ANSYS軟件在機械結構優化設計中的應用

王永利，上官林宏，劉永躍

(1. 濟南軍區司令部工程科研設計所，山東 濟南 250002； 2. 濟南軍區司令部軍訓部，山東 濟南 250002)

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ANSYS軟件在機械結構優化設計中的應用

王永利1，上官林宏1，劉永躍2

(1. 濟南軍區司令部工程科研設計所，山東 濟南 250002； 2. 濟南軍區司令部軍訓部，山東 濟南 250002)

摘要：介紹了ANSYS軟件的優化方法和優化設計的基本步驟，并結合實例，完成了某裝備工作裝置5節同步伸縮臂的優化設計，在滿足工程要求的情況下,得到了合理的截面尺寸,降低了工作裝置質量，節省了大量的工程材料。

關鍵詞：機械；結構設計；有限元分析；優化設計

0引言

優化設計是一種尋找確定最優設計方案的技術。所謂“最優設計”，指的是一種方案可以滿足所有的設計要求，而且所需的成本最小。隨著計算機和有限元分析技術的發展，其在機械產品結構優化方面的應用日益增加[1-2]。目前，具有結構優化設計功能的商用軟件比較多，為機械結構優化設計提供了強有力的工具，結合實例對利用有限元分析軟件ANSYS進行結構優化設計進行介紹。

1ANSYS軟件的優化方法

ANSYS中提供的優化算法有2種：子模型近似優化方法(SUBP)和一階方法。兩者的共同特點都是通過對目標函數添加罰函數將約束優化問題轉換成非約束問題，屬間接解法。其中前者又稱為零階方法，因為它只用到因變量而不用其偏導數，其本質是采用最小二乘逼近，求取一個函數面來擬合解空間，然后再對該函數面求極值，優化精度一般不是很高；一階方法又稱梯度尋優法，要計算因變量對自變量的偏導數，在每次迭代中，用最速下降法或共扼梯度法確定搜索方向，它的精度高但計算量大，而且有可能收斂于局部最小[3]。

對于大多數工程問題零階方法是一個很完善有效的處理方法，但零階方法不夠精確；當精度非常重要時，適合用一階方法進行優化。除了這兩種優化方法，ANSYS程序還提供了一系列的優化工具以提高優化過程的效率。例如，隨機優化分析的迭代次數是可以指定的，隨機計算結果的初始值可以作為優化過程的起點數值等。

2ANSYS優化設計的基本步驟

進行優化設計首先要把實際的設計問題用數學表達式加以描述，即轉化成數學模型，然后根據數學模型的特性，選擇適當的優化計算方法及程序，以計算機作為工具來求得最佳設計[4]。使用ANSYS軟件優化設計的一般步驟如圖1所示。

圖1　基于ANSYS的優化設計過程框圖

2.1生成分析文件

1) 進行參數化建模，利用ANSYS軟件提供的參數化建模功能把將要參與優化的數據(設計變量DV)初始化，并構建一個參數化有限元分析模型，為以后軟件修正模型提供可能；2) 加載與求解，對結構的參數化模型進行加載與求解；3) 進入ANSYS的后處理模塊，提取有限元分析結果并賦值給狀態變量SV(約束條件)和目標函數OBJ(優化目標)。

2.2構建優化控制文件

1) 進入優化設計模塊，指定優化分析文件；2) 聲明優化變量，指定哪些參數是設計變量、狀態變量、目標函數；3) 選擇優化方法或優化工具，采用零階方法還是一階方法，也可以選擇外部的優化算法替代ANSYS本身的優化方法；4) 指定優化循環控制方式，根據指定的優化方法和優化工具選擇與其相對應的循環控制參數。

2.3進行優化設計

完成上述控制選項設定后，就可以進行優化分析了，此時優化分析文件會自動生成優化循環文件，優化處理器根據本次循環得到的優化參數(設計變量、狀態變量及目標函數)與上次循環提供的優化參數作比較之后根據目標函數的收斂情況判斷是否重新投入循環。重新進行循環前ANSYS根據已完成的優化循環和當前優化變量的狀態要對設計變量進行修正。循環在滿足下列情況時終止:收斂；中斷(不收斂，但達到最大循環次數或是最大不合理解的數目)；分析完成。

