淺析抽樣檢驗的三個誤區

于善奇（北京工業大學）

淺析抽樣檢驗的三個誤區

于善奇（北京工業大學）

本文指出產品質量檢驗中常見的三個誤區。對前兩個誤區，通過例題剖析了誤區的根源和危害；在第三個誤區中，對GB/T 2828.1中的關鍵概念（包括AQL、轉移規則和兩類風險）的誤讀和誤操作進行了剖析。此外，對每個誤區都給出了正確的理解和做法。

抽樣檢驗 標準 計量

質量檢驗分為全面檢驗和抽樣檢驗兩大類。全面檢驗就是對一批產品逐一進行全數檢查，以剔除不合格品。從理論上說，全面檢驗能夠最大限度地保證產品質量，且不存在風險（錯檢或漏檢的人為風險除外），但全檢不能適合所有場合。首先，不適合檢驗具有破壞性的場合；也不適合批量大的模具類產品；更不適合散料類產品或流程性材料。于是，抽樣檢驗的理論與方法應需而生，勢不可擋；科學的抽樣方案像雨后春筍般地茁壯成長。所謂抽樣檢驗，就是從一批產品中隨機抽取部分產品作為樣本，根據對樣本的檢測結果，按照預定的判斷規則，推斷整批產品是否符合規定要求。

抽樣檢驗的優點是，在保證產品質量的基礎上，能夠最大限度地節省人力、物力和財力；缺點是具有一定的風險，通常包含生產方風險和使用方風險。鑒于抽樣檢驗的目的和處置風險的角度不同，人們在實際應用中存在幾個常識性的誤區。產生誤區的根源，不是抽樣理論、方法或標準本身導致的，而是應用者自身的認知或操作有誤，故澄清誤區是必要的。

誤區一：將監督檢驗視同驗收檢驗

通常提到的抽樣檢驗是廣義的，包括假設檢驗和驗收檢驗等。假設檢驗又稱為監督檢驗，假設檢驗通常考慮生產方風險（也稱為顯著性水平，記作α），不考慮使用方風險（記作β），所以假設檢驗即使過關了，不等于說產品可以出廠了。這是因為產品出廠屬于驗收檢驗，既要考慮生產方風險，也要考慮使用方風險，而不是僅考慮生產方的風險。下面的［例1］是假設檢驗，其檢驗方法沒有錯誤，錯在將檢驗結論與驗收檢驗掛鉤。

［例1］某廠規定產品必須經過檢驗合格后才能出廠，其不合格品率p0不得超過5%。現從一批產品中隨機抽取50個進行檢驗，發現有4個不合格品，問該批產品能否出廠？（α=0.05）

解：①建立假設H0：p=0.05，H1：p＞0.05；

②因為樣本量n=50,較大，故可選用u檢驗；

③根據顯著水平α=0.05及備擇假設可確定拒絕域為{u＞u1-α}={u＞1.645}

④由樣本觀測體，求得：

由于u未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設，應允許這批產品出廠。

1. ［ 例1］的誤區分析

這是用假設檢驗理論推斷一批產品可以出廠的典型例子。由于假設檢驗僅考慮生產方風險α，未考慮使用方（用戶）的風險β，盡管在顯著性水平α下假設檢驗過關，而使用方風險仍然可能高達50%以上。這是因為假設檢驗過關的產品批，可能有較大的漏判風險，故對假設檢驗過關的產品批，不受確認產品批合格的責任。由此可知，［例1］中的檢驗結果只能說不拒絕原假設，不能說產品批合格允許出廠。

2. 假設檢驗的應用場合

假設檢驗不能等同于驗收檢驗，但假設檢驗的應用場合十分廣泛。其一，國家、行業或地方制定的監督檢驗標準，就是以假設檢驗理論為依據。其二，當供貨方與訂貨方是長期的合作伙伴時，訂貨方在查驗供貨方檢驗報告的基礎上，也可以采用監督抽樣檢驗標準。其三，同一工序內或上、下工序之間的半成品交接，可以采用假設檢驗方法進行監督或控制；生產企業廣泛采用的質量控制圖，其實質就是假設檢驗的圖上作業法，在控制圖上每描一個點，就相當于進行一次假設檢驗。其四，工商部門可以采用監督抽樣檢驗標準對商品進行質量監督等。可以采用的監督抽樣檢驗標準有GB/T 2828.4或GB/T 6378.4等。

