對測練效果的檢測及學生高考答題的調查與反思

邱海濤

通過對今年數學高考試卷的分析，我們感到今年的高考數學試卷在命制中，本試卷的知識覆蓋面廣，基本每個知識點都涉及。題目數量、難度安排適宜，題目立意新穎，試卷難、中、易比例恰當，達到了考基礎、考能力、考素質、考潛能的考試目標。

作為高三教師，為了了解學生在考場上答題的真實情況，總結高考備考復習的經驗和教訓，我們和備課組的幾位教師以及8位畢業學生一起在高考結束后進行了一次長時間的交流。學生認為，選擇題中第1～5題比較簡單，第6題考查的是歸納能力，第8題是一個應用性問題，第9題是以新增的概率統計為素材的比較大小題，但要求學生熟悉公式的變形推導，方可解決。填空題考生容易下手，其中第15題延續了去年的模式，是對選修的考查，基本上是一學就會的題。而今年的填空題比選擇題的第6題到第10題易拿分。只要大家細心，一般不容易失分。

解答題第16、17題只要運算細心，基本上能順利拿下，第18題是以立體幾何體積計算為背景的古典概型題，要求學生有較強的計數能力。第19題立體幾何題回歸到往年的中檔題位置，傳統方法，向量法都容易解決。第20題解析幾何第1問學生容易拿分，第2問是開放性問題，要求學生有較強的運算能力和計算技巧及很強的推理能力才可得到最終結論。第21題是定義型的題，比較抽象，要求學生有很強的理解能力和扎實的基本功，相對較難一點，但沒有偏難題。對整份試卷總體上感覺還是良好。

學生的觀點歸納起來主要有以下三個方面：

觀點一：方法想不起來

觀點二：題型不是很適應

例如，理科卷的第18題：第18題是以立幾體積計算為背景的古典概型題，要求學生有較強的計數能力?？记坝柧毟怕式獯痤}的時候，我們的一般步驟是：分析事件，確定概型，求概率，列分布列，求期望。而本題以立幾體積計算為背景，很多學生一下子懵了，對這類題型不能很好地進行分析，而且做錯的學生中不乏成績優秀的學生。

觀點三：考數學思維多，運算量少，一些題根本找不到思路

第21題是定義型的題，比較抽象，要求學生有很強的理解能力和扎實的基本功。很多學生看到這種題，直接題目都看不懂，更別提尋找解題的思路了。

調查結束后，我們幾位教師都陷入了沉思中：新課程改革下的高三復習以及高中數學教育到底讓學生學會什么？我們前面所作的高三一輪復習周練的模式對學生起到了多大程度的幫助？通過分析學生的答題情況可以看出，我們的復習備考注重了學生知識的掌握、技能的訓練，甚至方法的傳授。同時，也存在很多不足的地方，比如學生遇到如第10題、第18題、第21題的情境，缺乏進行整合分析的調控意識，這些也是我們平時復習中做得不夠的。

回顧我們高三一輪復習中探索實踐的周練模式，我們也進行了深刻反思。高三數學復習的原則應該是：抓住核心，多角度創設問題，提高學生運用數學知識、技能、方法的能力和意識，培養學生解決數學問題的毅力和信心。通過周練的形式，我們一方面保證了學生數學復習所必需的訓練量，另一方面強化了基礎題型、基本方法的掌握與理解。例如解答題的第16題：這道題考查了函數思想，等差數列的前項和與二次函數的關系?？疾榈炔顢盗械耐棥⑶皀項和公式及錯位相減法。這在我們周練中也是進行了大量的訓練。再例如立幾的第19題，我們通過周練也進行了足量的訓練，當然從學生的解題反饋來看效果也很不錯。

反思我們的高三復習，也發現周練的設計與實施還是需要作出一定的改進。比如我們在設計題目時，總希望先解題再總結方法，讓學生在解題過程中體會運用了哪種方法，對問題有一個分析、選擇、判斷、歸納的過程，增加了思維量，而且我們在教學中總會把解決數學問題的方法總結得非常條理細致，自以為這樣學生就可以解決問題了。但學生一句方法想不起來了，歸根結底是并沒有真正讓學生形成相關的解題意識，真正可以獨立自主地解決數學問題。因此，我們在設計周練習題的時候，應盡量做到提供多角度的訓練情境，從而提高學生的應變能力。一種比較有效的方法就是注意對核心概念、核心公式進行多角度、多層次的考查。比如，函數的單調性是中學數學的核心概念，可以從不同的角度來考查：函數的單調區間是定義域的子集；定義中變量的任意性；函數在某一區間單調，自變量在區間內；等等。同時也要注意其在三角函數、解析幾何、立體幾何等知識中的應用。

高三復習除了要提高學生的數學能力外，還要培養學生良好的心理素質，尤其是面對抽象的數學概念，復雜的運算等問題的時候，要樹立信心，沉著冷靜地答題。另外，教師在教學中隨時收集學生常出現的差錯，精心改編周練，從而讓學生置疑、糾錯，進而把學習數學當成一件樂事，在成功的基礎上去爭取更大的進步。