應變調控單層氧化鋅能帶結構的第一性原理研究

汪志剛 曾祥明 張 楊 黃 嬈 文玉華,*

(1樂山師范學院物理與電子工程學院, 四川 樂山 614004; 2廈門大學物理學系, 福建 廈門 361005;3西安交通大學應用物理系, 西安 710049)

應變調控單層氧化鋅能帶結構的第一性原理研究

汪志剛1,2曾祥明2張 楊3黃 嬈2文玉華2,*

(1樂山師范學院物理與電子工程學院, 四川 樂山 614004;2廈門大學物理學系, 福建 廈門 361005;3西安交通大學應用物理系, 西安 710049)

采用基于密度泛函理論的第一性原理計算對單層ZnO薄膜能帶結構的應變調控進行了研究. 計算結果表明: 沿著之字形方向的壓縮應變和扶椅形方向的拉伸應變對薄膜帶隙的調控都是線性的, 而且?guī)墩{控的范圍最大; 相反地, 在沿著之字形方向的拉伸應變和扶椅形方向的壓縮應變的調控下, 帶隙則呈現(xiàn)出非線性的變化. 對于雙軸應變的拉伸與壓縮, 帶隙的變化都是非線性的. 這種通過不同的應變加載方式來實現(xiàn)對帶隙不同程度的調控, 對ZnO薄膜在光學和催化等領域的應用具有重要的指導意義.

氧化鋅; 應變; 能帶結構; 第一性原理計算

WANG Zhi-Gang1,2ZENG Xiang-Ming2ZHANG Yang3HUANG Rao2WEN Yu-Hua2,*

(1College of Physics and Electronic Engineering, Leshan Normal University, Leshan 614004, Sichuan Province, P. R. China;2Department of Physics, Xiamen University, Xiamen 361005, Fujian Province, P. R. China;3Department of Applied Physics, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, P. R. China)

1 引 言

ZnO是一種直接寬禁帶的半導體材料(常溫時帶隙Eg= 3.37 eV, 低溫時Eg= 3.44 eV), 在常溫常壓下的最穩(wěn)結構是纖鋅礦結構. 它具有很大的激子結合能(60 meV)以及強壓電、熱電和發(fā)光等性質. 這些性質使得它被廣泛地應用在電子器件、氣體傳感器、太陽能電池、紫外激光器等領域. 隨著科學技術的進步, 不同的ZnO納米結構如ZnO納米薄膜、納米線、納米管、納米帶等均在實驗上獲得成功制備.1–4Freeman等5曾從理論上預言: 當ZnO薄膜的厚度接近于幾個原子層時, 它將從體相的纖鋅礦結構向石墨狀的層狀結構轉變, 薄膜中層與層之間的相互作用將減弱, 而層內原子間的相互作用將增強. 隨后, Tusche等6在Ag(111)襯底上生長出了2個單原子層厚度的ZnO(0001)薄膜. 他們通過表面X射線衍射和掃描隧道顯微鏡觀察到這種薄膜的Zn和O原子位于同一平面, 形成了類似石墨狀的平面六角結構, 并且隨著薄膜厚度的增加, 這種平面六角結構將向ZnO體相的纖鋅礦結構轉變. 他們的結果從實驗上證實了Freeman等的預測. 最近, Weirrum等7在Pd(111)襯底上制備出了石墨烯狀的ZnO薄膜, 進一步驗證了Tusche等的結果. 已有的理論計算研究均表明: 單層或多層的ZnO薄膜具有平面蜂窩狀結構, 這種結構的穩(wěn)定性主要來自于平面內Zn和O原子間強烈的sp2雜化.8–10