2.4查看設計序列結果及后處理結果

優化設計完成后，用戶可以列出指定序列號的參數值，或列出所有參數的數值；也可以用圖形方式顯示指定的參數隨迭代次數的變化，可以直觀看出各變量循環迭代過程的變化。

3實例分析

3.1問題描述

某裝備的部件由5節箱型同步伸縮臂組成，全部展開后長度達27m。樣機各節臂的初始截面如圖2所示。該部件優化設計的最終目的是在滿足強度、剛度等設計指標的前提下降低自重，減少制造成本。

圖2　各節臂橫截面示意圖(初始值)

3.2有限元分析

1) 模型的建立

根據部件初始結構尺寸和不同工況，采用ANSYS提供的自底向上的建模方法，首先定義關鍵點，然后依次建立相關的線、面、體，從而建立工作裝置的實體模型。網格劃分采用自由網格劃分并輔以人工設置網格尺寸大小的方法來實現。

2) 約束及載荷處理

部件的約束主要位于基本臂的根鉸點和變幅油缸支座鉸接處，均約束3個方向的平動自由度(UX、UY、UZ)和兩個方法的轉動自由度(ROTY、ROTZ)，釋放沿銷軸中心回轉的轉動自由度(ROTX)；滑塊和伸縮臂間的接觸采用節點自由度耦合的方法來模擬。在ANSYS前處理模塊中輸入材料的密度和重力加速度，程序便根據單元類型、實常數自動將單元載荷因子信息計入總載荷，進行自重的計算；伸縮臂上的附屬裝置質量作為集中載荷，作用于相應位置；風載荷為面載荷，施加在各節臂一側相應的面上。

3) 有限元分析結果

通過有限元分析，部件水平全部展開工況時應力和端部位移量最大。此時，各節臂上絕大部分區域的應力較小，最大應力分布區域位于變幅油缸與基本臂鉸接支座處以及各節臂與滑塊接觸處，應力值在132～277MPa，局部應力集中處達385MPa；臂端變幅平面內的最大變形為0.5548m，側向最大變形為0.1437m。具體的有限元分析過程及結果參見文獻[5]。

3.3優化設計數學模型的建立

a) 設計變量

案例中各節臂的長度根據作業范圍確定，在優化過程中保持不變；由于基本臂(第1節臂)和各節伸縮臂的截面尺寸是按照一定幾何關系逐步縮減的，因此選擇基本臂的寬度B，高度H及各節臂的壁厚Ti作為設計變量[6]，其中的壁厚Ti按連續變量考慮，設計完成后，根據鋼板材料厚度公稱尺寸序列選取相近值。

b) 目標函數

優化設計以減輕部件自重為目標，因質量與所用材料的體積成正比，減小制造用材料的總體積就相當于減輕部件的總質量[7]。因此，優化設計選擇各節臂總體積WVOLU為目標函數。

c) 狀態變量

以部件作業工況下的應力值STRESS以及前端變幅平面的位移量DY為狀態變量，通過控制應力和位移的大小，使強度和剛度滿足設計要求。

d) 約束條件

1) 強度約束條件：根據之前有限元分析結果以及材料力學性能，設定應力值STRESS不大于375MPa；2) 剛度約束條件：參照設計規范，以變幅平面最大變形量為約束條件，以確保工作裝置的剛度要求，即DY≤0.729m。優化設計時暫不考慮風載荷的影響，以減少優化模型的計算時間，提高建模的經濟性。優化設計后可通過加載風載荷對探測臂進行校核，以驗證是否能滿足側向靜位移剛度要求；3) 尺寸約束條件：根據初始結構的尺寸大小、各節臂之間的尺寸關系以及伸縮臂內部油缸的外形尺寸限制，對設計變量B、H和Ti指定最大和最小值，其尺寸約束條件為：0.19m≤H≤0.44m、0.19m≤B≤0.31m、0.002m≤Ti≤0.006m、其中i=1,2,3,4,5。

3.4優化過程及結果分析

案例中部件的優化以伸縮臂全部展開并呈水平狀態工況進行，通過2次優化過程來完成工作裝置截面參數的優化設計。

1) 部件各節臂厚度的優化

采用零階優化方法針對包括鋼板厚度在內的所有設計變量進行優化，將目標函數的允許誤差定為初始體積的1%，共進行16次優化循環，加上初始值，共獲得17組數據，優化結果見表1(*表示ANSYS軟件指定最優組數據，除初始值SET 1外其他非收斂組數據略去)。ANSYS軟件輸出的各參數優化迭代過程如圖3～圖8所示。

