基于協同學理論的虛擬企業合作伙伴選擇研究

蒲寶山，高誠輝，黃彬

(福州大學，福建 福州 350108)

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基于協同學理論的虛擬企業合作伙伴選擇研究

蒲寶山，高誠輝，黃彬

(福州大學，福建 福州 350108)

摘要：為最大化虛擬企業項目中各任務間的協同程度，提出了一種基于協同學理論的虛擬企業伙伴選擇方法。建立了以極大化系統協同度為優化目標的伙伴選擇模型，該模型考慮了系統的交貨時間、總費用和產品準時交貨率等因素的協同度。此外，針對基本雜草算法在求解伙伴選擇模型的過程中容易陷入局部極值的缺點，設計了一種嵌入混沌搜索行為的混合雜草算法來求解該模型。仿真結果表明了該方法的可行性及有效性。

關鍵詞：虛擬企業；伙伴選擇；協同度；協同學；混合雜草優化算法

0引言

合作伙伴的選擇是虛擬企業構建最為重要的環節之一[1]。國內外學者對此做了大量的研究：Wang等人[2]以成本、交貨期及子項目的時序關系為約束，設計了求解該問題的整數規劃模型，并用遺傳算法求解了該問題。Ip等人[3]考慮了失敗風險和交貨期等因素，設計了伙伴選擇問題的整數規劃模型以及求解該模型的遺傳算法。Wu等人[4]提出了基于成本和交貨期的伙伴選擇優化問題，并通過一種兩階段求解方法求解。Zeng等人[5]從成本、工期及子項目時序關系角度考慮了伙伴選擇的問題，將問題表示為一個非線性整數規劃問題并設計了求解問題的分枝定界算法。Zhao等人[6]考慮了有時序關系的子項目及有交貨期約束的伙伴選擇問題，以總制造費用最小為優化目標，并設計了粒子群算法對問題進行求解。黃彬等人[7]考慮了模糊完工時間和模糊交貨期的情況，基于滿意度的概念建立了伙伴選擇模型，并采用自適應遺傳算法求解模型。Huang等人[8]考慮了滿意度、交貨期及任務的時序關系等因素，采用Vague集理論建立了伙伴選擇模型，并設計了求解該模型的改進粒子群算法。

但是,上述研究均未涉及候選伙伴之間的協同程度。良好的協同程度能夠使各個候選伙伴之間任務關系銜接得更加緊密，合作關系更加和諧。在產品的開發過程中，往往需要多個企業之間的相互配合，而盟員企業之間協調性利弊，對產品的開發有直接的影響。哈肯的協同學理論指出：復雜系統內部的不同子系統的各個指標和各個因素的性質對系統的影響是有差異，并且是不平衡的[9]。系統的整體效應是其內部各個復雜子系統協同合作，產生超出子系統自身單獨的作用，即實現“1+1> 2”的效應[10,11]。因此，有必要從協同學的角度去定量分析求解虛擬企業的伙伴選擇問題。

基于協同學理論，考慮了交貨時間、總費用和產品準時交貨率等因素，以極大化協同度值為目標，建立了虛擬企業合作伙伴選擇的優化模型，并給出了嵌入混沌搜索行為的混合IWO算法。仿真結果表明了該方法的有效性和可行性。

1基于協同學理論的合作伙伴選擇建模

1.1問題描述

一個企業接到訂單后，由于受到自身生產能力及交貨期等各方面因素的限制，其不能在有限的時間內獨立完成訂單，生產滿足客戶要求的產品。因此，該企業(盟主)可以將訂單分解成若干個具有時序關系的子任務，并且通過競標方式選擇合適的合作伙伴從而組建虛擬企業，共同完成該訂單。假設虛擬企業項目可分解為n個具有時序關系的子任務，可表示為V={V1,V2,…,Vn}。如果子任務j只能在子任務i完成之后才能夠進行，稱子任務i與子任務j為一組相關任務對,用(i,j)表示。其中,(i,j)∈Q,Q是所有相關任務對組成的集合。子任務i有mi個候選伙伴，且每項子任務只能由一個候選伙伴完成。在一定的優化目標要求下，需要選出一組最佳的伙伴組合。

德國理論物理學家哈肯(Haken H)于20世紀70年代創立了協同學，它的基本思想[9]是在開放系統內的生命及非生命的各個子系統，處在一定的條件下時，它們會通過非線性的相互作用，產生一種協同作用和相干成效，并在一定范圍內漲落，當達到了臨界點時，系統舊的結構就會自組織地在時間、空間及性質等方面發生改變，產生新的有序結構。協同學與虛擬企業合作伙伴選擇有著密切的關系。虛擬企業項目可分解為若干個子任務，每個子任務可看作一個子系統，每項子任務均由一個候選伙伴單獨完成，根據不同的候選伙伴所提供的競標參數，每個子系統的有序程度也不盡相同，由此可以產生許多不同的合作伙伴選擇的組合方案，因而虛擬企業合作伙伴選擇的系統協同程度也不一樣。