由上述可知, 單層ZnO薄膜是一個與石墨烯類似的二維材料. 目前, 有關單層ZnO薄膜的研究已有諸多報道, 研究內容涉及它的電子結構、磁性、力學和壓電等性質. 例如, Tu9計算了ZnO單層薄膜的彈性、壓電、電子結構和光學性質. Zheng11和Wang12等報道了本征缺陷對單層ZnO薄膜磁性的影響, 他們發(fā)現(xiàn)Zn空位誘導的自旋極化將使得它表現(xiàn)出鐵磁性. Kan等13報道了常溫下半氟化的ZnO單層薄膜具有半金屬鐵磁性, 全氟化時這種鐵磁性將消失. 已有研究表明: 施加應變是調控材料電子結構性質(如帶隙、載流子遷移率)的有效途徑, 實驗上施加應變一般是先將材料沉積在一個可延展伸縮的基底材料上. 如果材料的電子性質可以通過應變來控制, 這種材料將在納米電機械系統(tǒng)中具有潛在的應用價值; 如果這種材料是直接帶隙, 那么它可被應用于納米光機械系統(tǒng); 如果應變能夠強烈地改變材料的電子結構, 那么這種材料可被用作應力或應變傳感器.

目前, 有關應變對ZnO納米材料能帶結構調控的研究也有諸多報道. 例如, Si和Pan14發(fā)現(xiàn)應變可以誘導ZnO之字形(zigzag)納米帶從半導體向金屬轉變. Zhang等的研究揭示了應變誘導ZnO納米線15和納米管16從直接帶隙向間接帶隙的轉變. Behera和Mukhopadhyay17研究了平面內均勻的雙軸應變對單層ZnO薄膜帶隙的調控作用, 結果表明帶隙與應變具有類似拋物線的關系. 然而, Behera等的工作僅考慮了均勻的雙軸應變對ZnO薄膜帶隙的影響, 對相關的微觀機理如電子結構的變化卻沒有闡明, 而這些變化對ZnO薄膜的光學和催化性質都可能產生重要的影響. 鑒于ZnO薄層能帶結構的應變調控具有重要的理論意義和實用背景, 本文中我們將采用基于密度泛函理論(DFT)的第一性原理計算研究不同類型的應變加載方式對單層ZnO薄膜電子能帶結構的影響和作用.

2 計算方法與模型

本文采用基于密度泛函理論的第一性原理方法, 通過采用VASP (Vienna ab initio Simulation Package)程序包,18,19對應變調控單層ZnO薄膜的能帶結構進行研究. 計算中選用投影綴加波(PAW)方法,20,21電子之間的交換關聯(lián)能選用廣義梯度近似(GGA)22下的PBE (Perdew-Burke-Ernzerhof)贗勢;23布里淵區(qū)中使用Monkorst-Pack245 × 5 × 1的k網格點, k點數的選用滿足在倒空間中k點分割小于0.3 nm–1; 平面波截斷能為400 eV; 結構弛豫采用共軛梯度算法, 能量和力的收斂精度分別為1 × 10–5eVsupercell–1和0.05 eVnm–1; 在垂直于平面的Z方向上真空層厚度設為1.5 nm，從而避免由于周期性引入的層間相互作用; Zn的3d104s2和O的2s22p4作為價電子, 其他電子都作為芯電子. 計算中, 對平面波切斷能及k點數目進行優(yōu)化, 使得體系的總能收斂于1 meV.

