PCBN刀具高速切削鎳基高溫合金GH4169的有限元模擬

胡自化，李 暢，楊志平，2，羅 勝，2，陳小告

（1.湘潭大學機械工程學院，湘潭411105；2.株洲鉆石切削刀具股份有限公司，株洲412000）

0 引 言

鎳基高溫合金是目前產量最大、使用最為廣泛的高溫合金，主要用于航空航天領域中在950～1 050℃高溫下工作的結構部件，如航空發動機的渦輪葉片、渦輪盤、燃燒室等［1-2］。然而，鎳基高溫合金是公認的典型難加工材料［3］。

PCBN（Polycrystalline Cubic Boron Nitride，聚晶立方氮化硼）刀具是典型的超硬刀具，具有高的硬度、耐熱性、化學穩定性等，其硬度和導熱性僅次于金剛石，在大氣中加熱到1 000℃也不發生氧化［4］。它在高速切削高溫合金等難加工材料時，較硬質合金等刀具的磨損程度更低，且切削加工質量及效率更高，是加工鎳基高溫合金的理想刀具之一。然而，若切削參數選擇不合適，則易造成崩刃；此外，PCBN刀具的價格較昂貴，所以其應用并不是特別廣泛。通過切削加工的有限元模擬能獲得切削溫度、應力、應變等諸多通過試驗難以獲得的參數，不僅對制定合理的加工工藝有很大幫助，而且還可以有效節約試驗時間，降低試驗成本［5-8］。

GH4169合金是鎳基高溫合金中應用最多的一種，為給PCBN刀具高速切削此合金的加工工藝制定提供參考，作者首先通過切削正交試驗，研究了切削參數對切削力的影響，建立了切削力的經驗預測公式，為PCBN刀具高速切削GH4169合金的參數選擇和優化提供參考和依據；然后根據試驗參數，基于Deform-3D軟件建立了切削過程的有限元模型，并模擬得到了切削力、切削溫度及應力場分布，并以切削力為指標對該模型進行了試驗驗證。

1 試驗方法及結果

1.1 試驗方法

為了探究PCBN刀具高速切削GH4169合金時切削參數（切削速度vc、切削深度ap和進給量f）對切削力的影響，設計了三因素四水平正交試驗。因素和水平的設置如表1所示。

表1 正交切削試驗的因素水平表Tab.1 Factors and levels of orthogonal cutting test

在HTM-TC40型全功能數控車床上進行切削試驗，工件為φ125mm的鎳基高溫合金GH4169，其主要化學成分及物理、力學性能分別如表2和表3所示。

使用牌號為YCB012的CNGA120408-2車削用可轉位PCBN刀片；刀桿型號為MCLNL2020K12；車刀角度：前角γ0＝-6°，后角α0＝6°，主偏角κr＝95°，刃傾角λs＝-6°。切削方式為外圓車削，干車削。采用Kistler-9441B型三向動態測力儀測切削力。試驗測試系統的示意如圖1所示。

表2 GH4169合金的主要化學成分（質量分數）Tab.2 Chemical composition of GH4169superalloy（mass） %

表3 GH4169合金在20℃時的物理性能和力學性能Tab.3 Physical and mechanical properties of GH4169 superalloy at 20℃

圖1 試驗測試系統的示意Fig.1 Schematic of experimental measurement system

1.2 試驗結果與討論

表4中的Fp，Fc，Ff，F合分別為背向力、主切削力、進給力、切削合力。

表4 切削力的測試結果Tab.4 Measuring results of cutting forces

對表4所示的試驗結果用式（1）進行極差分析，極差值越大，所對應的因素的影響就越大。

式中：Rj為第j列因素水平波動時試驗指標的變化幅度；為第j列因素第m水平所對應試驗指標和的平均值。

由表5可知，對背向力的影響從大到小的順序依次為切削深度、切削速度、進給量；對主切削力的影響從大到小的順序依次為切削深度、進給量、切削速度；對進給力的影響從大到小的順序依次為切削速度、切削深度、進給量；對切削合力的影響因素從大到小的順序依次為切削深度、進給量、切削速度。

