最后通牒博弈實驗及對我國收入分配的啟示

毛孟凱

（1.四川大學 經濟學院，四川 成都610065；2.寧波大學 商學院，浙江 寧波315211）

一、引言

隨著我國經濟不斷增長，收入差距不斷擴大已成為一個不爭的事實。從國家統計局局長馬建堂分別在2013年1月18日和2014年1月20日 的新聞發布會上公布的數據可知：2003-2008年我國的基尼系數依次為：0.479、0.473、0.485、0.487、0.484和0.491，2009年開始逐步回落，至2013年為0.473。然而社會普遍懷疑這些數據的真實性，而且有一些研究指出，我國實際收入差距更嚴重。西南財經大學中國家庭金融調查報告認為：2010年中國家庭的基尼系數為0.61，城鎮家庭內部的基尼系數為0.56，農村家庭內部的基尼系數為0.60［1］。收入差距的日益懸殊產生了越來越多的社會經濟問題，而縮小收入差距、實現分配的公平已經成為中國社會普遍期盼。

然而，為什么隨著經濟的增長我國收入差距會越來越大？為什么分配的公平性越來越成為問題？收入差距擴大對經濟發展會有什么不利影響？如何降低收入差距實現社會公平？這些問題需要深入研究并及時解決。國內外經濟學家從不同的角度、用不同的方法進行了研究，而且也得出了許多有價值的結論。本文擬從在寧波大學所做的最后通牒博弈系列實驗的結果中所得到的一些數據和啟示來研究這些問題。

二、實驗設計

（一）實驗目的

實驗的目的在于研究最后通牒博弈對分配的啟示，而分配不僅涉及蛋糕的大小，而且更涉及分配的權力，為了研究分配權力及其獲得的方式對分配公平性的影響，筆者不僅通過隨機指定方式來確定提議者與回應者進行標準玩法的最后通牒博弈；而且采用“石頭、剪刀、布”的方式來確定提議者進行最后通牒博弈；為了研究分配權力會不會隨著蛋糕的擴大影響分配，設置了100元與1 000元的虛擬分配金額。

（二）實驗背景

最后通牒博弈實驗是在課堂上進行的，先在課堂上介紹了“經濟人”的理論，并分析了我國現實社會存在的一些追求自我利益最大化的事例。這樣做的目的，既是課堂講課的需要，也是為了使實驗更符合現實的社會背景，畢竟學生還沒有完全進入社會，而且現實社會存在非常嚴重的拜金主義和許多自私自利的現象。然后，向同學們詳細介紹了最后通牒博弈和將要開展的實驗方式，并對同學們的疑問進行解答，確保每一同學掌握這一博弈。

（三）實驗對象

實驗對象為兩個班級的同學，分別為寧波大學商學院2000 級工商管理專業和2012 級工商管理專升本學生，共有104 名學生參與課堂實驗。這些學生基本上是第一次接觸最后通牒博弈，所以在實驗開始階段，沒有相關經驗。因為寧波大學專業課基本是分專業模塊上課，一個課堂上的學生數量大約在20～35 人之間，所以我們的實驗分兩個學期一共重復做了4 次，實驗時間分別為2012年9月17日（2 次）和2013年3月4日、7日，而每次課堂實驗中的學生90%以上是同一班級的同學。

（四）實驗方式

需要說明的是，因為經費的限制，在最后通牒博弈實驗中的蛋糕——“100 元”和“1 000 元”的分配金額是虛擬的，但是要求學生像真正分配100元或1 000 元這樣進行決策。根據研究的目的和以前積累的經驗，依次設計了由以下三個實驗組成的系列實驗。

