工科物理實驗中的數據處理

王喜雪

摘要：數據處理是物理實驗的重點也是難點。測量過程中存在誤差，國際上由不確定度來表示。本文給出了單次直接測量、多次等精度直接測量和間接測量的數據處理方法，并對鉛柱密度的測量數據處理加以說明。

關鍵詞：物理實驗；數據處理；誤差；不確定度

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）02-0251-02

數據處理是物理實驗的重要環節。數據處理必須依據科學合理的方法才能得到正確的結果。實驗數據處理涉及概率論和數理統計的知識，并且在具體的實驗中還得考慮一些實際情況，所以學生在理解和掌握實驗數據處理的知識時有一定的困難。以下從單次直接測量、多次等精度直接測量和間接測量三方面討論數據處理的方法，并對鉛柱密度的測量數據處理加以說明。

一、單次直接測量的數據處理

由于實驗條件的限制或對實驗結果要求不高的情況下，測量某一物理量用儀器直接測一次就可以了，這就是單次直接測量，這時測量結果由儀器直接讀出，測量不確定度由系統誤差給出，一般情況下不考慮實驗方法和環境因素的影響，只考慮B類不確定，它決定于儀器的準確度。這是一種簡化處理方法，但是在測量次數N大于7時，測量結果的置信概率仍近似等于68.3%。常見的有以下四種情況：

1.由儀器直接給出，如50分度的游標卡尺求值誤差為0.02mm，螺旋測微器示值誤差為0.004mm。

2.對某些儀器常取為測量儀器最小分度值的一半，在某些特殊情況下可取到測量儀器最小分度值，例如：用最小分度值為1mm的刻度尺測量某一長度為30.00cm的物體，則該測量結果為30.00cm，測量不確定度為0.05cm，測結果表示為30.00±0.05cm。

3.數字顯示儀器，最末一位數字取±1為儀器的誤差，例如頻率計測量某信號頻率為256.2hz，則儀器給出的誤差是0.1hz，測量不確定度為0.1hz，測結果表示為256.2±0.1hz。

4.如電工儀表類儀器，誤差由儀器的準確度等級獲得，電學儀表給出等級度A，則百分誤差為A%。如等級度為0.2的電壓表百分誤差是0.2%。

在物理實驗教學中，有時候誤差還要根據實際情況來確定，比如在做用拉伸法測量彈性量的實驗中，用毫米刻度尺測量鋼絲的長度時，長度的測量不確定度一般大于0.5 mm，故可以取為1 mm。又如：用秒表測量一運動物體的時間間隔，如果不考慮秒表的系統誤差，則測量不確定度主要是由啟動和制動秒表時人的反應速度來決定，一般可估計啟動、制動時各有0.1S的誤差，則此時測量不確定度為0.2S。

二、多次等精度直接測量的數據處理

測量存在誤差，誤差是真值與測量值之間的差異。實驗中采用多次測量的方法來減小隨機誤差，以提高測量精度。在多次等精度直接測量的實驗中，用算術平均值作為測量結果的最佳估值，并用不確定度來評價測量結果。測量不確定度與統計學相關聯，分為A類不確定度和B類不確定度，A類不確定度評價隨機誤差，B類不確定度評價系統誤差。

綜上所述，在工科物理實驗中對于不同的測量所得到的數據，應該采用不同的數據處理方法才能得到正確合理的結果。

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