汽車傳動軸橡膠支撐圈剛度與阻尼的匹配方法研究

左 力，盧 曦

(上海理工大學機械工程學院，上海 200093)

隨著汽車制造工藝的迅速發展以及人們物質生活水平的不斷提高，汽車乘坐舒適性越來越受到人們的重視，改善汽車乘坐舒適性的重要內容是解決好汽車N(噪聲)、V(振動)、H(異響)的問題。傳動軸由于結構、運動學和動力學等方面的特征，不可避免地存在振動現象，影響汽車的乘用舒適性。相對于其他振源引起的振動，傳動軸振動帶來的影響并不顯著，最初未引起研究人員的重視。但隨著車速的不斷提高以及轎車總質量的逐步減輕，傳動軸振動問題日益變得突出，因此降低傳動軸振動是解決汽車NVH問題的關鍵環節之一［1－3］。

橡膠支撐圈是安裝在傳動軸上的柔性元件，起如下作用:①支承作用，承受傳動軸質量;② 減振作用，降低道路、發動機等引起的顫動和傳動軸工作中自激振動向車身的傳遞;③限位作用，補償發動機振動對傳動軸位置的影響，有效地限制最大位移。安裝橡膠支撐圈可以顯著地改善傳動軸NVH性能，提高汽車乘坐舒適性，是解決汽車NVH問題的有效手段。橡膠支撐圈的設計尤為重要，但是國內外有關橡膠支撐圈研究的報道很少。尹浚［4］通過橡膠支撐圈剛度對傳動軸頻率的作用和裝車試驗對比，列出了剛度在傳動軸減振方面的作用。胡乃杰［5］利用整車振動試驗，提出通過改變橡膠支撐圈剛度來協調系統頻率，求解橡膠支撐圈剛度時應使得發動機激勵頻率與系統固有頻率之比λ大于2。

上述文獻多注重于橡膠支撐圈的剛度、固有頻率等對傳動軸振動的影響，卻忽略阻尼在減振方面可以起到的作用。本文在分析質量、安裝位置、剛度和阻尼等對橡膠支撐圈減振性能影響的基礎之上，根據振動傳遞率計算公式，選擇預設減振頻率范圍和合適的減振橡膠，通過更改橡膠支撐圈結構、形狀或尺寸等因素將支撐剛度約束在理論剛度范圍內，獲得理想的振動傳遞率，盡可能地降低傳動軸振動。通過有限元軟件和實車振動試驗，驗證了匹配方法設計出的橡膠支撐圈在傳動軸正常運轉過程中的減振效果。

1 匹配方法

1.1 模型分析

傳動軸與橡膠支撐圈均可簡化為單自由度質量彈簧阻尼系統，傳動軸和橡膠支撐圈組成的振動系統可簡化為包含結構阻尼(粘滯阻尼)的二自由度質量彈簧系統，簡化數學模型見圖1，其中:Xs為輸入激振;Xd為測得的傳動軸徑向振幅;Kd和md為傳動軸一階彎曲等效剛度和等效質量;Ka和ma為橡膠支撐圈支撐剛度和質量;ηa和ηd分別為橡膠支撐圈和傳動軸的耗散因子;j為虛數算子。

圖1 傳動軸減振圈系統的減化數學模型

假定每半波周期中振動系統轉化耗散的熱能正比于同一周期內彈性應變能，而且這一比例(耗散因子η)保持不變，則帶結構阻尼的二自由度質量彈簧阻尼系統傳遞函數為

1.2 質量比

質量比是橡膠支撐圈設計時可以自由取值的參數，一般取值范圍為0.1～0.4。若質量比偏小，則附加質量小、安裝空間小、成本費用低，但是對振動系統共振峰的抑制作用有限，耗散因子較小;若質量比偏大，則附加質量大、安裝空間大、成本費用較高，但是對振動系統共振峰的抑制作用顯著，耗散因子較大。傳動軸等效質量和質量比一定時，橡膠支撐圈的質量也隨之確定。

1.3 安裝位置

圖2表示橡膠支撐圈安裝在傳動軸不同位置時系統傳遞給汽車輪轂的作用力大小。由圖2可以看出:當橡膠支撐圈安裝在傳動軸中部1/3區域時，減振效果并無多大差異;當橡膠支撐圈安裝位置超出傳動軸中部1/3區域時，其改善車輛NVH性能的作用顯著降低。

圖2 距離比的作用效果

橡膠支撐圈安裝位置靠近車輪時有顯著的減振效果，設計時應考慮動剛度對它產生的影響;橡膠支撐圈安裝在傳動軸的中部時，可以提高傳動軸的固有頻率和剛度。在工程實際應用中，應視具體情況選擇橡膠支撐圈的安裝位置。

