一種基于NTC的體溫傳感器測量誤差分析及校準技術

【作者】鄧遲，胡巍，刁盛錫，林福江，錢大宏

1 中國科學技術大學電子科學與技術系， 合肥市，230027

2 華東師范大學信息科學與技術學院，上海市，200241

3 浙江大學醫學院，杭州市，310058

一種基于NTC的體溫傳感器測量誤差分析及校準技術

【作者】鄧遲1，胡巍1，刁盛錫2，林福江1，錢大宏3

1 中國科學技術大學電子科學與技術系， 合肥市，230027

2 華東師范大學信息科學與技術學院，上海市，200241

3 浙江大學醫學院，杭州市，310058

該文設計了一款基于NTC熱敏電阻的可穿戴式體溫傳感器，闡述了基于NTC的體溫傳感器的設計原理及實現方法。文中對體溫傳感器的溫度測量誤差來源進行了詳細分析，給出了ADC誤差自動測量和校準的方法。實驗結果表明，經校準后的體溫傳感器其測量精度誤差小于±0.04oC。該體溫傳感器具有精度高、體積小和功耗低的優點。

體溫測量； NTC熱敏電阻；可穿戴式；溫度誤差校準

0　引言

體溫是反映人體健康狀況的一項重要生理指標，觀測體溫變化能對疾病的預防、診斷和治療提供重要的依據。傳統的體溫測量多用水銀溫度計，由于水銀溫度計存在汞污染隱患，測溫時間長，需要復位等原因正逐步被電子體溫計所取代[1]。目前，電子體溫計的傳感器在類型上主要分為鉑電阻、集成溫度傳感器、熱電偶和熱敏電阻。鉑電阻精度高、線性度較好，但是其成本較高；集成溫度傳感器體積小，但是其測量精度、長期穩定性不易做好；熱電偶測量范圍廣、重復性好，但設計復雜、難以集成；而熱敏電阻具有易于集成、靈敏度高、成本低、響應速度快和精度較好等優點[2]。

一方面，實驗結果表明[3]，以水銀溫度計作為溫度測量的標準，電子體溫計測得的腋溫和水銀溫度計測得的腋溫存在統計學差異，所以將電子體溫計應用于醫療領域其測量精度還有待提高。另一方面目前市面上的電子體溫計大都采用將感應端直接置于腋下并夾緊，等待45 s左右讀數的測量方式[4]，比較限制被測試人的活動，因此能方便地實現可穿戴式體溫檢測的溫度計具有很大的應用前景。為提高NTC體溫傳感器的測量精度，[5]中提出了NTC熱敏電阻阻值與溫度特性的反演曲線擬合法以降低NTC的非線性誤差；而文章[6]通過使用修正系數，降低了熱敏電阻因電流增加所帶來的測量誤差；[7]通過多項式擬合的方法矯正NTC熱敏電阻的非線性來提高溫度測量精度。

基于以上背景，本文研究分析了以NTC(Negative Temperature C°efficient)熱敏電阻為感溫元件的可穿戴式電子體溫計。闡述了基于NTC的體溫傳感器的設計原理及實現方法，詳細分析了溫度測量誤差來源，設計并驗證了ADC(Anal°g t° Digital C°nverter)的誤差校準方法，通過實驗給出了校準結果。

1　基于NTC的體溫傳感器原理及設計實現

本文研究對象為小型化、可穿戴式的電子體溫計，在家庭健康監護領域和用于醫療的體溫監測領域，可穿戴式、低成本、無線互聯形式的體溫計正在成為熱門的研究課題。圖 1給出了本文設計實現的可穿戴式電子體溫計系統框圖，該系統包括無線傳感器部分和無線接收部分。無線傳感器端由NTC熱敏電阻作為溫度傳感器，之后經ADC，由射頻模塊在單片機的控制下將溫度信號發射出去，整個系統由3 V紐扣電池供電。無線接收端用同樣的射頻模塊接收信號，在單片機控制下按照一定的通信協議進行通信，提取溫度信息并推送到LCD顯示。本文將主要分析和討論無線傳感器中體溫采集部分電路，如圖1中虛線部分所示。

