一種基于聚類分析的跳頻信號自動分選方法

賈可新，辛玉霞

（1.華東電子工程研究所，安徽 合肥230088；2.合肥信息技術職業學院，安徽 合肥230088）

0 引言

跳頻通信作為一種重要的擴頻通信方式，具有較強的抗干擾能力、低截獲概率及組網能力，在軍事通信領域得到廣泛的應用［1］。干擾方要對特定的跳頻通信信號實施定位及干擾，首先必須從寬帶接收機捕獲的寬頻帶數據中分選出各跳頻信號。然而現代戰場通信環境日趨復雜，要從中分選出各跳頻信號，在技術上富有挑戰性。

文獻［2～5］或是假定分選所需的特征參數已經獲得，或是假定電磁環境比較簡單，僅包含定頻干擾，通過簡單的干擾消除獲得所需的特征參數。它們通過對特征參數進行聚類，完成跳頻信號分選。目前所收集到的資料，沒有給出從復雜的通信環境中分選出感興趣的跳頻信號的解決方法。為此，本文提出了一種基于聚類分析的跳頻信號自動分選方法。該方法包括測量集分割和跳頻跟蹤兩個關鍵部分，實驗結果驗證了方法的正確性。

1 問題描述

一個廣泛應用于通信偵察和無線電頻譜監測的頻域信道化測向系統的框圖如圖1所示。

式中，L 為累積次數，l′＝0，1，2，…表示功率譜估計次數。然后對每次 功率譜估計進行分割，尋找接收信號占有的各個頻段，p＝1，…，Pl′，并對各頻段內所有頻點進行DOA 估計。由此可得，各頻段對應的方位角集，p＝1，…，Pl′，Pl′為第l′次功率譜估計中信號所占有的頻段個數。最后，DOA 處理器將對測量集：

進行處理，從中分選出跳頻通信信號，并估計相應的特征參數。

要完成跳頻通信信號的分選，一是要解決測量集分割問題，即確定第l′次測量中各個頻段所對應的測量集：

是由單個信號產生，還是由多個頻譜混疊的信號產生的。如果是由多個信號產生的，分割相應的測量集，估計各信號的載波頻率、帶寬和方位角。這也就是說，給定方位角集和離散頻率集，對其進行聚類，識別它所包含的類別個數（對應于接收信號個數），并根據各類中的方位角集和相應的離散頻率，估計各信號的特征參數。二是要解決跳頻跟蹤問題，即首先根據前述信號的特征參數，對各信號的特征參數進行序貫聚類，并根據跳頻通信信號的跳速變化范圍，剔除干擾信號，估計跳頻信號的方位角、帶寬、跳周期等；然后以方位角為特征參數進行跳頻信號聚類。

2 測量集分割

因本節僅針對第l′次測量中各個頻段所對應的測量集進行討論。為討論方便，省略上標l′。式（3）所給出的測量集可重新表示為：

設測量集 Ωp中的頻率子集 FSp＝為 第p個 頻 段 所 包 含 的 頻點個數，fp，i是該頻段中第i個頻點對應的射頻頻率。與頻率子集相對應，方位角子集Φp定義為：

式中，φp，i為第p個頻段中第i個頻點處的方位角估計值。

本文提出采用簡單區間聚類算法對測量集中的方位角集進行聚類。無特別說明，以下所討論的算法都是針對第p個頻段的方位角集。為討論方便，下文省略下標p。

給定相似性門限Dt和類容量門限Ns，令類別個數m＝1，簡單區間聚類算法的工作流程為：

步驟1：從方位角集Φ 中選取第一個樣本φ1，以該樣本為中心，尋找方位角集Φ 中落入區間的所有樣本。利用這些樣本創建新類Lm，并從方位角集Φ 中刪除這些樣本。

步驟2：若方位角集Φ 為空集，則轉至步驟3，否則，計算類Lm中所有樣本的均值，尋找方位角集Φ中落入區間的所有樣本，若找到樣本，則將這些樣本存入類Lm中，并從方位角集Φ中刪除這些樣本，轉至步驟2。否則，轉至步驟3。

步驟3：若方位角集Φ 為空集，則轉至步驟4；否則，更新類別個數m＝m＋1，轉至步驟1。

步驟4：將前述三個步驟得到的各類的容量與類容量門限Ns進行比較，將大于Ns的各類組成可靠類集U。

步驟5：將每一可靠類中方位樣本和對應的頻率樣本進行統計處理，可獲得該類對應的載波頻率、帶寬和方位角。

值得注意的是，相似性門限的選取直接影響聚類算法的結果。相似性門限過大，將導致類別個數欠估計；相似性門限過小，將導致類別個數過估計。在實際中，相似性門限一般選擇為測向精度的倍數。另外，相似性門限決定了聚類算法的分辨能力。

3 跳頻跟蹤

跳頻跟蹤主要包括截獲信號判決和信號庫刷新兩部分。截獲信號判決可采用類似于文獻［6］的方法，其目的是將截獲信號的特征參數（載波頻率、帶寬和方位角）正確進行序貫聚類，使同一個信號的特征參數歸為一類。信號庫刷新需對文獻［6］中常規通信信號庫刷新方法進行修改，主要用于剔除干擾、估計單跳特征參數和跳頻參數估計。

3.1 截獲信號判決

設信號庫中已存儲了K個信號的特征參數集Ωk其中f0k，Bk，φk分別是第k個信號的Nk次參數估計得到的載波頻率、帶寬、方位角的均值。新截獲信號的特征參數集為Ω ＝目標是判斷新截獲信號是否包含在已存儲的K個信號中。

