基于貝葉斯網絡的要地防空目標威脅評估模型

周 源，燕 軍，孫 媛，徐吉輝，魯華杰

（1.海軍航空工程學院a.7系；b.科研部；c.接改裝訓練大隊，山東煙臺264001；2.92819部隊，遼寧大連116600）

基于貝葉斯網絡的要地防空目標威脅評估模型

周 源1a，燕 軍2，孫 媛1b，徐吉輝1b，魯華杰1c

（1.海軍航空工程學院a.7系；b.科研部；c.接改裝訓練大隊，山東煙臺264001；2.92819部隊，遼寧大連116600）

目標威脅評估是要地防空作戰決策的重要組成部分。文章對要地防空的目標威脅評估進行了研究，將目標威脅意圖引入目標威脅評估，在對要地防空目標威脅評估要素進行分析的基礎上，建立了基于貝葉斯網絡的目標威脅評估模型；針對要地防空的實際情況，在求得目標對各要地（陣地）的威脅度的基礎上，建立考慮各要地（陣地）不同價值的要地防空目標威脅綜合評估模型，滿足實際作戰需要，為武器目標分配提供了依據。

要地防空；目標威脅評估；貝葉斯網絡

目標威脅評估是要地防空指揮控制系統的重要功能之一，它對指揮員準確地判斷敵情，正確地進行目標分配和火力分配，起著至關重要的作用。威脅評估位于美國國防部聯合領導實驗室提出的數據融合模型中[1]的第三級，與一、二級相比，威脅評估建模要困難的多[2]。國內外研究人員對目標威脅評估建模應采取什么樣的方法和技術并沒有達成一致的意見。

目前，用于對目標威脅評估的方法有多屬性決策方法、模糊推理、灰色關聯、神經網絡、貝葉斯網絡等方法。在這些方法中，利用貝葉斯網絡進行目標威脅評估，有其獨特的優勢：①貝葉斯網絡使用節點和有向邊來表示領域知識，節點之間可以通過有向邊來傳播新的信息。網絡中保存的知識可以由專家指定，也可以通過樣本進行學習。網絡節點之間的連接有明顯的實際意義，符合人們對軍事領域知識的理解。②貝葉斯網絡中的知識可以隨著證據信息的輸入不斷地進行更新。③貝葉斯網絡在構建的過程中，己經對專家知識進行了編碼。④貝葉斯網絡的數學基礎是貝葉斯定理，有堅實的理論基礎。[3-5]

基于此，本文采用貝葉斯網絡進行目標威脅評估。

1 貝葉斯網絡

1.1 貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡又稱為概率網絡、信任網絡或因果網絡，主要由網絡結構和條件概率2部分構成。圖1是一個典型的貝葉斯網絡。

圖1 一個典型的貝葉斯網絡Fig.1 Atypical Bayesian network

1）網絡結構是一個具有N個節點的有向無圈圖（Directed Acyclic Graph，DAG），圖中的節點是所代表問題的抽象表示；有向邊代表所連接節點間相互關系，這種關系通常是一種因果關系。值得注意的是，有向圖蘊涵了條件獨立性的假設，貝葉斯網絡規定圖中的每個節點Vi條件獨立于由Vi的父節點給定的非Vi后代節點構成的任何節點子集。如果用A(Vi)表示非Vi后代節點構成的任何節點子集，用Pa(Vi)表示Vi的直接雙親節點，則

2）條件概率表（Conditional Probability Table，CPT）是反映變量之間關聯性的局部概率分布集，即概率參數，可以用P(Vi|Pa(Vj))來描述。它表達了節點同其父節點的相關關系——條件概率。根節點沒有條件概率，其為先驗概率。

當已知貝葉斯網絡結構及其條件概率表時，就可以表達網絡中所有節點（變量）的聯合概率密度，并可以根據先驗概率信息或某些節點的取值計算其后任意節點的概率信息。將條件獨立性應用于鏈規則式可得：

圖1所示貝葉斯網絡的聯合概率分布為：

可見，貝葉斯網絡可以對變量的聯合概率分布進行表達，并且大大簡化了變量的聯合概率的求解。

1.2 貝葉斯網絡推理

1.2.1 貝葉斯網絡推理的模式

在不確定推理中，貝葉斯網絡可以進行自上而下的遞歸推理、自下而上的診斷推理和混合推理。

遞歸推理又稱為自上而下的推理或者因果推理，該模式是從根節點的先驗概率開始的正向推理。目的是從原因推導結果，在給定一定證據的基礎上，利用貝葉斯網絡進行推理計算，求出結果發生的概率。

