民辦高校高等數學與大學物理知識融合策略研究

張鳳+孟長偉+王旭丹

摘要：本文以民辦高校基礎課程教學為例，深入探討如何加強高等數學和大學物理知識的融合問題。在大學物理教學的第一堂課中，教師一般都會強調兩點：第一點，大學物理課程與中學物理課程內容有一定重疊，但大學物理課程更注重挖掘每個知識點的來源和演繹過程，而中學物理更注重學生對知識點運用能力的培養;第二點，大學物理課程中涉及到的例題和習題，多數都需要利用高等數學知識來解決，因此，打好高等數學的基礎是學好大學物理的關鍵。在大學物理教學中，微積分得到了最為廣泛的應用，用微積分求解物理問題，是大學物理教學中的難點和重點。除此之外，矢量代數、概率統計等方法都得到了廣泛的應用。但由于數學老師和物理老師的溝通甚少，導致部分內容的表述不一致，使學生在運用數學知識解決物理問題時，感到無從下手，不能將兩門課程的知識融會貫通。針對這一現狀，本文首先闡明了兩門課程的性質是不同的;然后，結合民辦高校基礎課教學現狀，闡述了兩門課程在教學中缺乏銜接的原因;最后，提出了兩門課程如何相互融合的策略。

關鍵詞：高等數學;大學物理;民辦高校;融合

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）42-0206-02

一、高等數學和大學物理課程性質不同

高等數學課程是以抽象思維為主的課程，學生感受到的都是一些抽象的文字、符號、公式等，可以說他們是通過教師的講授和慢慢順應走到了學生的認知結構之中。而大學物理課程，多數結論都來自于生活、來自于實驗的結論，學生可以通過做大學物理實驗和感受生活中的種種物理現象來獲取物理知識。所以，學生在學習大學物理時，接觸的不僅僅是一些抽象符號、公式、定理等，這些符號、公式、定理等都具有他們各自的物理意義，可以形象地描述出客觀世界的真實景象。

二、民辦高校中大學物理和高等數學教學的現狀

1.教學內容各自為政，教學進度不匹配。由于民辦高校中，大學物理課程的課時被一再地縮減，而高等數學課程的課時一直保持與公辦二本院校一致，從而導致兩門課程的進度很難合理匹配。大學物理課程需要在有限的96學時之內，甚至部分專業要求在64學時之內將力學、電磁學、光學、近代物理等知識全部講完。在講解過程中分別要用到高等數學課程中的矢量運算、極限知識及微積分等知識。但如果按照目前高等數學課程的教學大綱進行授課，其授課進度相對大學物理課程的授課進度要滯后很多，很難保證將物理課中所需的數學知識全部講解完。從而導致學生由于沒有掌握足夠的數學公式和計算方法而做不出相應的物理題目。物理教師不僅要在有限時間內給學生講解物理知識，還要花費大量時間去給學生講解如何利用數學方法解決物理問題，從而導致物理教師教學難，學生學習物理難。

2.學生缺乏對數學知識內涵的理解。目前我院高等數學課程的教學現狀是，很多學生已學完極限、導數、積分知識，但并沒有掌握這些知識的運用方法和知識的內涵。通過調查發現，雖然學生學習了多門數學課程，但問及課程的應用價值時，多數都回答不出來。由于對知識內涵的理解深度不夠，從而導致學生不會在物理及后續專業課課堂上靈活地運用高等數學知識來解題。究其根源主要有兩方面的原因：一方面，民辦院校數學教師中絕大多數都是青年教師，僅個別幾位是經驗豐富的老教師，青年教師在教學中缺乏對知識深層次的理解，也很難講出數學知識在實際生活和后續課程中的應用價值，所以傳授給學生的深層次的知識少之甚少。另一方面，民辦院校中青年教師教學任務量大，沒有更多的時間出去參加培訓和學習，聽課的時間也有限，導致專業知識面相對較窄，缺乏將知識融會貫通運用的能力。青年教師僅能將大綱中所要求的知識，按部就班地傳授給學生，不敢去多舉一些數學和后續課程內容相銜接的例子，只限于講解一些陳舊的例題，理論聯系實際較少，從而導致學生很難將數學知識有機地與后續課程聯系在一起。因此，每當在大學物理課堂上遇到數學問題時，多數學生感覺無從下手，提不起學習大學物理的興趣，從而造成了大學物理課堂教學效果不顯著。

