基于時間序列模型的UOE焊管生產過程多目標優化

楊劍峰，張 備，郭 勝，王宗南

(1.寶山鋼鐵股份公司 制造管理部，上海 201900；2.寶山鋼鐵股份公司 鋼管條鋼事業部，上海 201900)

基于時間序列模型的UOE焊管生產過程多目標優化

楊劍峰1，張 備1，郭 勝2，王宗南2

(1.寶山鋼鐵股份公司 制造管理部，上海 201900；2.寶山鋼鐵股份公司 鋼管條鋼事業部，上海 201900)

為有效實現UOE焊管生產過程的優化計算，提出了一種綜合考慮產品質量、成本、庫存等多個指標的優化模型及滿意求解算法。首先，考慮原料庫存對焊管過程的影響，將庫存成本作為目標函數，庫存量作為約束引入優化模型。然后，針對模型具有多個質量邊界約束的特點，利用焊管生產過程中質量約束邊界的可調性，引入滿意優化理論中的“軟約束”調整約束邊界，以改善該優化問題求解的可行性。最后，引入時間序列模型中的加權移動平均法和一次指數平滑法進行尋優，并將提出的模型和算法應用于指導焊管生產。研究結果表明：所提出的優化模型及求解算法有效地提高了UOE生產過程的作業效率，優化結果既能滿足焊管工藝技術要求，也能有效降低生產過程異常和生產成本。

焊管；UOE；時間序列模型；約束；多目標滿意優化；MATLAB

在冶金生產流程中，特別是現代鋼鐵制造流程中，時間參數的有序性、連續性是各個不同層次上過程有序運行和更大尺度范圍內實現多維物質連續性的保證[1]。UOE焊管生產過程作為復雜工業過程，受到國內外學者的高度重視，一些研究成果已初步應用于生產實踐，使焊管生產過程自動化控制水平得到相當程度的提高。目前國內外以歐洲鋼管和日本JFE為代表的歐洲與日本企業已研究出一些針對UOE焊管生產的控制優化高效率系統[2-5]。這些方法和系統的建立能夠有效提高UOE焊管工廠的自動化水平，并已取得了可觀的經濟效益。在UOE焊管生產過程中達到所期望的綜合生產目標(即產品質量、成本、庫存等多個指標)的最優化，迫切需要研究UOE焊管生產過程的最優化問題。本研究結合寶鋼UOE焊管實際生產過程，利用MATLAB等神經網絡分析軟件工具，集成運用加權移動平均法和一次指數平滑法等時間序列模型方法，對建立UOE焊管生產過程多目標優化模型進行了初步嘗試。

1 多目標優化模型的約束條件

寶鋼UOE焊管生產線已于2008年3月建成投產，整個焊管生產線布局呈“S”長蛇型，整個生產作業線由多達30多個工序串聯分布構成[6-7]，寶鋼UOE焊管生產線工藝流程如圖1所示[7]，UOE主線工序負荷如圖2所示[7]。在構筑UOE焊管生產過程的多目標優化模型時，需綜合統籌考慮UOE焊管實際生產線的布局情況，焊管生產制造工藝方面的性能要求、質量要求以及焊管生產線的原料鋼板庫存等方面的內容，建立以下方面的約束性變量條件要求(即建立模型的邊界限制條件等)。

1.1 產品質量上、下限約束

假設影響UOE焊管產品質量的性能指標有n個，Ajmin和Ajmax分別為第j個指標的下限值和上限值，則產品質量約束可以表示為

式中，Fj(x1，x2，…，xk)為描述第j個指標與UOE焊管產品性能之間關系的函數。一般來說，若性能指標為某元素(組分)含量，則Fj(x1，x2，…，xk)為線性函數；若性能指標為元素(組分)之間的比值，則 Fj(x1，x2，…，xk)常為非線性函數。

