探析如何構建區域產業關聯經濟距離模型

周志英

（復旦大學 經濟學院，上海 200433）

國民經濟系統相對較為復雜，但在復雜的生產網絡中，產業生產鏈的存在形式卻總是有序的。產業之間關聯的疏密程度對產業上下游聯系具有重要反映作用，能夠決定其緊密性。某種程度上還能決定某些重要的生產鏈，從而在產業結構的調整上為其提供決策依據。產業在國民經濟系統中除了存在關聯外，而且還存在經濟距離。關聯能夠對產業之間聯系程度的緊密性有所反映，經濟距離則能夠使產業之間中間生產環節的多少有所反映。通常來說，時間或空間尺度上的相隔長度即為距離所反映的，帶有無向性，不管起始點選擇哪里，客觀實體之間的空間距離長度都是唯一確定的。當人的各種社會行為被引入后，距離除了可以用在對客體之間間隔長度的研究上外，還可以用在對相互之間聯系的緊密程度加以反映方面。通過對區域產業關聯經濟距離模型的構建，我們可以更加直觀的了解區域產業關聯的緊密性。而在探討如何對區域產業關聯經濟距離模型進行構建前，還應了解一下何為關聯經濟距離。

一、何為關聯經濟距離

某個產業（部門）與其他產業（部門）所反映在投入與產出中的關系，即屬于關聯。關聯主要分為兩種：其一為后向聯系，即向該產業（部門）提供投入的上游產業與該部門兩者之間的關聯；其二為前向聯系，顧名思義指該產業（部門）與它自身供給產出的下游產業（部門）之間所具有的聯系。在研究關聯的各種工具中，最為主要的是列昂惕夫逆系數。列昂惕夫在自己開創的投入產出宏觀經濟領域，對與產業關聯有關的傳統計算方法進行了大量研究，并被廣泛應用在經濟、環境和能源方面。感應度系數和影響力系數，是傳統的產業關聯當前所采用的對整個國民經濟之間的前向及后向聯系進行衡量的主要方式，不過這兩種衡量方式對兩個具體產業之間的聯系卻并沒有涉及。

APL模型的提出者為荷蘭投入產出學者Dietzenbacher等人，在這一研究過程中，他們將產業間經濟距離概念引入其中。在該種模型之下，他們即可計算出平均層數，結果顯示計算數值正相關于兩個部門間的中間生產環節。即平均層次數越大，經濟距離也會相應增大。他們不僅論證了列昂惕夫模型推導的后向APL，而且嚴格論證了Ghosh模型推導的前向APL，論證結果發現兩者是相等的。層次數對生產鏈的影響是在APL模型中被首次考慮的，且兩個部門之間的經濟距離可以通過平均層次數來衡量，從而能夠使兩個部門之間生產環節的多少得到反映，所以在理論與實際方面具有一定意義。

影響力系數和感應度系數在參照的標準尺度上，選擇的是整個國民經濟所有部門的Leontief逆系數加和平均值，所以不管前向還是后向關聯在每個部門中都可以進行比較，不過并沒有涉及關聯程度大小。在兩個部門構成的某一條生產鏈上，雖然有可能具有很高的關聯程度，但彼此之間在中間生產環節上也可能會相對較多，這就會導致它們之間具有較長的經濟距離。或者雖然兩個部門構成的某一條生產鏈上關聯度并不算高，但彼此之間在中間生產環節相對較少，其在經濟距離方面也就會比較短。雖然APL對兩部門間經濟距離的測算以生產鏈的平均層次數為依據，但對同一層次兩部門間的關聯大小卻并不涉及。

以鋼產品與其他產品在生產鏈構成中多層次關聯示意圖（見圖1）為例可以看出，在1層的經濟距離中主要為生鐵、焦炭、電力等產品，而鋼產品與這些產品的直接關聯緊密程度從直接消耗系數可知一定存在相對差異。而在2層次、第3層次的經濟距離上，鋼產品與其他不同產品雖然是相等的，但差異同樣存在于其關聯緊密程度上。根據各個研究方法的優勢，如何將其集結起來，不僅實現對任意兩部門經濟距離的測算而且將關聯程度的大小反應出來，是當前仍然在探究的命題。因任意兩部門最直接的關聯程度可通過直接消耗系數來反映，所以需要對新的模型進行構建。

