Cu五邊形核殼納米線弛豫結構的研究

趙兵文　段穎妮　安虎雁

【摘 要】采用基于密度泛函理論的第一性原理計算方法研究了四種不同尺寸的Cu五邊形核殼納米線的結構和穩定性。結果表明，納米線在優化過程中出現“倒棱”現象和“褶皺”現象，尺寸較大的納米線更容易合成且更穩定。

【關鍵詞】Cu納米線；核殼結構；第一性原理

0 引言

Cu以其優異的電學和熱學性能以及相對較低的價格，已成為傳統電路中最常用的導線，廣泛應用于大規模集成電路以及超大規模集成電路。隨著納米科技的飛速發展，自20世紀90年代，研究人員對準一維Cu納米材料（包括納米線、納米棒和納米管）進行了大量研究[1-2]。

在過去二十年里，研究者通過電化學沉積方法、機械可控裂結法、水熱還原，模板輔助合成和氣相外延生長工藝制備出了多種不同尺寸和形貌的Cu納米線。近來，Gonalez等[3]已經采用透射電子顯微鏡從實驗上成功制備了橫截面為五邊形的Cu的核殼納米線結構。他們發現實驗中形成的五邊形結構的Cu納米線具有高穩定性。因此，本文利用第一性原理計算方法研究了四種不同尺寸的五邊形核殼Cu納米線的結構和穩定性。研究結果表明，納米線弛豫過程中出現“倒棱”現象和“褶皺”現象，尺寸較大的納米線更容易合成且更穩定。

1 計算方法和模型

本文采用基于密度泛函理論的平面波贗勢方法對不同尺寸的五邊形核殼Cu納米線進行了研究。圖1以Cu20-15-10-5-1納米線給出了計算中采用的Cu核殼納米線模型。從側面圖上看，單胞內有兩個原子層，我們分別用A層和B層表示。從截面圖上看，A層和B層的原子都按照五邊形結構排列成核殼結構。從最外層往內，每個五邊形殼層的Cu原子數目分別為20，15，10，5和1。Cu20-15-10-5-1中Cu元素后面的數字就表示截面上從外往內每個五邊形殼層上Cu原子數。本文研究了Cu5-1，Cu10-5-1，Cu15-10-5-1和Cu20-15-10-5-1納米線的弛豫結構和電子性質。

2 計算結果和討論

我們計算了每種尺寸Cu核殼納米線在軸向上具有不同晶格常數c時的總能量，并從中找出能量最小值。能量最小值對應的結構即為該尺寸Cu納米線的最穩定結構，對應的晶格常數即為平衡態晶格常數，結果見表1所示。四種不同尺寸的Cu核殼納米線弛豫后在垂直于軸線的方向上仍保持著五重對稱性。為討論納米線由于表面原子鍵的缺失而導致的表面效應，在圖2中，以Cu20-15-10-5-1核殼納米線為例給出了納米線中A原子層（圓形）和B原子層（四邊形）弛豫前（空心）和弛豫后（實心）的原子位置在截面上的投影。Cu20-15-10-5-1納米線弛豫后，中心原子保持不動，頂角原子向內弛豫，而五邊形邊線上的原子向外弛豫。說明在納米線弛豫過程中出現“倒棱”現象，說明納米線弛豫后，棱柱結構會向圓柱結構過渡，并且尺寸越大越明顯。González等人[3]利用高分辨透射電子顯微鏡也發現一維的棱柱結構會轉化為圓柱結構，而零維的多面體結構易于轉化為球體結構。可以預測五邊形納米線截面的弛豫形狀將逐漸向圓形過渡。弛豫后發現距離中心原子越遠的原子弛豫量越大。因此，各個殼層中原本在同一平面內的Cu原子弛豫后并不在同一平面內（尤其是表面原子），出現了明顯的“褶皺”現象。以上現象也出現在Cu5-1，Cu10-5-1和Cu15-10-5-1納米線的結構弛豫中。

其中，Eatom表示單個Cu原子的基態能量，Etot表示某尺寸Cu納米線的總能量，n表示計算時選取的單胞中所包含的Cu原子的數目。根據定義，結合能為正值表明該納米線相對于孤立Cu原子是穩定的。不同尺寸Cu納米線的結合能見表1。從表1可得，隨著納米線直徑的增加納米線的結合能也逐漸增加，并越來越接近Cu塊體結構的結合能，說明尺寸較大的納米線更容易合成且更穩定。

3 結論

本文采用基于密度泛函理論的第一性原理計算方法，對四種不同尺寸的Cu五邊形核殼納米線的結構和電子性質進行了研究。結果表明納米線在優化過程中出現“倒棱”現象和“褶皺”現象，尺寸較大的納米線更容易合成且更穩定。

【參考文獻】

[1]Huang Y， Duan X， Wei Q， Lieber C M 2001 Science 291 630[Z].

[2]Cleland A N， Roukes M L 1998 Nature 392 160[Z].

[3]Gonalez J C， Rodrigues V， Rego L G C， Rocha A R， Coura P Z， Dantas S O， Sato F， Galvo D S， Ugarte D 2004 Phys[Z]. Rev. Lett. 93 126103.

[責任編輯：曹明明]