1.2 原料庫存的約束

假設Bi為第i種鋼板原料當前庫存量，Ci為第i種鋼板原料的安全庫存量，Tid為第i種鋼板原料的訂貨時間間隔，則有第i種鋼板原料的消耗時間為

圖1 寶鋼UOE焊管生產線工藝流程

圖2 UOE主線工序負荷圖

也即方案能夠適用的最長時間為

1.3 相關的“軟約束”調整

“軟約束”概念來源于滿意控制理論,也即針對優化問題的約束條件具有“柔性”(或者“可調整性”)。在UOE焊管的實際生產過程中，存在一定的柔性[7](也即可優化模型的上、下限約束為“軟約束”)。為此，可采用一種按照優先級順序將UOE焊管生產過程中的各類別“約束”條件轉化為按照邊界調整目標函數的方法對約束邊界值進行分類設定建模，以此來解決各類別的約束之間可能產生的沖突。

2 多目標組合優化算法

就一般規律而言，對于過去的歷史數據，可稱之為時間序列。時間序列是一部分統計數據按照其發生時間的先后順序排列而成的序列。時間序列分析是一種動態數據處理的統計方法。時間序列分析的特點在于，觀測值通常是非獨立的，而且分析時必須考慮到觀測資料的時間順序，當觀測值相關時，未來數值可以由過去的觀測資料來預測，可以利用觀測數據之間的自相關性建立相應的數學模型來描述客觀現象的動態特征。序列模式挖掘能夠在一個序列數據集里發現頻繁出現的序列，是當前一種比較流行的數據挖掘方法。它涉及到的應用面很廣，也涉及到時序過程分析等等。然而，采用序列模式挖掘必須檢驗大量數據，這使得序列模式挖掘非常具有挑戰性,而目前國內高校對于序列模式挖掘已有一定程度的深入研究[8-11]。現階段分析時間序列的方法構成了數據挖掘分析的一個重要領域，即時間序列挖掘分析。

2.1 加權移動平均法

所謂“移動平均法”是指根據時間序列資料逐漸推移，依次計算包含一定項數的時序平均數，并以此反映長期趨勢的方法。當時間序列的數值由于受周期變動和不規則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發展趨勢時，可用移動平均法，消除這些因素的影響，分析、預測序列的長期趨勢。通常“移動平均法”可以劃分為：簡單移動平均法，加權移動平均法，趨勢移動平均法等。在簡單移動平均公式中，每期數據在求平均值時的作用是等同的。但是，每期數據所包含的信息量不一樣，近期數據包含著更多關于未來情況的信心。因此，把各期數據等同看待是不盡合理的，應考慮各期數據的重要性，對近期數據給予較大的權重，這就是“加權移動平均法”的基本思想。

加權移動平均法預測模型：可以假設時間序列函數為y1，y2，…，yt，…；則其所對應的加權移動平均公式為

式中：Mtw—t期加權移動平均數；

wi—yt-i+1的權數，它體現了相應的yt在加權平均數中的重要性。

利用加權移動平均數來做預測，其預測為

即以第t期加權移動平均數作為第t+1期的預測值。

2.2 一次指數平滑法

一般而言，歷史數據對未來值的影響是隨時間間隔的增長而遞減的。所以，更精確的方法應是能夠對各期觀測值依時間順序進行加權平均作為預測值，而“指數平滑法”可滿足這一要求，而且具有簡單的遞推形式。而“指數平滑法”中最為簡便實用的是“一次指數平滑法”。

一次指數平滑法預測模型：設時間序列為y1，y2，…，yt，…，α 為加權系數，0＜α＜1,一次指數平滑公式為

由公式(5)可知，移動平均數的遞推公式為

從指數平滑的實質角度分析，可以考慮將公式(10)依次序充分展開可得到新的公式

并以t期指數平滑值作為t+1期的預測值。

3 工業應用

寶鋼作為世界先進的鋼鐵聯合企業，在管線鋼、管線管制造上具備成熟的工藝。近年來寶鋼管線鋼的生產量如圖3所示[12]。寶鋼管線鋼的發展始終緊貼市場需求，并符合國際管線鋼的發展趨勢[12-13]。寶鋼管線鋼發展和應用歷程與國際管線鋼發展的歷程比較如圖4所示[12]。