圖1 鋼產品與其他產品在生產鏈構成中多層次關聯示意圖

二、如何對區域產業關聯經濟距離模型進行構建

關聯標準尺度比較，在APL模型中稍顯欠缺，這種狀況很難對部門關聯程度進行準確反映。為了對任意兩部門經濟距離進行測算，并對其關聯程度大小進行反映，我們必須構造標準生產鏈。在投入產出理論中，兩個部門之間的直接關聯可由每個直接消耗系數反映出來，與此同時兩個部門構成的生產鏈是否完全關聯，其構成部分中還包含直接消耗系數的乘積線性加和，在兩部門間的關聯程度上，兩部門之間直接消耗系數的大小重要性主要體現在其決定作用上。j部門對i部門的直接消耗系數從公式上看，設投入產出表中的部門數量為n，那么兩兩部門之間在投入量上則可用n2來表示，兩部門之間的平均投入量即，各部門的平均總投入，各部門直接消耗系數平均水平用公式來表示即為。

得出平均水平后，在此基礎上則可構造標準尺度。進而推知，對標準生產鏈的構造上也可對直接分配系數加以采用。立足與標準生產鏈相比較的前提下，任意兩部門構造的關聯經濟距離生產鏈都具有雙重功能，其一可以反映部門之間的關聯程度，其二則可以反映出經濟距離信息。從這點來說，關聯經濟距離主要有兩重屬性，一種為關聯程度，另一種為經濟距離特征，且兩種屬性同時存在才可稱關聯經濟距離。與空間距離的無向性相比，生產鏈是一種有序排列形式，處于產業之間上下游，方向性較強。所以，在對部門之間關聯經濟距離進行計算時，i，j部門構成的生產鏈形式是必須要考慮的，通常來說主要包括兩種形式，一種表現在最終需求拉動上，還有一種表現在初始投入推動上。同樣地，區域產業關聯經濟距離也有兩種，一種為后向關聯經濟距離指數，另一種為前向關聯經濟距離指數。

（一）區域產業后向關聯經濟距離指數

當i，j部門構成的生產鏈形式為最終需求拉動時，其Leontief模型可見以下公式，即x=（I-A）-1f=Lf=（I+A+A2+…）f。f、x、A 在 Leontief模型中前者代表最終使用列向量，后者代表直接消耗系數矩陣，x 代表產出列向量，[A]ij為 xij/xj，xij為 j部門對i部門之間在直接消耗總量方面的表示。將標準尺度矩陣引入n個部門構成的國民經濟系統中后，矩陣中所有元素都相等，即；矩陣元素：

對標準尺度進行引入后，矩陣系數形式則可用D來表示，用來代表任意i，j部門的標準生產鏈，即：

則對同一經濟系統中任意i，j兩部門后向關聯經濟距離指數Pij進行計算，可以得出：

其中

因為：

從 0≤[A]ij＜1，式（5）與式（6）相減及 Leontief模型式，易知 F=L（L-I）。同理可得。

作為常系數矩陣，A是該經濟系統中所有部門資源配置為均等投入情況的代表，D列昂惕夫逆矩陣在均等投入情況下的代表。從式（1）和式（2）中可以明確，如果對標準尺度矩陣A采取引入行動，其所得到的結果將會是標準生產鏈中的每一層中任意兩部門之間在關聯標準方面都可以在其保證下實現統一性。所以關聯經濟距離式（4）可以用來比較標準生產鏈式（2）比較，最終得到式（3），從而可以在對任意兩部門之間經濟距離進行測算的過程中，使兩部門關聯程度的大小被反映出來。式（3）即為后向關聯經濟距離指數，站在最終需求拉動角度的視角來看，兩部門構成生產鏈中關聯程度隨后向關聯經濟距離指數的增加而越加緊密，且中間生產環節越多，經濟距離越大，反過來說同樣可以成立。

（二）區域產業前向關聯經濟距離指數

初始投入推動的Ghosh模型為：

其中x'是對x的轉置，w'是對w的轉置。在這個公式中，w即為初始投入列向量，B即為直接分配系數矩陣，由此可以得出以下公式：[B]ij=xij/xi。在該公式中所代表的就是總產出對角陣，而G顧名思義代表正是Ghost逆矩陣。假設n個部門形成了國民經濟系統，即可有；矩陣元素：