1.4 振動傳遞率

橡膠支撐圈可看做單自由度質量彈簧阻尼系統，調節質量、剛度、阻尼和安裝位置等可以降低傳動軸振動。橡膠支撐圈質量和安裝位置一定

式中:F0為通過減振系統前的激振力幅值;F1為通過減振系統后的激振力幅值;ξ為橡膠阻尼比;λ為頻率比(激勵頻率ω與橡膠支撐圈固有頻率ωa的比值)。

由振動傳遞率TA表達式可知:通過匹配橡膠支撐圈阻尼比ξ和頻率比λ可以得到相應的振動傳遞率TA。阻尼比由橡膠自身特性決定;頻率比通過調整激勵頻率ω或橡膠支撐圈固有頻率ωa來改變。

不同場合下，需要的減振要求不同。振動傳遞率TA一般在70%左右才會有明顯的減振效果，傳動軸需要將振動傳遞率TA控制在50%以下［6］。

1.5 振源分析

傳動軸振動激勵來源于外部和內在兩個方面。外部激勵是車輪不規則轉動和地面不平整等因素引起的激勵，激振頻率為1.5～2.5 Hz;內在激勵是發動機顫動和傳動軸旋轉產生的振動及其引起的二次振動。

1.5.1 發動機引起的激振頻率

1)燃燒激振頻率。混合氣在缸內燃燒后，曲軸輸出脈沖扭矩導致發動機反作用力矩的波動，發動機產生周期性扭轉振動，振動頻率等于發動機均勻點火頻率。均勻點火頻率為時，可以通過更改剛度和阻尼等參數來強化橡膠支撐圈的作用效果。

振動傳遞率TA為通過橡膠支撐圈前后激振力幅值之比，可以衡量橡膠支撐圈的減振效果，反映了橡膠支撐圈削弱振動激勵的能力。振動傳遞率TA越小，通過減振系統的振動激勵越小，減振效果就越好。計算公式為

式中:i為氣缸數;N為發動機轉速(r/min);C為沖程數。

2)慣性力激振頻率，即發動機不平衡旋轉和往復運動引起的慣性激振力頻率，計算公式如下:式中Q為比例系數。對于一階不平衡力Q=1，對于二階不平衡力Q=2。

1.5.2 傳動軸自身振動頻率

傳動軸自身振動主要是因為不平衡以及旋轉時產生的彈性彎曲變形。

1)旋轉頻率最大值:

2)旋轉頻率最小值:

式中:i0為主減速比;Nmax為發動機最高轉速(r/min)。

車輪不規則和地面不平整引起的激振頻率屬于低頻率，理論上通過懸架可以隔離。傳動軸旋轉頻率在設計階段通過更改傳動軸結構參數來調整。發動機總成是一個內在振源，極易導致汽車零部件損壞，激振頻率跨度范圍大，引起的振動嚴重，是橡膠支撐圈最為主要的減振目標。

1.6 阻尼匹配

橡膠屬于黏彈性材料，兼有固體彈性和液體粘性兩者的特征。黏彈性表現為力學松弛(力學性質隨時間變化)，其力學性質受到應力、溫度、應變和時間的影響。作為減振器，橡膠支撐圈具有適當的阻尼可以抑制共振峰值并吸收沖擊能量。阻尼過大，會因耗散的功轉變為熱量而引起膠料升溫加快，使橡膠動態性能的穩定性下降;阻尼過小，減振效果不顯著。理想的阻尼狀態為:在橡膠支撐圈固有頻率以下為大阻尼，在固有頻率以上為小阻尼。

目前通過選擇工藝或者調整材料配方等方法可以實現橡膠支撐圈變阻尼，變阻尼技術用在傳動軸減振上雖然可以起到良好的效果，但是阻尼材料和工藝成本較高。本文提出的阻尼匹配是指在眾多品種的橡膠中選擇合適的減振材料。常用減振橡膠為天然膠、丁晴膠和氯丁膠，阻尼比分別為0.025 ～0.075，0.075 ～0.15 和0.12 ～0.20。

1.7 剛度匹配

選取振動傳遞率TA和橡膠材料，由式(2)求解出頻率比λ。分析振源，求解激振頻率，選擇可以隔離的激振頻率，求解橡膠支撐圈固有頻率。

橡膠支撐圈支撐剛度為

式中:ma為橡膠支撐圈質量;ωa為橡膠支撐圈固有頻率。

通過更改傳動軸長度和直徑等結構參數以及更改橡膠支撐圈結構、形狀和尺寸等將支撐剛度CR約束在所求范圍內。對于既定車型，很難改變傳動軸長度、直徑，容易實現的是通過更改橡膠支撐圈結構、形狀和尺寸等來調整支撐剛度CR，將其約束在理論剛度范圍內。

2 實例分析

以某汽車傳動軸廠生產的AC93.01型傳動軸為例，對設計方法作進一步的闡述與說明。

2.1 振動傳遞率

由圖3可見:頻率比為2.5時，不管阻尼比ξ在0.05～0.50范圍內如何變化，振動傳遞率TA始終在50%以下，符合傳動軸減振的理論要求。

圖3 不同阻尼比ξ下的幅頻響應曲線

2.2 振源分析

AC93.01型傳動軸激勵頻率如表1所示。

表1 AC93.01型傳動軸激勵頻率

發動機正常轉速為3 000 r/min，對應的激振頻率為50 Hz，設定減振頻率為25～75 Hz，頻率比λ選取2.5，橡膠支撐圈固有頻率選取30 Hz，這樣既滿足減振要求又有效地避開發動機經常引起共振的頻率區域。