協同學中，子系統的序參量變量由若干個序參量分量組成，這些序參量分量是刻畫子系統運行機制和運行狀態的若干個評價指標。子系統的系統有序度刻畫了該子系統中各個序參量分量對整個子系統的“總貢獻”程度。系統協同度(XTD)是通過子系統的序參量有序度的變化反應整個系統的協同情況[12,13]。XTD∈[-1,1]，XTD值越大,表明該系統的協同發展越好，反之越差。

1.2合作伙伴選擇的有序度模型

項目訂單可分解為n個時序關系的子任務，子任務Vi由mi個候選伙伴來競選。其中，n個子任務可看成n個任務子系統，可表示為X={X1,X2,…,Xn}，子系統的序參量ei均由交貨時間、總費用及產品準時交貨率3個序參量分量構成,ei=(ei1,ei2,ei3),i=1,2,…,n，交貨時間包括產品的完工時間與運輸時間;總費用則包括產品的制造費用和運輸費用。通過對序參量分量——交貨時間、總費用及產品準時交貨率進行分析，交貨時間和總費用是成本型指標，任務子系統的序參量分量的有序度模型表示為[12,13]：

(1)

而產品準時交貨率為效益型指標,任務子系統的序參量分量的有序度模型表示為[12,13]：

(2)

其中，αik、βik分別指第i個任務子系統在第k個序參量分量所提供的上限值和下限值，u(eik)∈[0,1]。從總體上看，序參量變量ei對第i個任務子系統的有序程度總貢獻可以通過對u(eik)的集成實現。稱u(ei)為序參量變量ei子系統的系統有序度，具體模型表示為[12,13]：

(3)

1.3合作伙伴選擇的系統協同度模型

設對于給定初始時刻t0，某個任務子系統序參量的系統有序度為u0(ei),i=1,2,…,n,當系統演化到t1時刻，此時任務子系統序參量的系統有序度為u1(ei)，i=1,2,…,n。如果滿足u1(ei)>u0(ei)恒成立，則稱n個任務子系統構成的合作伙伴選擇復合系統從t0到t1是協同發展的，由此定義合作伙伴選擇的系統協同度模型為[12,13]：

(4)

該模型刻畫了各個任務子系統之間演化過程的和諧程度。協同度越高，表明了n個任務子系統間協同性越好，默契配合程度越高。

1.4合作伙伴選擇的優化模型

以極大化系統協同度為優化目標的虛擬企業合作伙伴選擇的模型描述如下：

(5)

(6)

Sir≤Si

(7)

Fir+Tirjq≤Sjq

i=1,2,...,n;r=1,2,...,mi;q=1,2,...,mj,

(8)

(9)

其中：Pir=1表明候選伙伴Pir被選中完成子任務Vi，Pir=0則表明候選伙伴Pir未被選中完成子任務Vi；Sir表示候選伙伴Pir計劃完成子任務Vi的開工時間；Fir表示候選伙伴Pir計劃完成子任務Vi的完工時間；Cir表示候選伙伴Pir完成子任務Vi需要的制造費用；Cirjq表示候選伙伴Pir完成的子任務送到Pjg所需的費用，?(i,j)∈Q；Tirjq表示候選伙伴Pir完成的子任務送到Pjq所需的時間，?(i,j)∈Q；Si表示項目要求的子任務Vi計劃開工時間；C表示完成該項目的總成本預算；式(5)表示極大化系統協同度；式(6)表示每個子任務務必由相應的候選伙伴中選一個候選伙伴單獨完成該子任務；式(7)保證滿足子任務的計劃開工時間約束；式(8)保證子任務的允許開工時間約束；式(9)保證滿足整個項目總成本約束。

2混合IWO算法設計

2.1基本IWO算法

IWO算法由Mehrabian等人于2006首次提出[14]，它是一種模擬雜草入侵過程的群智能算法。IWO算法包含如下四個步驟：

1) 初始化種群：在搜索的范圍內隨機生成若干棵雜草，并計算出每一棵雜草的適應度值。

2) 生長繁殖：每棵雜草根據他們適應度值大小，按一定比例產生種子，繁衍后代。

3) 空間分布：以均值為0，方差(步長)為d，按一定規律減小的正態分布，在父代雜草個體周圍的D維空間進行空間擴散。

4) 競爭生存：經過若干代的繁殖，當雜草總數超過該地所能承受的最大值，淘汰適應度值小的個體，從而滿足種群中上限值要求。

IWO算法簡單且具有一定的魯棒性和自適應性，已經在自然科學及工程科學等領域得到了廣泛應用。但基本IWO算法也存在算法搜索后期雜草多樣性缺乏，局部搜索能力不足，容易出現早熟現象。