表1　探測臂尺寸優化結果

圖3　基本臂寬度B的變化

圖4　基本臂高度H的變化

圖5　各節臂壁厚Ti的變化

圖6　探測臂總體積WVOLU的變化

圖7　變幅平面變形量DY的變化

圖8　最大等效應力STRESS的變化

從表1可看到，第15組數據是求得的最優解。T1到T5的取值分別為4.0916mm，4.5119mm，3.0563mm，2.6187mm，2.509mm。考慮焊接工藝對板厚的要求和板材公稱厚度尺寸序列，各節臂的壁厚T1到T5的取值確定為4.0mm，4.5mm，3.2mm，3.0mm，3.0mm。

2) 工作裝置截面尺寸的優化

壁厚尺寸確定后，部件截面尺寸的優化采用一階方法來進行，以精確確定探測臂的寬高比。其設計變量只包括基本臂的寬度B和高度H。仍將目標函數的允許誤差定為初始體積的1%，共進行6次優化循環，迭代后因滿足收斂條件而退出，加上初始值，共獲得7組數據，優化結果輸出如圖9所示，第6次迭代(SET7)得到最優解(FEASIBLE說明迭代是收斂的，INFEASIBLE說明迭代不收斂，*表示ANSYS軟件指定最優組數據)。為避免一階優化方法得到的可能是局部最優解的情況，采用隨機搜索法再次進行驗證，計算結果基本一致，說明優化結果為全局最優解。

圖9　ANSYS軟件輸出的優化結果

3) 結果分析

部件優化結果對比見表2、表3。

表2　優化后設計變量變化對比表

表3　優化后工作裝置體積與原始設計對比表　m3

由表3可知，部件的體積由優化前的0.14278m3減少到0.10503m3，降低了26.4%；總質量減輕約296.34kg。可見，在滿足強度和剛度要求的前提下，優化效果是明顯的。根據優化結果，重新建立工件的有限元模型，施加全部額定載荷對整個工件進行校核，校核結果符合相應的強度和剛度要求，說明優化結果是準確可靠的。

4結語

通過實例分析，利用ANSYS軟件的優化功能解決機械結構優化問題是實用有效的，是結構優化設計實現的一個重要途徑，尤其是在大型復雜結構的優化問題上具有其他算法無法替代的優勢，在提升機械結構的設計效率、減少設計成本和設計周期，使產品的設計更為科學合理等方面具有重要的工程實際意義。

參考文獻:

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[2] 顏云輝,謝里陽. 結構分析中的有限單元法及其應用[M]. 沈陽:東北大學出版社,2000.

[3] 程凱,殷國富. 基于ANSYS分析的三桿桁架優化設計[J]. 煤礦機電,2004,(05):113-120.

[4] 鐘志華,周彥偉. 現代設計方法[M]. 武漢:武漢理工大學出版社,2001.

[5] 王永利. 某工程探測裝備工作裝置有限元分析[J]. CAD/CAM與制造業信息化, 2013,(01):67-70.

[6] 蔣紅旗. 汽車起重機吊臂有限元優化設計[J]. 煤礦機械,2005,(2):9-11.

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Application of ANSYS Software to Mechanical Structural Optimal Design

WANG Yong-li1, SHANGGUAN Lin-hong1,LIU Yong-yue2

(1. Engineering Institute of Scientific Research & Designing,Jinan Military Area Head Quarters, Jinan 250002,China;

2. Military Training Departmen of Jinan Military Area Head Quarters, Jinan 250002,China)

Abstract:This paper introduces the optimization method of ANSYS software and the basic procedure of the optimization design, for example, the optimization design of section 5 synchronous telescopic jib of an engineering equipment is completed. On the conditions of meeting the engineering requlrements, the reasonable orm work device is reduced and a large amount of engineering materials are saved.

Keywords:mechanism; structure design; finite element analysis; optimization design

收稿日期：2014-12-02

中圖分類號：TH122; TP319

文獻標志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)03-0116-04

作者簡介：王永利(1975-)，男，遼寧阜新人，工程師，碩士，主要從事工程裝備方面的研究工作。