2.3 阻尼匹配

丁晴橡膠阻尼比ξ為0.075～0.15，在所選理想阻尼比(0.05～0.50)范圍內，其彈性模量較大，拉伸強度較高，耐撕裂性和電絕緣性優良，耐磨性和耐旱性良好，加工性能較好，綜合性能方面優于其他橡膠，是橡膠支撐圈的首選材料。

2.4 剛度匹配

將橡膠支撐圈質量和固有頻率代入式(7)，求出支承剛度CR為17.77 ～159.89 N/mm。對橡膠支撐圈結構進行改進，將支承剛度CR約束在理論范圍內。

汽車從起動到正常行駛的過程中，理論上橡膠支撐圈在低頻時提供較大阻尼，對大幅度振動起到迅速的衰減作用;在中高頻時提供較低剛度，可有效地吸收振動能量。

橡膠支撐圈設計有不同形狀的鏤空截面和球形空腔底部凸起結構，使之具有良好的回彈性能和變剛度特性，橡膠支撐圈結構尺寸如圖4所示。

圖4 橡膠支撐圈結構尺寸

2.5 仿真驗證

利用仿真軟件ADAMS對橡膠支撐圈進行支撐剛度計算:對橡膠支撐圈施加其余5個方向的自由度，使其沿軸向運動;逐步對橡膠支撐圈施加載荷，利用對象拓撲命令，顯示構件及連接關系列表后進行操作;逐步施加0～1 000 N的載荷，設置仿真時間為30，步數為400，開始進行仿真;由SOLVER模塊完成仿真分析，調用后處理模塊，繪出橡膠支撐圈支撐剛度曲線，如圖5所示。

圖5 橡膠支撐圈剛度曲線

由圖5可見:橡膠支撐圈支撐剛度呈現變剛度非線性特征，分為5段;在位移0～1 mm時，支撐剛度約為23.2 N/mm;在位移1～2 mm時，支撐剛度約為58.86 N/mm;在位移2～4 mm時，支撐剛度約為85.35 N/mm;在位移 4 ～6.5 mm 時，支撐剛度約為142.52 N/mm;在位移6.5～8 mm時，支撐剛度約為65.67 N/mm。有限元分析軟件仿真所得5段支撐剛度均在理論剛度范圍內。

2.6 試驗驗證

為了驗證通過匹配方法改進后的橡膠支撐圈對傳動軸的減振效果，接下來進行實車振動試驗。試驗分原橡膠支撐圈和新橡膠支撐圈兩種情況。實車振動試驗時汽車空載，車后輪撐起，測點分別布置在橡膠支撐圈(測點1)、支架右臂表面(測點2)和支架上方距離5 cm處(測點3)。圖6是測點分布，測試結果如表2，3所示。對試驗結果進行數據處理，結果如圖7和表4所示。

圖6 測點分布

表2 原橡膠支撐圈振動加速度測試值

表3 新橡膠支撐圈振動加速度測試值

圖7 振動量RMS與發動機轉速的關系

表4 各測點振動量RMS的下降值和下降率

由試驗結果可見:傳動軸振動量RMS與發動機轉速呈現正相關趨勢，隨著發動機轉速的提高，振動量RMS也不斷上升。對比3個測點的振動量:在同一測點上新橡膠支撐圈振動量均比原支撐圈振動量有不同幅度的下降，發動機轉速越高，下降幅度越大。原橡膠支撐圈振動加速度標準差最大值發生在測點1，為4.57 m/s2;橡膠支撐圈改進后該點測量值為2.34 m/s2，振動量RMS下降了48.8%，且新支撐所有測點的振動加速度標準差值下降幅度均在22.92%以上。說明通過匹配方法設計的橡膠支撐圈減振效果比較明顯，可以較好地降低傳動軸振動。

3 結束語

傳動軸振動一直是改善汽車乘坐舒適性需要解決的問題，通過在傳動軸上安裝橡膠減振圈，調節橡膠減振圈的質量、剛度、阻尼、安裝位置等來降低振動與噪聲。本文根據隔振理論和傳動軸的實際工況要求，選擇預設的減振頻率范圍和橡膠材料，調整橡膠支撐圈的結構和形狀等將支撐剛度約束在設定范圍內，進而得到理想振動傳遞率TA，通過仿真驗證了橡膠支撐圈變剛度特性，并通過實車振動試驗驗證了橡膠支撐圈的減振效果。只要合理地設計并恰當地確定橡膠支撐圈剛度、阻尼、質量和安裝位置等特征參數，就可以最大程度上降低甚至消除與汽車傳動軸相關的車輛NVH問題，大大地提高汽車乘坐舒適性。

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