結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)的非概率可靠性分析

李云龍，王曉軍，黃仁

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

隨著航空航天領(lǐng)域?qū)Y(jié)構(gòu)振動的要求越來越嚴格，傳統(tǒng)的振動控制很難滿足設(shè)計要求，振動主動控制成為目前研究的熱點之一.振動主動控制系統(tǒng)針對低頻振動控制具有效果好、重量輕等優(yōu)點，但是其存在對不確定性較為敏感、可靠性低的缺點.然而，在工程實際中，不確定性是普遍存在的，不確定性不僅可以降低主動控制系統(tǒng)的性能，而且可能使主動控制系統(tǒng)不穩(wěn)定［1］.因此，有必要研究結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)的可靠性分析方法，以便更好地指導(dǎo)控制器的設(shè)計.

近幾年來，閉環(huán)控制系統(tǒng)的可靠性問題受到了越來越多的關(guān)注，并取得了一些研究成果.Spencer等提出了閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的概率分析方法［2］，利用特征值和Routh-Hurwitz判別準則分別研究了系統(tǒng)的可靠性問題.Breitung等研究了基于可靠性的非線性控制器穩(wěn)定性分析方法［3］.Battaini等考慮激勵的隨機性和系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，并結(jié)合響應(yīng)面近似方法和 FORM/SORM研究了模糊控制器性能的可靠性［4］.Crespo和Kenny研究了基于可靠性的不確定控制系統(tǒng)設(shè)計方法［5］，將不確定參數(shù)處理為隨機變量，系統(tǒng)的響應(yīng)處理為隨機過程，采用首次穿越率方法來計算可靠度.Guo等研究了以穩(wěn)定性作為指標的非概率魯棒可靠性分析方法，并將其應(yīng)用于控制器設(shè)計，取得了較好的效果［6-8］.Venini和Mariani提出了一種狀態(tài)空間框架下的不確定系統(tǒng)受隨機激勵時的可靠性分析方法［9］，該方法可以運用于現(xiàn)代魯棒控制技術(shù)如H2，H∞和線性二次高斯型(LQG).Li等研究了隨機結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分析方法和動力可靠度分析方法［10-11］，并基于首次穿越方法提出了一種新的動力可靠度分析方法.

從目前的研究成果來看，結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)的可靠性分析方法大都將外部激勵和結(jié)構(gòu)參數(shù)處理為隨機變量，并結(jié)合傳統(tǒng)的可靠性分析方法進行.可靠性分析主要集中于系統(tǒng)穩(wěn)定性，對閉環(huán)控制系統(tǒng)性能的可靠性分析較少，且集中于Crandall提出的首次穿越理論［12］.然而，當(dāng)不確定參數(shù)的可用數(shù)據(jù)較少，以至于無法得到其概率密度分布時，隨機方法就顯得無能為力了.區(qū)間數(shù)作為處理不確定性問題的有效手段之一，不需要變量的概率密度，只需上下界就可以對不確定量進行描述.王曉軍等利用區(qū)間數(shù)描述不確定量，基于概率干涉模型，提出了可靠度分析的非概率干涉模型［13-14］.郭書祥等提出了一種基于無窮范數(shù)的非概率可靠性指標，并研究了相應(yīng)的求解方法［15-16］.這些非概率可靠性分析方法在結(jié)構(gòu)強度分析中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，但在結(jié)構(gòu)振動控制領(lǐng)域還沒有這方面的研究.隨著工業(yè)水平的提高及對工程結(jié)構(gòu)設(shè)計精細化程度要求的不斷提高，非概率可靠性分析方法在結(jié)構(gòu)振動控制領(lǐng)域?qū)艿礁嗟闹匾暎@也是本文思想的來源之一.

本文將非概率可靠性分析方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)，利用區(qū)間數(shù)對結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性進行定量化，通過區(qū)間參數(shù)攝動法得到閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)的區(qū)間集，結(jié)合可靠度分析的非概率干涉模型提出了結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)可靠度分析的非概率方法.針對某型飛機彈艙的主動控制系統(tǒng)進行了非概率可靠性分析，數(shù)值算例驗證了本文所提方法的有效性和高效性.