診斷推理又稱為自下而上的推理，該模式是在已知某結論的前提下，推斷引發該結論的原因可能是什么。目的是在已知結果時，找出發生該結果的原因及其概率。

混合推理又稱為解釋推理。假設問題中已經包含了原因和結果，如果要推斷其它導致該結果發生的原因就需要進行混合推理，即在診斷推理中應用因果推理。

已經證明，一般貝葉斯網絡的推理問題是一個NP問題。但是，利用特殊的貝葉斯網絡結構，仍可以設計出有效的推理算法。[6]

1.2.2 貝葉斯網絡推理的算法

貝葉斯網絡推理又稱為貝葉斯網絡計算，是指利用貝葉斯網絡結構及其條件概率表計算某些所關心的變量的概率或某些特殊取值。現有的推理算法可以分為兩類：一類是精確推理算法，即要求概率計算必須精確，這類算法有桶消元算法、證據傳播算法及聯合樹算法等；另一類是近似算法，即在不改變推理結果正確性的前提下，適當降低計算精度，從而簡化計算的復雜性，常見的算法有Gibbs抽樣算法和搜索法等。精確推理算法適合于結構簡單、網絡規模小的貝葉斯網絡，近似算法主要用于網絡結構復雜、規模較大的貝葉斯網絡推理。

2 目標威脅評估模型

2.1 目標威脅意圖評估的貝葉斯網絡模型

很多文獻在威脅評估中沒有將威脅意圖提取出來，而是將其直接納入威脅評估指標之中，這樣會嚴重降低威脅評估的可信度與準確度。防空威脅評估首先要判斷出敵方的威脅意圖，繼而量化得出威脅程度，因而對空中目標威脅意圖的判斷十分重要[7-8]。本文將從目標高度、目標航向角和干擾能力3個方面來判斷空中目標的威脅意圖，得出如下4種結論：攻擊、預警指揮引導、電子干擾和無威脅。其中電子干擾分為支援電子干擾和伴隨電子干擾；無威脅包括巡航導彈被干擾嚴重偏離目標，飛機執行掩護任務或進行佯動、撤離等。目標類型、目標速度等指標也能體現出一定的威脅意圖，但這些指標更直接地體現了空中目標的威脅程度，因而將其作為下一步的威脅評估指標而不作為威脅意圖判斷指標。[9-10]

2.1.1 目標威脅意圖評估要素分析

1）目標航向角。目標航向角為目標航向與紅藍雙方連線的夾角，取值范圍為0°～180°。對攻擊目標而言，其航向角應在90°以內，以0°附近為主，在某些特定距離，攻擊機會以30°的航向角展開；對于預警指揮引導目標和電子干擾目標而言，其航向角不易確定；對于無威脅目標而言，其目標航向角主要在90°以外。因此，目標航向角也可對其威脅意圖作一定區分。

2）目標高度。目標的高度對判斷其威脅意圖有著較大的價值。對于攻擊目標而言，若攻擊機攜帶的是防區外發射的導彈，則會在中空向紅方接近并發起攻擊；若攻擊機攜帶的導彈射程較近或采用空投炸彈攻擊，則會在低空向紅方接近后突然躍升至發射（投彈）高度進行攻擊；若是來襲導彈，則會在超低空向紅方接近后直接或躍升后俯沖進行攻擊。對于預警指揮引導目標而言，一般會在高空活動。對于電子干擾目標而言，其飛行高度隨裝備和作戰任務的不同而不同，沒有特定的作戰高度。對于無威脅目標而言，其飛行高度無法預測。因此，可以從目標所在的高度對其威脅意圖進行一定的區分。

3）目標電子干擾能力。電子干擾是信息化條件下對抗雙方幾乎必用的手段之一。施放干擾的目的，主要是干擾搜索雷達，破壞雷達對目標的探測，使其不能得到目標的正確信息；干擾防空導彈武器系統中的跟蹤照射制導雷達，使其不能對目標進行有效的跟蹤；干擾防空導彈上的電子設備，使導彈失控，降低命中概率。電子干擾能力也是目標威脅意圖的一個重要的因素。[11]

2.1.2 目標威脅意圖評估的貝葉斯網絡結構

通過對目標威脅意圖評估要素的分析，建立要地防空目標威脅意圖評估的貝葉斯網絡模型，如圖2所示。

圖2 目標威脅意圖評估貝葉斯網絡Fig.2 Bayesian network of target threat intention evaluation

通過咨詢相關專家、查詢相關資料，目標威脅意圖評估貝葉斯網絡各節點狀態定義如下。

目標威脅意圖a：a1=攻擊，a2=預警指揮引導，a3=電子干擾，a4=無威脅。

目標航向角c：c1=小（c≤90°），c2=大（c＞90°）。

目標高度g：h1=低（h≤4km），h2=中（4km＜h≤10km），h3=高（h＞10km）。

目標電子干擾能力g：g1=弱，g2=中，g3=強。

2.1.3 目標威脅意圖評估貝葉斯網絡的條件概率表

目前真實數據不充足，無法通過參數學習來獲取客觀的條件概率，只能通過相關專家經驗人為確定。目標威脅意圖評估的貝葉斯網絡節點概率見表1。

表1 目標威脅意圖評估條件概率Tab.1 Conditional probability of Target threat intention evaluation