誤區二：對計量抽樣檢驗的認知不到位

按照產品質量特性值的屬性，可將抽樣檢驗分為計數抽樣和計量抽樣兩大類。計數抽樣又分為計件和計點兩種情形。計數抽樣檢驗是以不合格品率或不合格率為質量指標；計量抽樣檢驗是以產品某項特性值的平均值或不合格品率為質量指標。無論是計數抽樣還是計量抽樣，凡是對產品質量進行驗收檢驗，抽樣方案的設計就必須同時考慮供、訂貨雙方的風險；如果對產品質量進行監督檢驗，允許只考慮一方的風險。請看下面的［例2］。

［例2］飲料瓶的質量特性主要有性能（包括密封性能、耐寒性能等），感官（包括色澤、氣味）和理化指標（包括蒸發殘渣、重金屬等）。生產飲料瓶的原材料為白色顆粒狀散料產品。規定理化指標為A類不合格項目；性能指標為B類不合格項目；感官為C類不合格項目。試制定抽樣檢驗方案。

1. 關于原材料抽樣檢驗標準的選擇

假定原材料是屬于連續批產品，則對其感官項目的檢驗，可以采用GB/T 2828.1。對理化指標的檢驗，大多數企業采取大面積取樣混勻處理后，做兩個平行的測試樣品，一個用于對產品批進行推斷；另一個留作樣品存檔。這種對樣品進行混勻后的做法，其質量保證能力會大幅度下降。這是因為，在大面積取樣混勻的過程中，掩蓋了產品批的內部差異。而理化指標是計量值，既要考慮質量特性的平均值，又要考慮其離散度。據此，采用GB/T 6378.1進行檢驗或為上策。生產企業采用大面積取樣混勻的做法，無疑抹殺了計量檢驗的本質屬性，是對計量檢驗認知不到位的表現。當然，也可能是生產企業圖其簡便，沿用舊規。

2. 關于成品抽樣檢驗標準的選擇

飲料瓶的感官檢驗，由于該產品成本低，批量一般在500～1000之間，適合選擇GB/T 2828.1；若規定檢驗水平為Ⅱ，AQL=1.5，則查得一次正常抽樣方案為（n，Ac）=（80，3）。對飲料瓶的性能檢驗，雖然有的項目是破壞性檢驗，也可以考慮采用GB/T 2828.1；若規定檢驗水平為Ⅰ，AQL=1.0，則查得一次正常方案為（n，Ac）=（50，1）。

然而，如果對飲料瓶的理化指標檢驗，也采用同一個標準GB/T 2828.1的話，當檢驗水平規定為S-4，AQL=0.4，則查得一次正常方案為（n，Ac）=（32，0）。這是一個計數抽樣方案，但理化指標為計量值，應采用計量調整型抽樣檢驗標準GB/T 6378.1。在批量、檢驗水平和AQL值分別與GB/T 2828.1相同的條件下，查得“s”法一次正常抽樣方案為（n，k）=（10，1.98）；也可以查得“σ”法一次正常抽樣方案為（n，k）=（3，1.91）。

顯然，在同樣的條件下，采用計數抽樣方案的樣本量遠遠大于采用計量抽樣方案的樣本量。這正是計量抽樣檢驗的優點之一，即樣本量小；優點之二，就是計量檢驗能夠提供更多的信息。此外，由于計量值產品特性的平均值與標準差，在正態分布的情形下是相互獨立的，計量抽樣檢驗把平均值與標準差微妙地結合在一起，共同考核產品批的內在質量，可謂一絕。當然，計量抽樣檢驗也有局限性，局限之一就是要求產品的質量特性值服從或近似服從正態分布；局限之二就是操作過程相對復雜。相比之下，計數抽樣檢驗操作簡便，盡管樣本量大很多，人們寧愿采用計數抽樣檢驗，而舍棄計量抽樣檢驗。這種觀念在20世紀80年代有所松動，先知先覺者開始尋求更科學的抽樣方案。

