海軍戰術導彈高海情條件下性能評估方法

黃濟海

（92493部隊裝備部，葫蘆島125001）

海軍戰術導彈高海情條件下性能的評估，一般不會依賴于一種試驗方式。例如，飛行試驗可以全面檢驗高海情條件下武器系統性能，但由于試驗條件的不可控性和導彈產品的高價值昂貴性，不可能進行多次試驗，試驗樣本嚴重不足，只能是一次至兩次的驗證性試驗，不具有統計特性，也不能據此完成性能評估，而必須依靠其它多類型試驗獲取足夠多的試驗信息，在此基礎上完成高海情條件下的性能評估。

海軍戰術導彈高海情條件下的試驗類型包括：模擬發射試驗、導引頭跟蹤試驗或掛飛試驗（引信）、虛擬目標射擊試驗、飛行驗證試驗、仿真試驗等。依靠這些試驗獲取的多種試驗信息，通過信息綜合完成戰術導彈高海情條件下的性能評估。

事實上，利用多類型試驗及其獲取的多種形式的試驗信息，通過信息綜合實現高海情條件下導彈性能的置信估計或檢驗是困難的，主要原因是多源試驗信息綜合的復雜性和不確定性，致使信息綜合不夠準確，往往誤差較大，評估結果的置信度較低。采用綜合評價方法，可較好解決上述問題。綜合評價方法可實現多源試驗信息與綜合評估的一體化處理，避免了試驗信息綜合與試驗結果評估的隔離，試驗信息利用充分，評估結果置信度相對較高。為此，本文擬采用基于層次分析法（AHP）和模糊綜合評價方法進行戰術導彈高海情試驗結果評估。

1 海軍戰術導彈高海情性能評估指標體系的建立

高海情條件影響海軍戰術導彈性能主要有以下環節：

（1）發射環節：艦船搖擺情況下，導彈能否發射，導彈發射架調轉精度、發射諸元裝訂精度等是否滿足要求。

（2）飛行控制環節：在風、浪的影響下，導彈超低空彈道特性和飛行可靠性是否有所下降。

（3）導引頭或目標跟蹤傳感器的跟蹤環節：發現、捕獲目標距離，跟蹤穩定性和跟蹤精度。

（4）制導與命中環節：導彈制導命中精度、引信工作性能、命中概率等均可能受到影響。

以反艦導彈為例，根據上述分析，分別確定高海情性能評估指標體系，如圖1所示。

2 使用層次分析法確定各指標權重

2.1 構造判斷矩陣

首先需確定AHP的比例標度，若采用5比例標度，對圖1反艦導彈高海情性能評估指標構造判斷矩陣。對圖1中同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性，采用1～5標度進行兩兩比較，分別構造兩兩比較的判斷矩陣 A、B1、B2、B3、B4。判斷矩陣A如表1所示。

表1 判斷矩陣A

同樣，作為例子，若判斷矩陣B2，如表2所示。其它判斷矩陣同理可得。

表2 判斷矩陣B2

對于判斷矩陣中兩兩比較的量化值，根據選用的標度，可通過專家打分或系統分析的方法確定。

2.2 計算各判斷矩陣的特征向量和最大特征值

構造了滿意的判斷矩陣后，需要計算他的最大特征根及其對應的特征向量作為權重。在求判斷矩陣A的特征根時，沒有必要去精確計算最大特征根和特征向量，可以應用簡便的計算方法。采用簡便的方根法算法即可，計算步驟如下：

（1）計算判斷矩陣A中每行所有元素的幾何平均值

圖1 反艦導彈高海情性能評估指標體系

得到W=(w1,w2,…,wn)T，即為所求特征向量的近似值，這也是各元素的相對權重。

在本例中：

（3）計算判斷矩陣的最大特征值λmax

判斷矩陣的最大特征值的計算公式為

同樣得到w2,w3,w4。于是得到

其中，( )AWi為向量AW的第i個元素。

在本例中：

則

（4）利用上述同樣的計算方法，可得到矩陣B1、B2、B3、B4的特征向量（即各元素相對權重）和最大特征值λmax。

最大特征值λmax用于判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性檢驗檢驗方法見文獻［1］。至此，已經能夠計算出評價指標體系中各指標的權重。

3 海軍戰術導彈高海情性能模糊評價方法

3.1 高海情性能模糊評價方法步驟

（1）確定反映戰術導彈高海情性能的指標。例如圖1，因素論域為：

之后，再定義評價結果的等級論域定義為：

（2）確定評價指標的模糊關系矩陣

由于每項指標的含義不同，應根據具體試驗結果、數據及相關資料或分析等，選擇不同方法確定相應因素指標的模糊隸屬度，得到相應的模糊關系矩陣 Ri。

例如，對圖1的指標體系，若選用評價等級論域V={v1,v2,v3}={良好，合格，不合格}，則需確定如下模糊關系矩陣：

（3）確定評價指標權重

具體權重計算方法上面已明確，例如對圖1的指標體系，計算得到如下權重：（4）應用模糊合成算子計算

同樣以圖1指標體系為例，計算得到模糊評語：

即

于是得到：

計算合成模糊評語有：

（5）評價

利用最大隸屬度原則、加權平均方法或模糊向量數值化方法，對評價對象進行綜合評價。

3.2 因素指標模糊隸屬度的確定

根據上面敘述知道，戰術導彈高海情性能評估的關鍵問題是評估指標模糊隸屬度確定問題。由于每項指標的含義不同，確定隸屬度的方法就會有差異，因此需分別討論。確定隸屬度的總的原則有兩個方面，一是盡可能根據實際試驗數據；二是采用指標對比法和比較法。比較法的含義是把高海情條件下的試驗數據與非高海情條件下的試驗數據進行比較來確定。具體確定方法可選擇隸屬度確定方法中的一種或幾種來計算得到。