第一個是標準玩法的最后通牒博弈實驗。先是根據學生座位情況，隨機指定課堂上一半的同學充當提議者，而另一半同學充當回應者。然后，發給充當提議者的每一位同學一張白紙，要求他們在紙上各自匿名寫上分別就100元、1 000元兩種虛擬金額愿意與回應者進行分配的分成比例，并要求他們寫完后折疊好。為了方便課堂統計并能直觀顯示，預先規定提議者只能在10∶0，9∶1，8∶2，…，0∶10這11種離散出價中選擇。接著，把提議者手中寫有分成方案的紙片收上來，打亂順序后再隨機分發給另一半充當回應者的同學，要求他們在各自拿到的紙上分別就100元、1 000元兩種金額的分成方案匿名寫上拒絕還是接受的決策。最后，把這些寫有提議者和回應者決策的匿名紙片收上來，并在課堂上進行公開統計。在各自的決策過程中，禁止討論和溝通。

在公開統計第一個實驗結果的基礎上，我們對第二個最后通牒博弈實驗進行了修改。第二個實驗不是隨機選定角色，而是先要求座位相鄰同學之間通過“石頭、剪刀、布”的博弈方式確定角色，贏的同學為提議者，輸的充當回應者，但是彼此玩過“石頭、剪刀、布”的相鄰同學并不一定再相互進行最后通牒博弈。其他與第一次實驗一樣，也是先要求提議者在空白紙上各自匿名寫上分別就100元、1 000元兩種金額愿意與回應者進行分配的分成提議，然后收上來打亂后，再隨機分發給充當回應者的同學，由他們做同意還是拒絕提議者分配方案的決策。

待收完第二個實驗的紙片后，繼續第三個實驗。第三個實驗不再是隨機匿名配對博弈，而是彼此玩過“石頭、剪刀、布”的相鄰同學直接配對進行最后通牒博弈，就100元、1 000元兩種金額進行分配，他們在博弈中的角色還是按早先的“石頭、剪刀、布”的贏輸確定。這個實驗過程中允許博弈雙方交流，但要各自進行決策。最后，一起對第二、三個實驗的結果進行課堂統計。

三、實驗結果分析

這三個最后通牒博弈實驗歷經兩個學期，搜集了四次課堂的實驗數據。匯總后的實驗結果如表1和表2所示：表1統計顯示了三個最后通牒博弈實驗中提議者的出價情況及不同出價的頻率；表2 是三個最后通牒博弈實驗中回應者對不同出價的拒絕頻率和總體拒絕比率。

表1 最后通牒博弈實驗中提議者的出價頻率

表2 最后通牒博弈實驗中回應者的拒絕頻率

（一）提議者的出價與回應者的選擇

從表1 中可以發現：無論是哪一種最后通牒博弈實驗，也不管是對100 元的分配金額，還是對1 000 元的分配金額，提議者的平均出價都低于50%，平均出價最高為42.1%，最低僅僅為31.3%，這說明提議者普遍傾向于給自己多分一些。但是表2數據顯示，回應者總體上的拒絕比例也會隨平均出價的降低而提高。平均出價與拒絕比例呈現顯著的負相關性，平均出價越低，被拒絕的可能性越大。在各種最后通牒博弈實驗中，出價低于5∶5分成的比例＞拒絕比例，這說明提議者總體的分配所得大于回應者總體的分配所得，很多提議者能夠利用他們手中擁有的分配權力實現給自己多分的目的。這一點基本與眾多經濟學家的實驗結果一致。

（二）分配金額對提議者出價的影響

表1 顯示，在三種最后通牒博弈實驗中，提議者對1 000元分配金額的平均出價明顯低于對100元的出價，其中對100 元的平均出價分別為0.35、0.4和0.421，而當分配金額上升到1 000元時，提議者的平均出價依次減少為0.313、0.329 和0.367。從各種出價的頻率看，分配金額從100元上升到1 000元后，7∶3及其以下的低分成提議增加，而6∶4及以上的高分成提議減少了。這一點與Roth等（1991）、Slonim和Roth（1998）等經濟學家“提高分配金額對于提議者的出價幾乎沒有影響［3-4］”的研究結論不同，而與List 和Cherry（2000）的實驗結果相似［5］。