根據投入產出表中間流量及總產出加和可以得出：

則對同一經濟系統中任意i，j兩部門前向關聯經濟距離指數Qij進行計算可以得出：

其中：

前向關聯經濟距離指數即為式（10），根據模型可以看出，站在初始投入推動視角來看，前向關聯經濟距離指數與兩部門構成的生產鏈中關聯程度呈正比，即前者越大后者緊密度越高，且中間生產環節越多經濟距離越大，反過來也同樣可以證明。對L模型和G模型在同一經濟系統中分別進行采用時，如果后向關聯經濟距離指數用Pij來表示，前向關聯經濟距離指數用Qij來表示，計算它們之間的關系即可有E=G（G-I）。由于，所以當。所以：

即：

當X1=X2=X3=…=Xn時，可以得出：

從公式（14）可以看出，其實Q這一前向關聯經濟距離指數矩陣與P這一后向關聯經濟距離指數矩陣兩者之間屬于相似矩陣，相似變換矩陣則為其總產出的對角陣。如果各部門總產出處于相等的情況，向前與向后關聯經濟距離指數在同一經濟系統中是相等的。

三、總結

對客體位置間長短進行反映，是空間距離這一概念存在的通常作用。人的社會行為與經濟之間的關聯與緊密程度并非一成不變的，當經濟距離被引入后其彼此間的關聯及緊密程度也成為這一概念需要反映的重要內容。本文在參照標準中引入標準生產鏈，并將投入產出關聯度的優點與APL模型的優點結合起來，與標準生產鏈比較之后同一經濟系統任意兩部門構成的生產鏈都能夠產生極大作用，這種作用除了表現在對兩部門經濟距離的反映上，還可以表現在對兩部門之間關聯程度的反映上。基于區域產業關聯背景，本文對其關聯經濟距離模型的創建主要包含兩部分，其一為前向關聯經濟距離指數，其二為后向關聯經濟距離指數。

因閾值在設定方面帶有相對主觀性，所以根據區域產業關聯經濟距離的構造模型，不僅可以引入標準尺度，而且可以對不同的主觀標準實施引入。在這種模型范圍中無論是對同一國民經濟系統中部門之間經濟距離的比較，還是對其關聯度的比較都不會產生妨礙作用。在區域產業關聯經濟距離模型中，我們可以看見前向與后向關聯經濟距離指數都并非是具體值，而是均為相對值，在這種情況下部門之間在大小比較上并非是絕對大小的比較而是相對大小。根據構造的模型來說，前向與后向關聯經濟距離指數矩陣其實有些相似，不過這種相似在部門的總產出對角陣上的體現看起來并不那么相似，而是通過相似變換矩陣表現出來。根據各部門總產出的相對大小來進行計算可以發現，這種結果除了會在兩部門間前向關聯經濟距離方面的相對大小有決定作用，同時對兩部門間后向關聯經濟距離相對大小也有決定作用，此外直接消耗系數和直接分配系數直接關系著關聯程度，即產業部門之間的聯系緊密程度與國民經濟系統生產技術架構也有相對關聯，會受到其影響。

無論在什么時代，國民經濟都會或多或少受到產業結構調整的影響。在當前國民經濟可持續發展大環境和發展目標中，產業結構的調整無疑是一個重要的實現低碳經濟的途徑，通過上下游傳遞，任一產業規模與生產技術的變動都會對不同區域所有產業產生影響和波及。所以，面對當前對低碳經濟不斷推廣的新經濟背景，在制定相關決策前，區域產業結構必須認識到自身調整某一產業過程中可能帶來的影響，并對其盡可能地進行充分估計。在需找一些關鍵生產鏈時，可依托區域產業關聯經濟距離模型進行計算。計算結果如果顯示生產鏈在關聯程度上缺乏緊密性，存在較多的中間環節，經濟距離較大，相對其它產業調整帶來的影響效果將較少，而反之則具有直接有效的影響，可以為相關部門對產業規劃進行制定的過程中提供更多參考。

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