1 不確定結(jié)構(gòu)振動主動控制方程

考慮如下具有n自由度的系統(tǒng)，其在外部載荷和控制力共同作用下的有限元方程為

其中，M∈Rn×n，P∈Rn×n，K∈Rn×n分別為被控結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;¨(t)∈Rn×1(t)∈Rn×1，x(t)∈Rn×1分別為被控結(jié)構(gòu)的加速度向量、速度向量和位移向量;矩陣Ba∈Rn×r為驅(qū)動器的位置矩陣，表征驅(qū)動器的分布，其中r為驅(qū)動器的個數(shù);u(t)∈Rr×1為反饋控制力，即控制器的輸出力;矩陣Be∈Rn×s為外部載荷作用的位置矩陣，表征外部激勵的分布，其中s為外部激勵數(shù);f(t)∈Rs×1為外部載荷向量.在振動主動控制領(lǐng)域，一般將以上二階動力學(xué)微分方程轉(zhuǎn)換為一階狀態(tài)空間方程.定義狀態(tài)變量Z(t)=［xT(t)(t)］T，則式(1)可以表示為如下的一階狀態(tài)空間方程，即

其中

C和D分別為輸出矩陣和直接轉(zhuǎn)移矩陣，一般情況下直接轉(zhuǎn)移矩陣D=0，輸出矩陣C可以根據(jù)要輸出的物理量進行選取.由式(3)可以看出，如果系統(tǒng)的自由度n較大時，狀態(tài)空間方程的維數(shù)就會很大，不便于進行控制器的設(shè)計和分析.

為了便于討論，對于實際工程系統(tǒng)不直接采用這種狀態(tài)空間轉(zhuǎn)換，而是采用模態(tài)展開的方法得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程.由于系統(tǒng)的動力學(xué)行為主要由前幾階模態(tài)決定，因此利用這種方法可以有效地減少系統(tǒng)的自由度，從而減少計算量，提高計算效率.由結(jié)構(gòu)動力學(xué)的知識可知，利用如下的坐標轉(zhuǎn)換:

動力學(xué)方程式(1)可以寫成模態(tài)坐標下的一組常微分方程:

其中，Φ 為系統(tǒng)的模態(tài)矩陣，即 ΦTMΦ =In×n;Bui∈R1×r為矩陣 ΦTBa的第 i行.由于外部載荷向量f(t)不影響系統(tǒng)的內(nèi)部描述，因此本文對其忽略，在系統(tǒng)分析中可以將其作為外部擾動來處理.考慮前q階模態(tài)，Z(t)=［ω1η1，…，ωqηq］T為狀態(tài)變量，式(5)的狀態(tài)空間描述可以寫為

其中

ωi，ξi分別為系統(tǒng)第i階自然頻率和模態(tài)阻尼比.

為了滿足對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的要求(在時間t1和t2之間系統(tǒng)的響應(yīng)不應(yīng)大于給定值Ycr)，即

假定結(jié)構(gòu)的所有狀態(tài)都是可測的，則可以利用狀態(tài)反饋控制器對結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)進行主動控制，即

其中G為狀態(tài)反饋控制器，可由不同的設(shè)計方法求得，由于本文的重點不在如何求得控制器G，因此本文假定其為已知.

由于結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)、制造、加工及安裝等方面存在各種的不確定性.同時，關(guān)于系統(tǒng)的各種參數(shù)的試驗數(shù)據(jù)又是有限的，不足以用來確定各不確定性量的概率密度函數(shù).筆者假定結(jié)構(gòu)的各種不確定參數(shù)在一區(qū)間范圍內(nèi)變化，即

其中m為不確定量的個數(shù).由有限元分析可知被控結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣是依賴于不確定參數(shù)b的，因此一階狀態(tài)空間方程(6)中的傳遞矩陣A和輸入矩陣B均是不確定量b的函數(shù)，故考慮不確定性的結(jié)構(gòu)振動主動控制方程可以寫為

將式(9)代入式(11)則可得閉環(huán)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間為

由于不確定性的存在，利用名義矩陣求得的控制器施加在結(jié)構(gòu)上時，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)并不一定能夠滿足設(shè)計要求(式(8)).也就是說主動控制系統(tǒng)在不確定性因素的影響下，有可能失效(不可靠).因此，有必要分析這種不確定對主動控制系統(tǒng)的影響，對結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)進行可靠性分析，以便改進控制器的設(shè)計提高系統(tǒng)的可靠度.