一個典型的案例是，中國鹽業總公司關于碘鹽的抽樣方案。碘鹽中的含碘量是計量值，在2000年前，該公司采用計數抽樣檢驗方案，即（n，Ac，Re）=（25，3，4）。這個方案俗稱“3過4不過”，即從一批產品中抽取25個樣本點，若其中的不合格點數不超過3，則判該批碘鹽合格；否則，判為不合格。該公司的技術人員覺察到計數抽樣的缺陷后，約請本文作者設計計量抽樣檢驗方案，即（n，k）=（9，1.11）。該方案不僅樣本量減少很多，更主要是考慮了碘鹽產品含碘的離散度（也就是標準差）。不久，將該方案納入國家抽樣標準GB/T 8053。這一案例說明，對于計量值產品中的關鍵指標，應采用計量抽樣方案。

綜上可知，計量抽樣檢驗存在的主要問題，一是大面取樣混勻處理法（簡稱混樣法），考慮了平均值，但未考慮離散度，掩蓋了產品批的質量差異，導致質量保證能力下降；二是對計量值產品中的關鍵指標未采用計量抽樣方案，導致樣本量多，工作量大。伴隨計算機的發展與進步、檢測設備的現代化，以及人們認知的提升，終將認識到計量抽樣檢驗的先進性和不可替代性，讓我們拭目以待。

誤區三：采用GB/T 2828.1的誤區

1. 對AQL值的誤解

眾所周知，GB/T 2828.1是計數調整型抽樣檢驗標準，適用于連續批產品的檢驗。所謂連續批是指：同一工序在基本相同條件下連續生產的一系列產品批。質量指標AQL的定義是：連續批產品提交驗收抽樣時，可允許的最差平均質量水平。通常是指，在生產連續穩定的基礎上，其過程不合格品率或不合格率的最大值。在GB/T 2828.1中，AQL是用每百單位不合格品數或不合格數表示。當以每百單位產品不合格品數表示質量水平時，AQL值的范圍是0.01～10；當以每百單位產品不合格數表示質量水平時，AQL值的范圍是0.01～1000。例如，若AQL=1.0，則可以表示每百單位產品不合格品數，也可以表示每百單位產品不合格數，究竟是哪種含義，應由使用者根據實際情形去界定。這是因為樣本中的不合格品數服從二項分布（對GB/T 2828.1而言，不考慮超幾何分布），而樣本中的不合格數服從泊松分布。帶“品”字與不帶“品”字是兩個不同的概念，若AQL=1.0，且帶“品”字，就是要求加工作過程在連續穩定的基礎上，其不合格品率的最大值不超過1.0%；若AQL=1.0，且不帶“品”字，則表示其不合格率的最大值不超過1.0%。

2. 對轉移規則的錯誤處置

GB/T 2828.1中的轉移規則分為三種情形：

（1）正常檢驗與放寬檢驗之間的轉移規則；

（2）正常檢驗與加嚴檢驗之間的轉移規則；

（3）加嚴檢驗與暫停檢驗之間的轉移規則。

在這三種轉移規則中，典型的錯誤是不執行正常檢驗轉加嚴檢驗的規則。該規則簡稱“五～二”規則，即在正常檢驗開始后，若連續五批或少于五批中有二批不接收，則下一批始轉為加嚴檢驗。現實情形是，相當多的生產企業不執行加嚴規則，說正常檢驗不接收，加嚴檢驗肯定不接收，何必加嚴呢！殊不知，受到加嚴檢驗的懲罰時，主管質量的負責人應及時召集有關的技術管理人員、加工者等的座談會，研討產品質量下降的根源，采取措施，加以改進。若改進后的效果好，達到“連五”規則，即連續五批加嚴檢驗皆接收，則可以轉回正常檢驗；若改進后的效果不好，導致出現“累五”規則，即加嚴檢驗開始后累計五批不接收，則轉向暫停檢驗，這意味著該種產品應暫停生產。可見，出現“五～二”規則后，必須實施加嚴檢驗，這是GB/T 2828.1中的強制性規定。若不執行“五～二”規則，將出現多批產品因正常檢驗而接收，導致使用方的利益受損，最終將影響生產方的信譽。