3.學生概念混淆現象頗多。在高等數學中，學生學習了矢量的運算法則，其在大學物理教學中的應用是非常廣泛的。比如，可利用旋轉矢量法求兩個簡諧振動的合成振動方程，可利用矢量的加法法則求電場強度、磁感應強度等重要的物理量。但很多學生搞不清標量和矢量的區別，在做題過程中，學生經常忘記矢量的方向，對矢量進行直接的加減運算，從而導致此類題目經常出錯，出現此類錯誤的根本原因在于學生對矢量、標量概念的混淆。

還有的學生搞不清定積分和不定積分有何不同。實際上，大學物理研究的問題都具有一定的初始條件和邊界條件的，而定積分的上下限反映了這些條件。但不乏有些學生總是搞不清楚定積分和不定積分的區別，總有學生忘記帶入邊界條件，從而得不出一個具體的結果。

三、高等數學課程和大學物理課程內容融合策略

1.統籌好高等數學和大學物理課程的教學內容，利用教研室活動為契機，數學和物理教師共同修訂《高等數學》、《大學物理》的教學大綱、教學日歷等教學文件。通過共同的探討，優化重組課程內容、調整章節順序等，使兩門課程中有聯系的內容加強融合和銜接，達到相互加強的目的。

2.編寫自有教材，調整原有教材內容，特別是高等數學課程的教材中，要多插入一些物理問題的應用，如可以通過求解瞬時速度、瞬時加速度來引入導數的概念;通過求解變力做功問題來引入微積分的概念。讓學生深刻理解微分就是將一個連續分布的物理量進行無限的分割，而積分就是將連續分布的物理量進行連續的求和。另外，在大學物理教學中也要不斷深化數學工具的應用，如：將質點運動學中涉及到的問題分為兩大類，第一類問題是求導類問題，具體講解通過求導法求速度和加速度的問題，幫助學生重溫一遍求導公式;第二類問題是積分類問題，在這里詳細給學生介紹了湊元法，讓學生深刻認知到高中物理中的許多結論都是由微積分知識推導過來的，認知到數學知識和物理知識是密不可分的。endprint

3.數學教師和物理教師共同編寫高等數學課程的習題冊。高等數學習題冊中，應多加入一些物理題目，讓學生不僅能掌握一重積分法求解相關的物理問題，還能利用二重積分和三重積分法求解物理問題。避免了物理教師一直以來在課堂上不敢給學生講解利用二重甚至三重積分解決的物理問題，習題冊中也不敢加入利用二重甚至三重積分解決的物理問題。當學生在數學課中學習過一些簡單的解決物理問題的方法之后，在接下來的大學物理課中，學生就更容易地去接受大學物理知識，就會改善物理教師教學難，學生學習困難的局面。

4.數學教師和物理教師之間要互相聽課，加強學習。由于民辦高校青年教師本身的課時量比較多，互相學習的機會比較少，交流的機會也比較少，所以才導致數學和物理課程的教學大綱都各自為政，缺乏銜接性。因此，物理和數學教師應經常集中在一起討論教學內容，互相聽取意見，在知識上互相補充，在教學方法上互相借鑒，這是實現兩門課程融合的關鍵。

5.通過開設物理選修課，利用培訓學生參加數學建模、數學競賽、物理競賽的契機，加強兩門課程的融合。由于大學物理課程的課時有限，教師在授課時，很多知識難點在課堂上沒有時間進行展開講解，也有很多推導過程逐漸被忽略。從而使學生不能從本質上理解某某定理是怎么得來的，某某結論是怎么推導出來的，不理解自然就會導致學生不會運用相關的知識來解題。筆者認為，可以適當利用業余時間，面向對物理知識感興趣的學生開設選修課，多給學生講解知識的來歷和推導過程，另外也可以加入講解一些物理學的發展史，以達到提高學生學習大學物理興趣的目的，也為喜歡大學物理課程的學生創造了一個良好的學習機會。除此之外，也可以通過指導學生參加數學建模比賽或參加數學、物理競賽等形式，讓學生深刻感受到物理和數學知識是不可分離的。特別是指導學生做數學建模題目時，題目中經常既要運用物理知識又要運用數學知識來解決，此時教師就可以形象地將物理和數學知識融合在一起給學生進行講解，達到兩門課程相互融合的目的。

總之，針對民辦高校中，青年教師居多、大學物理課時較短、高等數學課時較長、學生數學基礎薄弱的特點，有必要將高等數學和大學物理課程中的相關內容進行融合講解，達到兩門課程相互加強的目的。在數學課中加入物理問題，既可以改變數學知識抽象難理解的現狀，又可以改變物理教師授課難，學生做題難的局面。

參考文獻：

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