壓縮和拉伸應變是通過標度ZnO薄層平面內相互垂直方向上的晶格常數來實現(xiàn)的, 即標度之字形方向和扶椅形方向的晶格常數, 如圖1所示. 這種方法已成功地應用于其他單層二維材料的應變研究.25–27本文考慮了三種應變加載方式: 雙軸應變、沿之字形方向的單軸應變以及沿扶椅形方向的單軸應變. 對于不同應變值下的結構, 在保持超原胞尺寸不變的情況下充分弛豫至能量最低態(tài). 本文中考慮了對稱應變下的拉伸和壓縮, 應變定義為應變加載方向的晶格常數與無應變時的平衡晶格常數之比，即通過公式ε = (a – a0)/a0來描述, 其中a0是沒有應變時的最優(yōu)晶格常數, a是不同應變時相對應的晶格常數; ε為正值表示拉伸應變, 反之則為壓縮應變. 我們首先對單層ZnO薄膜進行了結構優(yōu)化, 優(yōu)化后的幾何構型呈現(xiàn)出類似石墨烯的平面六角結構. 在選擇應變范圍時, 我們計算了較大的應變范圍內(–0.2 < ε < 0.2)它們的幾何構型, 結果表明在較大的壓縮應變時ZnO薄膜被壓縮成了不規(guī)則的褶皺結構, 這種結構完全破壞了它原有的對稱性. 因此,本文把應變ε局限在–0.1到0.1的范圍內, 應變步長設為0.02, 在平衡狀態(tài)附近步長取為0.01. 為了區(qū)分不同方向的單軸應變, 把六角結構的超晶胞轉變成四方結構, 如圖1所示. x軸方向定義為之字形方向, y軸方向定義為扶椅形(armchair)方向. 雙軸應變是通過對之字形和扶椅形方向的晶格常數同時進行標度,如圖1(b)所示; 對于單軸應變, 僅對之字形(或扶椅形)方向的晶格常數進行標度, 而使扶椅形(或之字形)方向的晶格充分弛豫到能量最低狀態(tài), 如圖1(c)和1(d)所示.

圖1 單層ZnO的晶格結構Fig.1 Crystal structures of monolayer ZnO

3 結果與分析

在無應變的情況下, 通過對原子位置和晶格進行充分弛豫后, Zn和O原子處于同一平面上. Zn與O之間的鍵長為0.190 mm, 這與實驗值(0.192 mm)6以及之前報道的理論計算值9,10,17符合得較好. 單層ZnO薄膜在雙軸應變下的能帶結構以及Zn和O的分態(tài)密度如圖2所示. 由圖可見, 在無應變下的單層ZnO薄膜是一個帶隙為1.663 eV的直接帶隙半導體材料, 價帶頂和導帶底都位于布里淵區(qū)的Γ點位置.這也與之前的理論計算結果是一致的.8,28,29眾所周知, 由于DFT理論自身的缺陷, 采用GGA計算得到的帶隙值往往偏低. 為此, 我們又采用了新雜化泛函HSE06計算了單層ZnO薄膜的帶隙, 發(fā)現(xiàn)它的值為3.305 eV. 這與Tu等9采用GW方法計算的單層ZnO薄膜的帶隙值(3.576 eV)比較接近. 雖然GGA方法計算的結果低估了ZnO的帶隙值, 但是GGA方法依然能夠較為準確地預測帶隙變化的趨勢.15,30,31由于HSE06和GW計算量大, 計算過程非常耗時, 而且本文主要關注的是帶隙變化的趨勢, 并不需要準確計算它的帶隙值. 因此, 本文仍然采用了較為普遍而耗時低的GGA方法來研究應變對單層ZnO電子結構的影響. 從圖2(a)的態(tài)密度(DOS)分布可知, 無應變下的單層ZnO薄膜的價帶頂主要來自O-2p和Zn-3d軌道的貢獻, 而導帶底則主要是由Zn-4s和O-2s所貢獻. 當施加雙軸壓縮應變時, O-2p和Zn-3d態(tài)的耦合作用增強, 價帶能級變得更寬, 如圖2(b)所示;從–2到0 eV的能量區(qū)間內, O-2p和Zn-3d的態(tài)密度幾乎重合; 由于強烈的耦合作用, O-2p態(tài)的局域性大為降低. 因此雙軸壓縮后, Zn和O原子的共價性增強, 離子性減弱. 另一方面, 拉伸應變則使得O-2p和Zn-3d態(tài)的耦合作用減弱, 電子的分布更加局域化,價帶頂主要由O-2p所貢獻, 如圖2(c)所示; 同時, Zn-4s與O-2s相互作用減弱, 導帶底主要由Zn-4s所貢獻,此時, Zn和O原子的共價性減弱, 而離子性增強. 值得注意的是, 無論是壓縮和拉伸應變, 單層ZnO薄膜的直接帶隙性質并未改變, 價帶頂和導帶底均處于布里淵區(qū)的Γ點處. 與雙軸應變相比, 單軸應變由于改變了ZnO薄膜的六角對稱性, 能帶的簡并度大為降低.