2.2嵌入混沌搜索行為的混合IWO算法

針對基本的IWO算法存在的不足，提出了一種嵌入混沌搜索行為的混合IWO算法，在基本IWO算法陷入局部最優解時，在其周圍進行了混沌搜索，產生若干組新解，從而增加了搜索后期雜草的多樣性，并提高了算法的局部搜索能力。

算法的編碼方式采用自然數編碼。構造適應度函數如下：

Fit=XTD-γ

(10)

式(10)右邊第1項即為目標函數，第2項為懲罰項。其中，當雜草滿足式(6)-式(9)所有的約束條件時，懲罰項γ=0；當雜草未滿足約束條件時，懲罰項γ為足夠大的正值。

2.2.1混沌映射模型

混沌序列是一種非線性的動力系統，它具有很高的偽隨機特性，并且本身又是具有不確定性，對初始狀態具有很高的敏感性。采用常用的Tent混沌序列[15]：

(11)

其中:r=0,1,2,...，時變參量a滿足:0

根據Tent映射模型，在基本IWO算法中嵌入混沌局部搜索策略的具體操作步驟如下：

(12)

式中：[xmin,j,xmax,j]為第j維變量的取值范圍，(j=1,2,…,n)。

3) 將上述得到的k個迭代序列的混沌變量按照式(13)映射為原決策變量:

(13)

2.2.2求解伙伴選擇問題的混合IWO算法流程

求解伙伴選擇問題的混合IWO算法流程見圖1。

1) 初始化種群參數，包括初始種群大小N、求解問題維數D、最大迭代次數itermax、最大雜草數目p_size、最大種子數目seed_max、最小種子數目seed_min、非線性因子a、初始標準差si、最終標準差sf、自變量初始搜索空間的最小值及最大值，并根據初始化種群參數，隨機產生N組初始解，令迭代的代數iter=1。

圖1　求解伙伴選擇問題的混合IWO算法流程圖

2) 按式(10)計算每一棵雜草個體的適應度值，并根據公式：

(14)

分別計算相應雜草個體能夠產生的種子數目。根據公式：

(15)

計算產生新種子的步長。其中，Smax、Smin分別為最大、最小產生的種子數目；Fg、Fw分別為雜草的最好適應度值和最差的適應度值；Fi為相應的第i棵雜草的適應度值。siter為第iter次迭代的標準差值；itermax為最大的迭代次數；a為非線性調和參數；si為起始的標準差值；sf為最終的標準差值。

3) 判斷種群的規模是否達到預先設定的最大規模數p_size,若未達到，令iter←iter+1，返回2)。若達到，對上一代雜草父本及下一代的雜草按適應度值的大小進行降序排列，取出前p_size個個體，作為下一代雜草，令iter←iter+1，并選出一個最佳個體，作為當前代的最佳解，進入4)。

4) 判斷是否達到最大的迭代代數itermax，若是，轉到7)；否則進入5)。

5) 判斷是否迭代過程中連續五代的適應度值保持不變，若是，進入6)；否則，轉到2)。

6) 取出當前最佳解，并在最佳解的周圍進行混沌搜索，搜索到若干組新解，并計算由混沌搜索產生的新解的適應度值，若能夠找到一組更好解，則替代之前的最佳解，令其為當前代的最佳解p_best，并轉到2)；否則，直接轉到2)。

7) 將當前最大適應度值的個體作為最佳解輸出，算法結束。

3實例分析及仿真結果分析

3.1實例分析

某制造企業項目可分解成8個子任務，各子任務之間的時序關系如圖2所示。企業決定任務1由自己單獨完成，其他子任務以投標方式選取候選合作伙伴來完成。經過初選后，子任務V2至子任務V8均有3個候選伙伴。各指標的權值分別為：ω1=0.3，ω2=0.4，ω3=0.3。伙伴選擇投標時間數據、伙伴選擇投標費用數據、伙伴選擇投標的準時交貨率情況及各個子任務計劃開工時間數據分別如表1-表4所示，項目的成本預算C=65萬元。