2 閉環(huán)控制系統(tǒng)非概率可靠性度量

傳統(tǒng)的動力學(xué)可靠性分析方法以結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)首次超越臨界值為標志，通常稱為首次穿越問題.一般情況下，動力學(xué)可靠性分析將系統(tǒng)響應(yīng)處理為穩(wěn)態(tài)高斯隨機過程.如果響應(yīng)值小于給定的臨界值，則系統(tǒng)安全，否則失效.這種可靠性計算方法只適于分析確定系統(tǒng)受到隨機激勵的情況.本文則從結(jié)構(gòu)的不確定性方面出發(fā)，對結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)進行分析，首先假定在時間［t1，t2］內(nèi)，系統(tǒng)響應(yīng)只有1次可能超過臨界值，如圖1所示.

圖1 系統(tǒng)動力響應(yīng)穿過閾值的可能次數(shù)Fig.1 Possible times of dynamic response across the threshold

定義如下的極限狀態(tài)方程:

其中，Rcr為閉環(huán)控制系統(tǒng)所允許的最大響應(yīng);為時間［t1，t2］內(nèi)系統(tǒng)的真實響應(yīng)的最大值，為了表述簡潔，定義當(dāng)g＞0時，系統(tǒng)安全;當(dāng)g＜0時，系統(tǒng)失效;當(dāng)g=0時，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài).因此，系統(tǒng)的可靠度(系統(tǒng)安全的可能性)可以定義為

2.3.2 響應(yīng)面回歸模型的建立及顯著性檢驗。運用Design-expert 8.0軟件對表2中的GASP提取率進行回歸分析，建立回歸模型。根據(jù)公式(1)，得GASP提取率回歸方程(編碼方程)為：Y=2.54+0.10×A+0.38×B-0.32×C-0.12×A×B+0.33×A×C-0.23×B×C-0.38×A2-0.50×B2-0.36×C2。

由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，閉環(huán)控制系統(tǒng)在時間［t1，t2］內(nèi)真實響應(yīng)的最大值S也是不確定的，根據(jù)第3節(jié)中提出的含區(qū)間不確定參數(shù)的閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)分析方法，可以得到S的區(qū)間范圍SI.在實際工程中，尤其是航空航天領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)，設(shè)計要求一般也是不確定的，即閉環(huán)控制系統(tǒng)所允許的最大響應(yīng)Rcr也屬于區(qū)間范圍內(nèi)，即Rcr∈RIcr.這樣閉環(huán)控制系統(tǒng)非概率可靠性度量就轉(zhuǎn)換為兩個區(qū)間數(shù)之間大小的比較.王曉軍等提出一種區(qū)間數(shù)比較大小的方法［13］.在二維空間中，變量S和Rcr的變化空間為變量所圍成的面積.這個空間被失效平面(g=0)分為安全域和失效域兩部分，如圖2所示.

圖2 非概率可靠度計算示意圖Fig.2 Schematic diagram of non-probabilistic reliability calculating

當(dāng)響應(yīng)量S小于給定的允許值Rcr時，g＞0，即系統(tǒng)是安全的，因此稱響應(yīng)量小于給定的允許值的可能性度量稱為結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)的非概率可靠度，定義為安全域面積與不確定變量所圍面積之比，即

相應(yīng)的結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)失效的可能性度量可以定義為失效域面積與不確定變量所圍面積之比，即

當(dāng)然如果極限狀態(tài)方程含有的區(qū)間變量大于兩個，則區(qū)間變量所圍成的區(qū)域為長方體或超長方體，此時，非概率可靠度可以定義為安全區(qū)域的超體積與總體積的比值.當(dāng)然，如果極限狀態(tài)方程具有非線性的形式，這種非概率可靠度的定義方法也是適用的.當(dāng)閾值為某一確定數(shù)時，非概率可靠性模型就退化成數(shù)軸上長度之比.