表5 切削參數對切削力影響的極差分析結果Tab.5 Results of cutting force range analysis

鎳基高溫合金的導熱性較差，隨著切削速度增大，切削過程產生的切削熱增多，從而使得切削區域的溫度很高，材料容易發生軟化，硬度和強度降低，故切削力隨之變小；但由于鎳基高溫合金加工時表面硬化較嚴重，因而在較低速度切削時，切削力隨切削速度的增加略有增大，如圖2（a）所示。由圖2（b）可知，各切削力隨切削深度的增加而增大。這是因為，隨著切削深度增加，切削面積增加，從而導致變形力、摩擦力增大，切削力也隨之增大；此外，切削深度對主切削力的影響比對背向力及進給力的影響要明顯。由圖2（c）可知，隨著進給量增大，各切削力都有一定程度的增大，但主切削力的增大程度明顯高于背向力和進給力的。這是因為，進給量增大，切削厚度就會隨之增大，從而導致作用在前刀面上的力增大，故切削力隨之增大。

圖2 切削速度、切削深度和進給量對切削力的影響Fig.2 Effects of cutting speed（a），cutting depth（b）and feed rate（c）on cutting forces

1.3 切削力預測模型的建立

為了能對鎳基高溫合金高速切削時的切削力進行有效預測，以便為加工參數的選擇提供合理的依據，根據上述切削力的數據建立切削力預測模型。由金屬切削原理可知計算切削力的指數公式［8］為：

式中：CF為取決于加工條件和被加工金屬的系數；xF，yF和zF分別為切削速度、切削深度和進給量的指數。

利用Matlab軟件根據指數公式對試驗結果進行多元線性回歸分析，基于最小二乘法求出指數公式中的各指數和系數，最后得到各切削力的經驗公式預測模型，如式（3）～（5）所示。

為了驗證模型的正確性，對回歸方程進行多元線性回歸顯著性檢驗，式（3）～（5）對應的F值分別為21.055，66.106，17.248，均大于 F0.01（3，12）＝5.95。故可認為所建立的回歸方程高度顯著，能對PCBN刀具高速切削GH4169合金時的切削力進行預測，因此可為切削參數的選擇提供參考。

2 高速切削GH4169合金的有限元模擬

為了對PCBN刀具高速切削GH4169合金的加工機理進行深入研究，基于Deform-3D軟件并根據試驗參數對切削過程進行了有限元模擬。

2.1 三維車削有限元模型的建立

切削過程有限元模型的建立關鍵在于幾何模型及材料本構模型的建立。

2.1.1 幾何模型

Deform軟件在建立幾何模型時對實際的模型進行了適當簡化處理，只建立了與分析直接相關的部分。圖3所示為軟件中根據實際模型簡化后建立的切削幾何模型。

圖3 切削幾何模型Fig.3 Geometric model of cutting

2.1.2 材料的本構模型

材料的本構模型也稱為流變應力-應變關系，是反映材料塑性變形的主要依據。工件在高溫下的材料本構模型的正確性對有限元模擬結果具有決定性影響。作者在Deform軟件中選取的是國際上廣為引用的Johnson-Cook經驗模型公式［9］：

式中：σ為流變應力；A為材料的屈服強度；B為應變硬化常數；C，n，m為材料的特性系數，可通過材料試驗或切削試驗獲得；ε為塑性應變為等效塑性應變速率為應變速率參考值；T為變形溫度；T0為室溫；Tm為材料的熔點。

基于Deform-3D軟件采用的GH4169合金的材料模型［10］為：

刀具材料的參數如表6所示。

表6 PCBN刀具的材料參數Tab.6 PCBN tool material parameters

2.2 有限元模擬結果與分析

2.2.1 模擬結果

利用Deform-3D軟件后置處理可以得到切削過程中各切削力隨時間變化的動態曲線。由圖4可知，各切削力在切削開始一段時間后，進入相對平穩的狀態，并在一定范圍內波動。對平穩階段的切削力求平均值，可得到主切削力Fc＝161.23N，背向力Fp＝48.76N，進給力Ff＝34.72N。

圖4 模擬得到各切削力隨時間變化的曲線Fig.4 Variation curves of simulated cutting forces versus time

由圖5（a）可知，工件上的最高溫度出現在切屑部分，為865℃，由于熱量散失的原因，工件已加工表面在離切削刃較遠區域的溫度明顯低于靠近切削刃部位的。

圖5 工件和刀具的溫度分布模擬結果Fig.5 Simulated temperature distribution in the workpiece（a）and tool（b）

