波器測量的電流波形。

圖11 示波器測量的電流波形Fig.11 Current waveforms measured by oscilloscope

4 結論

本文提出一種測量剩磁、削弱剩磁的方法。從剩磁產生的原理出發，在鐵心繞組中加載小信號直流激勵，對已知電力變壓器進行電磁暫態仿真分析，并基于仿真分析結果建立剩磁與電流的關系式。搭建環形變壓器鐵心的實驗檢測電路。分析示波器中讀取的暫態測量電流信號并將結果代入建立的剩磁-電流關系式中，通過剩余磁通的測量值與計算值的比較，測量結果同預設剩磁的相對誤差在7%以內，說明該剩磁檢測方法具有較高的精度。

研究已有的去磁方法，根據測量分析得到的剩磁，選取直流法削弱剩磁。通過消磁前后的測量電流波形對比，證明能夠更有效地削弱剩磁。本方法通過監測暫態合閘時刻鐵心電流的大小，可有效地檢測鐵心剩磁的實時情況，消除剩磁影響，避免正常加載運行時鐵心進入深度飽和狀態，從根本上減少勵磁涌流對電力變壓器的影響。

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