當(dāng)在時間［t1，t5］內(nèi)，系統(tǒng)響應(yīng)有多次可能超過閾值時，如圖1所示，則時間［t1，t5］內(nèi)系統(tǒng)的可靠度可以定義為

其中p為系統(tǒng)響應(yīng)在［t1，t5］內(nèi)有可能超過給定值的次數(shù).Psi(i=1，2，…，p)的計算可以通過分割時間［t1，t5］，使得在每一個時間段內(nèi)系統(tǒng)只有1次可能超過臨界值.如圖1所示，可將時間［t1，t5］分割為［t1，t2］，［t2，t3］，［t3，t4］，［t4，t5］4 部分，分別利用上文提出非概率計算方法在相應(yīng)的時間段內(nèi)計算系統(tǒng)的可靠度，然后利用式(17)計算總的可靠度.

3 含區(qū)間不確定參數(shù)的閉環(huán)控制系統(tǒng)分析

由前面兩節(jié)可以看出，在得到閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)的區(qū)間后才能對其可靠性進行度量.為了分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的可靠性，首先要明確不確定性在閉環(huán)控制系統(tǒng)中是如何傳播的.考慮如式(12)所示的閉環(huán)控制系統(tǒng)，首先要找到所有滿足狀態(tài)空間方程(12)的解.很容易看出:當(dāng)參數(shù)b變化時，滿足方程的解有無窮多個，這些解組成如下的響應(yīng)集合:

式中 Z(b，t)=Ψ［x(b，t)］表示系統(tǒng)在模態(tài)空間下的響應(yīng)是物理坐標下響應(yīng)的函數(shù)，系統(tǒng)的真實物理響應(yīng)可以由模態(tài)空間下的響應(yīng)轉(zhuǎn)換得到.一般來說，集合Γ是一個難以得到的、非常復(fù)雜的區(qū)域.在區(qū)間數(shù)學(xué)中，求解如式(18)所示的動力響應(yīng)實際上就是找到一個區(qū)間向量來包含響應(yīng)集合式(18)，也就是說，要尋找響應(yīng)集合的邊界:

依據(jù)區(qū)間數(shù)學(xué)中的表示方法，區(qū)間變量bI的均值(名義值或中值)和半徑(不確定范圍)可以分別表示為

基于區(qū)間數(shù)學(xué)和區(qū)間運算，結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定量b可以分解為確定性部分和不確定部分(名義值和不確定半徑):

其中eΔ=［－1，1］為單位區(qū)間變量.將結(jié)構(gòu)參數(shù)b表示為式(23)的形式:

將系統(tǒng)矩陣A(b)，B(b)在結(jié)構(gòu)參數(shù)b的中心值處展開得

假定系統(tǒng)響應(yīng)可以表示為

為了表達簡潔，式(25)中忽略了時間變量t，由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化為較小的量，因此可以在其均值附近將系統(tǒng)響應(yīng)進行泰勒展開，即

將方程式(24)、式(25)代入方程(12)可以得到:

展開式(27)并忽略高階小項，重新整理可以得到:

式(28)有兩個未知項，同時有兩個方程，利用精細時間積分方法很容易得到響應(yīng)的均值Zc和不確定量δZ，結(jié)合式(26)便可以求出Zc，j.利用區(qū)間擴張原理，可以得到系統(tǒng)響應(yīng)的區(qū)間為

其中

將模態(tài)空間的響應(yīng)經(jīng)過模態(tài)矩陣式(4)的變換便可得到系統(tǒng)真實的物理響應(yīng)，同時利用區(qū)間運算，可以得到系統(tǒng)真實物理響應(yīng)的區(qū)間上下界:

其中xc，j可以由經(jīng)模態(tài)變換求得.