圖1　可穿戴式體溫計系統框圖Fig.1 The system diagram °f wearable therm°meter

GB/T 21416—2008[8]對醫用電子體溫計的性能指標提出的要求是：溫度顯示范圍不窄于35.0～41.0°C；溫度分辨力≤0.1°C；最大允許誤差在＜35.3°C和＞41°C時為±0.3°C，35.3～36.9°C和39.1～41.0°C時為±0.2°C，37～39°C時為±0.1 ℃；重復性誤差≤0.2°C。為滿足體溫測量對于體溫傳感器測量精度的要求，同時兼顧到可穿戴應用對于低成本、低功耗和小體積的需求，在系統元器件選擇方面有以下考慮。

熱敏電阻可分為正溫度系數熱敏電阻和負溫度系數熱敏電阻，本文使用的是溫度越高阻值越小的NTC熱敏電阻。本設計中選取型號為MEB12-503F3950L87的環氧樹脂封裝的火柴頭狀NTC作為感溫元件，其傳感器頭的尺寸：直徑為1 mm、長度為3 mm，引線長度為90 mm。

除了NTC熱敏電阻特性會影響溫度測量的精度，采樣電路的結構也決定了采樣值受哪些因素影響，本設計采用恒流源結構。為降低參考電流對測量精度的影響，采用了NTC與參考電阻Rf分壓的結構。參考電阻Rf選取高精度、高穩定性的電阻。

系統的微控制器選取Silic°n Labs公司的型號為C8051F980的低功耗系列單片機，該單片機具有QFN20的小體積封裝，在PCB上所占面積僅為3 mm×3 mm[9]。C8051F980內部帶有一個12 bit ADC和參考電流源， 設計中ADC采用差分結構，測量參考電阻兩端電壓。

該系統的軟件方面，單片機中固件實現的功能包括傳感器數據采集、體溫數據轉換、控制無線收發芯片發送溫度信息。圖2給出了可穿戴式體溫計的軟件設計的簡易流程圖。C8051F980支持五種電源管理方式：正常、空閑、停機、掛起和睡眠。為了降低可穿戴式體溫計的功耗，在無線通信模塊與無線接收終端通信時，無線傳感器端只定時地向無線接收端上拋數據，并不接受無線接收端發送的指令，實際使用中每隔1 s發送一次溫度數據。為進一步降低功耗，MCU只在采集和發送溫度數據時處于正常工作模式，其他時候處于睡眠模式，無線通信模塊也只是在發送數據時被喚醒。

圖2　可穿戴式體溫計軟件設計流程圖Fig.2 Wearable therm°meter s°ftware design fl°w

2　體溫測量誤差分析及校準

為提高溫度計的測量精度，本文對測溫的誤差來源進行了分析。圖 3為可穿戴式電子體溫計的測溫原理及測溫誤差來源的示意圖。根據對測溫電路路徑上各個環節的分解，測溫誤差可能的主要來源依次包括：ADC參考源誤差、 NTC誤差、參考電阻誤差和ADC誤差。

圖3　測溫原理及誤差來源示意圖Fig.3 Temperature measurement principle and schematic °f measurement err°r s°urces

2.1ADC參考源誤差分析

溫度信息的采集由單片機內部自帶的12 bit ADC實現，采用恒流源結構，該恒定電流由單片機片上參考電流源提供。設計中ADC采用差分輸入，測量參考電阻兩端電壓，ADC參考電壓為NTC熱敏電阻與參考電阻上的總電壓。為提高ADC的采樣分辨率，采用16倍過采樣，輸出16 bit數據，即0～65 535。

根據測溫原理圖， ADC采樣值可表示為：

由式(1)可以看出ADC采樣值與IREF無關，因此由參考電流誤差△IREF引起的溫度測量誤差可以忽略不計。

2.2NTC誤差分析

本設計選取的型號為MEB12-503F3950L87的NTC，根據廠家提供的溫度—阻值分度表，可以查表得到NTC阻值對應的標稱溫度。該型號NTC不同元件之間在37°C時的阻值離散范圍為29.275 ～ 30.825 kΩ，與典型值30.047 kΩ的相對誤差為±2.58%，根據溫度-阻值分度表由此引起的溫度測量的偏差為±0.64°C。NTC 對溫度測量誤差的貢獻主要來自其阻值的絕對偏差。為滿足高精度溫度測量的要求，生產商將此NTC按照37°C的阻值分選為32檔，這樣每一檔NTC彼此間的阻值的誤差的最大值為0.05 kΩ。本文中選取以30.05 kΩ為中心的一檔，該檔在37°C時與中心值的相對誤差范圍為±0.083%，該誤差引起的溫度絕對誤差為±0.02°C。表1給出了分檔前后NTC的特性對比，滿足溫度精度測量要求。