3. 對抽樣檢驗中兩個風險的解讀

我們知道，在標準型抽樣檢驗標準中，都明確規定生產方風險α與使用方風險β的值。在GB/T 2828.1中，并沒有明確規定統一的雙方風險， 這是為什么？粗略地說，GB/T 2828.1是計數調整型抽樣檢驗標準，其AQL系列稱為R5（）優先數系列，系列值為0.010，0.015，0.025，0.040，0.065，0.10，……。樣本量系列也是R5優先數系列，依次為2，3，5，8，13，20，……。由于在正常、加嚴和放寬檢驗中，需要分別考慮一次、二次和五次抽樣方案之間的匹配，所以不可能對所有抽樣方案給出統一的生產方風險。例如，在一次正常抽樣方案中，當AQL=6.5時，不同的抽樣方案所對應的生產方風險，最小者為1.13%，最大者為12.6%。可見，在正常抽樣方案中，生產方風險雖不固定，但基本上在α=0.05左右波動。在一次加嚴檢驗方案中，當AQL=6.5時，不同抽樣方案所對應的生產方風險最小為6.32%，最大為22.6%。易見，在加嚴抽樣方案中，生產方風險較大，這是因為加嚴檢驗表明生產方質量水平下降，生產方承擔較大的風險是合情合理的。在一次放寬檢驗方案中，當AQL=6.5時，不同抽樣方案所對應的生產方風險，最小為0.389%，最大為5.48%。易見，在放寬檢驗方案中，生產方風險較小，這是對生產方的優惠，但不總有。一旦有一批放寬檢驗不接收或生產不穩定等情形之一出現，就立即轉回正常檢驗。在GB/T 2828.1中，關于使用方風險是這樣給出的：在每一個抽樣方案中，都給出了使用方風險為10%所對應的使用方風險質量，若使用方同意，可以選擇該抽樣方案。這就相當于從另一個角度告訴我們，使用方風險可以約定地認為β=0.10。在特別要求的情形下，若認為使用方風險質量不滿意，可以適當調整檢驗水平或AQL值等，以滿足使用方的特別要求。

質量檢驗與人們的工作、學習和日常生活息息相關，更不用說與國防宇航的厲害關系。當你買回一件不合格品時，你可能選擇抱怨，也可能選擇投訴，或者自認倒霉。人們有理由期待質檢部門把好質量關，讓人們吃得放心，住得安心，行得順心，用得舒心。質檢部門應再接再厲，正視質量檢驗誤區，厘清質量檢驗方案，當好產品質量衛士，為百姓掌眼立功，任重而道遠。

[1] 于善奇. 統計方法引論[M]. 北京：北京工業大學出版社，2014第一版.

[2] GB/T 2828.1—2012 計數抽樣檢驗程序 第1部分：按接收質量限（AQL）檢索的逐批檢驗抽樣計劃

[3] GB/T 6378.1—2008 計量抽樣檢驗程序 第1部分：按接收質量限（AQL）檢索的對單一質量特性和單個AQL的逐批檢驗的一次抽樣方案

Superfi cial Analysis of Three Mistakes of Sample Inspection

Yu Shanqi
( Beijing University of Technology )

The article indicates three common mistakes in the product quality inspection. Application example analysis and hagard of mistake in the antecedent two mistakes. In the third mistake , analysis incorrect interpretation and operation of key concept in the GB/T 2828.1 (includiry AQL , switching rules and two kinds of risk). Besides per mistake got the regular interpretation and operate method .

sampling inspection, standard, metrology