經(jīng)過上面的推導(dǎo)，已經(jīng)得到了系統(tǒng)響應(yīng)的區(qū)間上下界，由式(13)極限狀態(tài)函數(shù)可以看出，要想計算系統(tǒng)的可靠度，需要得到系統(tǒng)響應(yīng)S=在給定的時間［t1，t2］內(nèi)的區(qū)間范圍SI.在時間［t1，t2］內(nèi)，由于系統(tǒng)響應(yīng)只有 1 次可能性穿越閾值，因此，定義系統(tǒng)響應(yīng)的區(qū)間為

一般情況下上式中的優(yōu)化問題會在同一時間t′達到.對于系統(tǒng)響應(yīng)對某一參數(shù)特別敏感或者系統(tǒng)不穩(wěn)定時，上式的優(yōu)化問題可能不會在同一時間出現(xiàn)，利用上式得到的區(qū)間會變窄，計算的可靠度會變小，計算結(jié)果會偏向保守，但這不影響該公式的適用.

4 數(shù)值算例

4.1 二自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼器振動主動控制系統(tǒng)的可靠性分析

考慮如圖3所示的二自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼器系統(tǒng).

圖3 二自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼器振動系統(tǒng)Fig.3 Two-degrees of freedom mass-spring-damper vibration system

對于自由度較小的系統(tǒng)，可以利用式(3)直接將其轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型:

圖4 控制前與控制后系統(tǒng)的響應(yīng)輸出Fig.4 Comparison between responses of open-loop and closed-loop system

圖5 區(qū)間閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)上下界Fig.5 Interval bounds of interval closed-loop system

利用本文提出的非概率可靠度分析方法，表1給出了這種控制器下閉環(huán)系統(tǒng)性能的可靠度分析結(jié)果.蒙特卡洛(Monte Carlo)分析方法是通過隨機抽樣方法對不確定結(jié)構(gòu)進行分析的最常用工具，當(dāng)樣本數(shù)足夠多時，可靠性分析的結(jié)果趨于解析解.因此，為了驗證本文所提方法的優(yōu)越性，采用蒙特卡洛方法進行對比.蒙特卡洛仿真模擬中，樣本數(shù)為10000，均勻分布抽樣.所采用計算機的性能:CPU，Intel?CoreTMi7-2600，3.4GHz，內(nèi)存16GB.

表1 非概率可靠度分析方法與蒙特卡洛方法比較(彈簧-質(zhì)量-阻尼器振動系統(tǒng))Table1 Comparison between non-probabilistic reliability analysis method and Monte Carlo method(mass-spring-damper vibration system)

由表1可以看出，本文所提方法計算的閉環(huán)控制系統(tǒng)的可靠度要低于蒙特卡洛方法得到的可靠度，響應(yīng)的區(qū)間范圍也比蒙特卡洛方法得到的區(qū)間范圍要大，這主要是由于在求解區(qū)間響應(yīng)時，區(qū)間運算所帶來的區(qū)間擴張引起的.這也再次說明了本文所提方法的保守性.從表1中還可以很清楚地看到蒙特卡洛方法所用時間遠遠大于非概率可靠度分析方法.本例中系統(tǒng)的失效概率是非常小的，因此蒙特卡洛方法需要大量的抽樣才能得到較為準確的結(jié)果，而非概率可靠度計算方法則不受樣本的影響，只與不確定變量的邊界有關(guān)，由此也可以說明本文所提出的非概率可靠度分析方法的高效性.

4.2 某型飛機彈艙振動主動控制系統(tǒng)的可靠性分析

為了說明本文所提方法在實際工程中的可應(yīng)用性，將本文所提方法應(yīng)用于某型飛機彈艙結(jié)構(gòu)的振動主動控制系統(tǒng).考慮如圖6所示的某型飛機彈艙，由于此彈艙為一封閉空腔結(jié)構(gòu)，在飛機高速飛行的情況下，外部不穩(wěn)定氣流作用在彈性壁面上，很容易引起結(jié)構(gòu)聲的耦合效應(yīng)，過高的振動響應(yīng)和聲響應(yīng)會對彈艙內(nèi)部的設(shè)備造成損害，因此對彈性板(圖6中陰影部分)的振動進行主動控制就顯得尤為重要.