2.2 目標威脅評估的貝葉斯網絡模型

2.2.1 目標威脅評估要素分析

1）目標類型。對空中目標的類型識別是要地防空作戰態勢評估的基本內容，其判斷結果是目標威脅評估的重要依據。不同類型的目標作戰能力不同，對紅方的威脅程度也不同[12]。如巡航導彈、空對地導彈等，直奔紅方而來，對紅方構成嚴重的現實威脅；殲擊機、殲轟機、直升機等，是藍方的主要空中作戰平臺，可對紅方構成直接威脅；預警機、偵察機、電子干擾機等，發現距離較遠，一般不構成直接威脅，但其為藍方空襲體系的重要節點，對藍方空襲意義較大。

2）目標威脅意圖。當目標意圖為攻擊時，其對紅方要地產生直接威脅，則目標威脅程度最高；當目標意圖為電子干擾時，雖不對紅方要地進行直接攻擊，但其嚴重影響紅方的抗擊質量，其威脅程度亦較高；當目標威脅意圖為預警指揮引導時，其大量獲取紅方戰場動態，引導藍方對我展開攻擊，對紅方產生間接威脅；當目標威脅意圖為無威脅時，其威脅程度較低。

3）目標速度。空中目標的飛行速度直接影響防空武器對其殺傷的概率。即使同一類型目標，若飛行速度不同，其威脅程度也不同。一般來說，飛行速度大的目標，其威脅程度則大；反之威脅程度則小[13]。

4）目標距離。空中來襲目標距離越近，其飛臨的時間越短，防空武器系統用于進行戰術決策和發射準備的時間越短，則目標的威脅程度越大。可認為其威脅程度值隨目標距離的減小呈半正態分布。

5）目標機動性。為提高突防概率和生存概率，目標通常會采取一定的機動方式，降低防空武器系統跟蹤制導設備的跟蹤精度和跟蹤穩定性，影響引戰配合效率，降低防空武器對目標的殺傷概率。機動方式通常有2種：第一種是反射擊機動，當目標發現要地防空武器系統制導雷達跟蹤后實施機動，目的是通過航向、速度和高度的劇烈變化，降低防空武器制導精度；第二種是反指揮機動，即在要地防空武器發射之前進行的戰術機動，迅速改變對紅方要地的空襲態勢，擾亂、誤導或拖延防空指控中心、武控中心的目標跟蹤、目標分配、目標指示，達到突防的目的。

6）目標航路捷徑。通過目標的航路捷徑，可在一定程度上反映出目標的威脅程度。目標對某要地（陣地）展開攻擊時，一般會朝向該要地（陣地）飛去，其航路捷徑較小。否則，航路捷徑較大。因此，可通過航路捷徑的大小推斷出威脅程度的大小。

2.2.2 目標威脅評估的貝葉斯網絡結構

通過對目標威脅評估要素的分析，建立要地防空目標威脅評估的貝葉斯網絡模型，如圖3所示。

圖3 目標威脅評估的貝葉斯網絡Fig.3 Bayesian network of target threat intention evaluation

現有的威脅等級評估方法中，通常將等級劃分為高、中、低三級描述，即TL={H,M,L}。然而實際要地防空戰場環境較為復雜，目標具有多樣性和多批次的特點，用三級描述不夠精確。為解決上述問題，分析圖3所得到的目標威脅度度量，取值范圍為(0,1]，用來描述目標屬于各種威脅等級的概率。威脅等級劃分過細，會使估計結果跟蹤目標參數時過于靈敏，容易導致不符合實際甚至錯誤的情況發生，因而將威脅等級劃分為I～V級（必要的情況亦可擴展為X級），則最大概率值所對應的等級即為所估計的威脅等級。可知該最大概率值取值范圍為[0.2,1.0]，則有：TL={V,IV,III,II,I}。

通過咨詢相關專家、查詢相關資料，貝葉斯網絡其他節點狀態確定如下。

目標類型ID：ID1=電子戰飛機（預警機、偵察機、干擾機等），ID2=戰斗機（殲擊機、殲轟機、轟炸機、強擊機等），ID3=導彈（空對地導彈、巡航導彈、反輻射導彈等）。