為什么在1 000 元的分配額度況下會出現較多的低分成出提議？筆者曾經在課堂上就此詢問了參與實驗的同學，一些提議者認為：在1 000 元的分配額度下，較低的分成提議也能讓回應者收獲較高的絕對所得，這會降低回應者對低分成提議的拒絕率。因此，隨著分配額度的提高，提議者傾向于選擇收入差距更大的分配方案。

（三）分配金額對回應者選擇的影響

從表2 發現，提議者的低出價并沒有受到回應者的認可，無論是哪種形式的最后通牒博弈實驗，回應者對提議者在1 000 元分配額度下的分成提議的拒絕比例，都要高于對提議者在100元分配額度下分成提議的拒絕比例。不過從表2中不同出價的拒絕頻率來看，拒絕行為與分成比例負相關，分配提議越不公平，回應者拒絕的可能性越大，但是在分成方案較低時，拒絕行為與分配金額的相關性不明顯。這一點與Cameron（1999）的研究結論相似［6］。

盡管在實驗中看到了許多低分成的出讓方案，但是無論在哪種最后通牒博弈實驗中，都存在大量的平均分配行為。除了第一種針對1 000 元分配金額的標準玩法，在其他各種不同玩法、不同金額的最后通牒博弈實驗中，絕大多數提議者的出讓比例在40%至50%之間，這與絕大多數經濟學家的實驗研究結果一致。而回應者對這種比較平均的分配提議，拒絕頻率比較低，尤其沒有回應者會拒絕5∶5分成提議，而對6∶4 分成提議有較少的拒絕頻率，但是在分配金額上升到1 000 元時，回應者對6∶4分成方案的拒絕頻率會明顯減少。這似乎說明當分配額度上升時，人們能夠接受一定幅度的分配差距，但是不能接受過大的分配差距。

（四）角色選定方式對分配行為的影響

比較三種玩法的最后通牒博弈實驗結果，不管對哪種分配金額，提議者在第三種玩法中的平均出價比第一種、第二種玩法都要高。其中的原因不難解釋，在第三種玩法中，博弈對象彼此不匿名，而是相鄰的同學，而且每個同學在課堂中跟誰相鄰是自己在課前選擇的，一般彼此相對要好，這樣的博弈對象使得提議者不好意思給出太低的出讓提議，這使得在這種最后通牒博弈中的分配比較公平。有意思的是，在對1 000元分配金額的第三種玩法中，6∶4分成提議占了42.3%，明顯比第一種和第二種玩法的比例高；而回應者對6∶4分成提議的拒絕頻率卻比較低。其中的主要原因可能是彼此在博弈中的角色是通過“石頭、剪刀、布”的博弈方式公平確定的。

（五）實驗中的例外現象

從表1 可以看到，實驗中不僅出現了4∶6 的出讓提議，甚至還有1∶9的出讓提議。顯然，博弈中的“顫抖手”并不能很好地解釋這種現象，因為這種給回應者高比例分成的提議只出現在對小金額的分配中，而在對高金額的最后通牒博弈實驗中并沒有出現這種現象。其中的原因應該與實驗只是對虛擬貨幣進行想象分配有關，畢竟實驗不是進行真正的貨幣分配。

四、對我國收入分配的啟示

我國現實的收入分配問題遠比最后通牒博弈復雜，但是在最后通牒博弈實驗中得出的結論，不僅可以在一定程度上解釋我國收入差距不斷擴大的原因，而且對縮小收入差距，實現分配公平有著重要的啟示。

