小學方程學習存在的問題與原因分析

秦文影

摘要：方程是小學數學中“數與代數”部分的基本內容之一。由于小學生在此前的“數與代數”學習中接觸的內容主要是數的認識和數的運算，解決實際問題時也習慣了依據數量關系由已知條件推算出相應的結果，對解方程的方法常常會感到不適應，出現各種問題。文章對小學方程學習存在的問題與原因分析進行分析，并提出相應的建議，希望能夠幫助小學生更好的掌握方程。

關鍵詞：小學方程 問題 學生 數學

一、小學方成學習中存在的問題

（一）找錯等量關系

在作答方程問題的時候，學生對于簡單的等量關系應用題偶爾會出現錯誤，但是錯的多的還是等量關系稍微復雜些的題目。例如“學校要舉辦優秀繪畫作品展，六年級一共收集了145幅優秀的繪畫作品，六年級收集的繪畫作品比五年級收集的2倍少13幅，五年級收集了多少幅繪畫作品？”學生設完未知量后，等量關系找不到，或者找不準，很多學生列出2x+13=145這樣的錯誤方程式，說明學生對這種稍微復雜些的倍數多/少類型應用題在解答時還是存在一定的障礙。

（二）學生習慣選擇算數方法解決數學問題

學生在解答實際問題時，通常會選擇算術方法解答，很少利用方程去解，小學生存在的問題還是不習慣用方程方法去解決實際問題，這足以說明，對小學生來說、簡單題型還是復雜題型，學生基本會利用算術方法去解答，顯然，方程思想在學生的頭腦中沒有發揮任何作用，學生的算術思想根深蒂固，這是在小學生在學習方程知識的過程中存在的一個棘手的問題，這嚴重影響了學生以后對方程甚至函數的學習。

（三）沒有認真檢查

小學生在設未知量時就出了問題，例如“兩地相距540千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，經過三小時相遇，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時各行多少千米？”有的學生在設未知量時，沒有說清楚所設的x表示什么，也有的學生在設完x后沒有寫單位，這都是小學生出現的問題。很多學生列出了x+1.5x=540這樣的方程式，對路程公式沒有理解掌握，也有的學生列出3x+1.5x=540這樣的方程式，這都說明行程問題對學生來說還是一個難點;小學生在解題后，都沒有檢驗的習慣，這往往會導致結果的錯誤，造成不必要的減分。

二、原因分析

（一）學生文字轉譯能力差

很多學生找不到等量關系是因為文字表述的能力相對較差。應用題通常會有很多的文字敘述，題目中的各種量和關系都是通過文字表述出來的。因此，學生在問題轉譯時容易產生知識性的錯誤。很多學生不會把題目中的語言轉化成數學詞語。數學應用題與其他題目相比，其文字敘述的內容較多，而且題目的敘述方式往往是簡單、嚴謹、抽象且富有內涵，這就大大的增加了學生理解題意的難度。雖然數學語言的表述簡潔富有內涵并沒有弊端，但是對于理解能力較差的小學生來說，這就是解決實際問題的一個很大的阻礙。

（二）學生思維定勢

所謂思維定勢，就是人們在之前所形成的知識、經驗、習慣等使其自身形成了一個認知的固定傾向，從而影響之后的任何判斷，就形成了思維定勢。認知的固定形式就是習慣，通過分析五年組、六年組學生的測試卷，不難看出，思維定勢對學生學習方程的影響很大。在實際教學活動中，大部分教師為了追求好成績而一味的灌輸用“算術方法”解決問題，忽視了用方程方法解決問題的相關能力的培養，因此學生在解答實際問題時，首先想到的是算術方法，而不是方程方法，說明學生的方程意識不強，這就是因為之前所學習的算術解題法在學生的認知中形成了習慣，造成了學生們的思維定勢，算術思維在學生頭腦中根深蒂固。

（三）學生不重視

在列方程解應用題中，學生在解答完后沒有檢驗的習慣，這與學生平時的學習態度有很大的關系。根據筆者對調查結果的分析，不難看出，無論是五年組的學生還是六年組的學生，在解答完后，基本都不會去檢驗解的正確與否，說明在平時的學習中，學生對檢驗解的不重視，認為經過自己耐心解答后所得到的解一定是正確的，而且很多學生也懶得再回過頭去檢驗，覺得浪費時間與精力，久而久之學生就形成了不檢驗的習慣。

三、對策

（一）注重語言轉化的培養

數學是思維的體操，而數學語言則是數學思維的外殼與工具。往往一些數學概念、數量關系都是隱藏在其簡練的語言文字里面。學生想讀懂應用題的題意，就要有將非數學語言轉化成數學語言的能力。學生在解答實際問題時，對數學專業術語理解不是很好，導致最后等量關系找不到。將非數學語言轉譯成數學語言是一個內化、形成、運用的過程。所以，教師在日常的教學中應該注重對學生進行語言轉換能力的培養。在小學階段，數學語言（主要是指數學文字語言和數學圖像語言）與通俗語言之間的轉換是主要的形式。

（二）早期滲透，凸顯方程優勢

在學生由算術方法向方程方法過渡時，教師在注重方程格式的同時，要注重實踐應用，突出運用方程解決實際問題的優勢。例如筆者在上文中舉的蘋果的例子，當學生列出“2+3=5”的式子后，學生會回答樹上還剩下3個蘋果，往往這時教師會給出否定的回答，認為這樣列式不正確，直接告訴學生等號的左邊是已知量，等號右邊是所求值，然后引導學生列出“5-2-3”的減法算式。教師應該首先肯定學生所列的算式是正確的，然后逐步引導學生了解什么叫做已知，什么叫做未知，分清后讓學生認真思考。這樣的教學方式，不僅能夠加深學生對加減法關系的認識，同時也保護了學生心中最初對的方程認知。

（三）培養學生檢驗的習慣

學生在日常的學習中，會通過做大量的練習題來提高自身的解題能力、記憶能力、判斷能力以及分析能力等。然而在解題的過程中，總會不可避免的出現一些錯誤，大部分學生的錯誤基本出現在計算上面。若想改善這一現象，無論是在課堂上還是在日常的習題訓練中，教師都應該重點強調檢驗的重要性，只有教師無時無刻的強調，學生才會養成檢驗的習慣，從而降低錯誤率。

參考文獻

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