表1　NTC特性分檔前后對比（37°C）Tab.1 The c°mparis°n °f NTC characteristics bef°re and after grading（37°C）

2.3參考電阻誤差分析

參考電阻阻值為24.9 kΩ，精度為±0.1%，溫度系數為25 ppm/°C。考慮到精度誤差和溫漂，參考電阻阻值引入的誤差最大值約為△Rf=37.35 Ω。在37°C時 ，ADC采樣值應為29 724 LSB（Least Significant Bit），引入參考電阻阻值誤差后ADC采樣值將變為29 748 LSB。

由NTC分度表得到，在30.0～45.0°C范圍內，NTC阻值從40.240 kΩ變到21.760 kΩ，由式（1）可得NTC阻值為40.240 kΩ和21.760 kΩ時對應的ADC采樣值分別為34 973 LSB 和25 052 LSB，由此計算得到平均每0.1°C引起的ADC采樣值變化為：

根據(2)式，可估算得到參考電阻Rf引起的溫度測量誤差為[(29 748 LSB—29 724 LSB)/66 LSB] ×0.1°C=0.037°C，即參考電阻引入的溫度誤差的最大值為0.037°C。

2.4ADC誤差分析

ADC的誤差主要包括積分非線性(INL)、差分非線性(DNL)和截距誤差(Offset Err°r)。根據文獻[9]，單片機12 bit ADC的積分非線性和差分非線性的最大值分別為±1.5 LSB和±1 LSB。INL是指ADC輸出與通過ADC負滿量程和正滿量程點的傳遞函數直線之間的最大偏差，而DNL是指兩個相鄰碼之間的實際步長與理想的1 LSB變化值之間的差異。根據INL和DNL定義，認為ADC受非線性影響約為±1 LSB。由于實際使用中ADC采用了16倍過采樣，所以非線性誤差轉換為ADC采樣值后為±16 LSB，引入的溫度誤差為±0.024°C。單片機ADC截距誤差最大值為±2 LSB，可計算出引入的溫度誤差為±0.048°C[9]。

根據上述對溫度計的誤差來源的分析，各部分誤差對最終溫度測量精度的誤差貢獻如表2所示。從表2中可以看出ADC的誤差對測量精度的誤差貢獻最大。ADC的誤差中，非線性誤差校準通常需要多點校準，而截距誤差校準可采用單點校準。由于截距誤差易于實現自動校準且在誤差貢獻中占37.2%，因而本文采用單點校準的方法，選取37°C時ADC的截距誤差進行測量和校準。

表2　各誤差源對溫度測量精度的誤差貢獻Tab.2 Err°r c°ntributi°ns t° temperature measurement accuracy °f vari°us err°r s°urces

2.5ADC誤差校準方法

為降低ADC誤差對測溫精度的影響，且適用于工業生產的批量校準，本文提出了一種ADC誤差自動校準的方法，其電路原理如圖 4所示。圖中虛線部分通過編程架與無線傳感器端相連。該方法的基本原理為：用三個阻值為10 kΩ、精度為±0.01%、溫漂為5 ppm/℃的電阻TNPU060310K0AVEN串聯替代NTC電阻，模擬37 ℃時溫度測量情景。此時得到的ADC采樣值的理論值應為29 723 LSB，根據實際測得的采樣值與理論值的差值作為誤差校準參數。

圖4　ADC誤差校準電路示意圖Fig.4 The schematic °f ADC err°r calibrati°n

ADC 誤差自動校準流程為：按下測試按鈕后，單片機控制模擬開關Si閉合，高精度電阻接通到無線傳感器的RES端，同時將PTEST置低；無線傳感器端檢測到PTEST為低后進入校準模式， 測得ADC在37 ℃的誤差并將其在線存儲到非易失性存儲器Flash中；再將ADC誤差校準參數通過射頻模塊傳回，并通過數碼管顯示；測試成功后“通過”指示燈亮，否者“不通過”指示燈亮。若校準成功，無線傳感器端進入正常工作模式，通過讀取Flash中的誤差校準參數修正實際測到的溫度值。

