軸向柱塞泵/滑靴副潤滑磨損的影響因素分析

馬紀明，李齊林，任春宇，陳娟

(1.北京航空航天大學 中法工程師學院，北京100191;2.金城南京機電液壓工程研究中心，南京211140)

磨損是柱塞泵的主要失效模式之一.磨損會導致柱塞泵效率下降，進而影響使用壽命.因磨損量難以實時測量，故磨損影響因素的確定與磨損狀況的預測都比較困難.國內外關于液壓泵磨損特性的研究，大多是基于泵的部分性能參數，并通過解析［1-2］、仿真［3］或試驗方法［4-5］預測磨損影響，或者評價壽命.也有部分研究者從設計角度，基于減少磨損的目的開展泵的磨損研究.Nie等［6］針對水泵的滑靴副，分析了結構和工況參數對磨損的影響，并通過試驗證明了其結論.

上述研究中幾乎都是定性地分析各種因素與柱塞泵磨損的對應關系，罕有定量的結論.基于磨損模型則可以定量地分析滑靴副磨損情況與其影響因素的關系.在文獻［7-11］的基礎上，有關磨損模型的理論研究和試驗驗證取得了大量的研究成果，并在工程領域得到了廣泛應用.

泵的磨損過程是典型的多場、多因素耦合作用的結果，影響因素很多.Hsu等［12］總結了影響磨損的32個參數，包括溫度、熱容積、速度、污染程度、接觸面材料、表面加工水平、潤滑情況、載荷情況等.

滑靴副的主要磨損形式為彈性流體動力潤滑(EHL，Elasto Hydrodynamic Lubrication)條件下因表面粗糙而引起的二體磨粒磨損［11］.基于Archard模型，Chang［13］提出了一種針對 EHL 情況下的磨損模型，并進行了試驗對比驗證.然而，EHL磨損模型用于分析柱塞泵斜盤/滑靴磨損特性時具有局限性，主要是由于模型中的變量參數不能直接獲得.在EHL磨損模型中，最重要的影響參數是摩擦副的油膜厚度.油膜厚度的影響因素很多，包括泵的壓力、流量、溫度、轉速等工況參數，也包括結構摩擦副的結構形式、尺寸參數、材料屬性等［14］.

柱塞泵滑靴副油膜相關的研究文獻很多，側重點也各不相同.包括油膜厚度的數值計算方法［15］、油膜的特性分析方法［16-17］、油膜對摩擦副的微運動影響［18-19］.其中，Hooke 等［20-22］在其關于滑靴副的系列研究中，對油膜厚度的解析計算方法、試驗手段、影響因素作了全面系統的分析與研究.在Hooke的研究文獻中，提出了一個和滑靴副油膜特性密切相關的流體動力系數，它可以綜合描述油池壓力、黏度、速度、結構參數與油膜厚度的相關性.

1 滑靴副磨損分析概述

本文研究的泵的滑靴副結構如圖1所示，該型柱塞泵含有9個柱塞.本文以EHL磨損模型為基礎，以圖1所示滑靴副為對象，研究滑靴副的磨損分析方法與分析流程.并通過理論與試驗結果的對比分析，掌握滑靴副磨損壽命與影響因素之間的關系.

圖1 滑靴結構Fig.1 Structure of slipper

本文研究的滑靴的材料為HMn61(錳黃銅)，表面粗糙度 Ra=0.8 μm.斜盤材料為 Cr4Mo4V(不銹鋼)，表面粗糙度 Ra=0.063 μm，滑靴運動，斜盤靜止.只考慮硬度較低、表面較為粗糙的滑靴面的磨損，不考慮硬度高、表面光滑的斜盤的磨損.由于滑靴副斜盤和滑靴的硬度及表面粗糙度差別明顯，應為磨粒磨損.滑靴副磨損發生情況示意如圖2所示.

圖2 滑靴副摩擦示意Fig.2 Wear schematic of slipper pair

滑靴副的磨損屬于典型的潤滑情況下的相對滑動引起的磨粒磨損，針對滑靴副的這種一面靜止(表面光滑，材料硬度高)，另外一面滑動(表面粗糙，材料硬度低)的摩擦副，Zou等［11］提出了一種磨粒磨損模型:

其中，R為單位行程的磨損量;h為油膜厚度;V為磨損量;L為摩擦副相對運動行程;v為摩擦副相對速度;δ為粗糙峰高度;Δ為粗糙波長度;τ=ηm/Gc延遲時間，ηm為材料的動力黏度，Gc為材料的剪切模量.

2 磨損分析

如果要實現滑靴副的磨損分析，根據式(1)的磨損模型，可知滑靴副的油膜厚度h是分析磨損情況的關鍵參數.模型中的其他參數與材料屬性、表面加工精度以及工況相關，可以直接得到，但是滑靴副油膜厚度受結構尺寸、材料屬性、工況相等參數的綜合影響，不能直接通過解析方法得到.本文基于 Hooke等［20］提出的流體動力系數(hydro-dynamic parameter)分析油膜厚度.流體動力系數描述為

其中，η為油液動力黏度;rs為滑靴密封帶外徑;Ps為滑靴副油池壓力.