圖3 近年來寶鋼管線鋼的生產量

圖4 寶鋼管線鋼與國際管線鋼發展歷程比較

就一般規律而言，數學模型的工業化應用需綜合考慮以下的因素：①工序工藝方面。工藝原理、工藝條件要求、工藝參數、工藝標準、工藝實現過程、工藝優缺點比較、工藝能力等；②設備方面。裝備構成、生產能力、產品方案、滿足的技術標準等，設備單機構成、設備功能、設備技術參數、設備控制原理、設備控制參數、設備操作方式等；③生產作業線自動化系統方面。包括物流跟蹤、工藝流程中自動檢測點的設置、控制及反饋等。為說明時間序列模型和算法的有效性，本研究嘗試以加權移動平均法和一次指數平移法為例進行優化計算的工業應用實例說明。

3.1 采用加權移動平均法對UOE耗材類的焊絲消耗量估算的工業應用

由于原料鋼板邊部的平行情況及精確的尺寸公差對UOE焊管的質量影響很大，而且焊接坡口的精度(見圖5)對后序焊縫的質量至關重要(關鍵點：根據成型焊接的要求，將原料鋼板精確加工成合適的寬度，并使鋼板的兩邊彼此平行)。為此寶鋼UOE機組配備了高效雙刀盤高仿形的銑邊機[13]，最高的進給速度可達20m/min，銑削速度最高可達400m/min。寶鋼UOE機組的內外焊機裝備精良(見圖6)，其焊縫自動跟蹤的檢測精度可達0.1mm，并可實時監控設備的總體狀況。整條焊接生產線可實時精確采集焊接過程工藝技術參數(如：電流、電壓、焊接速度、送絲速度、送絲扭矩等)，并能實時保存獨立的曲線數據圖[14]，進而確保高穩定性的焊接質量，同時針對焊劑回收、分離、烘干、輸送均可自動完成，實現內外焊接機組的高效節能環保。

圖5 UOE銑邊機坡口角度分布

圖6 寶鋼OUE機組內外焊設備

焊接材料消耗定額的計算是企業技術經濟管理的一項重要基礎工作。制定先進合理的焊接材料消耗定額，能幫助企業制定采購計劃，保證生產任務如期完成[15]。計算焊縫金屬質量(G)時，首先確定焊縫截面積(S)，乘以焊縫長度(L)，得到焊縫體積(V)，然后乘以焊縫金屬比重(ρ)，得到焊縫金屬質量(G)。由于焊縫金屬比重(ρ)是一個固定的定值，焊縫長度(L)如果視為基本固定，焊縫金屬質量(G)則和焊縫截面積(S)成正比關系。開焊接坡口的目的是為了保證電弧能深入焊縫根部，保證焊縫焊透，同時便于消除熔渣，獲得較好的焊縫成形，總之是為了保證焊縫質量。在國家有關標準中，焊縫坡口形式及其幾何尺寸都有所規定。最常見的焊縫坡口類型是對接焊縫和角接焊縫。生產中最常見的對接焊縫坡口形式為V形、X形、U形等。參照UOE銑邊機的坡口類型，焊縫的坡口形式為X形。

本研究針對UOE焊管生產中重要耗材焊絲的消耗，結合UOE生產線生產實際，按照焊縫截面積S純理想值(不考慮焊偏量及內外焊縫余高偏差、銑邊的坡口鈍邊偏差角度等因素的影響)，構筑了UOE雙面埋弧焊焊縫截面積剖面圖，并列示了焊縫截面積S的經驗計算公式(如圖7所示)。按照經驗公式結合UOE銑邊的坡口情況而模擬的單位長度的焊絲消耗量M與壁厚δ的擬合關系如圖8所示(注：G=ML)。采用加權移動平均法MATLAB源程序代碼如圖9所示，加權移動法的模擬值與實際用量值的對比如圖10所示。

圖7 雙面埋弧焊的焊縫截面積計算剖面圖

圖8 UOE單位長度焊絲理論消耗量與壁厚的擬合關系

圖9 采用加權移動平均法MATLAB源程序代碼

圖10 加權移動法的模擬值與實際用量的對比

3.2 采用一次指數平移法對UOE瓶頸工序的時序模擬測算方面的工業應用

UOE質量工序族群劃分如圖11[7]所示。依照 UOE焊管的產品大綱、工藝流程、設備特點以及平面布置等要求，構筑UOE工序定位控制及自適應技術，即基于虛擬工序的智能識別及快速診斷分析手段，基于質量工序族群劃分進行分解。