（一）權力差異是收入差距擴大、分配不公的主要原因

從最后通牒博弈的實驗結果中發現，權力失衡是造成收入差距擴大、分配不公的主要原因。顯然，在最后通牒博弈中，分配金額不是來自于提議者與回應者的努力所得，雙方誰也不存在著對可供分配金額的貢獻，因此，在對這種收入的分配中，按5∶5分成是最公平的分配行為。但是從這三個最后通牒博弈實驗中可以清楚地發現，盡管不少掌握分配權力的提議者會給出5∶5 分成的平均分配提議，但是絕大多數提議者傾向于給自己多分，而從回應者的拒絕比例顯示，不少不公平的分配得到了回應者的同意。而且提議者的權力越大，分配不公越嚴重。Forsythe等（1994）曾經做了兩次最后通牒博弈和回應者不能拒絕的獨裁者博弈的對比實驗，實驗顯示，在獨裁者博弈中有21%的提議者占據了全部收益，而在他們的最后通牒博弈實驗中這一比重是0［9］。這說明權力會造成收入分配的不公平，權力越不平衡，分配的差距越大，不公平現象就越嚴重。而且權力會隨著經濟的增長、“蛋糕”的擴大加劇收入差距和分配不公。如表3 所示，無論在哪種最后通牒博弈實驗中，當分配金額從100 元上升到1 000 元時，都出現了提議者所得增加，而回應者所得減少，兩類群體之間收入差距擴大的現象。伴隨著收入差距擴大的同時，回應者對分配的不滿程度上升，越來越多的回應者甚至放棄所得而拒絕不公平的分配，這意味著社會矛盾的擴大和加劇。

顯然，權力在我國分配中扮演著極為重要的角色，在官員與民眾之間，各種索賄、受賄、貪污的“老虎”、“蒼蠅”層出不窮；在企業與消費者之間，我國大量存在的壟斷企業利用壟斷權力不斷侵蝕著消費者的收入，按照倪金節（2011）的觀點，“中國企業500強基本是一張權力榜單”［10］；在資本與勞動之間，“強資本弱勞動”格局明顯，收入分配不斷向企業和政府傾斜。而且隨著我國經濟的增長，收入差距越來越大，分配不公變得越來越明顯。

表3 最后通牒博弈實驗中提議者與回應者的分配所得

（二）權力制衡有利于提高雙贏的合作率

在最后通牒博弈中，如果回應者同意提議者的分成提議，意味著雙方分配合作的成功，而回應者拒絕提議者的分成提議，意味著雙方不能達成合作。因此，回應者拒絕比率的下降，意味著合作率的上升。但是那些不合作的責任不在于回應者，從表2可以發現，回應者對6：4這種程度的不公平分配有很高的接受率，他們選擇拒絕只是對過于不公平的分配方案的拒絕和抗議。從表3 可以清楚地看到，無論針對100元的分配金額，還是1 000元的分配金額，提高提議者與回應者的合作率，不僅增加了回應者群體的收入，而且也增加了提議者群體的收入，顯然，對社會而言是一種雙贏的結果。而提高合作率的關鍵在于掌握分配權力的提議者，提議者的分成提議越公平，雙方的合作率越高，兩個群體的總收入就越高，人們之間的收入差距也越小。因此對中國社會而言，縮小收入分配的差距、提升社會分配公平性的關鍵也在于“把權力關進籠子里”，提高社會博弈各方的合作率。

（三）提高博弈各方合作率的方法

至于如何提高博弈各方的合作率，實現我國收入分配的公平性，至少可以從最后通牒博弈實驗中得到三點啟示。

1.保證回應者的拒絕權力，提高選擇自由

在實驗研究中也發現，一些提議者之所以提出較為公平的分成提議的主要原因在于：擔心低分成提議被回應者拒絕。因此，保證回應者的拒絕權力是實現公平分配的重要保證。而回應者的拒絕權力來自于選擇的自由，在現實社會中，這種選擇的自由與回應者的生存處境密切相關。如果回應者選擇拒絕，導致其收入難以維持基本生存，而又沒有其他的收入來源，那么即使提議者給予的分成比較低，他也會選擇同意；當然提議者給予的分成實在太低，回應者即使選擇同意，也無法維持其基本的生存，他就有可能選擇拒絕，與提議者“同歸于盡”！