目標威脅意圖a：a1=攻擊，a2=預警指揮引導，a3=電子干擾，a4=無威脅。

目標速度v：v1=超音速(v≥340m/s)，v2=高速(200m/s＜v＜340m/s)，v3=中低速(v≤200m/s)。

目標距離d：d1=近(d≤30km)，d2=中(30km＜d≤90km)，d1=遠(d＞90km)。

目標機動性m：m1=機動，m2=不機動。

目標航路捷徑s：s1=短(s≤1.5km)，s2=中(1.5km＜s≤3km)，s3=長(s＞3km)。

2.2.3 目標威脅評估貝葉斯網絡條件概率表

通過咨詢相關專家、查詢相關資料，目標威脅評估的貝葉斯網絡節點概率如表2所示。

表2 目標威脅評估條件概率Tab.2 Conditional probability of target threat evaluation

2.3 要地防空目標威脅評估模型

由于輸入目標威脅意圖評估貝葉斯網絡和目標威脅評估貝葉斯網絡中的參數都是相對量，因此，得到的目標威脅值也是相對量，只能表征目標相對某一要地或防空陣地的威脅程度。由于要地防空中各要地和防空陣地處于一定的地域范圍內，對于不同的要地或陣地而言，這些參數不同，得到的威脅程度也不一樣。也就是說，同一目標，對不同的要地或防空陣地，具有不同的威脅度。對要地防空而言，藍方打擊對象可能是要地，因為要地的軍事價值最大；也可能是各防空陣地，以便為后續突擊兵力創造突擊條件。考慮目標對單一要地或防空陣地的威脅程度意義不大，須要計算對紅方要地及陣地整體的威脅程度。因此，還應考慮各要地和防空陣地的重要性價值系數，才能得到目標對紅方的威脅程度。

設要地和防空陣地的數量為k，αi表示第i個要地（防空陣地）的重要性價值系數，wij表示第 j個目標對第i個要地（防空陣地）的威脅程度，則第 j個目標對紅方的威脅程度為

價值系數的確定應考慮各要地的重要程度和各防空陣地所肩負的任務、防空能力來確定，且保證

3 實例仿真

以保衛某要地為作戰背景，對其戰場態勢進行處理，以某參考點為原點，橫軸為正東方向，縱軸為正北方向，建立直角坐標系，各要地和發射陣地的信息如表3所示。

表3 發射陣地和要地信息Tab.3 Coordinates of launching positions and points

藍方航母編隊采用巡航導彈和戰斗機群對要地實施多方向飽和式攻擊，假設T時刻探測到的目標數量為12，目標信息如表4所示。

表4 來襲目標信息Tab.4 Information of incoming targets

通過貝葉斯網絡的推理，各目標對各要地（陣地）的威脅等級如表5所示。

表5 目標對各要地（陣地）的威脅等級Tab.5 Threat level of target to each important place（position）

按照2.3節模型，可計算出各目標對紅方要地防空的威脅值，如表6所示。

表6 目標對我要地防空的威脅值Tab.6 Threat value of target to our important places air defense

4 小結

本文建立了一種滿足要地防空的目標威脅評估模型。將目標威脅意圖評估引入目標威脅評估中，建立了基于貝葉斯網絡的目標對單要地（陣地）的目標威脅評估模型，在此基礎上，建立了考慮各要地（陣地）價值的要地防空目標綜合威脅評估模型。仿真表明，該模型實時性較好、可靠性較高，滿足要地防空作戰的實際需要，為火力分配研究奠定了基礎。

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Target Threat Evaluation Model for Important Place Air Defense Based on Bayesian Network

ZHOU Yuan1a,YAN Jun2,SUN Yuan1b,XU Jihui1b,LU Huajie1c
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University a.No.7 Department;b.Department of Scientific Research; c.Graduate Students’Brigade,Yantai Shandong 264001,China; 2.The 92819thUnit of PLA,Dalian Liaoning 116600,China）

The important place air defense target threat evaluation is researched,and target threat intention was introduced into target threat evaluation.Based on the analysis of important place air defense target threat evaluation elements,Bayes?ian network-based target threat evaluation model was built.According to the real situation of important place air defense, after obtaining the threat degree of target to each important place(position),the important place air defense target threat comprehensive evaluation model was build according to the different value of each important place(position),which ful?filled the practical combat need,and provided the basis for weapon target assignment.

important place air defense;target threat evaluation;Bayesian network

E919

A

1673-1522（2015）05-0467-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2015.05.014

2015-06-08；

2015-08-06

周 源（1979-），男，講師，博士生。