圖2　任務之間的時序關系

任務候選伙伴開工時間/天完工時間/天運輸時間/天V1P11S1=0F1=5V2P21S21=5F21=18T2161=4.0T2162=3.0T2163=5.0P22S22=6F22=19.5T2261=5.5T2262=4.0T2263=4.0P23S23=5.5F23=18T2361=2.0T2362=2.0T2363=3.0V3P31S31=6F31=14T3151=1.0T3152=2.0T3153=2.0P32S32=5.5F32=12T3251=2.0T3252=2.0T3253=1.0P33S33=5.5F33=12T3351=2.0T3352=1.5T3353=2.5V4P41S41=5.5F41=14.5T4151=1.0T4152=1.5T4153=2.0P42S42=6F42=12T4251=2.0T4252=1.5T4253=1.5P43S43=5.5F43=12T4351=2.0T4352=1.5T4353=1.0V5P51S51=14F51=21T5161=1.0T5162=1.0T5163=1.0P52S52=15F52=21T5261=1.5T5262=1.0T5263=2.0P53S53=15F53=20T5361=1.5T5362=1.0T5363=2.0V6P61S61=23F61=29T6171=1.0T6172=1.0T6173=0.5P62S62=22.5F62=27.5T6271=2.0T6272=0.5T6273=1.0P63S63=23F63=29T6371=2.0T6372=1.5T6373=1.0V7P71S71=30.5F71=33T7181=2.0T7182=1.5T7183=0.5P72S72=30.5F72=32T7281=1.0T7282=1.0T7283=1.5P73S73=30F73=31.5T7381=0.5T7382=1.0T7383=1.0V8P81S81=34F81=39P82S82=34.5F82=41P83S83=34F83=39.5

表2　候選伙伴投標的費用數據表

表3　候選伙伴投標的準時交貨率表

表4　各個子任務計劃開工時間數據表

3.2仿真結果及分析

應用以上設計的算法，進行最佳伙伴組合求解，算法中各個參數設置如表5所示。分別將基本IWO算法和混合IWO算法的100次尋優進程的結果進行統計，如表6所示，表明基本的IWO算法收斂于全局最優解的成功率只有88%,而嵌入混沌序列的混合IWO算法100%收斂于全局最佳解，求得協同度值最大的組合方案為[1 3 2 3 3 2 3 1]，即最佳合作伙伴組合為：{P11,P23,P32,P43,P53,P62,P73,P81}，最佳的組合方案下完成該項目的總費用為60.2萬元。對兩種算法100次運行的結果進行了平均尋優對比，并繪制平均尋優進程的對比曲線圖，如圖3所示。由圖可知混合IWO算法收斂于全局最佳解的速度較快且混合IWO算法比基本IWO算法平均尋優結果高出4.63%。

表5　算法中參數設置

表6　算法收斂數據對比

圖3　混合IWO算法、基本IWO算法的平均尋優進程對比

上述結果表明，基于協同學理論建立的合作伙伴選擇的優化模型能夠成功解決虛擬企業合作伙伴選擇的問題，因此，該方法是確實可行的。

4結語

基于協同學理論，建立了虛擬企業合作伙伴選擇的優化模型，并設計了嵌入混沌搜索行為的混合IWO算法進行問題求解。當基本IWO搜索陷入局部最優解時，能夠在局部最優解的周圍進行混沌搜索，提高了基本算法的局

部尋優能力，確保算法最終收斂于全局最優解，通過算例表明了該方法的可行性及有效性，為虛擬企業伙伴選擇的研究提供了一種有效的方法。

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Partner Selection in a Virtual Enterprise Based on Synergetic Theory

PU Bao-shan,GAO Cheng-hui, HUANG Bin

(Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Abstract:To maximize the degree of virtual enterprise synergism between the subtasks in a project, a virtual enterprise partner selection method is proposed based on synergetic theory in this paper. And then, in order to maximize the degree of system synergsim, the partner selection model of this optimization goal is developed, in this model, several factors of the system degree of synergsim are taken into account, such as the delivery time, all-in cost and product on-time delivery rate, etc. In addition, it is well known that, the basic invasive weed optimization algorithm in the process of solving partner selection easily falls in local optimal solution. To deal with this problem, the hybrid invasive weed optimization algorithm is come up with, that the chaos is embeded to solve this problem Finally, the simulation result indicates the feasibility and effectiveness of the proposed method.

Keywords:virtual enterprise; partner selection; degree of synergetic; synergism; hybrid invasive weed optimization algorithm

基金項目：2011年揚州市-揚州大學科技合作資金項目(YZ2011145); 2012年度揚州大學科技創新培育基金(2012CXJ024)

收稿日期：2014-11-22

中圖分類號：TH166

文獻標志碼：A

文章編號：1671-5276(2015)03-0104-06

作者簡介：蒲寶山(1986-)，男，福建漳州人，碩士研究生，研究方向為先進制造與敏捷制造。