Hooke在文獻［20］中提及，在溫度不變的情況下，固定結構形式的滑靴副，其流體動力系數G是一定的，并不隨工況改變而變化.本文在此基礎上探究了溫度對流體動力系數G的影響.為了驗證流體動力系數與溫度的相關性，首先需要針對圖1所示的滑靴結構，得到不同溫度(黏度η)、不同工況下的G值.

式(2)中的rs和v由泵結構參數和轉速確定，黏度η由溫度和介質屬性確定.式(2)中的Ps和h分析可參考已有的研究成果，其中針對具體滑靴結構、固定工況下的油膜厚度仿真分析方法，Xu 等［19］、李齊林［23］、Kumar［24］等已經有了詳細的闡述.

基于已有的關于滑靴副油膜厚度計算的數值算法，在COMSOL軟件環境下進行計算，得到圖1所示滑靴結構在多種不同工況下的油膜厚度h(圖3)，并根據式(2)計算得到與工況對應的流體動力系數G(圖4).從圖3可以看出，流體動力系數G值只和溫度(動力黏度)相關，與轉速、出口壓力不相關，這也與Hooke［20］的闡述一致.

圖3 油膜厚度與工況關系Fig.3 Relationship between oil film thickness and running parameters

圖4 不同工況下流體動力系數GFig.4 Hydrodynamic coefficients G under different running conditions

在不同溫度等級下重復流體動力系數G的計算過程，得到與溫度(動力黏度)對應的流體動力系數G，如圖5所示.

圖5 流體動力系數G與溫度Fig.5 Hydrodynamic coefficients G and temperature

得到不同溫度下的流體動力系數G以后，根據式(2)可以得到油膜厚度的解析公式:

其中，ηT，GT，hT分別為溫度為 T時的動力黏度、流體動力系數和滑靴副油膜厚度.

3 分析結果與試驗驗證

根據式(3)得到設定工況下的油膜厚度結果后，結合式(1)描述的磨損模型，可以得到滑靴副的磨損量.為驗證本文提出方法和模型的可用性，選擇兩種工況對滑靴副的磨損進行分析，并通過試驗驗證分析結果.本文中泵使用介質為航空15號液壓油(YH-15)，其黏度計算參考文獻［25］，滑靴副油池壓力Ps的計算參考文獻［23］.

兩種工況的具體參數如下.

工況1:溫度T=40℃(動力黏度η=12.5 cP(1 cP=1mPa·s)，G=0.31)，出口壓力 Pout=21 MPa，進 口 壓 力 Pin=1 MPa，轉 速 n=4035 r/min.

工況2:溫度T=80℃(動力黏度η=3.7 cP，G=0.11)，出口壓力 Pout=28 MPa，，進口壓力Pin=1 MPa，轉速 n=4035 r/min.

根據兩種溫度等級下的油膜厚度分析計算結果，以及滑靴面的尺寸和材料參數，根據式(1)就可以對滑靴副的磨損量(磨損量V)進行計算.

然而，式(1)中的部分材料屬性和加工精度參數難以精確測量得到，油膜厚度的計算也沒有考慮滑靴傾覆、摩擦力等影響，導致基于磨損模型(見式(1))得到的磨損定量結果與工程實際不能相符.本研究并不嘗試得到準確的滑靴副定量磨損結果，而是側重于分析不同工況下的相對磨損情況，并將對比結果用于制定滑靴副的加速磨損試驗方案.所以，假設滑靴接觸面磨損均勻，這樣就可以通過計算單位行程內的磨損率R，對不同工況下的滑靴磨損量進行相對比較，以探索滑靴副磨損與溫度等工況參數之間的關系.

按照式(1)，計算工況1和工況2下的磨損率比為

式(1)的參數:δ=2.2 μm(Ra=0.8 μm)，v=10.22 m/s，ηm=1 MPa.s，Gc=40 GPa，τ= ηm/Gc=2.5 ×10－5s，Δ =6 μm，h1=11.8 μm，h2=7.5 μm.

根據計算結果，在兩種工況下，如果要實現相同的滑靴副磨損效果，在相同轉速下試驗時間比為

為驗證以上分析結果，在工況1和工況2下的分別進行了柱塞泵的長周期試驗(試驗平臺如圖6所示).其中，工況1情況下試驗時間t1=2700 h，工況2試驗時間t2=900 h.

圖6 軸向柱塞泵綜合試驗平臺Fig.6 Comprehensive test platform of axial piston pump

在兩組試驗結束后，分別對柱塞泵9個滑靴底面高度進行測量，并將兩組試驗結果分別與初始高度(設計值)進行對比，結果如圖7所示.