圖6 某型飛機彈艙振動與噪聲主動控制模型Fig.6 Active control of vibration and noise model of an aircraft bomb bay

如圖6所示，5個剛性面和1個彈性面均為鋁合金材料，彈性模量 E=68 GPa，泊松比 μ=0.3，密度ρ=2770kg/m3，結(jié)構(gòu)阻尼為比例阻尼P=αM+βK，α =5.5，β =1.8 × 10－5.彈性面的厚度h1=1.8mm，剛性面厚度h2=20mm.不確定量為彈性板的厚度和模量:分別為 h1I=［1.6，2.0］mm 和EI=［66，70］GPa.由于彈性板上安放一個傳感器和兩個驅(qū)動器，因此，該閉環(huán)系統(tǒng)為多輸入單輸出系統(tǒng).由圖7可以看出，驅(qū)動器與傳感器均沒有放置在彈性板振動模態(tài)的節(jié)線上，這樣就保證了系統(tǒng)的可控性和可觀性.控制要求為系統(tǒng)在受到脈沖載荷時，在整個響應(yīng)時間內(nèi)傳感器位置的振動幅值不能超過5 mm，即

圖7 彈性板的前兩階振動模態(tài)Fig.7 The first two vibration modal of elastic plate

彈性板采用四結(jié)點殼單元進行有限元劃分，網(wǎng)格如圖7所示，400個單元，451個節(jié)點，1 353個自由度，因此，采用式(7)建立其主動控制模型的狀態(tài)空間方程(q=10)，選取前10階振動模態(tài)，響應(yīng)的前10階頻率在表2中已經(jīng)給出.利用線性二次型控制器(LQR)最優(yōu)控制理論，設(shè)定相應(yīng)的加權(quán)矩陣，求解得到控制器為

表2 彈性板的前10階頻率Table2 The first ten frequencies of elastic plate

圖8給出了彈性板控制前后的響應(yīng)輸出.

圖8 彈性板控制前與控制后系統(tǒng)的響應(yīng)輸出Fig.8 Open-loop and closed-loop system responses of elastic plate

圖9給出了考慮不確定時，閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)區(qū)間上下界，由圖中可以看出閉環(huán)控制系統(tǒng)的響應(yīng)有可能不滿足設(shè)計要求，即彈性板在傳感器位置的振動幅值超過5 mm.將時間段［0，0.1］劃分為多個時間段后，只有包含0.01 s的時間段內(nèi)計算的可靠度不等于1，其他時間段內(nèi)的可靠度均等于1.表3中只給出了包含0.01 s的時間段內(nèi)的可靠度，其與總的可靠度是一致的.與算例1類似，本算例同樣采用蒙特卡洛方法與非概率方法進行對比.表3給出了非概率可靠度分析方法與蒙特卡洛方法的對比，從中可以看出非概率可靠性分析方法的高效性和實用性.

圖9 閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)上下界Fig.9 Interval bounds of interval closed-loop system

表3 非概率可靠度分析方法與蒙特卡洛方法比較(彈性板)Table3 Comparison between non-probabilistic reliability analysis method and Monte Carlo method(elastic plate)

5 結(jié)論

本文基于非概率可靠度分析方法研究了結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)的可靠性問題.采用區(qū)間數(shù)量化結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，建立了閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可靠性指標，并提出了相應(yīng)的計算方法.

1)與傳統(tǒng)概率方法(蒙特卡洛)相比，本文所提出的非概率可靠性分析方法，所需計算時間更短，計算結(jié)果更加保守，尤其適用于無法得到不確定量概率信息的復(fù)雜大型結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng).

2)本文基于非概率可靠性分析模型提出了一種解決結(jié)構(gòu)動力學(xué)可靠性問題的方法，該方法可以適用于傳統(tǒng)的開環(huán)動力學(xué)系統(tǒng).

3)本文的研究內(nèi)容為基于可靠性的振動主動控制器設(shè)計提供了新的研究思路，為新型飛機設(shè)計過程中采用結(jié)構(gòu)振動主動控制技術(shù)提供了理論依據(jù)與技術(shù)基礎(chǔ).

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