2.提高博弈角色確定及其權力獲得的公平性

在實驗結果中可以發現，后兩個最后通牒博弈實驗中分配的公平性明顯比第一個標準玩法的要高，而在后兩個實驗中，參與者之間博弈角色是通過“石頭、剪刀、布”競爭性方式公平地確定的，這個公平競爭的方式對提議者出價的公平性和回應者選擇同意的可能性提供了積極作用。但如果權力是靠“官二代”、“富二代”的身份或者行政壟斷的方式確定或繼承的，肯定不利于收入差距的縮小和社會公平的實現。要縮小收入差距，實現社會公平首先必須提升權力獲得的競爭性和公平性。

3.創造雙向自由選擇博弈對象的條件和機會

在三個最后通牒博弈實驗中，第三個實驗無論是提議者的出價，還是回應者的拒絕率都明顯優于前兩個實驗。而其中的重要原因在于，第三個實驗的博弈對象是自己選的彼此熟悉的“鄰里”同學，而且這種選擇是雙向的。一般人們會傾向于選擇彼此有好感、容易合作的博弈對象，在這樣的博弈中，大多數博弈者傾向于合作，尤其是提議者不好意思出低價。在中國的今天，雙向擇業、自由雇傭、買賣自由等是降低收入差距、實現分配公平的基本途徑，但是這樣的雙向選擇自由必須以充足的可選擇對象為基礎。

五、結束語

需要承認的是，研究是有局限性的。首先，實驗對象是商學院的本科生，這些本科生相對于現實社會中的博弈各方過于單一，而且他們的處境、閱歷與現實社會中人們存在很大的差別；其次，實驗沒有用真實的貨幣支付，博弈雙方分配的金額是虛擬的；第三，實驗盡管是匿名的，但是不可避免地存在霍桑效應，等等。這些局限性在一定程度上影響了實驗的結果，但總的來說這些實驗研究得出的結論是有價值的。它不僅解釋了我國收入差距不斷擴大、分配日益不公平的主要原因，而且得出了有利于實現收入分配公平性的三個重要啟示。本文的分析僅僅是基于在寧波大學課堂上完成的三種最后通牒博弈實驗，所提出的改善我國收入分配的建議也是基于這些實驗結果。毫無疑問，縮小收入分配，實現分配公平性還涉及其他方面的問題，但是它超出了本文的主題，將在以后的研究中進一步思考這些問題。

［1］西南財經大學中國家庭金融調查與研究中心. 中國家庭收入不平等報告［R］. 成都：西南財經大學，2012.

［2］Güth W，Schmittberger R，Schwarze B. An Experimental Analysis of Ultimatum Bargaining［J］. Journal of Economic Behavior and Organization，1982，3（4）：367-388.

［3］Roth A E，Prasnikar V，Okuno-Fujiwara M，et al. Bargaining and Market Behavior in Jerusalem，Ljubljana，Pittsburgh，and Tokyo：An Experimental Study［J］. American Economic Review，1991，81（5）：1068-1095.

［4］Slonim R L，Roth A E. Learning in High Stakes Ultimatum Games：An Experiment in the Slovak Republic［J］. Econometrica，1998，66（3）：569-596.

［5］List J A，Cherry T L. Learning to Accept in Ultimatum Games：Evidence from an Experimental Design that Generates Low Offers［J］. Experimental Economics，2000，3（1）：11-31.

［6］Cameron L. Raising the Stakes in the Ultimatum Game：Experimental Evidence from Indonesia［J］. Economic Inquiry，1999，37（l）：47-59.

［7］Bowles S. 微觀經濟學：行為、制度和演化［M］. 北京：中國人民大學出版社，2006：69-93.

［8］Camerer C F. 行為博弈——對策略互動的實驗研究［M］.北京：中國人民大學出版社，2006：41-125.

［9］Forsythe R，Horowitz J L，Savin N E，et al. Fairness in Simple Bargaining Experiments［J］. Games and Economic Behavior，1994，6（3）：347-369.

［10］倪金節. 中國企業500 強是一張權力榜單［J］. 商周刊，2012（19）：9.