組合預測理論在云南電力需求預測中的應用

張劭輝

(云南電網有限責任公司,昆明 650011)

組合預測理論在云南電力需求預測中的應用

張劭輝

(云南電網有限責任公司,昆明 650011)

以云南地區電力需求發展為研究對象,分析了云南地區經濟、人口的發展特性,分別構建了云南地區電力需求多元線性回歸預測模型以及灰色預測模型,并提出了基于組合預測理論進行修正改進的預測思想。

云南地區；電力需求；組合預測；多元線性回歸；灰色預測

1 組合預測模型構建

1.1 多元線性回歸模型基本原理

回歸預測法即通過對變量的觀測數據進行統計分析,確定變量及其影響因素之間的相關關系,從而實現對變量進行預測的目的。

回歸預測包括線性回歸和非線性回歸,其中線性回歸又包括一元線性回歸和多元線性回歸。一元線性回歸模型表示為

其中x表示自變量,y表示因變量,ε表示隨機誤差,它與回歸系數a,b均是不依賴于x的未知參數,通過估計參數a,b的值從而得到y對x的線性回歸方程

多元線性回歸分析原理與一元線性回歸基本相同,但計算形式較復雜,為研究隨機變量y與多個可控變量xp之間的線性相關關系,其中p＞1。非線性回歸則是研究自變量與因變量之間為非線性關系的情況,也是實際問題中多見的表現形式,但通常都可以通過變量代換轉化為線性關系進行處理,如冪函數關系、指數函數關系等。在解決實際的預測問題時,需要檢驗回歸方程是否具有實用價值。

1.2 灰色預測模型基本原理

灰色預測法就是把隨機量 (如負荷)當作在一定范圍內變化的灰色量,將無規律的歷史數據列經過AGO(累加生成)或IAGO(累減生成)等方法,使其變為具有一定規律的數據列,對生成后的數列建立微分方程模型。GM(1,1)模型是最常用的一種灰色模型,它是由一個只包含單變量 (如負荷)的一階微分方程構成的模型,最終的灰色預測模型就是通過GM(1,1)模型的時間響應函數模型經過累減還原或累加還原得到的。GM(1,n)模型則表示對n個變量用一階微分方程建立的灰色模型,用于建立負荷和若干影響變量之間關系的預測模型。

灰色預測解決了以往統計預測的配曲線問題,目標是通過一個模型解決所有預測問題,它的優點在于要求負荷數據少、不考慮分布規律及變化趨勢、短期預測精度高、易于檢驗且噪音干擾小。缺點就在于當數據離散程度比較大時,預測精度較差；不適合長期后推若干年的預測,因為隨著時間的推移,未來的擾動因素不斷進入,導致預測周期越長,灰度越大,預測值的實際意義越小。

1.3 組合預測模型基本思路

由于多元線性回歸模型更多的考慮的影響負荷變化的相關因素,而灰色預測模型能夠較為深入的挖掘負荷數據序列本身的變化規律,兩種方法具有各自的特色,同時存在著一定的不足。因此,本文結合優選組合預測模型基本思想中的組合賦權理論,依據方差—協方差方法來確定不同預測方法的權重,然后進行加權求和計算,得到新的預測模型。其優點為既可以涵蓋多元線性回歸預測模型考慮經濟、人口等因素的特點,也可以獲取灰色預測模型充分挖掘電力需求數據序列自身變化規律的優勢。兩種預測模型權重大小的確定主要依據各自預測結論數據序列的誤差分布情況,組合預測有助于消減單一預測的極端誤差,基本計算原理如下：

設f1、f2是兩個關于f的無偏預測值,fc是加權平均的預測值,預測誤差分別為e1、e2和ec。取ω1和ω2為相應的權系數,且

有

要求fc也是無偏的,其誤差為：

記Var(e1)=σ11,Var(e2)σ22,cov(e1, e2)=σ12。

則兩個預測方法的組合預測權系數分別為：

由于e1、e2相互獨立,則σ12=0,有：

2 預測實證分析

本文針對云南地區電力需求進行預測分析,獲取相關基礎數據如表1所示：

2.1 基于多元線性回歸的預測

本文結合多元線性回歸預測模型的基本原理,構建以電力需求總量為因變量 (Y)、GDP(X1)及人口總量 (X2)為因變量的多元線性回歸方程如下：

由此,對構建的多元線性回歸預測模型進行預測精度計算分析,如表2所示：

表1 云南地區電力需求及相關因素基礎數據

表2 多元線性回歸預測模型預測結果分析

由上表中,平均相對誤差MAPE值分析,所構建的多元線性回歸預測模型預測精度較高,誤差率低于5%,具有一定的預測效果。

2.2 基于灰色模型的預測

本文結合灰色預測模型的基本原理,依托歷史數據,構建云南省電力需求中長期發展灰色預測模型,真實值與擬合值對比情況如下表所示：

表3 灰色預測模型預測結果分析

由上表中,平均相對誤差MAPE值分析,所構建的灰色預測模型預測精度較高,誤差率低于5%,具有一定的預測效果,但預測精度相比多元線性回歸略有不足。

2.3 用電需求中長期發展組合預測

本文結合構建的基于MV發的組合預測模型基本思想,通過對上述兩種預測模型的具體預測結果分析,得到兩種方法的組合權重值如下：

綜合分析云南地區電力需求發展變化情況,擬定GDP增長率保持平均水平為18%,人口增長率平均水平為0.6%,分別結合多元線性回歸、灰色模型、組合預測模型對云南地區電力需求發展進行中長期預測分析,結果如下表所示：

表4 綜合預測分析

由此分析,到2015年云南地區電力需求總量將達到 1 982.58億千瓦時,2020年將達到 3 900.83億千瓦時。因此,必須全面加強電力發展建設規劃,推進電力基礎工程建設,保障電力供給安全穩定。

3 結束語

本文以云南地區電力需求發展為研究對象,構建了基于多元線性回歸、灰色預測及組合預測模型,并進行了對比計算分析,對未來云南地區電力需求發展進行了展望預測。綜合以上分析,多元線性回歸能夠很好的兼顧經濟、人口等其他相關因素進行綜合分析,灰色預測模型具有較強的數據序列變化規律挖掘效果,利用組合預測模型能夠很好地兼顧兩種模型的特性及優勢,進行更加科學、準確的預測分析。全面深化開展電力需求發展預測分析,利用先進的預測模型,能夠很好地推動電力發展規劃及基礎建設工作,促進電力安全穩定發展。

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Research on Medium and Long-term Development of Electricity Demand Based on the Theory of Combination Forecasting Methods in Yunnan Province

ZHANG Shaohui
(Yunnan Power Grid Corporation,Kunming 650011,China)

This paper base on analyzing the development of the electricity demand and the characteristics of economic and population in Yunnan province,and a method to improve the prediction based on a combination of forecast theory.

Yunnan province；electricity demand；combination of forecast；multiple regression；grey prediction

TM73

B

1006-7345(2015)01-0026-03

2014-07-15

張劭輝 (1979),男,碩士,工程師,云南電網公司,從事電網規劃研究和管理工作 (e-mail)zsh_1979＠163.com。