小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

林妙珍

雖然眾多學(xué)者對數(shù)學(xué)能力的表述有所不同，但對于數(shù)學(xué)能力本質(zhì)上的要求基本一致，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生需要培養(yǎng)的重要數(shù)學(xué)能力主要體現(xiàn)在運(yùn)算能力、空間想象能力、思維能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識上。

一、運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指能根據(jù)運(yùn)算法則和性質(zhì)，合理、簡捷、靈活、正確地完成數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。運(yùn)算能力表現(xiàn)為：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

1. 要掌握有關(guān)運(yùn)算的知識，要善于分析運(yùn)算對象的特點(diǎn)和性質(zhì)。

例：計(jì)算325÷25。

分析與解答：本題，一方面可以直接用除法的豎式教學(xué)運(yùn)算，另一方面，可以根據(jù)題目里面的數(shù)據(jù)25與100的特殊關(guān)系構(gòu)造出簡便的運(yùn)算過程。在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。利用這一性質(zhì)，可以使這道計(jì)算題簡便。

325÷25

=（325×4）÷（25×4）

=1300÷100

=13

2. 要善于運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律和法則，靈活地變換運(yùn)算程序，選擇最優(yōu)的運(yùn)算方法。

例：計(jì)算25×125×4×8。

分析與解答：經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在這道連乘算式中，如果先把25與4相乘，可以得到100；同時(shí)把125與8相乘，可以得到1000；再把100與1000相乘就簡便了。這就啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便。

25×125×4×8

=（25×4）×（125×8）

=100×1000

=100000

二、空間想象能力

數(shù)學(xué)中的空間想象力，是指對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象的思維能力。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對空間觀念的解釋：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。

對空間想象能力有下面三個(gè)方面的要求：對基本的幾何圖形（平面與立體）必須非常熟悉，能正確畫圖，能分析出基本圖形的基本結(jié)構(gòu)和度量關(guān)系；根據(jù)題意想象出形體的形狀、大小、內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而正確畫出直觀圖；根據(jù)給出的立體圖形，想象出物體的真實(shí)形狀、幾何元素在空間的實(shí)際位置關(guān)系和度量關(guān)系，并能用語言符號或式子表達(dá)出來，從而正確解題。

例：一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的面積為192平方厘米。現(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？

分析與解答：把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖），其中AB的面積是192-4×4=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一個(gè)寬4厘米的長方形，而此長方形的長就是這塊木板剩下部分的周長的一半。176÷4=44（厘米），現(xiàn)在這塊木板的周長是44×2=88（厘米）。

三、 思維能力

思維能力表現(xiàn)為：會對問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。

例：小英、小明、小亮在一次語文、數(shù)學(xué)、英語三門考試中，每人都獲得了其中的一門第一名，一門第二名和一門第三名。現(xiàn)在只知道小英獲得了語文成績的第一名，小明獲得了數(shù)學(xué)第二名。獲得英語成績第一名的是誰？

分析與解答：因?yàn)樾∮@得了語文第一名，所以小明獲得第一名的科目只能是英語或數(shù)學(xué)，而已知小明獲得了數(shù)學(xué)第二名，不可能再獲得數(shù)學(xué)第一名，因此獲得英語第一名的一定是小明。

四、實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識

對實(shí)踐能力的要求包括：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明。實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能力，主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。實(shí)踐能力在小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中尤為突出。

創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，創(chuàng)新意識表現(xiàn)為：對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

新課程標(biāo)準(zhǔn)的精髓是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)把學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的核心。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而達(dá)到學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。

責(zé)任編輯 羅 峰