3　體溫傳感器誤差和精度測量實驗及結果分析

本文選取了11個體溫傳感器樣本進行測量，由ADC校準電路測得的ADC誤差校準參數如表3所示。這11個樣本的ADC平均誤差校準參數為△ADCOUT=309 LSB。

表3　11個樣本的ADC誤差校準參數Tab.3 ADC err°r calibrati°n parameter °f 11 samples

為驗證經ADC誤差校準后的體溫傳感器的測量精度，本設計對校準后的體溫傳感器在37°C時的精度進行了測量和統計。測量使用的儀器為南京潤鴻實驗設備有限公司生產的精密恒溫液浴槽，該設備具有自動控溫裝置，在37°C的溫度誤差為-0.02°C，溫度波動度為±0.01°C，總誤差小于體溫傳感器需要達到的誤差參數，能夠滿足體溫傳感器精度測量要求。

恒溫浴槽開啟后，將其目標溫度設為37°C，等待30 min后開始測試，以保證浴槽完全達到熱平衡狀態。在實驗過程中，為評估恒溫液浴槽對測量結果的影響，用水銀溫度計對浴槽中4點的溫度進行了測量。測量時，待測樣品用自封袋密封好后，放于浴槽中央，并用夾具固定，整個實驗裝置如圖5所示。

圖5　溫度精度測量實驗裝置Fig.5 The test equipment f°r temperature accuracy measurement

由于自封袋內含有少量空氣，為使測量時待測樣品完全達到熱平衡，實驗時從樣品放入浴槽10 min后開始讀數，每個待測樣本讀數10次，讀數間隔為20 s。

四支水銀溫度計的平均讀數為37.04°C，由于水銀溫度計的分辨率為0.1°C，可認為該恒溫液浴槽的絕對誤差滿足測量要求。圖6和圖7分別給出了11個樣本的測量溫度隨時間變化的曲線和溫度誤差曲線。其中圖7深色表示該樣本測得的最低溫度與37°C的差值，淺色表示該樣本測得的最高溫度與37°C的差值。

從圖6可以看出，單個樣本測得的溫度隨時間的變化最大值為0.03°C，即最大的溫度波動度為±0.015°C。從圖 7可以看出，11個樣本的溫度誤差＜±0.04°C。測量結果滿足GB/T 21416-2008對醫用電子體溫計在37°C時最大允許誤差為±0.1°C的要求。

圖6　溫度隨時間變化曲線Fig.6 The curve °f temperature versus time

圖7　被測樣本的溫度誤差Fig.7 Temperature err°r °f the test sample

4　結論

本文討論了以NTC為感溫器件的可穿戴式體溫計系統設計，對溫度測量的誤差來源進行了詳細地討論，并對單片機的ADC截距誤差進行了校準。實驗結果表明，基于NTC的體溫傳感器其溫度測量誤差主要來自于ADC誤差，經ADC誤差校準后的體溫計測量精度得到很大提高，滿足醫用電子體溫計的精度測量要求。

體溫傳感器整個電路板尺寸直徑僅為12.5 mm、含電池的厚度僅為4.5 mm。一顆CR1620紐扣電池可使體溫計續航20 d以上。經組裝后的體溫傳感器可以方便地貼于人體表面，有效地提高了體溫測量的便捷性。該系統適用于家庭健康監護領域和醫療目的體溫監測領域。

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Measurement Error Analysis and Calibration Technique of NTC - Based Body Temperature Sensor

【 Writers 】DENG Chi1, HU Wei1, DIAO Shengxi2, LIN Fujiang1, QIAN Dahong3
1 Department of Electronic Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei, 230027
2 School of Information Science and Technology, East China Normal University, Shanghai, 200241
3 School of Medicine, Zhejiang University, Hangzhou, 310058

【 Abstract 】A NTC thermistor-based wearable body temperature sensor was designed. This paper described the design principles and realization method of the NTC-based body temperature sensor. In this paper the temperature measurement error sources of the body temperature sensor were analyzed in detail. The automatic measurement and calibration method of ADC error was given. The results showed that the measurement accuracy of calibrated body temperature sensor is better than ±0.04oC. The temperature sensor has high accuracy, small size and low power consumption advantages.

temperature measurement, NTC thermistor, wearable, temperature error calibration

R318.6

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2015.06.002

1671-7104(2015)06-0395-05

2015-07-23

鄧遲，E-mail: dc0903@mail.ustc.edu.cn

錢大宏，E-mail: dqian@zju.edu.cn