福建省2015年三角函數解法探究

吳明庭

摘 要：研究性學習是學科研究的重點，已經成為高中階段學生探究學習的重點培養內容，對于學生創新能力與實踐能力的鍛煉與培養是最有效的途徑，研究性實踐學習是新課程改革后高考重點考查的內容，同時也是傳遞考試動向的一個有效載體。選取了2015年度福建省高考數學試卷中的典型例題，從不同角度剖析了三角函數的解法，詮釋了試題源于教材的理念，以開放型、發散型的解題思路來引導學生，從不同層面解讀和探求出題意境。

關鍵詞：2015年高考；福建卷；三角函數；解法探析

三角函數歷來都是高中數學的重要組成部分，是高考中的重點和難點，同時也是必考內容，三角函數在考試中的比重和分值較大。函數的求值問題實質就是三角轉換的基礎內容，通常包括三種類型：非特殊三角函數式求值、解三角形求值以及位置角的三角函數式求值。對于這類問題的解答，需要熟練掌握三角函數的基本公式以及變換形式，與此同時，還會運用到相應的技巧與方法，才可以簡潔、迅速又準確地對式子化簡求值。2015年福建省高考試卷中就包含典型的三角函數試題，本文摘取了其中的試題，通過這幾道題的解法，來探究和感悟三角函數的求值方法。

一、考試原題：2015年高考福建卷理科第II卷，第19題

綜上所述，三角函數問題是高考中的常見問題，在解題過程中會運用多種相關知識，這些問題綜合性強，方法靈活多樣，并且問題本身并不是割裂和獨立的，而是相互聯系和依存的，通過不同的解題方法，動態地、辯證地看待解決問題，充分利用和調動相關知識，在熟練掌握公式的基礎上，融入一些數學思想，輔以一些解題技巧，運用綜合分析，嘗試從多角度解答問題，拓展思路，發散思維，不斷積累經驗，關鍵時刻問題就能迎刃而解。由此可見，對2015年福建省高考試卷中的三角函數進行剖析和探究，可以集思廣益、舉一反三，觸類旁通，同時引導學生加強合作交流，積極探索并分享經驗，可以提高學生的學習效率，為以后的學習和考試打下堅實的基礎。