從寶鋼UOE生產線投產6年來近150萬t的業績實例分析，UOE焊管產品構成的規格組距具有明顯的“Matrix矩陣式”結構特點，具體分布見圖12。

寶鋼UOE生產線BPC過程控制系統邏輯拓撲如圖13所示。

圖11 UOE質量工序族群劃分

圖12 UOE生產線X60～X80已生產規格覆蓋情況

圖13 寶鋼BPC過程控制系統邏輯拓撲

依托寶鋼生產過程控制BPC系統的相關數據倉庫集合以及寶鋼四級質量管控體系(見圖14)，構建了信息數據處理系統，針對UOE機組的30多個工序的時序時間控制進行分解優化(見圖15)。

本研究僅針對UOE機組的擴徑工序的時序時間優化采用一次指數平滑法進行優化模擬舉例說明。本實例采用一次指數移動法的模擬值與實際產量值的對比結果如圖16所示，一次指數平滑法MATLAB源程序代碼如圖17所示。

圖14 寶鋼完善的四級質量管控體系

圖15 UOE機組相關工序時序圖

由上文所述，整個UOE產線由30幾個小工序串并聯構成一個“網格”產線，而針對某些的“節點”工序的負荷變化可以分別依照時間序列模型的一次指數平滑法先期預測“瓶頸”進而有效避免相關工序的“堵料”等，從而對UOE產線的綜合效率等優化提供有益的借鑒。

圖16 一次指數移動法的模擬值與實際產量值的對比

圖17 一次指數平滑法MATLAB源程序代碼

4 結語

(1)引入時間序列模型方法，提出了采用加權移動平均法和一次指數平滑法解決UOE焊管生產過程的多目標優化問題。

(2)建立的相關多目標優化模型具有較高精度，相關優化算法具有實用價值，有效提高了UOE生產過程作業效率。優化結果既滿足焊管工藝技術要求，也可降低生產過程異常和生產成本。

(3)隨著后期相關研究的不斷發展，時間序列模型等最優算法結合神經網絡遺傳算法(ANN)等其他最優化方法相結合，能夠促進對UOE焊管生產過程最優化研究的持續改進及提高。

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Multi-objective Optimization of UOE Welded Pipe Production Process Based on Time Series Model

YANG Jianfeng1,ZHANG Bei1，GUO Sheng2，WANG Zongnan2
(1.Products&Technique Management Department,Shanghai 201900,China;2.Tube，Pipe and Bar Business Unit，Baoshan Iron&steel Co.,Ltd.,Shanghai 201900,China)

The calculation for the optimization of the effective realization of UOE welded pipe production process,the algorithm for solving the optimization model and with a comprehensive consideration of the quality of the products,cost,inventory and other multiple performance measures.Firstly,considering the effects of welding process of raw materials inventory,the inventory cost as the objective function,the inventory was introduced as constraint optimization model.then,according to the characteristics of model has multiple quality constraints,using quality constraints during the process of welded pipe production boundary adjustability,introducing satisfactory optimization theory in the“soft constraints” adjusting the constraint boundary,to improve the feasibility of solving the optimization problem.finally,weighted moving average time series model is introduced and an exponential smoothing method is used to search the sorrow,application model and algorithm and proposed to guide the welded pipe production.The results show that:the proposed optimization model and solving algorithm can effectively improve the efficiency of UOE production process,the optimization results can meet the requirements of welding technology,but also can effectively reduce production process and production cost.

welded pipe；UOE；time series model；constrain；multi-objective satisfactory optimization；MATLAB

TE973

B

1001-3938(2015)03-0029-09

楊劍峰(1979—)，男，工程師，現就職于寶山鋼鐵股份有限公司制造管理部，主要從事UOE焊管產品開發及生產質量管理工作。

2014-11-12

謝淑霞