圖3給出了單層ZnO薄膜的帶隙隨應變的變化關系. 由圖3可知, 帶隙在雙軸應變的調控下帶隙呈現(xiàn)了明顯的非線性變化: 在雙軸的壓縮應變下, 帶隙先從1.663 eV增加到1.668 eV, 再從1.668 eV單調遞減到1.352 eV; 帶隙的最大值出現(xiàn)在ε = –0.01左右. Behera和Mukhopadhyay17計算的結果是在無應變狀態(tài)下對應的帶隙最大. 能帶的這種差別可能是由于他們選取的應變間隔較大造成的. 相反地, 在雙軸的拉伸應變下, 帶隙表現(xiàn)出單調遞減, 即從1.663 eV連讀地減小到1.274 eV. 另外, 對于相同大小的壓縮或拉伸應變, 帶隙變化幅度的趨勢與Behera和Mukhopadhyay17計算的結果不同, 通過與我們用局域密度近似(LDA)計算結果的對比發(fā)現(xiàn),這種不同的趨勢主要是來自于交換關聯(lián)泛函的影響. 需要指出的是, 不論是雙軸拉伸還是壓縮, 對帶隙的調控均表現(xiàn)出單調遞減和不對稱性; 也就是說,對于相同大小的雙軸壓縮和拉伸應變, 帶隙的變化是不同的. 這與O-2p和Zn-3d態(tài)貢獻的局域化程度強弱是直接相關的. 此外, 在所研究的應變變化范圍內(–0.1 < ε < 0.1), 單層ZnO始終表現(xiàn)出直接帶隙半導體的性質.

圖2 雙軸應變對單層ZnO能帶結構和分態(tài)密度的影響Fig.2 Band structure and partial density of states of ZnO monolayer under biaxial strain

圖3 單層ZnO在不同類型應變下的帶隙Fig.3 Band gap of ZnO monolayer as a function of strain

對于其它兩種類型的單軸應變(沿著之字形方向和扶椅形方向的單向應變), 無論是壓縮還是拉伸應變, 隨著應變的增加帶隙的變化也都呈現(xiàn)出單調遞減. 但是, 不同的應變其帶隙變化的幅度和范圍不盡相同. 沿之字形方向壓縮或者沿著扶椅形方向拉伸時, 帶隙與應變的關系都是線性的; 而沿之字形方向拉伸或者扶椅形方向壓縮, 帶隙的變化卻都是非線性的. 對于之字形方向的單軸應變, 當ε從–0.1變化到0.1時, 帶隙先從1.154 eV單調線性地增加到無應變時的最大值1.663 eV, 之后又非線性地降低到1.305 eV. 而扶椅形方向的應變ε從–0.1變化到0.1時, 帶隙先從1.413 eV單調非線性增加到無應變時的最大值1.663 eV, 之后又線性地降低到1.098 eV.