3.2.1 概率性指標隸屬度計算方法

概率性指標包括發射成功率、引信虛警率、命中（殺傷）概率、飛行可靠度等。

（1）確定評價指標量化值

若V={v1,v2,v3}={良好，合格，不合格}，可按指標要求或非高海情條件下試驗結果確定。如：V={良 好 ，合 格 ，不 合 格}={P1,P2,P3}，且P1＞P2＞P3；

（2）計算隸屬度

若選用半梯形及梯形分布形式，偏大型。

若通過實際試驗及統計，得到概率值P，則

3.2.2 精度類指標隸屬度計算方法

精度類指標包括發射諸元裝訂精度、發射架調轉精度、傳感器跟蹤精度以及制導精度等。

（1）確定評價指標量化值

同樣，若選取V={v1,v2,v3}={良好，合格，不合格}，精度指標量化有兩種形式，一種是1σ原則，另一種是最大誤差3σ原則。那么可選取V1={良好，合格，不合格}={σ,σ+20%σ,σ+50%σ}或V2={良好，合格，不合格}={σ,2σ,3σ}。

（2）計算隸屬度

同樣，選取半梯形及梯形分布形式的計算方法，偏小型。

通過實際試驗及試驗結果統計，得到某項精度

指標試驗結果，則有

當 σ1＜o＜σ2時，

當 σ2≤ o＜ o3時，

若選用V={σ,2σ,3σ}標準時，統計得到精度指標最大誤差值Δmax，計算隸屬度方法同上，這種方法更適合一次試驗或樣本較小的試驗情況。

3.2.3 偏差類或數值類指標隸屬度計算方法

該類指標主要包括系統反應時間、自控終點偏差、穩定跟蹤距離等。其中，系統反應時間、自控終點散布指標屬于偏小型，即試驗結果數值越小，表明性能越優良；而穩定跟蹤距離類指標屬于偏大型指標，即試驗結果數值越大，表明性能越好，在計算隸屬度分布函數時要注意選擇相應的計算表達式。

（1）選取評價指標量化值

可選取偏差類或數值類指標的指標值，或者非高海情試驗結果的統計值為基準。例如，反艦導彈自控終點偏差指標在非高海情條件下（3級以下）試驗統計值為R，則可選取：

（2）計算隸屬度

同樣，采用半梯形及梯形分布，偏小型計算公式，有

當R≤R1時，

當R1＜R＜R2時，

當R2≤R＜R3時，

當R≥R3時，

其它指標計算方法類似。

3.2.4 模糊類指標隸屬度計算方法

該類指標主要包括跟蹤穩定性、彈道性能、彈道關鍵特征點控制性能等。這類指標雖然沒有確定的指標值，但根據具體武器系統的特點和實際試驗結果，通過系統分析，可以確定其隸屬度。

表3 海軍戰術導彈高海情性能評估結果數據表

例如，導引頭或目標跟蹤傳感器跟蹤穩定性指標，若選取V={良好，一般，差}或V={良好，合格，不合格}，可根據傳感器丟失目標次數、距離、再捕獲時間、時機等試驗數據，分析或仿真其對導彈命中的影響程度，來確定隸屬度。如通過沒有影響、影響較小、影響較大等分析估論來確定其隸屬度。

4 綜合評估方法演示

以反艦導彈高海情性能評估為例，進行綜合評估。對于如圖1指標體系，通過確定各層次指標權重、確定各項指標模糊隸屬度，得到如表3結果。

則有

評價：

①最大隸屬度評價原則法

式中ri對應的良好或合格或不合格為評價結果。

②模糊向量數值化

若令良好v1=100，合格v2=70，不合格v3=50，應用公式可得

③加權平均法

若令良好v1=100，合格v2=70，不合格v3=50，應用公式可得

5 結語

海軍戰術導彈高海情條件下性能評估，一直是人們關注的重點和難點問題。本文提出的基于多種試驗方式、將層次分析法和模糊評價法相結合的綜合評估方法，具有合理、簡便的特點，降低了人為因素的影響，可以使評估結果更為合理可靠，可操作性較強。另外，文中僅以反艦導彈為例，其思想方法可以推廣到艦空導彈等其他戰術導彈高海情試驗與評估中。

［1］馮璐，高曉光.層次分析法在多目標攻擊邏輯與決策中的應用［J］.西北工業大學學報，1999，17（4）：516-518.

［2］張最良，李長生，趙文志，等.軍事運籌學［M］.北京：軍事科學出版社，1997：377-381.

［3］魏繼才，黃謙，胡曉峰.層次分析法在武器系統效能建模中的應用［J］.火力與指揮控制，2002，27（3）：24-26.

［4］曲寶忠，孫曉峰.海軍戰術導彈試驗與鑒定［M］.北京：國防工業出版社，2006.

［5］黃洪鐘.模糊設計［M］.北京：機械工業出版社，1999.