葉片安裝誤差對風電機組性能影響的研究﹡

文 | 段振云，杜坡，邢作霞

葉片是風電機組的關鍵部件之一，其性能在很大程度上決定了風電機組的可靠性和風能利用的經濟性。葉片安裝誤差對風電機組可能產生的影響有：由于葉片安裝誤差的影響，使其改變了葉片翼型的氣動性能，導致風輪空氣動力學特性的改變，并且安裝誤差可能會造成風電機組葉片質量不平衡，引起風電機組的振動，增大相關部件的動載荷，從而加速風輪的疲勞，降低風電機組的可靠性，風電機組運行效率也會降低，縮短風電機組的壽命。但是，目前針對葉片安裝誤差對風電機組性能影響的相關研究很少，在此，本文基于風電機組設計與分析軟件——GH－Bladed，針對某3MW大型風電機組葉片，改變其安裝角的大小，對風電機組一系列的性能參數進行分析，為風電機組研究提供參考。

葉素動量理論及其修正

葉素動量理論(BEM)是目前使用最為廣泛的風電機組葉片氣動性能的計算理論，它綜合考慮了動量理論和葉素理論。由BEM理論可知，為了計算風電機組性能，必須計算風輪旋轉平面中的軸向誘導因子和切向誘導因子a、b，二者可由式（1）、（2）通過迭代的方法可求得：

式中，σr—局部實度， φ—入流角，Cx—葉素法向力系數，Cy—葉素切向力系數。

采用Prandtl修正理論，進行如下定義：

式中，F—損失因子，Ft—葉尖損失因子，Fh—輪轂損失因子。

修正因子Fh表達式與Ft是相同，只是f不同，表達式為：

式中，B—葉片數目，Rl—葉尖半徑，Rh—輪轂半徑。在引入Prandtl損失因子F對葉尖和輪轂損失修正之后，式（1）和（2）可變為：

轉矩計算數學模型

距離葉根r處，作用在葉片長度為dr的升力和阻力分別為：

式中，ρ—空氣密度，C—幾何弦長，W—相對速度，CL—升力系數，CD—阻力系數。

可求得作用在葉素上的轉矩為：

考慮葉片數目，可求得作用在葉素上的轉矩：

由圖1的幾何關系，合速度可表示為：

因此，

由式(12)、(14)葉片產生的總轉矩可表示為：

模擬仿真與分析

一、風電機組模型描述

對某3MW變速變槳型水平軸風電機組進行仿真分析，其風輪基本參數如表1。

二、額定風速下風輪葉片最佳安裝角

風速為11.5m/s 時，風能利用率隨安裝角的變化，如圖2所示。當風速、轉速不變時，隨葉片安裝角的變化，風能利用系數呈現先增后減的趨勢。當安裝角為－1°時風能利用率最大，此時風能利用率為0.483，安裝角超過±5°后，風電機組的風能利用率明顯下降。

三、三種條件下翼型的氣動性能

本文通過將葉片安裝角分別設置為－2°、0°、2°時來模擬葉片安裝誤差，進而分析比較葉片安裝誤差對風電機組性能參數的影響。作為葉片翼型氣動性能的主要參數，升力系數和阻力系數的變化會影響整個風電機組的風能利用系數的變化，從而引起風電機組的功率輸出。圖3為安裝角度為－2°、0°、2°時葉片不同截面處升阻力系數的變化情況。

四、安裝角變化對風能利用系數和功率的影響

根據上述三種不同情況下葉片翼型的氣動參數，利用葉素動量理論及其修正理論，仿真此風電機組安裝角度為－2°、0°、2°時的風能利用系數曲線，如圖4所示。升力系數與阻力系數的變化將引起風能利用系數降低。通過表2可知，葉片安裝角為0°時，達到額定功率時風速為11.5m/s。而葉片安裝角變化時，使阻力系數有所增加，從而減少了功率的輸出，此時風電機組達到額定功率時的風速至少為13m/s。在額定風速以下每個風速段輸出功率損失率最大可達到8.24%。

圖1 葉素上的速度和作用力

圖2 風能利用率隨安裝角變化的曲線

表1 某3MW風電機組參數

圖3 安裝角改變前后升力系數和阻力系數的變化

圖4 安裝角改變前后風能利用系數的變化表

表2 安裝角改變前后功率的變化

五、 安裝角變化對年發電量的影響

對風電機組功率曲線連同每小時平均風速的威布爾進行積分，可以求出年發電量。威布爾分布由式（16）定義：

式中F 是風速V的累積分布，其概率密度f(V)由式（17）給出：

式中，k—威布爾分布的形狀系數，c—尺度系數。

本文以上述3MW變速變槳型水平軸風電機組為例，k取2，c取1，年平均風速為8.5m/s。

年發電量按式（18）計算：

圖5 安裝角改變前后年發電量的變化

圖6 葉片轉矩隨時間變化曲線

其中，P(V)=功率曲線，是風速的函數，N0＝8760h/年。

所得的結果再與風電機組可利用率相乘（本文取95%），根據靜態功率曲線，分別得到安裝角在0°與2°時的年發電量：

從上面計算的數值可看到，葉片安裝角在2°情況下風電機組損失的年發電量為安裝角為0°時的3.6%。

基于GL2010規范，選取正常發電時的設計工況，在Bladed軟件中可獲得動態功率曲線，由此可計算得到在動態功率曲線下葉片安裝角為0°和2°時的年發電量，如圖5所示。

六、安裝角變化對葉片轉矩的影響

圖6為不同安裝角下風電機組葉片轉矩隨時間的變化曲線圖，圖6b為圖6a的穩態放大過程圖。從圖6可以看出，風電機組的葉片承受周期性的交變力矩，且波動量較大。隨著安裝誤差的增大，計算模型的總轉矩極值發生變化，計算模型的總轉矩在安裝角為0°時達到最大，隨著安裝角的增加，葉片的總轉矩有明顯下降的趨勢。

結語

（1）基于葉素動量理論及其修正理論，以某3MW風電機組為例，在GH－Bladed軟件中模擬了葉片安裝角在－2°、0°、2°情況下，葉片安裝誤差對風電機組升阻力系數、風能利用系數、功率等性能參數引起變化的情況。

（2）從仿真結果分析得到風電機組安裝角改變2°時，導致風電機組輸出功率在額定風速以下每個風速段上有8%左右的損失。

（3）研究了葉片安裝誤差導致翼型的氣動性能降低，使輸出功率減少，進而使年發電量降低。

（4）基于轉矩計算數學模型，采用GH－Bladed軟件得到葉片在0°、2°、4°轉矩的變化情況，隨著安裝角的增加，葉片的總轉矩有明顯下降的趨勢。