通過比較不難發(fā)現(xiàn): 對于三種不同形式的壓縮應變, 當應變的幅度相同時, 之字形方向的單軸應變對應的帶隙最低; 而對于三種不同的拉伸應變,當應變相同時, 扶椅形方向的拉伸應變對應的帶隙總是最低. 也就是說, 在本文所考慮的應變范圍內,當帶隙與應變的關系是線性時, 應變對帶隙的調控范圍最大, 因此調控效果最好. 這種帶隙隨應變不同變化的原因可能與對稱性有關. 均勻的雙軸應變不會改變單層ZnO的六角對稱性, 而施加兩種不同方向的單軸應變時, 六角對稱結構都會發(fā)生改變(見圖1). 這種六角結構對稱性的破壞與否, 將直接影響到O-2p和Zn-3d態(tài)對價帶頂能級的貢獻以及它們之間的耦合作用. 通過對比結構的變化發(fā)現(xiàn), 之字形方向的壓縮應變和扶椅形方向拉伸應變所對應的形狀變化趨勢是一致的, 因此它們對應的帶隙變化亦是相同的(都是線性變化); 而之字形方向拉伸應變和扶椅形方向的壓縮應變對應的形狀變化趨勢一致, 因此它們對應的帶隙均為非線性變化. 此外,對于之字形方向的單軸應變, 在5%的應變范圍內,它的泊松比約為0.67, 并隨壓縮應變的增大而減少,隨拉伸應變的增大而增大. 而對于扶椅形方向的單軸應變, 在5%的應變范圍內, 它的泊松比約為0.66,并隨壓縮應變的增大而增大, 隨拉伸應變的增大而減少. 不同方向單軸應變時計算得到的泊松比雖然很接近, 但它們的變化趨勢截然不同, 不僅證實了ZnO薄膜的各向異性性質, 也與沿兩個方向施加應變時帶隙變化的相反趨勢相對應.

由圖4的能量曲線可以看出, 相比單軸應變, 雙軸應變下能量的變化更大, 尤其是雙軸壓縮應變,在ε = –0.1時能量的變化超過了10%. 這意味著實驗上要實現(xiàn)這種應變比較困難. 而對于兩種不同類型的單軸應變, 當應變絕對值達到10%時, 對應的能量變化都在2%以內. 這表明單軸應變所需要的能量更小, 因此實驗上對于單軸應變的實現(xiàn)是有利的. 根據圖4所示, 我們還看到, 能量的變化相對于應變的拉伸和壓縮是不對稱的. 對于雙軸應變, 能量因壓縮應變而升高的更加明顯. 這種能量變化的不對稱主要是由于形變后ZnO薄膜的結構對稱性發(fā)生了變化. 這種現(xiàn)象在ZnO納米線和納米管中也出現(xiàn)過.12,13

圖4 單層ZnO在不同類型應變下的能量變化Fig.4 Energy of ZnO monolayer as a function of strain

此外, 形變勢可以被用來解釋帶隙和晶胞體積變化的關系.32正形變勢表示帶隙隨晶胞體積的增大而減少, 而負形變勢則恰好相反. 例如, 對于石墨烯狀的單層BN(氮化硼), 它的π–π相互作用在調控帶隙時起主導作用, 因此晶格膨脹使它們的帶隙降低, 晶格壓縮使帶隙升高, 從而它具有正形變勢.30對于單層ZnO薄膜, 無論是拉伸還是壓縮應變都會使帶隙降低, 這可能是由于ZnO薄膜同時具有π–π和σ–σ相互作用. 隨著原子間距離的變化, 這兩種相互作用對電子結構的影響方式不同;33在它們的相互競爭下, ZnO的形變勢出現(xiàn)了反常行為. 本文的結果表明, 應變是降低ZnO薄膜帶隙的有效方法. 這種應變對能帶結構的調控如果能夠通過實驗來實現(xiàn), 比如將ZnO薄膜的能帶結構調控到與H2和O2的氧化還原勢所對應, 那么對于它在光催化方面的應用將具有重要意義.

4 結 論

應變是一種有效地調控ZnO薄膜帶隙的方法.本文研究了雙軸應變和不同方向的單軸應變對單層ZnO薄膜帶隙的影響和作用. 結果表明: 之字形方向的壓縮應變和扶椅形方向的拉伸應變對帶隙的調控是線性的, 且調控的范圍最大, 引起的能量和體積變化較小, 在三種應變加載中對帶隙的調控是最有利的. 此外, 在沿著之字形方向的拉伸應變, 扶椅形方向的壓縮應變以及雙軸的拉伸與壓縮應變之下, 帶隙均表現(xiàn)出非線性變化. 我們的研究結果對利用應變來調控ZnO薄膜的電子結構, 從而對它們在光學和催化中的實際應用具有重要的指導意義.