圖7 2種工況下磨損量的對比Fig.7 Comparison of wear amounts under two running conditions

從圖7可以看出，在兩種不同工況下分別開展2700 h和900 h的試驗后，滑靴底面厚度尺寸非常接近，證明兩組試驗滑靴的磨損量相當.兩種工況下的試驗時間比為:t1∶t2=3∶1，這也和式(4)的結果相近.驗證了本文提出的磨損分析方法及模型(見式(1))在滑靴副磨損分析時的可用性.

4 磨損影響因素分析

本節采用第1節的滑靴副分析方法，依照第2節描述的磨損分析流程，對滑靴副的磨損影響因素進行分析.這里主要考慮介質溫度、泵出口壓力以及轉速對磨損的影響，這3種因素也是泵磨損加速試驗采取的主要加速手段.

4.1 溫度影響分析

根據第2節對流體動力系數G的分析(式(3))可知，針對具體的泵滑靴結構，溫度(黏度)是流體動力系數G的決定因素.G和泵轉速n、出口壓力Pout、密封帶半徑rs等參數綜合影響油膜厚度(式(2))，并最終影響滑靴副的磨損(式(1)).以 30℃ 為基準，得到不同溫度下(Pout=21 MPa，Pin=1 MPa，n=4 035 r/min)磨損率r的對比曲線，如圖8所示.可以看出，介質溫度從30℃升高到130℃(其他工況相同)，滑靴磨損率增加到了3.2倍左右.此處磨損率定義為

圖8 溫度-磨損率曲線Fig.8 Temperature-wear ratio curves

4.2 出口壓力影響分析

泵的出口壓力大小直接影響滑靴副的載荷.雖然在Archard磨損模型中［7］，磨損和摩擦副載荷比例相關，但是在本文采用的滑靴副磨損分析模型中，泵的出口壓力并不直接反映在磨損模型中.與溫度對滑靴副磨損的影響類似，出口壓力的變動同樣會導致油膜厚度變化，并最終影響磨損率.這里以Pout=21MPa為出口壓力的基準，得到不同壓力下(其他工況為:Pin=1 MPa，n=4 035 r/min，T=60℃)磨損率的對比曲線，如圖9所示.出口壓力Pout從21 MPa升高到30 MPa時，磨損率增加了45% 左右.此處 r=RPout∈［21，30］/RPout=21.

圖9 出口壓力-磨損率曲線Fig.9 Outlet pressure-wear ratio under curves

4.3 轉速影響分析

泵轉速對滑靴副的磨損是雙重影響.首先轉速影響滑靴副的油膜厚度，其次轉速不同，單位時間內的磨擦副行程也不相同.本文不考慮轉速對磨損行程的影響，只是考慮轉速對磨損率的影響.這里以n=1000r/min為轉速的基準，得到不同轉速下(其他工況為:Pin=1 MPa，Pout=21 MPa，T=60℃)磨損率的對比曲線，見圖10.可以看出，隨著轉速的上升，磨損率逐漸下降，尤其是在高速階段，磨損率下降明顯，轉速到5 000 r/min時，磨損率只是 1000 r/min 的 10% .此處 r=Rn∈［1000，5000］/

圖10 轉速-磨損率曲線Fig.10 Rotation speed-wear ratio curves

磨損率的下降主要是由于轉速升高，引起滑靴副油膜的增加.可以看出，增加轉速并不能夠單調加速滑靴副的磨損過程.通常采用的加速手段是在不引起油膜厚度大幅變動前提下(那樣會導致滑靴副運動不穩定)，增加轉速以提高單位時間內的磨損行程來實現.

5 結論

1)本文提出的基于EHL模型的軸向柱塞泵滑靴副加速壽命試驗方法，綜合考慮了溫度(介質黏度)、出口壓力、轉速等參數對磨損的影響，并通過對比分析2種不同工況下的理論分析與試驗結果，驗證了提出方法的有效性.

2)基于本文研究的方法，可以得到溫度(黏度)、壓力、轉速等參數變化時，滑靴副磨損量與參數變動情況的相對比率關系.其中，溫度從30℃升高到 130℃時，滑靴副磨損率提高了3.5倍.轉速從1000 r/min升高到5000 r/min，磨損率降低了90%左右.出口壓力Pout從21 MPa升高到30 MPa時，磨損率增加了45%左右

3)開展柱塞泵的磨損加速壽命試驗時，主要的加速手段是提高溫度、壓力和轉速.根據本文研究結論，可以得到滑靴副磨損加速的影響因素以及這些因素與磨損率的對比關系，這對于開展柱塞泵的加速壽命試驗，探索加速磨損手段，具有非常重要的工程實用價值.

本文提出的磨損分析方法和流程能夠應用到所有類型柱塞泵的磨損預計，但研究結論是基于某型固定結構泵的運行參數得到，不能直接用于預計所有類型柱塞泵的磨損，有待進一步研究針對柱塞泵的通用磨損分析方法.另外，柱塞泵中滑靴副是主要的磨損部位之一，針對另外兩對運動副(柱塞副和配油盤副)，本文提出的流程和方法是否適用，仍需進一步的研究證實.

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