步驟1：計算新截獲信號的方位角φ 與K個已存儲的信號的方位角參數的相似性，即：

步驟2：設方位角的相似性門限為dT，尋找中信號集合…，K｝。若集合ST為空，則新截獲信號以前未被截獲，將其作為新信號進行存儲。

步驟 3：從集合 ST中找出頻率范圍內包含新截獲的信號的載波頻率f0的所有信號，如果不存在這樣的信號，則新截獲信號以前未被截獲，將其作為新信號進行存儲。否則，新截獲的信號已經存在數據庫中，從找到的信號中選擇帶寬最接近的信號（相應的特征參數集為Ωq），并根據新信號的特征參數集更新參數集得更新后參數集

3.2 信號庫刷新

信號庫刷新需完成兩個任務，一是根據跳頻速率范圍要求，剔除干擾信號，估計單跳的參數（主要包括方位角、載頻、帶寬、持續時間、起跳時刻）；二是單跳參數聚類。干擾剔除與單跳參數估計的流程如下：

步驟1：初始化。將第一次參數估計得到的各個信號，添加到數據庫中，狀態設為活躍，持續時間的初值設為零。

步驟2：對于第k（k≥2）次參數估計得到的各個信號，執行如下處理：

若被判定為已存在的信號，則該信號置為活躍狀態，更新持續時間。

若被判為新截獲信號，則在數據庫中添加這一信號，更新持續時間，該信號處于活躍狀態。各個截獲信號都處理完成以后，數據庫中未更新的信號作如下判決：若信號狀態為活躍，則改為不活躍。

步驟3：判斷數據庫中處于不活躍狀態的信號是否大于延遲時間Td。將滿足條件的信號持續時間與跳頻速率的變化范圍進行比較，刪除持續不在變化范圍之內的信號，而將持續時間落入跳頻速率的變化范圍的信號的狀態置為脈沖，估計相應的參數。轉至步驟2。

單跳參數聚類的目的就是判斷截獲脈沖參數是來自于單個跳頻信號，還是來自于多個跳頻信號。這里可采用文獻［7］討論的序貫聚類算法，它僅利用了截獲脈沖的方位角信息，適用于跳頻同步組網或異步組網時的跳頻信號分選。

4 仿真實驗

本仿真實驗的采樣頻率為fs＝2.56 MHz，FFT的點數為D＝1024。功率譜估計的積累次數L＝5，相應的時間分辨率為2ms。功率譜估計次數M＝100，即總樣本數為Ns＝LMD＝512000，相應的觀察時間為200ms。噪聲為零均值的高斯白噪聲。信號入射方向采用基于均勻圓陣的相關干涉儀測向方法，陣元半徑為1m，陣元個數為9。

常規通信信號采用3個BPSK 信號，持續時間都為200ms，載波頻率分別為200.6、200.65、202.3MHz，信噪比分別為0、5、0dB，方位角分別為30°、40°、50°，帶寬均為25kHz。

猝發信號由線性調頻信號產生，其信噪比為5dB。線性調頻信號的起始頻率為0.5 MHz，截止頻率為2 MHz，持續時間為40ms，方位角為100°。該猝發信號在整個觀察時間出現的位置是隨機的，且在單次功率譜估計中認為是窄帶干擾信號。

跳頻信號采用3個同步正交跳頻信號和2個異步非正交跳頻信號。3個同步正交跳頻信號的跳速為100跳／s，方位角分別為90°、120°和150°，信噪比都為0dB，跳頻頻率個數為16，跳頻頻率間隔為75kHz。最低跳頻頻率為200.05 MHz。2個異步非正交跳頻信號的跳速分別為50 跳／s和80 跳／s，信噪比都為0dB，方位角分別為60°和180°。跳頻頻率個數為16，跳頻頻率間隔為50 kHz。最低跳頻頻率分別為201.2、201.7 MHz。

為驗證跳頻通信信號分選的有效性，設方位角的相似性門限為6°，延遲時間為10ms，100次功率譜估計經頻域檢測后的時頻圖如圖2所示。

圖2 信號源的時頻圖

截獲數據中包括3個BPSK 信號，5個跳頻信號和1個猝發信號。當跳頻周期的允許變化范圍為12～14ms時，經分選算法處理后，僅有跳頻周期為12.5 ms信號被保留，如表1所示。

表1 跳頻通信信號分選算法的處理結果列表

由表1可知，本文所提出的分選方法能夠從干擾環境中正確分選出跳頻信號。

5 結束語

本文提出了一種基于聚類分析的跳頻通信信號的自動分選方法。首先討論了一種測量集分割方法，然后給出了一種跳頻跟蹤的方法。仿真實驗表明，本文方法能從干擾環境中正確地分選出跳頻信號，但在很大程度上依賴于測向算法的性能。測向精度和分辨頻譜混疊信號的能力，直接影響截獲信號識別的正確率和參數估計的精度。當兩個通信信號的頻譜混疊很嚴重時，干涉儀測向算法無法分辨這兩個信號，本文方法也將失效。若期望獲得正確的分選結果，可以考慮采用空間譜測向?！?/p>

［1］梅文華，王淑波，邱永紅，等.跳頻通信［M］.北京：國防工業出版社，2005.

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［4］王銳，徐祎.統計學習理論算法在跳頻信號分選中的應用［J］.空軍工程大學學報，2010，11（2）：67-72.

［5］雷迎科，鐘子發，鄭大煒.一種短波非正交跳頻網臺信號分選 方 法 研 究［J］.艦 船 電 子 工 程，2006，26（5）：135-139.

［6］賈可新，蔣林鴻，何子述.基于聚類分析的常規通信信號自動分選方法［J］.計算機應用研究，2011，28（2）：661-664.

［7］Theodoridis S，Koutroumbas K.Pattern recognition［M］.3rd ed.北京：機械工業出版社，2006.