(1)Wang, Z. L. ZnO Bulk, Thin Films and Nanostructures; Elsevier: Oxford, 2006.

(2)Schmidt-Mende, L.; MacManus-Driscoll, J. L. Mater. Today 2007, 10 (5), 40. doi: 10.1016/S1369-7021(07)70078-0

(3)Wang, D. L.; Ruan, Y. F.; Zhang, L. C.; Yang, H. B. Acta Phys. -Chim. Sin. 2010, 26, 3369. [王丹麗, 阮永豐, 張靈翠,楊紅波. 物理化學學報, 2010, 26, 3369.] doi: 10.3866/PKU. WHXB20101202

(4)Li, X. Q.; Fan, Q. F.; Li, G. L.; Huang, Y. H.; Gao, Z.; Fan, X. M.; Zhang, C. L.; Zhou, Z. W. Acta Phys. -Chim. Sin. 2015, 31, 783. [李湘奇, 范慶飛, 李廣立, 黃瑤翰, 高 照, 范希梅, 張朝良, 周祚萬. 物理化學學報, 2015, 31, 783.] doi: 10.3866/PKU.WHXB201502062

(5)Freeman, C. L.; Claeyssens, F.; Allan, N. L.; Harding, J. H. Phys. Rev. Lett. 2006, 96, 066102. doi: 10.1103/PhysRevLett. 96.066102

(6)Tusche, C.; Meyerheim, H. L.; Kirschner, J. Phys. Rev. Lett. 2007, 99, 026102. doi: 10.1103/PhysRevLett.99.026102

(7)Weirrum, G.; Barcaro, G.; Fortunelli, F.; Weber, F.; Schennech, R.; Surnev, S.; Netzer, F. J. Phys. Chem. C 2010, 114, 15432. doi: 10.1021/jp104620n

(8)Topsakal, M.; Cahangirov, S.; Bekaroglu, E.; Ciraci, S. Phys. Rev. B 2009, 80, 235119. doi: 10.1103/PhysRevB.80. 235119

(9)Tu, Z. C. J. Comput. Theor. Nanos. 2010, 7, 1182. doi: 10.1166/jctn.2010.1470

(10)Kang, J.; Zhang, Y.; Wen, Y. H.; Zheng, J. C.; Zhu, Z. Z. Phys. Lett. A 2010, 374, 1054. doi: 10.1016/j.physleta. 2009.12.031

(11)Zheng, F. B.; Zhang, C. W.; Wang, P. J.; Luan, H. X. Curr. Appl. Phys. 2013, 13, 799. doi: 10.1016/j.cap. 2012.12.008

(12)Qin, G. P.; Wang, X. Q.; Zheng, J.; Kong, C. Y.; Zeng, B. Comp. Mater. Sci. 2014, 81, 259. doi: 10.1016/j.commatsci. 2013.08.018

(13)Kan, E. J.; Xiang, H. J.; Wu, F.; Tian, C.; Lee, C.; Yang, J. L.; Whangbo, M. H. Appl. Phys. Lett. 2010, 97, 122503. doi: 10.1063/1.3491416

(14)Si, H.; Pan, B. C. J. Appl. Phys. 2010, 107, 094313. doi: 10.1063/1.3374684

(15)Zhang, Y.; Wen, Y. H.; Zheng, J. C.; Zhu, Z. Z. Appl. Phys. Lett. 2009, 94, 113114. doi: 10.1063/1.3104852

(16)Zhang, Y.; Wen, Y. H.; Zheng, J. C.; Zhu, Z. Z. Phys. Lett. A 2010, 374, 2846. doi: 10.1016/j.physleta.2010.04.069