通過刀具特性分析可以得到刀具上的溫度分布。由圖5（b）可知，刀具上的切削熱主要集中在刀具與切屑的接觸區。在切削過程中，由于摩擦產生的大量切削熱使刀具溫度急速上升，刀具上的溫度分布呈較明顯的梯度變化，離切削刃越近，溫度越高。

由于切屑的快速流動，切削層金屬塑性變形所產生的大部分切削熱還沒來得及傳到工件和刀具上就被切屑帶走了，導致刀具和工件的最高溫度均低于切屑的最高溫度。工件和刀具最高溫度的差異是由它們的導熱性不同導致的，鎳基高溫合金GH4169的導熱性比刀具材料的差。

通過有限元分析還可以得到高溫合金GH4169在切削剪切區的應力場。以切削速度為80m·min-1、切削深度為0.2mm、進給量為0.2mm·r-1下的模擬結果進行分析。步長為500時的等效應力分布如圖6所示。

從圖6可知，各變形區的應力呈較明顯的梯度變化，即等效應力呈明顯的帶狀分布。第一變形區的等效應力最大，為1 710MPa，超過了GH4169合金的屈服強度。

圖6 等效應力分布的模擬結果Fig.6 Simulated effective stress distribution

2.2.2 試驗驗證

為了驗證所建立有限元模型的準確性和有效性，以切削力為指標對有限元模型進行驗證。將試驗值與模擬值進行比較，結果如表7所示。

表7 切削力試驗值與模擬值的比較Tab.7 Comparison of the experimental values and simulated ones of the cutting forces N

由表7可知，背向力、主切削力、進給力模擬值與試驗值的平均偏差分別為14.29%，9.09%，17.38%，三者的綜合平均偏差小于15%，在可接受的范圍內。這表明所建立的有限元模型有效，能對PCBN刀具高速切削鎳基高溫合金GH4169的加工過程進行準確模擬。

3 結 論

（1）切削參數對主切削力的影響從大到小的順序依次為切削深度、進給量、切削速度，對背向力的影響從大到小的順序依次為切削深度、切削速度、進給量，對進給力的影響從大到小的順序依次為切削速度、切削深度、進給量，對切削合力的影響從大到小的順序依次為切削深度、進給量、切削速度。

（2）在研究參數范圍內，切削力隨切削速度的增大而先增大后減小，隨切削深度、進給量的增加而增大。

（3）利用多元線性回歸建立了各切削分力的經驗公式預測模型，回歸分析顯著性檢驗結果表明，所建立的模型能對切削力進行有效預測。

（4）三向切削力模擬結果的綜合平均偏差小于15%，驗證了有限元模型的正確性和有效性。

［1］謝錫善.我國高溫材料的應用與發展［J］.機械工程材料，2004，28（1）：2-8.

［2］徐自立.高溫金屬材料的性能、強度設計及工程應用［M］.北京：化學工業出版社，2006.

［3］西姆斯.高溫合金［M］.趙杰，譯.大連：大連理工大學出版社，1991.

［4］舒爾茨，阿貝勒，何寧.高速加工理論與應用［M］.北京：科學出版社，2010.

［5］SHARMA A，KALRA C S ，RAMPAL R.Experimental investigation of different variables while turning on Ti-6Al-4V using DEFORM-3D［J］.International Journal of Engineering Research ＆ Technology，2013，11（3）：1851-1856.

［6］TAMIZHARASAN T，SENTHIL N K.Numerical simulation of effects of machining parameters and tool geometry using DEFORM-3D：optimization and experimental validation［J］.World Journal of Modelling and Simulation，2014，10（1）：49-59.

［7］MUTHU E，SENTHAMARAI K，JAYABAL S.Finite element simulation in machining of Inconel 718nickel based super alloy［J］.International Journal of Advanced Engineering Applications，2012，1（3）：22-27.

［8］陳日曜.金屬切削原理［M］.北京：機械工業出版社，2007.

［9］DAVIM J P.Machining of hard materials［M］.London：Springer，2011.

［10］OZEL T，LLANOS I，SORIANO J，et al.3D finite element modelling of chip formation process for machining inconel 718：comparison of FE software predictions［J］.Machining Science and Technology，2011，15（1）：21-46.