數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“再造”

李強(qiáng)

隨著2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出“四基”后，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)逐漸成了老師們探討研究的主題，尤其是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累成了老師們研究的熱點(diǎn)。經(jīng)過研究，讓學(xué)生經(jīng)歷有明確數(shù)學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，逐漸成了老師們的共識(shí)。但對(duì)于如何在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，老師們的描述就相對(duì)模糊了。因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)既有外顯的行為操作活動(dòng)，如“畫一畫”、“摸一摸”等，也有內(nèi)隱的思維活動(dòng)，如“推理”、“歸納”等。無論是外顯的行為操作活動(dòng)，還是內(nèi)隱的思維活動(dòng)，都是對(duì)已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“再造”。那么，我們?nèi)绾卧谡n堂教學(xué)過程中，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷參與、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，豐富、提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“再造”。下面筆者結(jié)合自己的課例談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、激活已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)接數(shù)學(xué)新知，引發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累是一個(gè)不斷循環(huán)往復(fù)，不斷發(fā)展變化，螺旋上升的過程，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累也是如此。因此，學(xué)生新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解與內(nèi)化往往是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上展開的。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，依托學(xué)生已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的輻射作用，生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以《乘法分配律》的教學(xué)為例，乘法分配律是學(xué)生學(xué)習(xí)的最后一個(gè)運(yùn)算律。翻閱教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，教材對(duì)于運(yùn)算律教學(xué)編排有其共性的地方，如所有的運(yùn)算律學(xué)習(xí)都是基于具體的問題情境引入；運(yùn)算律的學(xué)習(xí)都是經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律——?dú)w納規(guī)律——初步運(yùn)用規(guī)律”的過程。我想這樣的設(shè)計(jì)是為了便于數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的喚醒和遷移。為了更好地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)前置作業(yè)：

前置作業(yè)一：探究規(guī)律，激活數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

探究題：21×9=189；321×9=2889；4321×9=38889；54321×9= ？

探究題的設(shè)計(jì)是為了喚醒學(xué)生對(duì)于規(guī)律探究一般方法的記憶。小學(xué)階段由于學(xué)生知識(shí)、能力等限制，對(duì)于客觀規(guī)律的探究一般采用都不完全歸納法。因此，筆者在這里安排了探究題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，回顧用不完全歸納法解決問題的一般方法和注意點(diǎn)，為后續(xù)運(yùn)算律的探究奠定基礎(chǔ)。

前置作業(yè)二：解決問題，激活數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

（8+8+……+8）+（8+8+……+8）

40個(gè)8 6個(gè)8

可以改寫成（ + ）×8或 ×8+×8，

所以（ + ）×8= ×8+×8

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生已有的、較模糊的數(shù)學(xué)知識(shí)，筆者通過課前作業(yè)設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生對(duì)于乘法意義的理解，有利于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的遷移，既有有利于學(xué)生對(duì)新知或新技能的正遷移，也有影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)遷移。因此，在前置作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)方面要做到以下兩點(diǎn)：1.注意喚醒數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與新知之間的相同要素，強(qiáng)化相同要素，弱化負(fù)遷移；2抓住關(guān)鍵活動(dòng)的本質(zhì)特征，促進(jìn)數(shù)學(xué)遷移。

二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，再造數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)再造要基于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)努力為學(xué)生營造參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)與思考，感悟數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

1.從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”。 史寧中先生認(rèn)為：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。”學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程是學(xué)生自身數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“自然生長”的過程，是基于學(xué)生原有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)而進(jìn)行重新建構(gòu)與再造的過程。如在教學(xué)活動(dòng)中，筆者通過引導(dǎo)學(xué)生觀察

（40+6）×8，40×8+6×8

（52+68）×3=52×3+68×3

這兩個(gè)算式，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察算式發(fā)現(xiàn)內(nèi)在結(jié)構(gòu)，并引導(dǎo)學(xué)生通過舉例等內(nèi)化結(jié)構(gòu)，最后逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納并引出規(guī)律。通過上述教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了從“發(fā)現(xiàn)規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律——?dú)w納總結(jié)規(guī)律”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。在教師的精心引導(dǎo)下，逐步完成了對(duì)乘法分配律的“認(rèn)知到內(nèi)化”的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是過程性的、體驗(yàn)性的。在教學(xué)過程中，需要教師給予學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)的時(shí)間與空間，更需要通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生在觀察、交流、辨析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中對(duì)已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行再造，努力使淺層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)向較高層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化。

2.從“模糊”走向“清晰”。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生的“主觀性知識(shí)”。因此，學(xué)生對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)是片面的、不清晰的，這就需要教師的適時(shí)引導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)由“模糊”走向“清晰”。

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段學(xué)習(xí)的，而且，同一內(nèi)容在不同階段體現(xiàn)了不同的教學(xué)要求。因此教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)再造，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加全面和清晰。

三、反思數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想

在日常的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們發(fā)現(xiàn)，我們很注重引導(dǎo)經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，感悟數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而很少讓學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行回顧、反思和總結(jié)。經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程固然非常重要，但學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的反思，內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)顯然更為重要。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，自省數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。梳理回顧自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，從中提煉內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在日常教學(xué)中我們應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，提煉數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的再造。

【作者單位：太倉市港城小學(xué) 江蘇】