(17)Behera, H.; Mukhopadhyay, G. Phys. Lett. A 2012, 376, 3287. doi: 10.1016/j.physleta.2012.09.038

(18)Kresse, G.; Hafner, J. Phys. Rev. B 1993, 47, 558. doi: 10.1103/PhysRevB.47.558

(19)Kresse, G.; Furthmuller, J. Phys. Rev. B 1996, 54, 10304. doi: 10.1103/PhysRevB.54.10304

(20)Blochl, P. E. Phys. Rev. B 1994, 50, 17953. doi: 10.1103/PhysRevB.50.17953

(21)Kresse, G.; Joubert, D. Phys. Rev. B 1999, 59, 1758.

(22)Perdew, J. P.; Chevary, J. A. Phys. Rev. B 1992, 46, 6671. doi: 10.1103/PhysRevB.46.6671

(23)Perdew, J. P.; Burke, K.; Ernzerhof, M. Phys. Rev. Lett. 1996, 77, 3865. doi: 10.1103/PhysRevLett.77.3865

(24)Monkhorst, H. J.; Pack, J. D. Phys. Rev. B 1976, 13, 5188. doi: 10.1103/PhysRevB.13.5188

(25)Gui, G.; Li, J.; Zhong, J. Phys. Rev. B 2008, 78, 075435.

(26)Zhang, C.; Sarkar, A. D.; Zhang, R. Q. J. Phys. Chem. C 2011, 115, 23682. doi: 10.1021/jp206911b

(27)Wong, J. H.; Wu, B. R.; Lin, M. F. J. Phys. Chem. C 2012, 116, 8271.

(28)Zheng, F. B.; Zhang, C. W.; Wang, P. J.; Luan, H. X. J. Appl. Phys. 2012, 111, 044329. doi: 10.1063/1.3688233

(29)Wang, Z. G.; Zhang, Y.; Wen, Y. H.; Zhu, Z. Z. Acta Phys. Sin. 2010, 59, 2051. [汪志剛, 張 楊, 文玉華, 朱梓忠. 物理學報, 2010, 59, 2051.]

(30)Yang, S.; Prendergast, D.; Neaton, J. B. Appl. Phys. Lett. 2011, 98, 152108. doi: 10.1063/1.3578193

(31)Yadav, S. K.; Ramprasad, R. Appl. Phys. Lett. 2012, 100, 241903. doi: 10.1063/1.4729153

(32)Chris, G.; Van de Walle, R. M. Phys. Rev. Lett. 1986, 62, 2028.

(33)Bhattacharya, A.; Bhattacharya, S.; Das, G. P. Phys. Rev. B 2011, 84, 075454. doi: 10.1103/PhysRevB.84.075454

First-Principles Study of Effect of Strain on the Band Structure of ZnO Monolayer

The effect of strain on the band structure of the ZnO monolayer has been investigated by firstprinciples calculations based on density functional theory. The results reveal that the band structure of the ZnO monolayer presents different dependences on three types of strain. The band gap linearly and steeply varies under uniaxial zigzag compressive strain and armchair tensile strain, while it shows nonlinear dependence on the other types of strain. Therefore, uniaxial zigzag compressive strain and armchair tensile strain should be the most effective to tune the band gap. This work has significant implications for application of strain to tune the optical and catalytic properties of ZnO nanofilms.

ZnO; Strain; Band structure; First-principles calculation

O641

10.3866/PKU.WHXB201506301

Received: March 24, 2015; Revised: June 29, 2015; Published on Web: June 30, 2015.

*Corresponding author. Email: yhwen@xmu.edu.cn.

The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (10702056, 11204252) and Scientific Research Fund of Sichuan Provincial Education Department, China (12ZA072).

國家自然科學基金(10702056, 11204252)和四川省教育廳(12ZA072)資助項目

? Editorial office of Acta Physico-Chimica Sinica