3D打印技術在基礎地質礦物教學中的應用

王建秀++劉笑天++居哲超++吳林波

摘要：礦物是基礎地質教學的重要內容。針對以往礦物教學中實體模型笨重及平面圖無法充分展示礦物晶體三維特征的問題，基于礦物學基本理論，利用三維建模技術實現礦物晶體的三維數字建模，利用軟件切片及3D打印技術實現礦物晶體教學模型的3D打印。打印出的三維模型用于礦物教學，對于實現參與式直觀教學具有重要意義和實用價值。

關鍵詞：基礎地質；礦物；3D建模技術；3D打印技術

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）51-0001-02

在傳統的基礎地質礦物課程講授中，一般以平面教學為主，僅能利用有限的大型實體教學模型和平面透視圖展示礦物晶體的三維形態特征，實體模型笨重且平面圖不直觀。本文將礦物三維建模和3D打印技術引入礦物教學模型的制作，基于晶體對稱分類，利用礦物晶體數字建模技術建立晶體的三維模型，利用3D打印技術制作小型、輕質化的礦物晶體模型，進而用于基礎地質礦物教學具有重要意義和實用價值a。

一、晶體的對稱分類

要實現礦物晶體教學模型的三維建模和3D打印，首先要系統地分析礦物晶體的基本形態特性。在晶體學中，對稱概念僅指物體在空間中的變換性質[1]，是通過對稱操作來進行晶體結構描述的一種重要方法。晶體按照其所具有的點群結構對稱要素特點可以劃分為4大晶族，7大晶系，32種對稱型[2-4]。

二、晶體對稱型的三維數字建模

配合3D打印技術的建模方法包括：（1）正向建模，即通過相關的軟件進行正向的數字化設計建模；（2）反向建模，即通過掃描設備掃描物體三維點云數據，通過三維重建技術進行反向的數字化建模。對于基礎地質教學用礦物晶體的建模而言，主要采用第一類方法。

根據可能存在的對稱要素及其組合規律，晶體中可能出現的對稱型（點群）有32種，晶類見表1。利用Shape V7.1軟件[5]對每個晶體的晶系以及相應的對稱型建立三維數字框架模型。

以等軸晶系中對稱型為3L24L3的單形為例，其單形的推導見圖1。

利用Shape V7.1推導礦物晶體的對稱型后，可采用3Ds Max、Rhino、Pro/E、AutoCAD、CAXA等軟件進行三維建模工作（圖2）。

數字化建模完成之后，需對得到的三維面層模型進行支撐網格劃分和切片處理，建立3D打印模型使3D打印機逐層填筑模型。所謂支撐網格劃分就是將三維面層模型內部進行網格化填充用以支撐3D打印實體模型，增加模型結構強度；切片就是將三維面層模型沿某一特定方向按照等厚原則離散為一系列的二維切面，每一個二維切面均包括面層信息及支撐網格信息，3D打印機利用該二維信息以平面填筑方式連續加工每個二維切面，最終逐層堆積形成三維實體模型。

切片分層算法可分為以下三類[6]：基于幾何拓撲信息的分層切片算法、基于三角形面片位置信息的分層切片算法、基于STL網格模型幾何連續性的分層切片算法。究其原理均是基于切平面與三角網格之間的空間位置關系求出交線段，將切片面所有交線段有序相連形成切片面模型輪廓線。

目前，國內外網格劃分及分層切片處理軟件主要有Cura、Miracl Grue、QuickCast、Rapid Tool等。本文采用Cura對三維面層模型進行處理（圖3）。Cura是一款智能的前端顯示、模型調整、支撐網格劃分、切片和打印軟件。可對三維面層模型進行支撐網格劃分和切片處理并設定各項3D打印控制參數，形成gcode控制文件用于操作3D打印機完成實體模型打印工作。

三、礦物晶體對稱型的3D打印

3D打印技術又稱之為“添加制造”技術，是一種與傳統“切削加工”截然相反的新興制造工藝，采用散體材料堆積的“加”法工藝替代原有整體材料逐步切削的“減”法工藝。該技術能夠更好地發揮材料特性，節省復雜的部件拼接過程，實現精準、快速、高效的全自動制造。

本文采用荷蘭Ultimaker開源技術生產3D打印機（圖4）打印礦物晶體模型。根據三維面層模型二維切面信息，利用熔融打印材料在X-Y平面進行選擇性涂覆打印，形成單層切片模型，然后通過逐步改變Z軸坐標實現多層堆積打印將切片模型堆積成為三維實體模型。

3D打印完成之后，利用靜置、強制固化、去粉、打磨等一系列加工工序來加強模具成型強度，延長打印模型的保存時間（圖5）。

四、結束語

基于晶體學的基本知識，根據相關的對稱型要素，將礦物晶體分為32類點群對稱型，利用ShapeV7.1、Rhino、3Ds Max等軟件基于對稱型晶體的幾何模型建立三維數字模型。采用Cura軟件對礦物晶體的三維數字模型進行支撐網格劃分和切片處理，并賦予打印控制參數，生成能夠被3D打印機識別的gcode控制文件。最后利用荷蘭Ultimaker開源技術3D打印機按照控制指令逐層工作打印成型小型、輕質化的礦物晶體模型，用于基礎地質中的礦物教學。

參考文獻：

[1]施倪承，李國武.對稱與晶體學[J].自然雜志，2008，30（1）：44-49.

[2]趙珊茸.結晶學及礦物學[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]羅谷風.結晶學導論[M].北京：地質出版社，2010.

[4]王濮等.系統礦物學[M].北京：地質出版社，1982.

[5]朱小燕，雷新榮.Shape V7.1軟件在結晶化學單形繪制及單形推導中的應用[J].實驗技術與管理，2012，29（07）：83-86.

[6]王春香，李振華.STL模型分層算法的優化及應用[J].機械設計與制造，2013，（3）：87-90.